2.1 整式同步练习
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2.1整式
一、单选题（共10题；共20分）
1.已知关于x的多项式3x4-（m+5）x3+（n-1）x2-5x+3不含x3和x2 ， 则（ ? ? ）
A.?m=-5,n=-1??????????????????????B.?m=5,n=1??????????????????????C.?m=-5，n=1??????????????????????D.?m=5,n=-1
2.下列语句中错误的是（?? ）
A.?数字0也是单项式????????????????????????????????????????????????B.?单项式a的系数与次数都是1 C.?xy是二次单项式???????????????????????????????????????????????? ??D.?﹣ 的系数是﹣3
3.下列各式中，不是整式的是（ ）
A.?x-y???????????????????????????????????????B.?x???????????????????????????????????????C.?-???????????????????????????????????????D.?0
4.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A.?﹣π，5??????????????????????????????B.?﹣1，6??????????????????????????????C.?﹣3π，6??????????????????????????????D.?﹣3，7
5.单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（ ）
A.?﹣2，4??????????????????????????????????B.?2，3??????????????????????????????????C.?﹣2，3??????????????????????????????????D.?2，4
6.下列关于单项式? xy2的说法中，正确的是（??? ）
A.?系数是3，次数是2?????????????????????????????????????????B.?系数是 ，次数是2 C.?系数是 ，次数是3?????????????????????????????????????D.?系数是? ，次数是3
7.在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95，中，单项式有（ ）
A.?5个???????????????????????????????????????B.?6个???????????????????????????????????????C.?7个???????????????????????????????????????D.?8个
8.若5x2y|m|﹣ （m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（ ??）
A.?±1????????????????????????????????????B.?1????????????????????????????????????C.?﹣1????????????????????????????????????D.?以上都不对
9.下列各式：、、、、、中单项式的个数（? ? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
10.3a2-ab2-5的次数是（ ）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?0
二、填空题（共4题；共6分）
11.整式：________?和________?统称为整式．
12.单项式-的次数是________?
13.单项式 的系数是________，次数是________。
14.若单项式 的系数是m，次数是n，则mn的值等于________．
三、计算题（共2题；共10分）
15.先化简再求值： 已知多项式A=3a2﹣6ab+b2 ， B=﹣2a2+3ab﹣5b2 ， 当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．
16.已知﹣3x2ym+1+xy2﹣6是六次多项式，单项式22x2ny5﹣m的次数也是6，求m、n的值．
四、解答题（共2题；共10分）
17.若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值．
18.已知a , b为常数，且三个单项式4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是单项式。那么a和b的值可能是多少？说明你的理由。
五、综合题（共1题；共10分）
19.已知A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．
（1）求A﹣2B；
（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，求A﹣2B的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】多项式
【解析】【分析】根据多项式3x4-（m+5)x3+（n-1)x2-5x+3不含x3和x2 ， 可令其系数为0． 【解答】因为多项式3x4-（m+5)x3+（n-1)x2-5x+3不含x3和x2 ． 所以含x3和x2的单项式的系数应为0，即m+5=0，n-1=0，求得m=-5，n=1． 故选C． 【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．
2.【答案】D
【考点】单项式
【解析】【解答】解：A、0是单项式，故A正确； B、a的系数与次数都是1，故B正确； C、xy是二次单项式，故C正确； D、﹣ 的系数是﹣ ，故D错误； 故选：D． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
3.【答案】C
【考点】整式及其分类
【解析】【解答】解：A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意； B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意； C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意； D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意． 故选C． 【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．
4.【答案】C
【考点】单项式
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6． 故选C． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
5.【答案】A
【考点】单项式
【解析】【解答】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，4． 故选：A． 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
6.【答案】D
【考点】单项式
【解析】解答：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式? xy2的系数是? ，次数是3．故选D．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
7.【答案】B
【考点】单项式
【解析】【分析】根据单项式的定义逐一进行判断即可． 【解答】根据单项式的定义知，，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95是单项式，共6个． 故选B． 【点评】本题主要考查了单项式的概念，属于基础题型．
8.【答案】B
【考点】多项式
【解析】【解答】解：由题意可得 ，解得m=1． 故选B． 【分析】根据多项式的定义，多项式中的每一个单项式都是多项式的项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，又此多项式是三次三项式，从而得出混合组 ,求解得出m的值 。
9.【答案】C
【考点】单项式
【解析】【分析】单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式。 【解答】单项式有，共2个。为分式。其他为多项式。 故选C。 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的定义，即可完成。
10.【答案】B
【考点】多项式
【解析】【解答】解：多项式3a2-ab2-5中，ab2的次数最高，为1+2=3次，所以原多项式的次数是3． 故选B． 【分析】根据多项式次数的概念解答即可，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．
二、填空题
11.【答案】单项式；多项式
【考点】单项式，多项式
【解析】【解答】解：单项式和多项式统称为整式， 故答案为：单项式，多项式． 【分析】根据整式的定义，可得答案．
12.【答案】4
【考点】单项式
【解析】【解答】解：单项式的次数是4． 故答案为：4． 【分析】单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数．
13.【答案】；3
【考点】单项式
【解析】【解答】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以字母的指数之和叫做单项式的次数. 单项式 的系数是 ，次数是3. 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以字母的指数之和叫做单项式的次数.
14.【答案】-2
【考点】单项式
【解析】【解答】∵单项式 的系数是m，次数是n， ∴m=? ，n=5， 则mn的值为：? ×5=?2. 故答案为?2. 【分析】单项式的次数等于所有字母指数之和.
三、计算题
15.【答案】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2 ， 当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10
【考点】多项式
【解析】【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．．
16.【答案】解：由题意得：2+m+1=6，2n+5﹣m=6， 解得：m=3，n=2
【考点】多项式
【解析】【分析】根据多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数；已知﹣3x2ym+1+xy2﹣6是六次多项式，得到2+m+1=6，求出m、n的值.
四、解答题
17.【答案】
【考点】多项式
【解析】【解答】因为关于的多项式不含二次项和一次项，所以二次项与一次项的系数为0，即：，，所以 【分析】不含某次项即该项的系数为0．
18.【答案】①若axyb与-5xy为同类项， ∴b=1， ∵和为单项式， ∴ ②若4xy2与axyb为同类项， ∴b=2， ∵axyb+4xy2=0， ∴a=-4， ∴
【考点】单项式
【解析】【分析】因为4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项．那么可分情况讨论：①若axyb与-5xy为同类项，则b=1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；②若4xy2与axyb为同类项，则b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．
五、综合题
19.【答案】（1）解：A﹣2B =（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab） =3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab =a2﹣8ab （2）解：∵|3a+1|+（2﹣3b）2=0， ∴3a+1=0，2﹣3b=0， 解得a=﹣ ，b= ， ∴A﹣2B =a2﹣8ab = ﹣8×（﹣ ）× = + =
【考点】多项式
【解析】【分析】（1）用3a2﹣4ab减去a2+2ab，求出A﹣2B的值是多少即可．（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，则3a+1=0，2﹣3b=0，求出a、b的值各是多少，据此求出A﹣2B的值是多少即可．
一、单选题（共10题；共20分）
1.已知关于x的多项式3x4-（m+5）x3+（n-1）x2-5x+3不含x3和x2 ， 则（ ? ? ）
A.?m=-5,n=-1??????????????????????B.?m=5,n=1??????????????????????C.?m=-5，n=1??????????????????????D.?m=5,n=-1
2.下列语句中错误的是（?? ）
A.?数字0也是单项式????????????????????????????????????????????????B.?单项式a的系数与次数都是1 C.?xy是二次单项式???????????????????????????????????????????????? ??D.?﹣ 的系数是﹣3
3.下列各式中，不是整式的是（ ）
A.?x-y???????????????????????????????????????B.?x???????????????????????????????????????C.?-???????????????????????????????????????D.?0
4.单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）
A.?﹣π，5??????????????????????????????B.?﹣1，6??????????????????????????????C.?﹣3π，6??????????????????????????????D.?﹣3，7
5.单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（ ）
A.?﹣2，4??????????????????????????????????B.?2，3??????????????????????????????????C.?﹣2，3??????????????????????????????????D.?2，4
6.下列关于单项式? xy2的说法中，正确的是（??? ）
A.?系数是3，次数是2?????????????????????????????????????????B.?系数是 ，次数是2 C.?系数是 ，次数是3?????????????????????????????????????D.?系数是? ，次数是3
7.在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95，中，单项式有（ ）
A.?5个???????????????????????????????????????B.?6个???????????????????????????????????????C.?7个???????????????????????????????????????D.?8个
8.若5x2y|m|﹣ （m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（ ??）
A.?±1????????????????????????????????????B.?1????????????????????????????????????C.?﹣1????????????????????????????????????D.?以上都不对
9.下列各式：、、、、、中单项式的个数（? ? ）
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
10.3a2-ab2-5的次数是（ ）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?0
二、填空题（共4题；共6分）
11.整式：________?和________?统称为整式．
12.单项式-的次数是________?
13.单项式 的系数是________，次数是________。
14.若单项式 的系数是m，次数是n，则mn的值等于________．
三、计算题（共2题；共10分）
15.先化简再求值： 已知多项式A=3a2﹣6ab+b2 ， B=﹣2a2+3ab﹣5b2 ， 当a=1，b=﹣1时，试求A+2B的值．
16.已知﹣3x2ym+1+xy2﹣6是六次多项式，单项式22x2ny5﹣m的次数也是6，求m、n的值．
四、解答题（共2题；共10分）
17.若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值．
18.已知a , b为常数，且三个单项式4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是单项式。那么a和b的值可能是多少？说明你的理由。
五、综合题（共1题；共10分）
19.已知A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab．
（1）求A﹣2B；
（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，求A﹣2B的值．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】多项式
【解析】【分析】根据多项式3x4-（m+5)x3+（n-1)x2-5x+3不含x3和x2 ， 可令其系数为0． 【解答】因为多项式3x4-（m+5)x3+（n-1)x2-5x+3不含x3和x2 ． 所以含x3和x2的单项式的系数应为0，即m+5=0，n-1=0，求得m=-5，n=1． 故选C． 【点评】在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．
2.【答案】D
【考点】单项式
【解析】【解答】解：A、0是单项式，故A正确； B、a的系数与次数都是1，故B正确； C、xy是二次单项式，故C正确； D、﹣ 的系数是﹣ ，故D错误； 故选：D． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
3.【答案】C
【考点】整式及其分类
【解析】【解答】解：A、是多项式，是整式，故本选项不符合题意； B、是单项式，是整式，故本选项不符合题意； C、分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项符合题意； D、是单项式，是整式，故本选项不符合题意． 故选C． 【分析】整式是单项式与多项式的统称，根据定义即可判断．
4.【答案】C
【考点】单项式
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6． 故选C． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
5.【答案】A
【考点】单项式
【解析】【解答】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，4． 故选：A． 【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．
6.【答案】D
【考点】单项式
【解析】解答：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式? xy2的系数是? ，次数是3．故选D．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
7.【答案】B
【考点】单项式
【解析】【分析】根据单项式的定义逐一进行判断即可． 【解答】根据单项式的定义知，，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95是单项式，共6个． 故选B． 【点评】本题主要考查了单项式的概念，属于基础题型．
8.【答案】B
【考点】多项式
【解析】【解答】解：由题意可得 ，解得m=1． 故选B． 【分析】根据多项式的定义，多项式中的每一个单项式都是多项式的项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，又此多项式是三次三项式，从而得出混合组 ,求解得出m的值 。
9.【答案】C
【考点】单项式
【解析】【分析】单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式。 【解答】单项式有，共2个。为分式。其他为多项式。 故选C。 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的定义，即可完成。
10.【答案】B
【考点】多项式
【解析】【解答】解：多项式3a2-ab2-5中，ab2的次数最高，为1+2=3次，所以原多项式的次数是3． 故选B． 【分析】根据多项式次数的概念解答即可，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．
二、填空题
11.【答案】单项式；多项式
【考点】单项式，多项式
【解析】【解答】解：单项式和多项式统称为整式， 故答案为：单项式，多项式． 【分析】根据整式的定义，可得答案．
12.【答案】4
【考点】单项式
【解析】【解答】解：单项式的次数是4． 故答案为：4． 【分析】单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数．
13.【答案】；3
【考点】单项式
【解析】【解答】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以字母的指数之和叫做单项式的次数. 单项式 的系数是 ，次数是3. 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所以字母的指数之和叫做单项式的次数.
14.【答案】-2
【考点】单项式
【解析】【解答】∵单项式 的系数是m，次数是n， ∴m=? ，n=5， 则mn的值为：? ×5=?2. 故答案为?2. 【分析】单项式的次数等于所有字母指数之和.
三、计算题
15.【答案】解：A+2B=3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2 ， 当a=1，b=﹣1 时原式=﹣12﹣9×（﹣1）2=﹣10
【考点】多项式
【解析】【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．．
16.【答案】解：由题意得：2+m+1=6，2n+5﹣m=6， 解得：m=3，n=2
【考点】多项式
【解析】【分析】根据多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数；已知﹣3x2ym+1+xy2﹣6是六次多项式，得到2+m+1=6，求出m、n的值.
四、解答题
17.【答案】
【考点】多项式
【解析】【解答】因为关于的多项式不含二次项和一次项，所以二次项与一次项的系数为0，即：，，所以 【分析】不含某次项即该项的系数为0．
18.【答案】①若axyb与-5xy为同类项， ∴b=1， ∵和为单项式， ∴ ②若4xy2与axyb为同类项， ∴b=2， ∵axyb+4xy2=0， ∴a=-4， ∴
【考点】单项式
【解析】【分析】因为4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是单项式，它们y的指数不尽相同，所以这几个单项式中有两个为同类项．那么可分情况讨论：①若axyb与-5xy为同类项，则b=1，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0；②若4xy2与axyb为同类项，则b=2，这两个式子相加后再加一个式子仍是单项式，说明这两个式子相加得0．
五、综合题
19.【答案】（1）解：A﹣2B =（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab） =3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab =a2﹣8ab （2）解：∵|3a+1|+（2﹣3b）2=0， ∴3a+1=0，2﹣3b=0， 解得a=﹣ ，b= ， ∴A﹣2B =a2﹣8ab = ﹣8×（﹣ ）× = + =
【考点】多项式
【解析】【分析】（1）用3a2﹣4ab减去a2+2ab，求出A﹣2B的值是多少即可．（2）若|3a+1|+（2﹣3b）2=0，则3a+1=0，2﹣3b=0，求出a、b的值各是多少，据此求出A﹣2B的值是多少即可．