第一章运动的描述匀变速直线运动规律的应用练习（基础篇）教科版必修1

匀变速直线运动规律的应用(基础篇)
一、选择题：
1、在平直公路上以72 km/h的速度行驶的汽车，遇紧急情况刹车，刹车的加速度大小为5 m/s2，该汽车在6 s内的刹车距离为(　　)
A．30 m　　　　　　　　 B．40 m
C．50 m D．60 m
2、做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，则(　　)
A．前10 s内位移一定是100 m
B．前10 s内位移不一定是100 m
C．加速度一定是2 m/s2
D．加速度不一定是2 m/s2
3、下列所描述的直线运动中，可能正确的有( )
A．
速度变化很大，加速度很小
B．
速度变化方向为正，加速度方向为负
C．
速度变化越来越快，加速度越来越小
D．
速度越来越大，加速度越来越小
4、有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180 m．第6分钟内，发现火车前进了360 m．则火车的加速度为(　　)
A．0.01 m/s2 B．0.05 m/s2
C．36 m/s2 D．180 m/s2
5、一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动、开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是(　　)
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
6、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致．现有加速度减小时的四种说法，其中正确的是( )
A．
汽车的速度也减小
B．
汽车的位移在增大
C．
当加速度减小到零时，汽车静止
D．
当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
7、如图示为一物体做直线运动的v﹣t图象，则在0～t1和t1～t2时间内( )
A．
速度方向相同
B．
速度方向相反
C．
加速度方向相同
D．
加速度方向相反
8、如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有(　　)
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
9、我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓．设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V＝pa＋q(p、q均为常数)，若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为(　　)
A． B． C． D．
10、某中学生身高1.70 m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10 m的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为(g取10 m/s2)(　　)
A．7 m/s B．6 m/s
C．5 m/s D．3 m/s
二、解答题：
1、测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动．当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，求汽车的加速度大小．
2、在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60 kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20 kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零．在离地面18 m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速．已知该武警战士落地的速度不能大于6 m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5 m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g＝10 m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离．
3、短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s．假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：
(1)加速所用时间和达到的最大速率；
(2)起跑后做匀加速运动的加速度．(结果保留两位小数)
【答案与解析】
一、选择题：
1．B解析：，刹车时间为t，则，解得，故刹车距离
2、AD
解析：质点在第5 s末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C错误，D正确；质点在前10 s内一直做匀加速运动，则前10 s内的平均速度等于5 s末瞬时速度为10 m/s，前10 s内的位移为100 m，故A正确，B错误．
3、AD
解析：A、根据知，速度变化量很大，加速度可能很小．故A正确．
B、根据知，加速度方向与速度变化的方向相同．故B错误．
C、加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越来越快，则加速度越来越大．故C错误．
D、当加速度方向与速度方向相同，加速度越来越小，速度越来越大．故D正确．
故选：AD．
4、A
解析：由逐差法得，所以，A对．
5、C
解析：由得：9－7＝a·12，a＝2 m/s2，由得：，v0＝10 m/s，汽车刹车时间，故刹车后6 s内的位移为，C正确．
6、BD
汽车的加速度方向与速度方向相同说明汽车做加速运动，当加速度减小时说明汽车速度增加得变慢了，当加速度的减小至零时汽车的速度达到最大，并保持不变做匀速运动，由于汽车的速度方向没有性变化，故汽车的位移逐渐增大．
故BD正确，AC错误．
故选：BD．
7、AD
解析：由于在在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以整个过程速度方向相同，都为正方向，故A正确B错误．
在速度时间图象中，切线代加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；所以前一段加速度为正，后一段加速度为负，方向相反，故C错误，D正确．
故选：AD．
8、AC
解析：本题主要考查匀变速运动规律的运用，意在考查考生灵活运用匀变速运动的规律处理实际问题的能力．在加速阶段若一直加速则2 s末的速度为12 m/s, 2s内的位移为，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A正确．汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于16 m，则不能通过停车线，如距离停车线5 m处减速，汽车运动的最小距离为6.4 m，不能停在停车线处．AC正确．
9、B
解析：设飞机上升高度h所用的时间为t，则有：，所以：，则飞机的耗油量为：，因式中=常数，所以当时，V有最小值。故正确选项为B。
10、C
解析：设中学生的重心位于身体的中点，则重心上升的高度为：
，由得：
二、解答题：
1、10 m/s2
解析：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移为 ①
所以超声波追上A车时，A车前进的位移为 ②所以超声波在2t内的路程为2×(335＋5) m，由声速340 m/s可得t＝1 s，代入①式得a＝10 m/s2.
2、2.4 s　7.2 m
解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为(H－h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为vmax，由题意和匀变速运动的规律有：
，
由上式解得
武警战士的最大速度为
加速时间：
减速时间：
下滑的最短时间：
3、(1)1.29 s　11.24 m/s　(2)8.71 m/s2
解析：(1)设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v(以m/s为单位)则有
由以上两式得t＝1.29 s　　v＝11.24 m/s?
(2)设加速度大小为a，则