第4节 人造卫星 宇宙速度1 人造卫星发射
(答题时间:30分钟)
1. 某行星的质量是地球质量的3倍,直径是地球直径的3倍。设想在该行星表面附近绕其做圆周运动的人造卫星的周期为T1,在地球表面附近绕地球做圆周运动的人造卫星的周期为T2,则T1:T2等于( )
A. 1:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 6:1
2. 如图所示,a、b是绕地球做圆周运动的两颗卫星,下列说法正确的是( )
A. a运动的线速度比b小 B. a运动的角速度比b小
C. a运动的周期比b小 D. a运动的加速度比b小
3. 如图,飞船从轨道1变轨至轨道2。若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动,不考虑质量变化,相对于在轨道1上,飞船在轨道2上的( )
A. 动能大 B. 向心加速度大
C. 运行周期短 D. 角速度小
4. 某一火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,测得该探测器运动的周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)( )
A. ρ= B. ρ=kT C. ρ= D. ρ=kT2
5. 人造卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球的半径为R,地面处的重力加速度为g,则人造卫星( )
A. 绕行的最大线速度为
B. 绕行的最小周期为
C. 在距地面高为R处的绕行速度为
D. 在距地面高为R处的周期为
6. 我国发射的风云一号气象卫星是极地卫星,卫星飞过两极上空,其轨道平面与赤道平面垂直,周期为12h;我国发射的风云二号气象卫星是地球同步卫星,周期是24h,由此可知,两颗卫星相比较( )
A. 风云一号气象卫星距地面较近
B. 风云一号气象卫星距地面较远
C. 风云一号气象卫星的运动速度较大
D. 风云一号气象卫星的运动速度较小
7. A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星,mA=2mB,轨道半径rB=2rA,则A与B的( )
A. 加速度之比为4∶1 B. 周期之比为∶1
C. 线速度之比为∶1 D. 角速度之比为1∶2
8. 已知“天宫一号”在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h。地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G。求:
(1)地球的密度为多少?
(2)“天宫一号”在该圆轨道上运行时速度v的大小。
1. B 解析:万有引力提供向心力:,推出:,故,B正确。
2. C 解析:由题意知卫星a、b的半径满足ra<rb,根据万有引力提供圆周运动的向心力有:,则:由可知,a的半径小,线速度大,故A错误;由可知,a的半径小,角速度大,故B错误;由可知,a的半径小,周期小,故C正确;由可知,a的半径小,运动的加速度大,故D错误。故选C。
3. D 解析:根据万有引力提供向心力,得到,,,,由这些关系可以看出,r越大,a、v、ω越小,而T越大,飞船从轨道1变轨至轨道2,轨道半径变大,故线速度变小,故动能变小,加速度、角速度变小,周期变大,故ABC错误,D正确,故选D。
4. C 解析:研究火星探测器绕火星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:(r为轨道半径即火星的半径),得: ①
则火星的密度: ②
由①②得火星的平均密度:,则A、B、D错误,C正确。
5. A 解析:A. 根据万有引力提供向心力,所以。
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力,得GM=R2g;所以,当轨道半径r越小,则v越大,当r最小等于R时,速度v最大,故A正确。
B. 根据万有引力等于向心力,得,当r越小,则周期越小,当r最小等于地球半径R,则周期最小为,故B错误。
C. 根据万有引力提供向心力,得=,故C错误。
D. 根据万有引力提供向心力,得=,故D错误。故选A。
6. AC 解析:由题,“风云一号”气象卫星的周期小于“风云二号”气象卫星的周期,根据公式分析得知,“风云一号”气象卫星半径r较小,距地面较近,故A正确,B错误;G是常量,M是地球的质量,不变,“风云一号”气象卫星半径r较小,由公式,“风云一号”气象卫星的运动速度较大,故C正确,D错误。
7. AC 解析:人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时万有引力提供向心力==,
分析可得:加速度,则=,故A正确;
周期,则=,故B错误;
线速度,则,故C正确;
角速度,则,故D错误。
8. 解:(1)地球表面质量为m0的物体,有:????①
又 ②
得:
(2)“天宫一号”在该圆轨道上运行时万有引力提供向心力:=????③
联立①③两式得:飞船在圆轨道上运行时速度:。