课件25张PPT。3.2.2 平面直角坐标系 北师大版 八年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入指出下列各点所在的象限或坐标轴． A(4，5)、B(-2，3)、C(-4，-1)、D(2.5，-2)、
E(0，-4) 、F(3，0)、G(0，0).解：点A在第一象限，点B在第二象限，点C在
第三象限，点D在第四象限，点E在y轴上，点
F在x轴上，点G在原点上． ABCDE·······FG上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（如下图 ）．
① D（- 3，5），E（- 7，3），
C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0），
A（0，0），B（0，3）；
观察所描出的图形，它像什么？活动探究一：想一想， 回答下面问题。
（小组讨论，3min）上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解-1xABCDGEFo连接起来的图形像“房子”y根据图形回答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；
线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．
（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．
线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．
（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解活动探究二：想一想， 回答下面问题。
（小组讨论，3min）1、在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？
2、与x轴平行的直线上点的坐标有什么特点？
3、与y轴平行的直线上点的坐标有什么特点？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解1、在平面直角坐标系中，位于x轴上的点的
纵坐标等于 0。位于y轴上的点的横坐标等于 0。
2、在平面直角坐标系中，与x轴平行的直线上点
的纵坐标相同。
3、与y轴平行的直线上点的坐标的横坐标相同。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
解：（1）第一象限的点的坐标有：（1,1），（1,2），（2,1），（2,2），（2,3），（5,2），它们的横坐标与纵坐标都是正实数．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
解：第二象限的点的坐标有：（－1,1），（－1,2），（－2,1），（－2,2），（－2,3），（－2,5），它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数．
第三象限的点的坐标有：（－1, －1），（－3, －3），它们的横坐标与纵坐标都是负实数．
第四象限的点的坐标有：（1, －1），（3, －3），它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数．上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（3）不描出点，分别判断A（1,2），
B（-1,-3），C（2，-1），D（-3,4）所在的象限。
解：点A（1,2）在第一象限，点B（－1，－3）在第三象限，点C（2，－1）在第四象限，点D（－3，4）在第二象限．
上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解四个象限内点的坐标的特征：四个象限及坐标轴上点的坐标特征新知讲解活动探究三：想一想， 回答下面问题。
（小组讨论，3min）新知讲解1、象限的角平分线上点坐标的特征？
2、关于坐标轴对称的点的坐标特征？
新知讲解新知讲解关于坐标轴对称的点的坐标特征 P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)；
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b) P(a，b)···P(-a,b)P(-a,-b)新知讲解上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习 变式1：
（1）点（2，-4）关于X轴的对称点的坐标为_________
（2）点（-2，5）关于Y轴的对称点的坐标为_________
（3）点（1，6）关于原点对称的点的坐标为 _________。（2，4）（2，5）（-1，-6）上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习变式2：已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( ) A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于x轴的直线 D．平行于y轴的直线上 B上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高已知点A(-3，2)与点B(x，y)在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标． 上21世纪教育网 下精品教学资源拓展提高解：如图，
∵ 点B与点A在同一条平行于y轴的直线上， ∴ 点B与点A的横坐标相同， ∴ x＝-3． ∵ 点B到x轴的距离为3， ∴ y＝3或y＝-3． ∴ 点B的坐标是(-3，3)或(-3，-3)．上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、在平面直角坐标系中，位于x轴上的点的纵坐标等于 0。
位于y轴上的点的横坐标等于 0。
2、在平面直角坐标系中，与x轴平行的直线上点的纵坐标相同。
3、与y轴平行的直线上点的坐标的横坐标相同。
4、当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时，横、纵坐标相等，可表示为(a，a)。当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。
5、关于坐标轴对称的点的坐标特征 P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)；
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3.2.2 平面直角坐标系
一、平行于坐标轴的直线上的点
二、象限的角平分线上点坐标的特征
三、关于坐标轴对称的点的坐标特征 上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置必做题: 随堂练习 P63
选做题: 习题3.3 P64 第1、2题作业布置上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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课题
3.2.2 平面直角坐标系
单元
第三章第2节第2课时
学科
数学
年级
八年级上
教材分析
《平面直角坐标系》是新版北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》第二节第二课时的内容。基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务，建立适当的直角坐标系表示点的坐标。
学情分析
学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立 和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线， 积累了一定的画图能力。
学习
目标
1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
重点
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
难点
平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
指出下列各点所在的象限或坐标轴． A(4，5)、B(-2，3)、C(-4，-1)、D(2.5，-2)、E(0，-4) 、F(3，0)、G(0，0).
探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
讲授新课
活动探究一：想一想， 回答下面问题。
例2：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内
这些点依次用线段连接起来（如下图 ）．
① D（- 3，5），E（- 7，3），
C（1，3），D（- 3，5）；
② F（- 6，3），G（- 6，0），
A（0，0），B（0，3）；
观察所描出的图形，它像什么？
根据图形回答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；
线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．
（2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．
线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．
（3）点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行．
活动探究二：想一想， 回答下面问题。
（小组讨论，3min）
1、在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？
2、与x轴平行的直线上点的坐标有什么特点？
3、与y轴平行的直线上点的坐标有什么特点？
1、在平面直角坐标系中，位于x轴上的点的纵坐标等于 0。
位于y轴上的点的横坐标等于 0。
2、在平面直角坐标系中，与x轴平行的直线上点的纵坐标相同。
3、与y轴平行的直线上点的坐标的横坐标相同。
图3-12是一个笑脸
如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
（3）不描出点，分别判断A（1,2），
B（-1,-3），C（2，-1），D（-3,4）所在的象限。
活动探究三：想一想， 回答下面问题。
（小组讨论，3min）
1、象限的角平分线上点坐标的特征？
2、关于坐标轴对称的点的坐标特征？
（1）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时，横、纵坐标相等，可表示为(a，a)
（2）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)
关于坐标轴对称的点的坐标特征 P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)；
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)
变式1：
（1）点（2，-4）关于X轴的对称点的坐标为_________
（2）点（-2，5）关于Y轴的对称点的坐标为_________
（3）点（1，6）关于原点对称的点的坐标为 _________。
变式2：已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在( )
A．第二、四象限的角平分线上
B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于x轴的直线
D．平行于y轴的直线上
拓展提高：
已知点A(-3，2)与点B(x，y)在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标．
（小组讨论，3min）
本环节由学生独立完成，并分小组讨论得出问题答案，最后请2小组来汇报得出结论。
并请同学们用5分钟的时间，完成即时训练5小题。
通过独立思考、自主学习，小组合作、展示质疑，感受数学规律的探索过程。极度热情、全力以赴，增强数学应用意识。
通过学习培养认真细致的自主学习态度；通过探究特殊点坐标的特点与规律，提高认知与探究能力；
通过小组合作完成学习目标，培养团结协作的能力；通过对知识点的理解与应用，提高对知识的应用能力。
让学生熟练根据坐标描出点的位置，写出给定点的坐标，学会根据点的位置对点进行划分。
展示出四个象限的点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特征。
抢答循序渐进，由浅入深，能充分调动学生的积极性，强化对结论的理解。
课堂小结
1、在平面直角坐标系中，位于x轴上的点的纵坐标等于 0。
位于y轴上的点的横坐标等于 0。
2、在平面直角坐标系中，与x轴平行的直线上点的纵坐标相同。
3、与y轴平行的直线上点的坐标的横坐标相同。
4、当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时，横、纵坐标相等，可表示为(a，a)。当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。
5、关于坐标轴对称的点的坐标特征 P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)；
P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)
分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中添画。各人分工，每人画一小题。
写出自己本节课知识的收获和情感的感悟：目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。
板书
3.2.2 平面直角坐标系
一、平行于坐标轴的直线上的点
二、象限的角平分线上点坐标的特征
三、关于坐标轴对称的点的坐标特征
