第四章机械能和能源第2节功率2机车以恒定的功率启动动力学分析同步练习

第2节 功率 2 机车以恒定的功率启动动力学分析
（答题时间：30分钟）
1. 某同学的质量为50kg，所骑自行车的质量为15 kg，设该同学在平直路面上正常骑行时脚踏自行车的功率为40W。若人与车受到的阻力是其重力的0.02倍，则正常骑行自行车时的速度大小约为（ ）
A. 3m/s B. 4m/s C. 13m/s D. 30m/s
2. 汽车发动机的额定功率为80kW，它以额定功率在平直公路上行驶的最大速度为20m/s，那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是（ ）
A. 8000N B. 4000N C. 2500N D. 1600N
3. 质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦因数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N的大小为（ ）
A. N=mg B.
C. D.
4. 汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则关于汽车运动过程中加速度随时间变化的关系，下列图象中最合理的是（ ）
5. 质量为2吨的汽车，发动机牵引力的功率为30千瓦，汽车在水平路面上行驶能达到的最大速度为15m／s。保持发动机的功率不变，若汽车所受阻力恒定，则汽车的速度为10m／s时的加速度为（ ）
A. 1m/s2 B. 0.5m/s2 C. 2m/s2 D. 2.5m/s2
6. 在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102 kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图象（图中AB、BO均为直线），假设电动车在行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：
（1）电动车的额定功率；
（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s？

1. A 解析：设正常骑行自行车时阻力为、牵引力为,速度为，有，，由，代入数值有 ，故A正确。
2. B 解析：物体做匀速直线运动，可知，根据公式可计算出。
3. C 解析：机车以恒定功率启动行驶，满足，所以，在凹形桥最低点时，根据牛顿第二定律得，，则汽车对桥面的压力等于支持力，，故C正确，A、B、D错误，故选C。
4. B 解析：汽车以恒定功率启动，则开始时加速度较大，速度增大；则由可知，牵引力减小，则加速度减小；当牵引力等于阻力时，物体的加速度为零；此后做匀速直线运动，B正确。
5. B 解析：汽车在水平路面上达到最大速度时，牵引力与阻力二力平衡，即有：，由，得：，解得：，当汽车的速度为10m/s时，牵引力为：，根据牛顿第二定律得：，B正确。
6. 解：（1）分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力（加速度）逐渐减小的变加速直线运动，最终达到最大速度，
当最大速度时，牵引力为，
故恒定阻力??，额定功率?，所以电动车的额定功率6kW；
（2）匀加速运动的末速度?，代入数据解得??，匀加速运动的加速度??，代入数据解得?，电动车在速度达到3m/s之前，一直做匀加速直线运动故所求时间为?，将代入上式解得，所以电动车由静止达到2m/s经过的时间为1s。