第一章运动的描述匀变速直线运动规律的应用练习（提高篇）教科版必修1

匀变速直线运动规律的应用(提高篇)
一、选择题：
1、对以做匀加速直线运动的物体,下列说法正确的是（ ）
A．在任意1 s内末速度比初速度大
B．第n s末的速度比第1 s末的速度大
C．2 s末速度是1 s末速度的2倍
D．n s时的速度是时速度的2倍
2、下列关于瞬时速度和平均速度的说法中，正确的是（ ）
A．
若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定为零
B．
若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定为零
C．
匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于任一时刻的瞬时速度
D．
变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于某一时刻的瞬时速度
3、一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到斜面底端B点,并开始在水平地面做匀减速直线运动,又经过9 s停止于C点,如图所示,设小球经过B点时速度大小不变,则小球在斜面上运动的距离与水平面上的运动的距离之比是（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．3：1
4、中国北方航空公司某架客机安全准时降落在规定跑道上,假设该客机停止运动之前在跑道上一直做匀减速直线运动,客机在跑道上滑行距离为s,从降落到停下所需时间为t,由此可知客机降落时的速度为（ ）
C． D．条件不足,无法确定
5、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致．现有加速度减小时的四种说法，其中正确的是（ ）
A．
汽车的速度也减小
B．
汽车的位移在增大
C．
当加速度减小到零时，汽车静止
D．
当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
6、一个质点正在做匀加速直线运动,现用固定的照相机对该质点进行闪光照相,闪光时间间隔为1s.分析照片得到的数据,发现质点在第1次?第2次闪光的时间间隔内移动了2m;在第3次?第4次闪光的时间间隔内移动了8m,由此可求得（ ）
A．第1次闪光时质点的速度
B．质点运动的加速度
C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移
D．质点运动的初速度
7、两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置,如图所示,连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知（ ）
A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B．在时刻t1两木块速度相同
C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同
8、汽车刹车后开始做匀减速运动,第1 s内和第2 s内的位移分别为3 m和2 m,那么从2 s末开始,汽车还能继续向前滑行的最大距离是（ ）
A．1.5 m B．1.25 m
C．1.125 m D．1 m
9、一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50 m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小v1＝5 m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10 s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2
B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
C．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
D．汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s
二、计算题：
1、小明驾驶汽车以v=20 m/s的速度匀速行驶,突然前面有紧急情况,如图所示,小明紧急刹车,加速度大小为4 m/s2.求汽车6 s末的速度.
2、一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以a1=6.4 m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6m/s2的加速度减速,也可以做匀速直线运动.若AB间的距离为1.6 km,质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少?
3、某城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不超过36 km/h,一辆汽车在该水平路段急刹车时车轮抱死,沿直线滑行一段距离后停止,交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s=10 m,从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数μ=0.72,g取10 m/s2.
(1)请你通过计算判断汽车是否超速行驶;
(2)目前,有一种先进的汽车制动装置,可保证车轮在制动时不被抱死,使车轮仍有一定的滚动,安装了这种防抱死装置的汽车,在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力,从而使刹车距离大大减小,假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F,驾驶员的反应时间为t,汽车的质量为m,汽车刹车前匀速行驶的速度为v,试推出驾驶员发现情况后,紧急刹车时的安全距离x的表达式.
4、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s，警车发动起来，以加速度a=3m/s2做匀加速运动，试问：
（1）警车发动起来后要经多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
【答案与解析】
一、选择题：
1、A
解析:加速度是,即每秒速度变化,经ts速度变化,所以很明显A正确;第n s末的速度比第1 s末的速度大,B错;因为物体不一定是从静止开始做匀加速运动,所以C?D说法不正确.
2、AC
解析：A、物体在每个时刻的瞬时速度都等于零，表示物体处于静止状态，平均速度一定等于零．故A正确．
B、物体在某段时间内平均速度等于零，位移等于零，但任一时刻的瞬时速度不一定等于零．故B错误．
C、匀速直线运动的速度保持不变，任意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度．故C正确．
D、平均速度与瞬时速度没有必然的关系，变速直线运动中任意一段时间内的平均速度不一定等于它在某一时刻的瞬时速度．故D错误．
故选AC
3、C
解析:由题意知,小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等,设为,则AB段上距离s1=,BC段上距离所以s1：s2=3：9=1：3,故选C.本题巧用平均速度求解使问题简化.
4、B
解析:匀减速直线运动的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,因此有,B正确,考查匀变速直线运动的规律,由平均速度求解最简便.
5、BD
汽车的加速度方向与速度方向相同说明汽车做加速运动，当加速度减小时说明汽车速度增加得变慢了，当加速度的减小至零时汽车的速度达到最大，并保持不变做匀速运动，由于汽车的速度方向没有性变化，故汽车的位移逐渐增大．
故BD正确，AC错误．
故选：BD．
6、 ABC
解析:根据公式,可以求出质点的加速度为3 m/s2;
由,可得2?3次闪光时间内质点的位移为5m;利用公式可以求出第2?3次闪光时的速度分别为v2=3.5 m/s,v3=6.5 m/s,再利用公式v2=v1+at得第1次闪光时速度v1=0.5 m/s.但质点从何时运动,题目中没有告诉,所以不能求出初速度.
7、 C
解析:由题图看出上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量,可以判定其做匀变速直线运动;下边那个物体明显地是做匀速运动.由于t2及t5时刻两物体位置相同,说明这段时间内它们的位移相等,因此其中间时刻的瞬时速度相等,这个中间时刻显然在t3?t4之间,因此本题选C.
8、 C
解析:汽车的加速度为a=1,汽车在第1s末的速度为v1=m/s=2.5 m/s,从2 s末开始汽车还能运动的最大距离s=-2=1.125 m,C正确.考查考生灵活运用匀变速直线运动的特殊规律的能力,加速度的作用一定要注意.
9、ABD
解析：由做匀加速直线运动的位移规律知汽车运动的加速度大小为1 m/s2，A正确；由知汽车经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s，B正确；由知汽车从第1根至第7根电线杆用时为20 s，所以从第3根至第7根电线杆用时为10 s，C错误；由知汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为20 m/s，D正确．
二、计算题：
1、0
解析:在式子v=v0+at中有四个物理量,题目中出现了其中的三个,即v0=20m/s,a=-4m/s2,t=6 s代入公式中,解得:v=v0+at=20+(-4)×6=-4 m/s.意思是车正以4m/s的速度后退,这显然与实际现象违背.根据题意知,刹车一段时间(t=s=5 s)后,汽车速度减为零,以后就会静止,不会后退,故所求速度v=0.
2、先匀加速运动,再匀减速运动 50s
解析:根据题意,质点运动方式可能有:①先做一段时间的匀加速运动,中间经历一段时间的匀速直线运动,最后做匀减速运动至B点速度正好为零.②中间不经历匀速运动,先匀加速一段时间,后做匀减速运动停在B点.分别作出两种运动的v-t图象,考虑到位置相等(两斜线部分的面积应相等).从图中容易看出第二种运动方式时间最短.由图中可看出t1?t2两段时间内的平均速度为v0/2,则
又因为:v0=a1t1=a2t2
有:和.
所以:t==50 s
故应先匀加速运动,再匀减速运动;最短时间为50 s.
3、 (1)超速 (2)vt+
解析:(1)汽车刹车且车轮抱死后,汽车受滑动摩擦力做匀减速运动.汽车的加速度a=μg
因,所以可知此汽车超速.
(2)刹车距离由两部分组成,一是司机在反应时间内汽车行驶的距离x1,二是刹车后匀减速行驶的距离x2,则 , a=F/m 则.
4、答案：见解析
解析：（1）设警车经过时间t追上货车，此时货车位移：
警车的位移：
追上的条件是：
联立解得：t=10s，t=﹣2s（舍去）；
（2）当两者速度相等时，两车距离最大，由：
得：
两车间最大距离为：