23.2.3 关于原点对称的点的坐标一点就通（知识回顾+夯实基础+提优特训+中考链接+答案）
文档属性
| 名称 | 23.2.3 关于原点对称的点的坐标一点就通（知识回顾+夯实基础+提优特训+中考链接+答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-07 08:15:30 | ||
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文档简介
23.2.3关于原点对称的点的坐标一点就通
【知识回顾】
点(x,y)关于x轴对称的点为____________,点(x,y)关于y轴对称的点为________.点(x,y)关于原点对称的点为____________
【夯实基础】
1、判断(打“√”或“×”)
（1.）点P(6,0)关于原点的对称点M,则点M的坐标为(0,-6).( )
（2.）点P(-2,3)关于原点的对称点C,则点C的坐标为(2,-3).( )
（3.）已知点P(a,3)和P′(-4,b)关于原点对称,则a+b的值为1.( )
（4.）点(x,y)和点(-x,-y)一定关于原点对称.( )
（5.）点A关于原点对称的点的坐标是(4,-6),则点A的坐标是(-4,-6).( )
2、在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于原点的对称点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、下列函数中,图象一定关于原点对称的图象是( )
A.y=X B.y=2x-1
C.y=-8x+1 D.以上三种都不可能
4、已知点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,则Q一定在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5、已知点A与点B关于原点O对称,且点A的坐标为(-5,12),则AB的长度为 .
6、?ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为(-5,-2),那么点C的坐标为 .
7、点A(m,2m)在直线y=-2x+8上,则点A关于原点的对称点是 .
8、若x1,x2是方程x2-4x-5=0的两个根,且点A(x1,x2)在第二象限,点B(m,n)和点A关于原点O对称,求m+n的值.
9、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,
将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再作出△A1B1C1关于点O的对称图形△A2B2C2.
能否通过平移的方式,把△ABC移到△A1B1C1或△A2B2C2的位置?
10、如图,直线AB与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且A(0,3)、B(3,0),点A1、点B1是点A、点B关于原点O的对称点.求出直线A1B1的函数解析式.
【提优特训】
1、若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点是第一象限的点,则a的整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、已知点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于原点对称,则m+n的值为( )
A.1 B.-1 C.3 D.2
3、点A关于y轴的对称点是(-2,6),点A和点B关于原点对称,则点B的坐标是( )
A.(-6,-2) B.(-6,2)
C.(2,-6) D.(-2,-6)
4、已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,则点P关于原点的对称点为 .
5、若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,(m-n)2014的值为_____________.
6、我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为.
(1)如图,在平面直角坐标系中,点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,求点A的坐标.
(2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,….求P3,P4的坐标.
【中考链接】
1.(济南中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(-2,3),C(-3,1).将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,得到△AB′C′,则点B′的坐标为( )
A.(2,1) B.(2,3)
C.(4,1) D.(0,2)
【参考答案】
【夯实基础答案】
1.（1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）×
2.B 3.A 4.D 5. 26
6. (5,2) 7. (-2,-4)
8.解x2-4x-5=0,
得x1=-1,x2=5,或x1=5,x2=-1.
又因为(x1,x2)在第二象限,
所以x1<0,x2>0,
即点A的坐标为(-1,5),点B的坐标为(1,-5),
即m+n=1-5=-4.
9.（1）图略 （2）不能
【提优特训答案】
1.B 2. B 3.D 4.(-5,-2),(5,2),(5,-2),(-5,2)
5. 1
6.设A,P3,P4,…,Pn点的坐标依次为(x,y),(x3,y3),(x4,y4),…,(xn,yn)(n≥3,且为正整数).
(1)P1(0,-1),P2(2,3),
∴x==1,y==1,
∴A(1,1).
(2)∵点P3与P2关于点B成中心对称,且B(-1.6,2.1),
∴=-1.6,=2.1,
∴P3(-5.2,1.2),
∵点P4与P3关于点C成中心对称,且C(-1,0),
∴=-1,=0,
∴P4(3.2,-1.2).
【中考链接答案】
1.A
【知识回顾】
点(x,y)关于x轴对称的点为____________,点(x,y)关于y轴对称的点为________.点(x,y)关于原点对称的点为____________
【夯实基础】
1、判断(打“√”或“×”)
（1.）点P(6,0)关于原点的对称点M,则点M的坐标为(0,-6).( )
（2.）点P(-2,3)关于原点的对称点C,则点C的坐标为(2,-3).( )
（3.）已知点P(a,3)和P′(-4,b)关于原点对称,则a+b的值为1.( )
（4.）点(x,y)和点(-x,-y)一定关于原点对称.( )
（5.）点A关于原点对称的点的坐标是(4,-6),则点A的坐标是(-4,-6).( )
2、在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于原点的对称点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3、下列函数中,图象一定关于原点对称的图象是( )
A.y=X B.y=2x-1
C.y=-8x+1 D.以上三种都不可能
4、已知点P(-1,m2+1)与点Q关于原点对称,则Q一定在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5、已知点A与点B关于原点O对称,且点A的坐标为(-5,12),则AB的长度为 .
6、?ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为(-5,-2),那么点C的坐标为 .
7、点A(m,2m)在直线y=-2x+8上,则点A关于原点的对称点是 .
8、若x1,x2是方程x2-4x-5=0的两个根,且点A(x1,x2)在第二象限,点B(m,n)和点A关于原点O对称,求m+n的值.
9、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,
将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再作出△A1B1C1关于点O的对称图形△A2B2C2.
能否通过平移的方式,把△ABC移到△A1B1C1或△A2B2C2的位置?
10、如图,直线AB与x轴,y轴分别相交于A,B两点,且A(0,3)、B(3,0),点A1、点B1是点A、点B关于原点O的对称点.求出直线A1B1的函数解析式.
【提优特训】
1、若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点是第一象限的点,则a的整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、已知点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于原点对称,则m+n的值为( )
A.1 B.-1 C.3 D.2
3、点A关于y轴的对称点是(-2,6),点A和点B关于原点对称,则点B的坐标是( )
A.(-6,-2) B.(-6,2)
C.(2,-6) D.(-2,-6)
4、已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,则点P关于原点的对称点为 .
5、若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,(m-n)2014的值为_____________.
6、我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为.
(1)如图,在平面直角坐标系中,点P1(0,-1),P2(2,3)的对称中心是点A,求点A的坐标.
(2)另取两点B(-1.6,2.1),C(-1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,….求P3,P4的坐标.
【中考链接】
1.(济南中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(-2,3),C(-3,1).将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,得到△AB′C′,则点B′的坐标为( )
A.(2,1) B.(2,3)
C.(4,1) D.(0,2)
【参考答案】
【夯实基础答案】
1.（1）× （2）√ （3）√ （4）√ （5）×
2.B 3.A 4.D 5. 26
6. (5,2) 7. (-2,-4)
8.解x2-4x-5=0,
得x1=-1,x2=5,或x1=5,x2=-1.
又因为(x1,x2)在第二象限,
所以x1<0,x2>0,
即点A的坐标为(-1,5),点B的坐标为(1,-5),
即m+n=1-5=-4.
9.（1）图略 （2）不能
【提优特训答案】
1.B 2. B 3.D 4.(-5,-2),(5,2),(5,-2),(-5,2)
5. 1
6.设A,P3,P4,…,Pn点的坐标依次为(x,y),(x3,y3),(x4,y4),…,(xn,yn)(n≥3,且为正整数).
(1)P1(0,-1),P2(2,3),
∴x==1,y==1,
∴A(1,1).
(2)∵点P3与P2关于点B成中心对称,且B(-1.6,2.1),
∴=-1.6,=2.1,
∴P3(-5.2,1.2),
∵点P4与P3关于点C成中心对称,且C(-1,0),
∴=-1,=0,
∴P4(3.2,-1.2).
【中考链接答案】
1.A
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