课件27张PPT。 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（10）（9）多面体: 若干个平面多边形围成的几何体
面----围成多面体的各个多边形
棱----相邻两个面的公共边
顶点-----棱与棱的公共点旋转体: 由一个平面图形绕它所在平面内的
一条定直线旋转所形成的封闭几何体 注：棱柱与圆柱统称为柱体这条定直线叫做旋转体的轴柱、锥、台、球的结构特征1.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱①有两个面互相平行②其余各面都是四边形③每相邻两个四边形的公共边互相平行棱柱的表示法：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：六棱柱ABCDEF-A?B?C?D?E?F?
1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。
2、其余各面叫棱柱的侧面。
3、相邻侧面的公共边叫侧棱。
4、侧面与底面的公共顶点叫
棱柱的顶点。
底面是三角形、四边形、五边形…
的棱柱分别叫三棱柱 、四棱柱、五棱
柱…
如何判断一个多面体是不是棱柱？１．有两个面互相平行（底面）２．其余各面都是四边形（侧面）３．每相邻两个侧面的公共边（侧棱）都互相平行棱柱思考?思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？A’B’C’D’ABCD探究问题 1：1.下面几何体中哪些是棱柱？巩固习题：
有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?定义:
1、有两个面互相平行，
2、其余各面都是四边形，
3、每相邻两个四边形的公共边
都互相平行。
探究问题 2：2.棱锥的结构特征：①有一个面是多边形 ②其余各面都是
有一个公共顶点的三角形。 棱锥的分类：
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、……棱锥的表示法：棱锥S-ABCDDACBS四棱锥：S-ABCD ×
其他的三角形面没有共一个顶点练习：下列几何体是不是棱锥,为什么?3.棱台的结构特征用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.棱台的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱台ABCD-A?B?C?D?底面是三角形，四边形，五边形----的棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台---下底面和上底面：原棱锥的底面和截面 分别叫做棱台的下底面和上底面。侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。顶点：棱与棱的交点练习：下列几何体是不是棱台,为什么? ×
不能还原为棱锥
（侧棱延长线不交于一点）探究问题 3：
两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的几何体一定是棱台吗?注意：（1）截面与底面平行
S
（2）通过延长侧棱，能够还原为棱锥的才是棱台四棱台ABCD-A'B'C'D'练习： （2）有两个面______，其余各面都是________，并且______________ 由这些面所围成的多面体叫做棱柱 （4）用一个________去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台.截面与底面________. （3）有一个面是________；其余各面是__________________________形成的封闭几何体叫棱锥（1）由_________围成的几何体叫做多面体；由平面图形绕所在平面内的一条直线________形成的封闭几何体叫旋转体B’AA’OBO’4.圆柱的结构特征 圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱SO以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。注：棱柱与圆柱统称为柱体SABO5.圆锥的结构特征： 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。注：棱锥与圆锥统称为锥体6.圆台的结构特征用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.AB圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似注：棱台与圆台统称为台体。 7、球的结构特征以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。半径：半圆的半径叫做球的半径。球心：半圆的圆心叫做球的球 心。直径：半圆的直径叫做球的直径。球的表示：用球心字母表示
如：球O例2、判断下列几个命题中的对错
⑴有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 ⑵有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱 ⑶有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 ⑷两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台 ⑸有两个面平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 ⑹棱台各侧棱的延长线交于一点 ⑺各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 ⑻分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转， 所得到的两个 圆柱是两个不同的圆柱 ⑼以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 ⑽以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 ⑾圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径
（ × ）（ × ）（ × ）（ × ）（ × ）（ × ）（ × ）（ × ）（√）（√）（√）小结：棱锥棱柱圆锥圆柱圆台考一考：空间几何体多面体旋转体棱锥棱台棱柱圆台圆柱圆锥锥体台体柱体球棱台球课件22张PPT。1.1.2简单组合体的结构特征 1、一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是______圆台 3、一个等腰三角形绕着底边上的高所在的直线旋转180度形成的封闭曲面所围成的几何体是＿＿圆锥 2.一个矩形绕着一边的中垂线旋转180度形成的封闭曲面
所围成的几何体是____圆柱练习４．下列表达不正确的是 （ ）
A 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱
B 以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
C 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥
D 以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥B５、下列表达不正确的是（ ）
A 用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的部分是圆台
B 以直角梯形的一腰为旋转轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面
C 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面．
D 圆台的母线延长后与轴交于同一点B ６、有下列命题：
1）在圆柱的上下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
3）在圆台上下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的。
其中正确的是（ ）
A（1）（2） B（2）（3）
C（1）（3） D （2）（4）D7、把一个圆锥截成 圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：4，母线长为10cm，求圆锥的母线长。设圆锥的母线长为 y ，则有解: (y-10):y= 4(y-10)=y 日常生活中我们常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？简单组合体 由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．圆柱圆台圆柱 现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、椎体、
台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单
几何体组合而成的，这些几何体叫做简单组合体。 走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？简单组合体 一些螺母、带盖螺母又是有什么主要的几何结构特征呢？简单组合体简单组合体的的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成。 蒙古大草原上遍布蒙古包，那么蒙古包的主要几何结构特征是什么？简单组合体 居民的住宅又有什么主要几何结构特征？简单组合体 下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要几何结构特征吗？ 你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？简单组合体说出下列图形绕虚线旋转一周,可以形成怎样的几何体?
如图所示的两个组合体的主要区别是____.【解析】图（1）所示的组合体是一个长方体上面又放置了一个圆柱，也就是一个长方体和一个圆柱拼接成的组合体；而图（2）所示的组合体是一个长方体中挖去了一个圆柱后剩余部分构成的组合体.
答案：图（1）是一个长方体和一个圆柱拼接成的简单组合体；图（2）是一个长方体中挖去了一个圆柱后剩余部分构成的组合体.7.已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD—A1B1C1D1内接于圆锥，求这个正方体的棱长.
【解题提示】要求正方体的棱长，我们一般的思路是先找到轴截面，然后再来求解，轴截面在解圆锥、圆柱等方面作用很大.【解析】过内接正方体的一组对棱作圆锥
的轴截面，如图所示.设圆锥内接正方体的
棱长为x,则在轴截面中，正方体的对角面
A1ACC1的一组邻边的长分别为x和 x.
因为△VA1C1∽△VMN,所以 所以
hx=2rh-2rx,所以 即圆锥内接正方体的棱长
为 你能想象这条曲线绕轴旋转而成的几何图形吗？ 这顶可爱的草帽又是由什么样的曲线旋转而成的呢？这个轮胎呢？旋转体 数学在生活中无处不在，培养在生活中不断的用数学的眼光看问题，会逐渐激发学数学的兴趣，增强数学地分析问题、解决问题的能力．生活与数学
