新湘教版 数学 九年级上 2.2.4选用合适方法解一元二次方程教学设计
课题
2.2.4选用合适方法解一元二次方程
单元
第二单元
学科
数学
年级
九年级
学习
目标
知识与技能：
①能够掌握解一元二次方程的四种解法以及各种解法的要点；
②会根据不同的方程特点选用合适的方法。?
过程与方法：选用合适的方法解方程，培养学生分析问题、解决问题的能力，从而使学生树立数学转换的思想。
情感态度与价值观：选用不同的方法解一元二次方程，通过揭示各种解法的本质关系，渗透将次化归的思想方法。?
重点
会根据不同的方程特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。?
难点
理解将次化归的方法，会根据不同方程特点选用恰当的方法?。?
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
回顾知识
+
导入新课
回顾知识
+
导入新课
同学们，在前面的学习中我们已将学习了用直接开方的方法、配方法、公式法以及因式分解四种方法解一元二次方程，但是在实际过程中，我们解一元二次方程的时候到底是用哪种方法解方程会比较好呢？这节课我们将一起学习如何选用合适的方法解一元二次方程。在上新课之前，我们一起回顾下前面学习的知识：
用直接开方法解一元二次方程
形如（x+m）2=n（m、n是常数）的一元二次方程：
根据平方根的意义，得x= 或x=-
①当n<0时，方程无实数解；
②当n=0时，x 1 =x2=
③当n>0时，x1=，x2=.
用配方法解一元二次方程
用公式法解一元二次方程
用因式分解法解一元二次方程
【导入新知】下列方程用哪种方法求解较简便?说说理由.
（1） x2-4x=0;
分析：该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快.
解：将方程左边因式分解：x（x-4）=0
∴x=0或x-4=0
∴x1=0，x2=4.
（2） 2x2 +4x-3=0;
分析：该式运用配方、因式分解和直接开方都比较困难，所以用公式法直接解答较快.
解：这里a=1，b=4，c=-3
∴b2-4ac=42-4×1×（-3）=28
∴x=-2±
∴x1=-2，x2=-（2+）.
（3） x2+6x+9= 16.
分析：该式左边可以换成（x+3）2，而右边可以化为42的常数，可以直接开方法解答较快.
解：将方程变形：（x+3）2=42
开平方，得x+3=±4
∴x1=1，x2=-7.
我们可以发现，我们在解方程的时候，我们需要根据方程的特点选择合适的解法。
学生跟着教师回忆知识，并思考本节课的知识，注意与老师一起推导公式。
学生思考并回答问题。并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识。
回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。
导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力。
讲授新课
+
例题讲解
讲授新课
+
例题讲解
如何选择合适的方法来解一元二次方程呢?
1.公式法：适用于所有一元二次方程，因式分解法（有时需要先配方）适用于所有一元二次方程.
2.配方法是为了推导出求根公式，以及先配方，然后用因式分解法.
解一元二次方程的基本思路都是：将一元二次方程转化为一元一次方程，即降次，其本质是把方程ax2+bx+c=0（?a≠0）的左边的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积，即ax2?+bx+c=a（x-x1）（x-x2），其中X1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根.
我们看一个具体的例子，来了解下解一元二次方程：
【例1】选择合适的方法解下列方程：
（1）x+3x=0;
分析：该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快.
解：将方程左边因式分解，得
x（x+3）=0，
由此得x=0或x+3=0.
解得：x1=0，x2=-3.
（2） 5x2-4x-1= 0;分析：该式运用配方、因式分解和直接开方都比较困难，所以用公式法直接解答较快.
解：这里a=5， b=-4， c=-1.
=（-4）2-4×5×（-1）=36
因而x=
因此，原方程的根为x1==1，x2=.
（3） x2+2x-3=0.
分析：该式进行变形可以把左边换成（x+1）2-4，而右边为4的常数，可以直接开方法解答较快.
解：原方程化为：x2+2x+1-4=0
即（x+1）2=4
所以x+1=2或x+1=-2
因此，原方程的根为x1=1，x2=-3.
【讲授新课】各种一元二次方程的解法及适用类型.
【例2】用适当的方法解方程：
（1）8x（x + 5）= 13（x + 5）；
分析：该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快.
解：化简（8x -13） （x + 5） = 0.
即 8x-13 = 0 或 x + 5 = 0.
∴x1=，x2=5.
（2）（5x + 1）2 = 100；
分析：方程一边以平方形式出现，另一边是常数，可直接开平方法.
解：开平方，得 5x + 1 = ±10.
解得， x1= ， x2=-
（3）x2 - 6x = 4 ;
分析：二次项的系数为1，可用配方法来解题较快.
解：配方， x2 - 6x + 32 = 4 + 32，
即 （x - 3）2 =13.
开平方，得x-3=
解得 x1=+3， x2=3-
（4）2x2 = 3x + 1；
分析：二次项的系数不为1，且不能直接开平方，也不能直接因式分解，所以适合公式法.
解：化为一般形式：2x2 - 3x + 1 = 0.
∵b2 - 4ac =9-8=1 > 0，
∴x=
∴x1=， x2=
解法选择基本思路
1.一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（如ax2+c=0），应选用直接开平方法；
2.若常数项为0（ 如ax2+bx=0），应选用因式分解法；
3.若一次项系数和常数项都不为0 （如ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；
4.不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单.
注意：先选用因式分解、直接开平方，然后在选用公式法，很少使用配方法.
结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握用用不同方法求一元二次方程的方法。
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。
老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解。
讲授知识，让学生掌掌握用不同方法求一元二次方程的方法。
让学生知道本节课的学习内容和重点。
让学生知道本节课的学习内容和重点。
课堂练习
+
扩展提升
1、填空：
x2-6x+19=0 ② x2-1=0 ③ -3t2+8t=0
④ x2-4x=2 ⑤ x2-3x+4=0 ⑥ 5（m+2）2=15
⑦ 3y2-y-18=0 ⑧ 2x2+4x-15=0 ⑨ x2-8x+16=0
适合运用直接开平方法 ②⑥ .
适合运用因式分解法 ③⑤⑨ .
适合运用公式法 ①⑦⑧ .
适合运用配方法 ④ .
2.方程4（2x-3）2＝0的根是 （ D ）
A. B. C. D.或
3.若方程（x-8）（5x+9）=0，则5x+9的值是 （ D ）
A.49 B.0 C. D.49或0
4.用适当的方法解下列方程．
（1）x2－16x＝0； （2）x2 －6x＝2.
分析：方程（3）的左边可以分解因式，适合用因式分解法来解；将方程（4）化为一般形式后，可知一次项系数是偶数，故适合用配方法来解．
（1）解：左边分解因式，得x（x－16）＝0，
∴x＝0或x－16＝0，
∴原方程的解为x1＝0，x2＝16.
（2）解：方程两边都加9，得x2－6x＋9＝2＋9，
∴（x-3）2＝11，x-3＝±，
∴原方程的解为x1＝3＋，x2＝3－.
5.在实数范围内定义一种运算“※”，其规则是a※b=a2-b2，根据这个规则，求方程（x+2）※5=0的解.
解：∵ a※b=a2-b2
∴ （x+2）※5=（x+2）2-52
原方程可以化为：（x+2）2-25=0，
即（x+2）2=5
∴x+2=5或者x+2=-5
∴x1＝3，x2=－.
学生自主完成课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解进一步巩固知识。
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识。
课堂小结
在课堂的最后，我们一起来总结我们这节课所学知识点：
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识。
帮助学生加强记忆知识。
板书
解一元二次方程
借助板书，让学生知识本节课的重点。
作业
教材第41页练习.
教材第42页练习第6、7、9题.
2.2.4 选用合适的方法解一元二次方程
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题6分）
1．关于x的一元二次方程x2﹣4x+3=0的解为（ ）
A．x1=﹣1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3
C．x1=1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3
2．若一元二次方程式x2﹣8x﹣3×11=0的两根为a、b，且a＞b，则a﹣2b之值为何？（ ）
A．﹣25 B．﹣19 C．5 D．17
3．一元二次方程x2﹣x=0的根是（ ）
A．x1=x2= B．x1=0，x2=﹣
C．x1=0，x2= D．x1=，x2=﹣
4．一元二次方程2x2﹣2x﹣1=0的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ）
A．4，3 B．3，2 C．2，1 D．1，0
5．已知三角形的两边长分别是3和4，第三边是方程x2﹣12x+35=0的一个根，则此三角形的周长是（ ）
A．12 B．14 C．15 D．12或14
二．填空题（共5小题，每题6分）
6．方程x2+2x﹣1=0配方得到（x+m）2=2，则m= ．
7．规定：a?b=（a+b）b，如：2?3=（2+3）×3=15，若2?x=3，则x= ．
8．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3=0 时，方程变形正确的是 （填序号）
①（x﹣1）2=2 ②（x+1）2=4 ③（x﹣1）2=1④（x+1）2=7．
9．已知3x﹣y=3a2﹣6a+9，x+y=a2+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为 ．
10．观察下面的表格，探究其中的规律并填空：
一元二次方程
方程的两个根
二次三项式分解因式
x2﹣x﹣2=0
x1=﹣1，x2=2
x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）
x2+3x﹣4=0
x1=1，x2=﹣4
x2+3x﹣4=（x﹣1）（x+4）
3x2+x﹣2=0
x1=，x2=﹣1
3x2+x﹣2=
4x2+9x+2=0
x1=﹣，x2=﹣2
4x2+9x+2=4（x ）（x ）
2x2﹣7x+3=0
x1= ，x2=
2x2﹣7x+3=
ax2+bx+c=0
x1=m，x2=n
ax2+bx+c=
三．解答题（共4小题，每题10分）
11．选用适当的方法，解下列方程：
（1）2x（x﹣2）=x﹣3． （2）（x﹣2）2=3x﹣6．
12．用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x+1）=2（x+1）； （2）4y2=12y+3
13．〔1〕若，则x的取值范围是 ；
〔2〕在〔1〕的条件下，试求方程x2+|x﹣1|﹣3=0的解．
14．根据要求，解答下列问题：
（1）①方程x2﹣x﹣2=0的解为 ；
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 ；
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 ；
…
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为 ；
②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10=0，以验证猜想结论的正确性．
（3）应用：关于x的方程 的解为x1=﹣1，x2=n+1．
试题解析
一．选择题
1．C
【分析】利用因式分解法求出已知方程的解．
【解答】解：x2﹣4x+3=0，
分解因式得：（x﹣1）（x﹣3）=0，
解得：x1=1，x2=3，
故选：C．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
2．D
【分析】先利用因式分解法解方程得到a=11，b=﹣3，然后计算代数式a﹣2b的值．
【解答】解：（x﹣11）（x+3）=0，
x﹣11=0或x﹣3=0，
所以x1=11，x2=﹣3，
即a=11，b=﹣3，
所以a﹣2b=11﹣2×（﹣3）=11+6=17．
故选：D．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
3．C
【分析】利用因式分解法解方程即可．
【解答】解：x（x﹣）=0，
x=0或x﹣=0，
所以x1=0，x2=．
故选：C．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
4．C
【分析】先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案．
【解答】解：解方程2x2﹣2x﹣1=0得：x=1±，
设a是方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根，
∴a=，
∵1＜＜2，
∴2＜1+＜3，即1＜a＜．
故选：C．
【点评】本题考查了解一元二次方程，估算无理数的大小的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．
5．A
【分析】利用因式分解方法求出方程的解得到x的值，确定出三角形第三边长，即可确定出周长．
【解答】解：解方程x2﹣12x+35=0得x=5或x=7，
当x=5时，三角形三边长为3、4、5，此时三角形的周长为3+4+5=12；
当x=7时，三角形三边长为3、4、7，由于3+4=7，不能构成三角形，此情况舍去；
故选：A．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法及三角形三边关系是解本题的关键．
二．填空题
6．1
【分析】先把方程中的常数项移到等号的右边，再在方程的两边同时加上1，配成完全平方的形式，即可得到结果．
【解答】解：x2+2x﹣1=0，
x2+2x=1，
x2+2x+1=2，
（x+1）2=2，
则m=1；
故答案为：1．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
7．1或﹣3
【分析】根据a?b=（a+b）b，列出关于x的方程（2+x）x=3，解方程即可．
【解答】解：依题意得：（2+x）x=3，
整理，得 x2+2x=3，
所以 （x+1）2=4，
所以x+1=±2，
所以x=1或x=﹣3．
故答案是：1或﹣3．
【点评】考查了解一元二次方程﹣配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．
8．②
【分析】先移项，再配方，即可得出答案．
【解答】解：x2+2x﹣3=0，
x2+2x=3，
x2+2x+1=3+1，
（x+1）2=4，
故答案为：②．
【点评】本题考查了解一元二次方程，能正确配方是解此题的关键．
9．3
【分析】根据题意列出关于x、y的方程组，然后求得x、y的值，结合已知条件x≤y来求a的取值．
【解答】解：依题意得：，
解得
∵x≤y，
∴a2≤6a﹣9，
整理，得（a﹣3）2≤0，
故a﹣3=0，
解得a=3．
故答案是：3．
【点评】考查了配方法的应用，非负数的性质以及解二元一次方程组．配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．
10．【分析】利用公式法对方程的左边进行因式分解．
【解答】解：4x2+9x+2=4（x+）（x+2）；
2x2﹣7x+3=2（x﹣）（x﹣3）；
ax2+bx+c=a（x﹣m）（x﹣n）．
故答案是：
一元二次方程
方程的两个根
二次三项式分解因式
x2﹣x﹣2=0
x1=﹣1，x2=2
x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）
x2+3x﹣4=0
x1=1，x2=﹣4
x2+3x﹣4=（x﹣1）（x+4）
3x2+x﹣2=0
x1=，x2=﹣1
3x2+x﹣2=
4x2+9x+2=0
x1=﹣，x2=﹣2
4x2+9x+2=4（x+）（x+2）
2x2﹣7x+3=0
x1=，x2=3
2x2﹣7x+3=2（x﹣）（x﹣3）
ax2+bx+c=0
x1=m，x2=n
ax2+bx+c=a（x﹣m）（x﹣n）
【点评】考查了解一元二次方程﹣因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
三．解答题
11．【分析】（1）直接去括号进而合并同类项，再利用十字相乘法分解因式解方程即可；
（2）直接移项，利用提取公因式法分解因式解方程即可．
【解答】解：（1）2x（x﹣2）=x﹣3
2x2﹣4x﹣x﹣3=0，
则2x2﹣5x﹣3=0，
（x﹣1）（2x+3）=0，
解得：x1=1，x2=；
（2）（x﹣2）2=3x﹣6
（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0，
（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0，
解得：x1=2，x2=5．
【点评】此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．
12．【分析】（1）根据因式分解法，可得答案；
（2）根据公式法，可得答案．
【解答】解：（1）方程整理，得
3x（x+1）﹣2（x+1）=0，
因式分解，得
（x+1）（3x﹣2）=0
于是，得
x+1=0或3x﹣2=0，
解得x1=﹣1，x2=；
（2）方程整理，得
4y2﹣12y﹣3=0，
a=4，b=﹣12，c=﹣3，
△=b2﹣4ac=144﹣4×4×（﹣3）=192＞0，
x==，
x1=，x2=．
【点评】本题考查了解一元二次方程，因式分解是解题关键．
13．【分析】（1）利用=|a|，得到x﹣1≤0，即得到x的范围；
（2）由x≤1可去绝对值，得到x2﹣x﹣2=0，然后利用因式分解法解方程．
【解答】解：（1）∵=|x﹣1|=1﹣x，
∴x﹣1≤0，即x≤1．
故答案为x≤1．
（2）由x≤1，方程化为：x2﹣x﹣2=0，
则（x﹣2）（x+1）=0，
∴x﹣2=0或x+1=0，
∴x1=2，x2=﹣1．
【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）和二次根式的性质：=|a|．
14．【分析】（1）根据因式分解法，可得答案；
（2）根据配方法，可得答案；
（3）根据规律，可得答案．
【解答】解：①方程x2﹣x﹣2=0的解为 x1=﹣1，x2=2；
②方程x2﹣2x﹣3=0的解为 x1=﹣1，x2=3；
③方程x2﹣3x﹣4=0的解为 x1=﹣1，x2=4；
…
（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：
①方程x2﹣9x﹣10=0的解为 x1=﹣1，x2=10；
②x2﹣9x﹣10=0，
移项，得x2﹣9x=10，
配方，得x2﹣9x+=10+，
即（x﹣）2=，
开方，得x﹣=
x1=﹣1，x2=10；
（3）应用：关于x的方程x2﹣nx﹣（n+1）=0的解为x1=﹣1，x2=n+1．
故答案为：x1=﹣1，x2=2；x1=﹣1，x2=3；x1=﹣1，x2=4；x1=﹣1，x2=10；x2﹣nx﹣（n+1）=0．
【点评】本题考查了解一元二次方程，因式分解是解题关键．
课件24张PPT。2.2.4解一元二次方程
——选用合适的方法数学湘教版 九年级上?用直接开方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程2.移：移常数项；1.化1：如二次项系数不为1，则化二次项系数为1；?4.写成（x+n）2=p （p ≥0）; 5.直接开平方法解方程.步骤用公式法解一元二次方程公式法求根公式步骤一化：方程化为ax2+bx+c=0的一般形式）
二定：求出系数a、b、c的值；
三求：求b2-4ac的值；
四判：根据b2-4ac判断方程根个数；
五代：运用求根公式计算方程的根.?用因式分解法解一元二次方程2.因式分解：将方程左边分解成两个一次因式的乘积.1. 化解：方程右边不为零的化为零.步骤3.求解：至少有一个一次因式为零，得到两个一元一次方程.4定值：两个一元一次方程的解就是原方程的解. 下列方程用哪种方法求解较简便?说说你的理由，
（1） x2-4x=0; （2） 2x2 +4x-3=0; 分析：该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快.
解：将方程左边因式分解：
x（x-4）=0
∴x=0或x-4=0
∴x1=0，x2=4.?下列方程用哪种方法求解较简便?说说你的理由，
（3） x2+6x+9= 16. 分析：该式左边可以换成（x+3）2，而右边可以化为42的常数，可以直接开方法解答较快.
解：将方程变形：（x+3）2=42
开平方，得x+3=±4
∴x1=1，x2=-7. 如何选择合适的方法来解一元二次方程呢?
1.公式法：适用于所有一元二次方程，因式分解法（有时需要先配方）适用于所有一元二次方程，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当考虑配方法）
2.配方法是为了推导出求根公式，以及先配方，然后用因式分解法. 3.方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出适合的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。
解一元二次方程的基本思路都是：将一元二次方程转化为一元一次方程，即降次，其本质是把方程ax2+bx+c=0（?a≠0）的左边的二次多项式分解成两个一次多项式的乘积，即ax2?+bx+c=a（x-x1）（x-x2），其中X1和x2是方程ax2+bx+c=0的两个根. 【例1】选择合适的方法解下列方程：
（1）x+3x=0; （2） 5x2-4x-1= 0; 分析：该式左右两边可以提取公因式，所以用因式分解法解答较快.
解：将方程左边因式分解，得
x（x+3）=0，
由此得x=0或x+3=0.
解得：x1=0，x2=-3.? 【例1】选择合适的方法解下列方程：
（3） x2+2x-3=0.
分析：该式进行变形可以把左边换成（x+1）2-4，而右边为4的常数，可以直接开方法解答较快.
解：原方程化为：x2+2x+1-4=0
即（x+1）2=4
所以x+1=2或x+1=-2
因此，原方程的根为x1=1，x2=-3.各种一元二次方程的解法及适用类型.x2 + px + q = 0 （p2 - 4q ≥0）（x+m）2＝n（n ≥ 0）ax2 + bx +c = 0（a≠0 ， b2 - 4ac≥0）（x + m） （x + n）＝0【例2】用适当的方法解方程：
（1）8x（x + 5）= 13（x + 5）； （2）（5x + 1）2 = 100；??（3）x2 - 6x = 4 ; （4）2x2 = 3x + 1；
??1.一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（如ax2+c=0），应选用直接开平方法；
2.若常数项为0（ 如ax2+bx=0），应选用因式分解法；
3.若一次项系数和常数项都不为0 （如ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；
4.不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单.
注意：先选用因式分解、直接开平方，然后在选用公式法，很少使用配方法.解法选择基本思路1、填空：
x2-6x+19=0 ② x2-1=0 ③ -3t2+8t=0
④ x2-4x=2 ⑤ x2-3x+4=0 ⑥ 5（m+2）2=15
⑦ 3y2-y-18=0 ⑧ 2x2+4x-15=0 ⑨ x2-8x+16=0
适合运用直接开平方法 .
适合运用因式分解法 .
适合运用公式法 .
适合运用配方法 . ② ⑥③ ⑤ ⑨①⑦⑧④?DD解：左边分解因式，得
x（x－16）＝0，
∴x＝0或x－16＝0，
∴原方程的解为x1＝0，x2＝16. 4.用适当的方法解下列方程．
（1）x2－16x＝0； （2）x2 －6x＝2. 分析：方程（3）的左边可以分解因式，适合用因式分解法来解；将方程（4）化为一般形式后，可知一次项系数是偶数，故适合用配方法来解．??一元二次方程的解法方法配方法因式分解法基本思路：降次直接开平方法公式法一元二次方程的解法方法配方法因式分解法基本思路：降次直接开平方法公式法教材第41页练习.
教材第42页练习第6、7、9题. 上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com）全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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