浙教版数学六年级上册比的基本性质教学设计
课题
比的基本性质
单元
第一单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
经历认识比的基本性质、化简比的过程，体会类比的思想方法。
了解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的性质的关系，能运用比的基本性质化简比。
重点
理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
难点
应用比的基本性质化简比，理解求比值和化简比的联系及区别。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习引入。
同学们，我们已经学习了比、除法、分数，那这三者之间有什么联系呢，我们一起来回忆一下。先来完成这道题目，把比写成除法和分数的形式。15:7=15÷7=，我们一起来总结一下。（学生总结）好，大家总结的非常好。
我们一起再来完成下面这两道题，想一想，用到了我们之前学过的什么知识呢？
9÷27=( )÷9=18÷( )=
==
刚才学过了比、除法和分数之间的联系，结合商不变的性质和分数的基本性质，对我们今天要学习的比，你们有什么启发呢？大家一起来探讨一下
2、首先我们再来回忆一下，除法中，商不变的性质，分数中，分数的基本性质。
1、15:7=15÷
7=，比的前项相当于除法的被除数，后项相当于除法的除数。比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。
它们的意义也不同，比表示两个数之间的一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。
1 54
9 9
商不变的性质
分数的基本性质
2、①在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。2÷3=4÷6
②分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。=
通过回忆之前学习过的知识，提起学生注意，完成习题，引出接下来的新知识。
讲授新课
一、比与分数和除法都有关系，想一想比是否存在类似的性质呢？
1、以除法为例，比的前项相当于除法的被除数，后项相当于除法的除数。在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。就相当于比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
2、以分数为例，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。就相当于比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
通过以上两种方式，我们都可以知道，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。这就是比的基本性质。接下来同学们自己举例来验证一下。（同学们举例验证）
通过学习比的基本性质，你发现了什么呢？我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数、约分、通分，那运用比的基本性质可以化简比吗？化简比就是把比化成前项和后项互素的比。
化简比和求比值有什么区别呢，通过下面这两个比的化简和求比值，我们一起来感受一下。（1）2.7:0.9=
: =
通过化简比和求比值的过程，你能总结出它们之间的区别吗？我们一起来总结一下。
化简下面各比。
8:18 1:0.25 ：
师傅4小时加工24个零件，徒弟3小时加工15个零件。写出师傅与徒弟的工效比。
2:3=4:6
9:6=3:2
9 : 6=(9÷
3) ：(6÷
3)=3 : 2
总结：运用比的基本性质可以化简比。
（1）
2.7:0.9===3
: =（×12）：（×12）=10:9=
（1）85:51=[85÷(17)] : [51÷(17)]=5:3
（2）30:12= =(15) : 6
（3）(6)÷10=12 : (20)= =0.6
（4）0.375= =(3) : (8)=
A
C
8:18=4:9 1:0.25=4:1
：=5:4
24÷4=6（个）
15÷3=5（个）
师傅和徒弟的工效比是6:5。
900÷18=50（米/分）
900÷20=45（米/分）
小丽和小红的速度比：50:45=10:9
比值：50:45=
通过类比的思想，分析总结出结论。引导学生从提出问题，验证猜想，总结得出结论的过程中，经历科学探究的过程。
化简比是比的基本性质的具体应用，让学生自己尝试实践，巩固体会新知识。
通过化简比和求比值的过程，体会其中的区别，总结出两者的不同。从而达到启发学生进行自我思考，自我总结的目的。
本题考查比的基本性质。
本题考查比的基本性质的实际应用。
本题考查比的化简。
本题考查比的应用。
本题考查比的应用及求比值。
课堂小结
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。
运用比的基本性质可以化简比。
化简比，就是把比化成前项与后项互素的比。
板书
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的基本性质。
运用比的基本性质可以化简比。
化简比，就是把比化成前项与后项互素的比。
《比的基本性质》练习
一、填空。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），（ ）不变，这叫做比的（ ）。
4:5=（4×2）：（5× ）=（4÷2）：（5÷ ）=
3、比的前项和后项都乘，比值（ ）。
判断。
如果m：n=4:3，那么m=4，n=3。 （ ）
0.6:0.3的比值是2:1。 （ ）
化简比3:0.5=（3×10）：（0.5×10）=30:5=6 （ ）
10厘米：8分米的最简单的整数比是1:8。 （ ）
甲数除以乙数的商是2，甲数与乙数的最简单的整数比是2:1。 （ ）
三、选择。
（1）0.8:2化成最简单的整数比是（ ）。
0.4 B. 8:20 C. 2:5
小丽身高1米，爸爸身高170厘米，小丽和爸爸身高的比是（ ）。
A.1:170 B. 17:10 C. 10:17
妈妈用1000克面粉、500克水和10克酵母和（huó）面做包子，面粉、水、和酵母用量的最简单的整数比是（ ）。
10:5:1 B. 10:5:0.1 C. 100:50:1
四、把下面的比化成最简单的整数比。
3:1.2 ： 24:44 0.375： 600米：0.7千米
我们共植树800棵，没有成活的有12棵。写出植树总棵数与活了的棵数的比，并化简。
两艘赛艇，甲赛艇1.4小时航行56千米，乙赛艇1.8小时航行90千米。
写出甲、乙赛艇航行路程的最简单的整数比。
写出甲、乙两赛艇航行时间的比，并求出比值。
甲、乙两赛艇的速度比是多少？
参考答案
填空。
答案：比值不变 比的基本性质
答案：2 2 3
答案：不变
判断。
答案：×
答案：×
答案：×
答案：√
答案：√
选择。
答案：C
答案：C
答案：C
把下面的比化成最简单的整数比。
答案：3:1.2=5:2 ：=3:4 24:44=6:11
0.375：=3:7 600米：0.7千米=6:7
五、答案：800-12=788（棵） 800:788=200:197
六、（1）答案：56:90=28:45
（2）答案：1.4:1.8=7:9 比值：
（3）答案：56÷1.4=40（千米/时） 90÷1.8=50 （千米/时）40:50=4:5
课件23张PPT。比的基本性质浙教版 六年级上新知导入议一议：比、除法与分数之间有什么联系？15:7= ÷ =比的前项相当
于除法的被除
数······比的前项相
当于分数的
分子······15 715 7 比 除法 分数新知导入一起来总结新知导入想一想：下面的题目用到了哪些知识呢？9÷27=( )÷9=18÷( )=一起来探讨！9
27 =27÷( ) 9÷( ) =1
3 1 541
3 商不变的性质分数基本性质9
9 新知导入回忆“商不变的性质”和“分数基本性质”。分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。想一想“比”，对你有什么启发吗？新知讲解比与分数和除法都有关系，想一想比是否存在类似的性质呢？联系商不变的性质，就相当于比的前项和后项同时乘或除以同一个数（零除外），比值不变。比的前项 被除数
比的后项 除数以除法为例相当于新知讲解比与分数和除法都有关系，想一想比是否存在类似的性质呢？比的前项 分子
比的后项 分母相当于联系分数的基本性质，就相当于比的前项和后项同时乘或除以同一个数（零除外），比值不变。以分数为例新知讲解一起来验证新知讲解 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），
比值不变。这就是比的基本性质。比的基本性质你学会了吗？新知讲解通过学习比的基本性质，你发现了什么呢？运用比的基本性质可以化简比。我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数、约分、通分，那运用比的基本性质可以化简比吗？9 : 6=(9÷3) ：(6÷3)=3 : 2新知讲解化简比化简比，就是把比化成前项与后项互素的比。想一想，化简比和求比值有什么区别？新知讲解化简比和求比值。（1）2.7:0.9=
（2） : =5
63
4你总结出化简比和求比值的区别了吗？3
1新知讲解化简比和求比值。一起来总结！比的前项除
以后项根据比的基本
性质运算是一个数是一个比课堂练习填空。（1）85:51=[85÷( )] : [51÷( )]=5:3
（2）30:12= =( ) : 6
（3）( )÷10=12 : ( )= =0.6
（4）0.375= =( ) : ( )=( )
( )( )
16 17 17 12 15 6 20 303
8 3 8 6课堂练习选择。（1）甲数是乙数的 ，乙数与甲数的比是( )。
A. 4:1 B. 1:4 C. 1:5 D. 5:1
（2）把4千克糖溶解在40千克水中，糖和水的最简整数比是( )。
A. 1:9 B. 1:11 C. 1:10 D. 5:11
A C1
4课堂练习化简下面各比。8:18 1:0.25 5
81
2: 8:18=4:9 1:0.25=4:1
5
81
2: =5:4 课堂练习师傅4小时加工24个零件，徒弟3小时加工15个零件。
写出师傅与徒弟的工效比。
24÷4=6（个） 15÷3=5（个）
师傅和徒弟的工效比是6:5。
拓展提高走一段900米的公路，小丽需18分钟，小红需20分钟，
求小丽和小红两人的速度比及比值。900÷18=50（米/分） 900÷20=45（米/分）
小丽和小红的速度比：50:45=10:9
比值：50:45=
10
9课堂总结通过今天的学习，你有什么收获？ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），
比值不变。这就是比的基本性质。
运用比的基本性质可以化简比。
化简比，就是把比化成前项与后项互素的比。板书设计 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（零除外），
比值不变。这就是比的基本性质。
运用比的基本性质可以化简比。
化简比，就是把比化成前项与后项互素的比。作业布置完成教材第11页1-3题谢谢21世纪教育网（WWW.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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