第4节 人造卫星 宇宙速度3 同步卫星的特点及发射
(答题时间:30分钟)
1. 在卫星轨道中,有两类比较特殊的轨道,一类是与赤道共面的赤道轨道,另一类是与赤道平面垂直并通过地球两极的极地轨道,还有与赤道平面成某一角度的其他轨道,如图所示。下列说法中正确的是( )
A. 同步卫星不可能处在极地轨道,极地轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同
B. 同步卫星不可能处在极地轨道,极地轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同
C. 同步卫星可能处在其他轨道,其他轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同
D. 同步卫星可能处在其他轨道,其他轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同
2. 2010年1月17日,我国成功发射北斗COMPASS—G1地球同步卫星。据了解这已是北斗五星导航系统发射的第三颗地球同步卫星。则对于这三颗已发射的同步卫星,下列说法中正确的是( )
A. 它们的运行速度大小相等,且都小于7.9 km/s
B. 它们运行周期可能不同
C. 它们离地心的距离可能不同
D. 它们的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
3. 我国于2012年10月25日在西昌成功发射第16颗北斗导航卫星,这是二代北斗导航工程的最后一颗卫星。这次发射的北斗导航卫星是一颗地球同步卫星,如图所示,若第16颗北斗导航卫星先沿椭圆轨道1飞行,后在远地点P处点火加速,由椭圆轨道1变成地球同步圆轨道2。下列说法正确的是( )
A. 卫星在轨道2运行时的速度大于7.9km/s
B. 卫星沿轨道2运动的过程中,卫星中的仪器处于失重状态
C. 卫星沿轨道2运动的过程中,有可能经过北京的正上空
D. 卫星经过轨道1上的P点和轨道2上的P点的加速度大小相等
4. 我国在轨运行的气象卫星有两类,一类是极地轨道卫星——风云1号,绕地球做匀速圆周运动的周期为12h,另一类是地球同步轨道卫星——风云2号,运行周期为24 h。下列说法正确的是( )
A. 风云1号的线速度大于风云2号的线速度
B. 风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度
C. 风云1号的发射速度大于风云2号的发射速度
D. 风云1号、风云2号相对地面均静止
5. 关于地球同步通讯卫星,下列说法中正确的是( )
A. 它一定在赤道上空运行
B. 各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C. 它运行的线速度一定小于第一宇宙速度
D. 它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
6. 2014年3月8日,马来西亚航空公司从吉隆坡飞往北京的航班MH370失联,MH370失联后多个国家积极投入搜救行动,在搜救过程中卫星发挥了巨大的作用。其中我国的北斗导航系统和美国的GPS导航系统均参与搜救工作。北斗导航系统包含5颗地球同步卫星,而GPS导航系统由运行周期为12小时的圆轨道卫星群组成,则下列说法正确的是( )
A. 发射人造地球卫星时,发射速度只要大于7.9km/s就可以
B. 卫星向地面上同一物体拍照时,GPS卫星拍摄视角小于北斗同步卫星拍摄视角
C. 北斗同步卫星的机械能一定大于GPS卫星的机械能
D. 北斗同步卫星的线速度与GPS卫星的线速度之比为
7. 为了实现除地球极地等少部分地区外的“全球通信”,理论上须发射三颗通信卫星,使它们均匀地分布在同步卫星轨道上。假设地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′,则三颗卫星中任意两颗卫星间直线距离为( )
A. B. C. D.
8. 月球绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运行周期约为27天,地球半径R地=6.4×103km,万有引力恒量为G。(计算结果可以保留根号,且只要数量级对就给满分)
求:(1)地球同步卫星离地面的高度约为多少千米?
(2)地球的质量约为多少?
(3)月球绕地球运动的线速度v约为多少?
1. B 解析:同步卫星只可能处在赤道轨道;万有引力提供向心力,得,卫星环绕周期只与半径有关,故只要半径相同,极地轨道卫星和其他轨道卫星的周期均可以与同步卫星的周期相同。故B正确。
2. A 解析:7.9km/s是环绕地球表面的线速度,由线速度公式可知,半径越大,线速度越小,同步卫星的线速度小于7.9km/s,它们的运行速度大小相等,故A正确;由周期公式,可知同步卫星的轨道半径相同,故B、C错误;向心加速度,可知它们的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度。
3. BD 解析:根据知,,知轨道半径越大,线速度越小,第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径,半径最小,则线速度最大。故A错误;航卫星在轨道2运行时完全失重,故B正确;同步卫星只能在赤道平面,所以不可能经过北京正上空,故C错误;卫星在轨道1上的P点和轨道2上的P点所受的万有引力相等,根据牛顿第二定律,知加速度相等,故D正确。
4. AB 解析:卫星绕地球圆周运动有:,可知风云一号卫星周期和半径均小于风云二号卫星的周期和半径。根据万有引力提供圆周运动向心力=有卫星的线速度,所以风云一号卫星的半径小,线速度大,故A正确;根据万有引力提供圆周运动向心力有卫星的向心加速度,风云一号的半径小,向心加速度大于风云二号卫星的向心加速度,故B正确;向高轨道上发射卫星需要克服地球引力做更多的功,故向高轨道上发射卫星需要更大的发射速度,故C错误;风云2号是同步卫星,相对地面静止,而风云1号不是同步卫星,相对地面是运动的,故D错误。
5. ABC 解析:同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空的圆形轨道,轨道固定不变,故A正确;因为同步卫星要和地球自转同步,即同步卫星周期T为一定值,因为T为一定值,所以r也为一定值,所以同步卫星距离地面的高度是一定值,故B正确;第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度。而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,根据v的表达式可以发现,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故C正确,D错误。
6. D 解析:7.9km/s是发射卫星的最小速度,不同的卫星发射速度不同,故A错误;北斗导航系统包含5颗地球同步卫星,而GPS导航系统由运行周期为12小时的圆轨道卫星群组成,所以卫星向地面上同一物体拍照时GPS卫星拍摄视角大于北斗同步卫星拍摄视角,故B错误;由于卫星的质量关系不清楚,所以无法比较机械能的大小关系,故C错误;GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,同步卫星的周期是24小时,所以北斗导航系统中的同步卫星和GPS导航卫星的周期之比,。根据万有引力提供向心力得,
所以北斗同步卫星的轨道半径与GPS卫星的轨道半径之比是根据得北斗同步卫星的线速度与GPS卫星的线速度之比为,故D正确。
7. B 解析:根据万有引力提供向心力得:,解得:
根据地球表面处万有引力等于重力得:得:GM=gR2
根据题意画出俯视三颗同步通信卫星的几何位置图像:
根据几何关系得:。根据同步卫星处万有引力等于重力得:,,由于GM=gR2,可得
所以,故选B。
8. 解:(1),h=3.6×104km;
(2),M=×1015kg;
(3)×104=3.2 ×103m / s