2018高中物理第一章运动的描述匀变速直线运动的速度与时间的关系练习（提高篇）教科版必修1

匀变速直线运动的速度与时间的关系(提高篇)
一、填空题：
1、汽车原来的速度是10m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则汽车加速行驶了10s时的速度为________．
2、物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经2s到达B点时的速度为11m/s，再经过3s到达C点，则它到达C点时的速度为________．
3、试说明如图所示的v-t图象中的图线分别表示什么运动?
（1）________________________________________________________
（2）________________________________________________________
（3）________________________________________________________
（4）________________________________________________________
4、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是 。减速运动时的加速度是 。
二、选择题：
1、在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移x（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为x=10t﹣t2，自行车为x=6t，则下列说法不正确的是（ ）
A．在t=8s时两车速度相等
B．汽车作匀减速直线运动，其加速度大小为m/s2
C．在t=0至t=16s时间内，两车间距离先增大后减小
D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m
2、某质点的运动图象如图所示，则质点（ ）
A．在第1 s末运动方向发生变化 B．在第2 s末运动方向发生变化
C．在第2 s内速度越来越大 D．在第3 s内速度越来越大
3、东方网2014年12月17日消息：据《劳动报》报道，上海海洋大学教授崔维成带队研发的1.1万米载人潜水器最近获得了上海市科委立项支持，这一深度已可抵达目前地球所知 最深的海沟﹣﹣马里亚纳海沟．这意味着中国载人潜水器将在全世界近100%的海洋范围内自由行动．如图所示为潜水器在某次实验中下潜的速度一时间图象，规定向下为速度的正方向，则（ ）
A．3s末潜水器的加速度为零
B．0～1s内潜水器的加速度小于3s﹣5s内的加速度
C．2s末，潜水器离出发点最远
D．5s末，潜水器回到出发点
4、足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0．2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度为（ ）
A．-200 m/s2 B．200 m/s2?
C．-100 m/s2 D．100 m/s2?
5、甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A．甲做匀速直线运，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次相遇的时刻分别是1S末和4S末
C．乙在前2s内做匀加速直线运动，2S后做匀减速直线运动
D．第2s末乙物体的运动方向改变
?
三、计算题：
1、火车正常行驶的速度是v0=54km/h．关闭发动机后，开始做匀减速运动．在t=6.0s时，火车的速度是v=43.2km/h，求：
(1)火车的加速度a的大小；
(2)在t1=15s时，火车速度v1的大小；
(3)在t2=45s时，火车速度v2的大小．
2、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
(1)画出汽车在0～60s内的v-t图线；
(2)求在这60s内汽车行驶的路程．
3、汽车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2s及10s末的瞬时速度．
4、短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s．假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动．200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑．100m时最大速率的96%．求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
【答案与解析】一、填空题：
1、15m/s
解析：由匀变速直线运动的速度公式得
2、20m/s
解析：设到达B、C两点的速度分别为 ，
根据题意有
可得20m/s
3、（1）0-1s，物体做初速度为-1m/s，加速度为1m/s2的匀减速直线运动；
1s-2s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的反向匀加速直线运动；
（2）0-1s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的匀加速直线运动；
1s-2s，物体做初速度为1m/s，加速度为-1m/s2的匀减速直线运动；
（3）0-1s，物体做初速度为1m/s，加速度为-1m/s2的匀减速直线运动；
1s-2s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的匀加速直线运动；
（4）0-1s，物体做初速度为1m/s，加速度为-1m/s2的匀减速直线运动；
1s-2s，物体做初速度为0，加速度为1m/s2的反向匀加速直线运动；
4、
解析：对匀加速阶段，，也就是匀速运动的速度；
对匀减速阶段，，负号表示与原来速度方向相反。
二、选择题：
1、B
解析：A、根据x=得，汽车的初速度v0=10m/s，加速度a=﹣0.5m/s2，根据x=vt=6t知，自行车做匀速运动的速度为6m/s，根据v=v0+at得，两车速度相等的时间，故A正确，B错误．
C、根据得，t=16s，两车在速度相等前，距离逐渐增大，速度相等后，距离逐渐减小，故C正确．
D、当自行车追上汽车时，经历的位移x=6×16m=96m，故D正确．
本题选错误的，故选：B．
2、BD
解析：题图为速度一时间图象，由图可知，第1s末速度达到最大，运动方向不变，A错；第2s末速度为零，然后反向加速，速度方向改变，B正确；第2s内质点做减速运动，速度减小，C错；第3 s内质点做反向的加速运动，速度增大，D正确．
3、D
解析：解：A、图象斜率代表物体的加速度，根据图象可知，在2﹣5s内，图象的斜率不为零，所以3s末潜水器的加速度不为零，故A错误；
B、0～1s内潜水器的加速度，3s﹣5s内的加速度，加速度相等，故B错误；
C、速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内发生的位移，根据图象可知3s末潜水器离出发点最远，5s内的位移，所以5s末回到出发点，故C错误，D正确．
故选：D
4、C
解析：设初速度为正，则有
5、C
解析：A、甲图线与时间轴平行，做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动，由于加速度改变，则乙做非匀变速直线运动．故A错误．
B、在1s末和4s末，两者速度相同，因为图线与时间轴围成的面积不等，则位移不等，两物体未相遇．故B错误．
C、乙在前2s内做匀加速直线运动，在后2s内做匀减速直线运动．故C正确．
D、0﹣6s内，甲乙的速度都为正值，速度方向不变．故D错误．
三、计算题：
1、（1）0.5m/s2 （2）7.5m/s （3）0
解析：v0=54km/h=15m/s，v=43.2km/h=12m/s
(1) ,加速度方向与速度方向相反；
(2) ，即火车经30s静止。
在t1=15s时，
(3) 火车经30s静止, 在t2=45s时，火车速度v2=0
2、（1） （2）900m
解析:(1)设t＝10，40，60s时刻的速度分别为v1，v2，v3．
由图知0～10s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得
v1＝2×10m/s＝20m/s． ①
由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此
v2＝20m/s． ②
由图知40～60s内汽车以加速度-1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得
v3＝20-1×20＝0． ③
根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v-t图线，如下图所示．
(2)由上图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为
．
3、（1）-1m/s2，2m/s2 （2）8m/s 6m/s
解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，
设卡车从A点开始减速，则vA＝10m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速，用时间t2到达C点，则vB＝2m/s，且，，可得t1＝8s，t2＝4s．
由v＝v0+at得，在AB段，vB＝vA+a1t1，
在BC段，vC＝vB+a2t2，
联立①②两式代入数据解得a1＝-1m/s2，a2＝2m/s2．
(2)2s末的速度为v1＝vA+a1t′＝10m/s-1×2m/s＝8m/s，
10 s末的速度为v2＝vBa2t″＝2m/s+2×(10-8)m/s＝6m/s．
4、(1)t＝1.29s v＝11.24m/s (2)
解析:(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)，则有
， ①
， ②
由①②式得
t＝1.29s．
v＝11.24m/s．
(2)设加速度大小为a，则．