三角形全等的判定第四课时 直角三角形的全等判定(共29张PPT)

课件29张PPT。第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定
第四课时 直角三角形的全等判定掌握直角三角形的“斜边、直角边”（HL）全等判定定理，并能运用其解决问题。
能根据HL判定定理画出全等直角三角形
综合运用五种判定定理判定直角三角形的全等。如右图，已知AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，能判定△ABC≌△DEF吗？
我们之前强调过，证明三角形全等不存在SSA定理。
动脑想一想如果这两个三角形都是直角三角形，也即∠B=∠E=90°，且AC=DF，BC=EF，现在能判定△ABC≌△DEF吗？动脑想一想动手做一做任意画出来一个Rt△ABC，使得∠C=90°
再画一个Rt△A′B′C′，使得∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′。
这两个三角形全等吗？画图思路先画∠MC′N=90°画图思路在射线C′M上截取B′C′=BCB′画图思路以点B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于A′B′A′画图思路连接△A′B′C′B′A′“HL”判定定理从刚才的探究活动中，你能得到什么结论？
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
（HL,“斜边，直角边”）用这个定理，可以判定三角形全等！“HL”判定定理∵在Rt△ABC和Rt△ DEF中∴Rt△ABC ≌Rt△ DEF（HL）动脑想一想如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD ，求证：BC=AD。动脑想一想我们到这里就介绍完了HL判定定理，它专门用来判定直角三角形的全等。动脑想一想判定直角三角形全等只有这一种方法吗？直角三角形的全等判定直角三角形是特殊的三角形，所以直角三角形有特殊的判定方法——HL。
但是，直角三角形也有一般三角形判定全等的方法：SAS、ASA、AAS、SSS。直角三角形的全等判定如右图，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。
若∠A=∠D，AB=DE
可以根据 定理判定△ABC≌△DEF。AAS直角三角形的全等判定如右图，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。
若∠A=∠D，AC=DF
可以根据 定理判定△ABC≌△DEF。ASA直角三角形的全等判定如右图，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。
若BC=EF，AC=DF
可以根据 定理判定△ABC≌△DEF。SAS直角三角形的全等判定如右图，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。
若BC=EF，AB=DE
可以根据 定理判定△ABC≌△DEF。HL直角三角形的全等判定如右图，AC⊥BC于C，DF⊥EF于F。
若AB=DE，BC=EF，AC=DF
可以根据 定理判定△ABC≌△DEF。SSS一个小结到这里，我们就彻底学完了五种判定两个三角形全等的定理：SSS，SAS，ASA，AAS，HL指出对应的两个三角形用大括号摆出相等条件写出结论并标明定理学完本节课你应该知道全等三角形“斜边、直角边”（HL）判定数学语言
表示和证明定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等尺规作
定三角形直角三角形的全等判定动笔练一练如图，∠C，∠D是直角，为了用“HL”判定△ABC≌△ABD，应该补充条件 。AC=AD或BC=BD动笔练一练如图，两根长度为10m的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两根铆钉上，两根铆钉距离旗杆底部距离相等吗？给出你的理由。动笔练一练解：
BD=CD，理由如下：
显然旗杆垂直于地面，即：
∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ADB和Rt△ADC中：
AB=AC
AC=AC（公共边）
∴Rt△ADB ≌Rt△ADC（HL）
∴BD=CD动笔练一练如图，AB=CD，且AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF。求证：AE=DF。动笔练一练证明：
∵AE⊥BC，DF⊥BC
∴∠AEB=∠DFC=90°
∵BF=CE
∴BF-EF=CE-EF，即BE=CF
在Rt△ABE与Rt△ABE中：
AB=DC
BE=CF
∴Rt△ABE≌Rt△ABE（HL）
∴AE=DF课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。下课！谢谢同学们！