第二章匀速圆周运动第1节圆周运动匀速圆周运动快慢的描述同步练习教科版必修2

第1节 圆周运动 匀速圆周运动快慢的描述
（答题时间：30分钟）
1. 如图所示，一个小球绕圆心O做匀速圆周运动，已知圆周半径为r，该小球运动的角速度为ω，则它运动线速度的大小为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2 ＝ 2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B两点的线速度之比为vA∶vB＝1∶2
B. A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB＝2∶1
C. A、B两点的加速度之比为aA∶aB＝1∶2
D. A、B两点的加速度之比为aA∶aB＝2∶1
3. 如图所示，一个球绕中心线OO′以ω角速度转动，则（ ）
①A、B两点的角速度相等
②A、B两点的线速度相等
③若θ＝30°，则vA∶vB＝
④以上答案都不对
A. ①③ B. ①② C. ①②③ D. ④
4. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，传动过程中皮带不打滑。则下列说法中正确的是（ ）
A. a点与b点的线速度大小相等
B. a点与b点的角速度大小相等
C. a点与d点的向心加速度大小不相等
D. a点与c点的线速度大小相等
5. 对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）
A. 周期越大线速度越小 B. 周期越大角速度越小
C. 线速度越大角速度越大 D. 圆半径越大线速度越大
6. 如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则（ ）
A. A点和B点的线速度大小之比为1∶2
B. 前轮和后轮的角速度之比为2∶1
C. 两轮转动的周期相等
D. A点和B点的向心加速度大小相等
7. 一只电子钟的时针和分针的长度之比为2:3，它们的周期之比为 ，时针和分针针端的线速度之比为 ，向心加速度之比为 。
8. 如图，半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，是圆柱体上的一点，，如图所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则∶∶＝ ，ωA∶ωB∶ωc＝ 。
9. 如图所示，直径为d的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a、b两个弹孔，已知ao、bo夹角为，求子弹的速度。

1. B 解析：根据公式可得B正确。
2. C 解析：同缘传动边缘点线速度大小相等，故vA：vB＝1：1，故A错误；由于vA：vB＝1：1，根据v＝ωr，线速度一定时角速度与半径成反比，故ωA：ωB＝1：2，故B错误；根据和v＝ωr，有a＝vω，由于vA：vB＝1：1，ωA：ωB＝1：2，故aA：aB＝1：2，故C正确，D错误。
3. A 解析：共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等，故①正确；由于转动半径不等，角速度相等，根据公式，线速度不等，故②错误；A、B两点的角速度相等，A点的转动半径为Rcos30°＝，B点的转动半径为R，根据公式，线速度之比，故③正确，④错误，故A正确。
4. D 解析：由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则，b、c两点为共轴的轮子上两点，，则，所以，故A错误；由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则，b、c两点为共轴的轮子上两点，＝，根据，则，所以，故B错误；，，则，根据公式知，，所以，故C错误；由于a、c两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则，故D正确。
5. B 解析：根据，周期大线速度不一定小，故A错误；根据，周期越大角速度越小，故B正确；根据，线速度大角速度不一定大，故C错误；根据，圆半径大线速度不一定大，故D错误。
6. B 解析：轮A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以，故A错误；根据和，可知A、B两点的角速度之比为2∶1，由，所以转速也是2∶1，故B正确；据和前轮与后轮的角速度之比2∶1，求得两轮的转动周期为1∶2，故C错误；由，可知，向心加速度与半径成反比，则A与B点的向心加速度不等，故D错误。
7. 12：1 1：18 1：216
解析：时针转1圈，分针转12圈，所以角速度为1：12，周期之比为12：1，根据公式可得两者之比为，根据公式可得＝
8. 2∶2：1 2：1∶1
解析：传动过程中，两圆柱之间没有打滑现象，说明A、B两点的线速度相等，即，根据题意；根据，有；故；B、C绕同一个轴转动，角速度相等，即；根据题意，根据可知，，所以。
9. 解：（1）子弹从a穿入到从b穿出圆筒时，圆筒转过的角度为，
（小于π，圆筒旋转不到半周），则子弹穿过圆筒的时间为：
在这段时间内子弹的位移为d，则子弹的速度为：。