22.2 二次函数与一元二次方程同步练习
文档属性
| 名称 | 22.2 二次函数与一元二次方程同步练习 |
|
|
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 201.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-06 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
22.2二次函数与一元二次方程
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值．由此可以判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根在（ ）
?????????????? x
??? 6.17
????? 6.18
???? 6.19
??? 6.20
???? y=ax2+bx+c
? ﹣0.03
??? ﹣0.01
????? 0.02
??? 0.06
A.?6.17~6.18之间???????????????????B.?6.18~6.19之间??????????????????C.?6.19~6.20之间???????????????????D.?不确定
2.已知二次函数y=x2+2x﹣k，小聪利用计算器列出了下表：
x
﹣4.1
﹣4.2
﹣4.3
﹣4.4
x2+2x﹣k
﹣1.39
﹣0.76
﹣0.11
0.56
那么方程x2+2x﹣k=0的一个近似根是（ ）
A.?﹣4.1???????????????????????????????????B.?﹣4.2?????????????????????????????????????C.?4.3???????????????????????????????????D.?﹣4.4
3.观察下列表格，一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是（ ）
?????????? x
??? 1.1
??? 1.2
???? 1.3
??? 1.4
???? 1.5
???? 1.6
??? 1.7
?? 1.8
??? 1.9
x2﹣x﹣1.1
?﹣0.99
?﹣0.86
? ﹣0.71
﹣0.54
?﹣0.35
?﹣0.14
?? 0.09
? 0.34
??? 0.61
A.?0.09?????????????????????????????????????B.?1.1??????????????????????????????????????C.?1.6????????????????????????????????????????D.?1.7
4.根据下列表格中对应的值，可以判断ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）的一个近似整数解x是（ ）
???????? x
???????? 0
?????? 0.5
??????? 1
??????? 1.5
?????? 2
?ax2+bx+c
????? ﹣15
???? ﹣8.75
????? ﹣2
?????? 5.25
?????? 13
A.?0???????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????D.?无法确定
5.小东在用计算器估算一元二次方程x2﹣3x+1=0的近似解时，对代数式x2﹣3x+1进行了代值计算，并列成下表．由此可以判断，一元二次方程x2﹣3x+1=0的一个解x的范围是（ ）
??? ? ? ? x
?? ﹣1
?﹣0.5
?? 0
??? 0.5
???? 1
? ? x2﹣3x+1
???? 5
? 2.75
??? 1
?﹣0.25
?? ﹣1
A.?﹣1＜x＜﹣0.5?????????????????????B.?﹣0.5＜x＜0??????????????????????C.?0＜x＜0.5?????????????????????D.?0.5＜x＜1
6.根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为（ ）
????????????? x
???????? 1.43
???????? 1.44
??????? 1.45
???????? 1.46
???? y=ax2+bx+c
????? ﹣0.095
?????? ﹣0.046
??????? 0.003
??????? 0.052
A.?1.40＜x＜1.43????????????????B.?1.43＜x＜1.44???????????????C.?1.44＜x＜1.45???????????????D.?1.45＜x＜1.46
7.观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解是（ ）
?????? x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
?? x2﹣x
0.11
0.24
0.39
0.56
0.75
0.96
1.19
1.44
1.71
A.?0.11??????????????????????????????????????B.?1.6??????????????????????????????????????C.?1.7???????????????????????????????????????D.?1.19
8.某人画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下表（计算没有错误）：
?????????????? X
????????????? 3.2
????????????? 3.3
???????????? 3.4
???????????? 3.5
?????????????? y
????????? ﹣0.56
?????????? ﹣0.17
??????????? 0.08
??????????? 0.44
根据此表判断：一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1满足下列关系式（ ）
A.?3.2＜x1＜3.3???????????????????B.?3.3＜x1＜3.4??????????????????C.?3.4＜x1＜3.5???????????????????D.?3.1＜x1＜3.2
9.根据下列表中的对应值，试判断方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）的根的个数是（ ）
?????????????????? x
??????? 3.24
????????? 3.25
??? y=ax2+bx+c（a≠0）
???? ﹣0.02
????????? 0.03
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?1或2
10.下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
x
1
1.1
1.2
1.3
1.4
y
﹣1
﹣0.49
0.04
0.59
1.16
那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（?? ）
A.?1????????????????????????????????????????B.?1.1????????????????????????????????????????C.?1.2????????????????????????????????????????D.?1.3
二、填空题（共3题；共5分）
11.方程2x2﹣4x=5的近似根是________．
12.我们把一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解看成是抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2﹣2x﹣3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数________与函数________的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．
13.利用函数图象求得方程x2+x﹣12=0的解是x1=________?，x2=________?．
三、解答题（共2题；共10分）
14.利用函数的图象，求方程x2=2x+3的解．
15.利用图象法求一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的近似根．（精确到0.1）
四、综合题（共2题；共30分）
16.根据具体问题，回答
（1）请在坐标系中画出二次函数y=x2﹣2x﹣1的大致图象．
（2）根据方程的根与函数图象之间的关系．将方程x2﹣2x﹣1=0的根在图上近似的表示出来；（描点）
（3）观察图象，直接写出方程x2﹣2x﹣1=0的根．（精确到0.1）
17.画出函数y=﹣2x2+8x﹣6的图象，根据图象回答：
（1）方程﹣2x2+8x﹣6=0的解是什么
（2）当x取何值时，y＞0
（3）当x取何值时，y＜0
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由表格中的数据看出﹣0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围．故选B． 【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质．
2.【答案】D
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：由y=x2+2x﹣k的增减性，得 x＜﹣1时，y随x的增大而减小． 当x=﹣4.4时，y=0.56， 当x=﹣4.3时，y=﹣0.11， ∴x2+2x﹣k=0的一个近似根﹣4.4＜x＜﹣4.3， x2+2x﹣k=0的一个近似根是x=﹣4.4． 故选：D． 【分析】根据x＜﹣1时，y随x的增大而减小，可得答案．
3.【答案】D
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】∵x=1.7时，x2﹣x﹣1.1的值0.09最小，∴一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是1.7．故选D． 【分析】根据图表数据找出一元二次方程最接近0的未知数的值，即为最精确的近似解．
4.【答案】B
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由表格可知，当整数x=1时，ax2+bx+c=﹣2，当整数x=2时，ax2+bx+c=13，根据ax2+bx+c的值由负到正，可知ax2+bx+c=0对应的一个近似整数解x=1．故选B． 【分析】随着x取值的变化，ax2+bx+c的值由负到正，由表格可近似地求出ax2+bx+c=0时，对应的一个近似整数解x．
5.【答案】C
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】根据表格中的数据，知：方程的一个解x的范围是：0＜x＜0.5．故选C． 【分析】根据表格中的数据，可以发现：x=0时，x2﹣3x+1=1；x=0.5时，x2﹣3x+1=﹣0.25，故一元二次方程x2﹣3x+1=0的一个解x的范围是0＜x＜0.5．
6.【答案】C
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由表可以看出，当x取1.44与1.45之间的某个数时，y=0，即这个数是ax2+bx+c=0的一个根．ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为1.44＜x＜1.45．故选C 【分析】仔细看表，可发现y的值﹣0.046和0.003最接近0，再看对应的x的值即可得．
7.【答案】C
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】令y=x2﹣x，根据表格，可以看出y=x2﹣x在区间【1.1，1.9】上是增函数，∴当x2﹣x=1.1，即y=1.1时，y=x2﹣x的值域是【0.96，1.19】上，它对应的定义域是【1.6，1.7】，∵与0.96相比，y=1.1更接近于1.19，∴方程x2﹣x=1.1的定义域更接近于1.7．故选：C 【分析】设y=x2﹣x，根据表格，可以看出y=x2﹣x在区间【1.1，1.9】上是增函数，根据函数是单调性，来确定一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解．
8.【答案】B
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由图象可知函数y=ax2+bx+c与x轴的一个交点的横坐标在3.3～3.4之间，∴一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1在3.3和3.4之间．∴一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1满足3.3＜x1＜3.4，故选B． 【分析】根据二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解．
9.【答案】C
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】∵当x=3.24时，ax2+bx+c=﹣0.02＜0；当x=3.25时，ax2+bx+c=0.03＞0，∴方程ax2+bx+c=0的一个根在3.24～3.25之间，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交，∴方程ax2+bx+c=0有两个根．故选C． 【分析】由表格中的对应值可得出，方程有一个根在3.24～3.25之间；又因为抛物线的最值不是0，所以此抛物线与x轴不是相切，而是相交，从而得出方程根的个数．
10.【答案】C
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：观察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2， 故答案为：C 【分析】观察表格可得0.04更接近于0，得到所求方程的近似根即可．考查了图象法求一元二次方程的近似根，弄清表格中的数据是解本题的关键．
二、填空题
11.【答案】2.9，﹣0.9
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：整理2x2﹣4x=5得：2x2﹣4x﹣5=0， 解得；x1=≈2.9，x2=≈﹣0.9． 故答案为：2.9，﹣0.9． 【分析】利用公式法直接求出方程的根即可得出答案．
12.【答案】y=x2 ；y=2x+3
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣3=0可以变为x2=2x+3，∴x2﹣2x﹣3=0的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标． 【分析】由于一个方程组的解即是组成方程组的两个函数的图象的交点坐标，所以抛物线x2﹣2x﹣3=0可看作两个函数组合而成，而将y=x2和y=2x+3相减即可得到x2﹣2x﹣3=0，所以方程的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标．
13.【答案】-4；3
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：∵方程x2+x﹣12=0的解就是函数y=x2+x﹣12的图象与x轴的交点的横坐标， 而y=x2+x﹣12的图象如图所示： ∴y=x2+x﹣12的图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）、（3，0）， ∴方程x2+x﹣12=0的解是x1=﹣4，x2=3． 【分析】由于函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，求解答此题．
三、解答题
14.【答案】解：抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示： 抛物线与x轴交点横坐标分别是﹣1、3． 则方程x2=2x+3的根是x1=﹣1，x2=3．
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】根据二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解，可得一元二次方程的根
15.【答案】解：方程x2﹣2x﹣2=0根是函数y=x2﹣2x﹣2与x轴交点的横坐标． 作出二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象，如图所示， 由图象可知方程有两个根，一个在﹣1和0之间，另一个在2和3之间． 先求﹣1和0之间的根， 当x=﹣0.7时，y=﹣0.11；当x=﹣0.8时，y=0，24； 因此，x=﹣0.7是方程的一个近似根， 同理，x=2.7是方程的另一个近似根． 故一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的近似根为x=﹣0.7或2.7．
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】根据函数与方程的关系，可得函数图象与x轴的交点的横坐标就是相应的方程的解．
四、综合题
16.【答案】（1）解：如下图， y=x2﹣2x﹣1=（x﹣1） 2﹣2， 作出顶点，作出与x轴的交点，图象光滑 （2）正确作出点M，N； （3）写出方程的根为﹣0.4，2.4
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】（1）确定顶点坐标和与x轴y轴交点，作出图形； （2）方程x2﹣2x﹣1=0的根就是二次函数y=x2﹣2x﹣1的函数值为0时的横坐标x的值； （3）观察图象可知图象与x轴交点的横坐标即为方程的根．
17.【答案】（1）解：函数y=﹣2x2+8x﹣6的图象如图．由图象可知： 方程﹣2x2+8x﹣6=0的解x1=1，x2=3． （2）当1＜x＜3时，y＞0． （3）当x＜1或x＞3时，y＜0
【考点】图象法求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】利用描点连线的方法画出函数y=﹣2x2+8x﹣6的图象．再根据图象判断函数的增减性．
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值．由此可以判断方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根在（ ）
?????????????? x
??? 6.17
????? 6.18
???? 6.19
??? 6.20
???? y=ax2+bx+c
? ﹣0.03
??? ﹣0.01
????? 0.02
??? 0.06
A.?6.17~6.18之间???????????????????B.?6.18~6.19之间??????????????????C.?6.19~6.20之间???????????????????D.?不确定
2.已知二次函数y=x2+2x﹣k，小聪利用计算器列出了下表：
x
﹣4.1
﹣4.2
﹣4.3
﹣4.4
x2+2x﹣k
﹣1.39
﹣0.76
﹣0.11
0.56
那么方程x2+2x﹣k=0的一个近似根是（ ）
A.?﹣4.1???????????????????????????????????B.?﹣4.2?????????????????????????????????????C.?4.3???????????????????????????????????D.?﹣4.4
3.观察下列表格，一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是（ ）
?????????? x
??? 1.1
??? 1.2
???? 1.3
??? 1.4
???? 1.5
???? 1.6
??? 1.7
?? 1.8
??? 1.9
x2﹣x﹣1.1
?﹣0.99
?﹣0.86
? ﹣0.71
﹣0.54
?﹣0.35
?﹣0.14
?? 0.09
? 0.34
??? 0.61
A.?0.09?????????????????????????????????????B.?1.1??????????????????????????????????????C.?1.6????????????????????????????????????????D.?1.7
4.根据下列表格中对应的值，可以判断ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c为常数）的一个近似整数解x是（ ）
???????? x
???????? 0
?????? 0.5
??????? 1
??????? 1.5
?????? 2
?ax2+bx+c
????? ﹣15
???? ﹣8.75
????? ﹣2
?????? 5.25
?????? 13
A.?0???????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????D.?无法确定
5.小东在用计算器估算一元二次方程x2﹣3x+1=0的近似解时，对代数式x2﹣3x+1进行了代值计算，并列成下表．由此可以判断，一元二次方程x2﹣3x+1=0的一个解x的范围是（ ）
??? ? ? ? x
?? ﹣1
?﹣0.5
?? 0
??? 0.5
???? 1
? ? x2﹣3x+1
???? 5
? 2.75
??? 1
?﹣0.25
?? ﹣1
A.?﹣1＜x＜﹣0.5?????????????????????B.?﹣0.5＜x＜0??????????????????????C.?0＜x＜0.5?????????????????????D.?0.5＜x＜1
6.根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为（ ）
????????????? x
???????? 1.43
???????? 1.44
??????? 1.45
???????? 1.46
???? y=ax2+bx+c
????? ﹣0.095
?????? ﹣0.046
??????? 0.003
??????? 0.052
A.?1.40＜x＜1.43????????????????B.?1.43＜x＜1.44???????????????C.?1.44＜x＜1.45???????????????D.?1.45＜x＜1.46
7.观察下列表格，求一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解是（ ）
?????? x
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
?? x2﹣x
0.11
0.24
0.39
0.56
0.75
0.96
1.19
1.44
1.71
A.?0.11??????????????????????????????????????B.?1.6??????????????????????????????????????C.?1.7???????????????????????????????????????D.?1.19
8.某人画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下表（计算没有错误）：
?????????????? X
????????????? 3.2
????????????? 3.3
???????????? 3.4
???????????? 3.5
?????????????? y
????????? ﹣0.56
?????????? ﹣0.17
??????????? 0.08
??????????? 0.44
根据此表判断：一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1满足下列关系式（ ）
A.?3.2＜x1＜3.3???????????????????B.?3.3＜x1＜3.4??????????????????C.?3.4＜x1＜3.5???????????????????D.?3.1＜x1＜3.2
9.根据下列表中的对应值，试判断方程ax2+bx+c=0（a、b、c为常数）的根的个数是（ ）
?????????????????? x
??????? 3.24
????????? 3.25
??? y=ax2+bx+c（a≠0）
???? ﹣0.02
????????? 0.03
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?1或2
10.下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
x
1
1.1
1.2
1.3
1.4
y
﹣1
﹣0.49
0.04
0.59
1.16
那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（?? ）
A.?1????????????????????????????????????????B.?1.1????????????????????????????????????????C.?1.2????????????????????????????????????????D.?1.3
二、填空题（共3题；共5分）
11.方程2x2﹣4x=5的近似根是________．
12.我们把一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解看成是抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x2﹣2x﹣3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数________与函数________的图象交点的横坐标（写出其中的一对）．
13.利用函数图象求得方程x2+x﹣12=0的解是x1=________?，x2=________?．
三、解答题（共2题；共10分）
14.利用函数的图象，求方程x2=2x+3的解．
15.利用图象法求一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的近似根．（精确到0.1）
四、综合题（共2题；共30分）
16.根据具体问题，回答
（1）请在坐标系中画出二次函数y=x2﹣2x﹣1的大致图象．
（2）根据方程的根与函数图象之间的关系．将方程x2﹣2x﹣1=0的根在图上近似的表示出来；（描点）
（3）观察图象，直接写出方程x2﹣2x﹣1=0的根．（精确到0.1）
17.画出函数y=﹣2x2+8x﹣6的图象，根据图象回答：
（1）方程﹣2x2+8x﹣6=0的解是什么
（2）当x取何值时，y＞0
（3）当x取何值时，y＜0
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由表格中的数据看出﹣0.01和0.02更接近于0，故x应取对应的范围．故选B． 【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质．
2.【答案】D
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：由y=x2+2x﹣k的增减性，得 x＜﹣1时，y随x的增大而减小． 当x=﹣4.4时，y=0.56， 当x=﹣4.3时，y=﹣0.11， ∴x2+2x﹣k=0的一个近似根﹣4.4＜x＜﹣4.3， x2+2x﹣k=0的一个近似根是x=﹣4.4． 故选：D． 【分析】根据x＜﹣1时，y随x的增大而减小，可得答案．
3.【答案】D
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】∵x=1.7时，x2﹣x﹣1.1的值0.09最小，∴一元二次方程x2﹣x﹣1.1=0的最精确的一个近似解是1.7．故选D． 【分析】根据图表数据找出一元二次方程最接近0的未知数的值，即为最精确的近似解．
4.【答案】B
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由表格可知，当整数x=1时，ax2+bx+c=﹣2，当整数x=2时，ax2+bx+c=13，根据ax2+bx+c的值由负到正，可知ax2+bx+c=0对应的一个近似整数解x=1．故选B． 【分析】随着x取值的变化，ax2+bx+c的值由负到正，由表格可近似地求出ax2+bx+c=0时，对应的一个近似整数解x．
5.【答案】C
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】根据表格中的数据，知：方程的一个解x的范围是：0＜x＜0.5．故选C． 【分析】根据表格中的数据，可以发现：x=0时，x2﹣3x+1=1；x=0.5时，x2﹣3x+1=﹣0.25，故一元二次方程x2﹣3x+1=0的一个解x的范围是0＜x＜0.5．
6.【答案】C
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由表可以看出，当x取1.44与1.45之间的某个数时，y=0，即这个数是ax2+bx+c=0的一个根．ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为1.44＜x＜1.45．故选C 【分析】仔细看表，可发现y的值﹣0.046和0.003最接近0，再看对应的x的值即可得．
7.【答案】C
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】令y=x2﹣x，根据表格，可以看出y=x2﹣x在区间【1.1，1.9】上是增函数，∴当x2﹣x=1.1，即y=1.1时，y=x2﹣x的值域是【0.96，1.19】上，它对应的定义域是【1.6，1.7】，∵与0.96相比，y=1.1更接近于1.19，∴方程x2﹣x=1.1的定义域更接近于1.7．故选：C 【分析】设y=x2﹣x，根据表格，可以看出y=x2﹣x在区间【1.1，1.9】上是增函数，根据函数是单调性，来确定一元二次方程x2﹣x=1.1的一个近似解．
8.【答案】B
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】由图象可知函数y=ax2+bx+c与x轴的一个交点的横坐标在3.3～3.4之间，∴一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1在3.3和3.4之间．∴一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根x1满足3.3＜x1＜3.4，故选B． 【分析】根据二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解．
9.【答案】C
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】∵当x=3.24时，ax2+bx+c=﹣0.02＜0；当x=3.25时，ax2+bx+c=0.03＞0，∴方程ax2+bx+c=0的一个根在3.24～3.25之间，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交，∴方程ax2+bx+c=0有两个根．故选C． 【分析】由表格中的对应值可得出，方程有一个根在3.24～3.25之间；又因为抛物线的最值不是0，所以此抛物线与x轴不是相切，而是相交，从而得出方程根的个数．
10.【答案】C
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：观察表格得：方程x2+3x﹣5=0的一个近似根为1.2， 故答案为：C 【分析】观察表格可得0.04更接近于0，得到所求方程的近似根即可．考查了图象法求一元二次方程的近似根，弄清表格中的数据是解本题的关键．
二、填空题
11.【答案】2.9，﹣0.9
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：整理2x2﹣4x=5得：2x2﹣4x﹣5=0， 解得；x1=≈2.9，x2=≈﹣0.9． 故答案为：2.9，﹣0.9． 【分析】利用公式法直接求出方程的根即可得出答案．
12.【答案】y=x2 ；y=2x+3
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：∵x2﹣2x﹣3=0可以变为x2=2x+3，∴x2﹣2x﹣3=0的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标． 【分析】由于一个方程组的解即是组成方程组的两个函数的图象的交点坐标，所以抛物线x2﹣2x﹣3=0可看作两个函数组合而成，而将y=x2和y=2x+3相减即可得到x2﹣2x﹣3=0，所以方程的解还可以看成是函数y=x2与函数y=2x+3的图象交点的横坐标．
13.【答案】-4；3
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【解答】解：∵方程x2+x﹣12=0的解就是函数y=x2+x﹣12的图象与x轴的交点的横坐标， 而y=x2+x﹣12的图象如图所示： ∴y=x2+x﹣12的图象与x轴的交点坐标为（﹣4，0）、（3，0）， ∴方程x2+x﹣12=0的解是x1=﹣4，x2=3． 【分析】由于函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，求解答此题．
三、解答题
14.【答案】解：抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示： 抛物线与x轴交点横坐标分别是﹣1、3． 则方程x2=2x+3的根是x1=﹣1，x2=3．
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】根据二次函数图象与x轴交点的横坐标是相应的一元二次方程的解，可得一元二次方程的根
15.【答案】解：方程x2﹣2x﹣2=0根是函数y=x2﹣2x﹣2与x轴交点的横坐标． 作出二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象，如图所示， 由图象可知方程有两个根，一个在﹣1和0之间，另一个在2和3之间． 先求﹣1和0之间的根， 当x=﹣0.7时，y=﹣0.11；当x=﹣0.8时，y=0，24； 因此，x=﹣0.7是方程的一个近似根， 同理，x=2.7是方程的另一个近似根． 故一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的近似根为x=﹣0.7或2.7．
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】根据函数与方程的关系，可得函数图象与x轴的交点的横坐标就是相应的方程的解．
四、综合题
16.【答案】（1）解：如下图， y=x2﹣2x﹣1=（x﹣1） 2﹣2， 作出顶点，作出与x轴的交点，图象光滑 （2）正确作出点M，N； （3）写出方程的根为﹣0.4，2.4
【考点】利用二次函数图像求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】（1）确定顶点坐标和与x轴y轴交点，作出图形； （2）方程x2﹣2x﹣1=0的根就是二次函数y=x2﹣2x﹣1的函数值为0时的横坐标x的值； （3）观察图象可知图象与x轴交点的横坐标即为方程的根．
17.【答案】（1）解：函数y=﹣2x2+8x﹣6的图象如图．由图象可知： 方程﹣2x2+8x﹣6=0的解x1=1，x2=3． （2）当1＜x＜3时，y＞0． （3）当x＜1或x＞3时，y＜0
【考点】图象法求一元二次方程的近似根
【解析】【分析】利用描点连线的方法画出函数y=﹣2x2+8x﹣6的图象．再根据图象判断函数的增减性．
同课章节目录