第四章机械能和能源第5节机械能守恒定律2机械能守恒条件的判断同步练习

第5节 机械能守恒定律2 机械能守恒条件的判断
（答题时间：30分钟）
1. 把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A位置，如图甲所示。迅速松手后，球升高至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正处于原长（图乙）。忽略弹簧的质量和空气阻力。则小球从A运动到C的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 经过位置B时小球的加速度为0
B. 经过位置B时小球的速度最大
C. 小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒
D. 小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小
2. 如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 物体的重力势能减小，动能增加
B. 斜面体的机械能不变
C. 斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功
D. 物体和斜面组成的系统机械能守恒
3. 如图所示，一颗陨星坠落在俄罗斯中西部地区，造成数百人受伤。在影响最严重的车里雅宾斯克州，爆炸造成玻璃窗破碎和人员受伤。忽略陨星的质量变化，在陨星靠近地球的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 陨星的重力势能随时间增加均匀减小
B. 陨星与地球组成的系统机械能不守恒
C. 陨星减少的重力势能等于陨星增加的内能
D. 陨星的机械能不断减小
4. 质量为m的物体在竖直向上的拉力F作用下坚直向上运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 如果物体向上做减速运动，物体的机械能可能减小
B. 如果物体向上做匀速运动，物体的机械能一定不变
C. 如果物体向上做加速运动，物体的机械能才能增大
D. 不论物体向上做什么运动，物体的机械能一定增加
5. 如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P栓接，另一端与物体A相连，物体A静置于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析，正确的是（ ）
A. B物体的机械能一直减小
B. B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量
C. B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
D. 细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
6. 如图，倾角为的光滑斜面体C固定于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，释放后，A将向下运动，则在A碰地前的运动过程中（ ）
A. A的加速度大小为g
B. A物体机械能不守恒
C. 由于斜面光滑，所以B物块机械能守恒
D. A、B组成的系统机械能守恒
7. 如图所示的装置中，木块通过一细线系在O点，子弹沿水平方向射入木块（子弹射入木块过程时间极短，可认为细线不发生摆动）后留在木块内，接着细线摆过一角度θ。若不考虑空气阻力，对子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是（ ）
A. 在子弹射入木块的过程中，机械能守恒
B. 在子弹射入木块后，细线摆动的过程，机械能守恒
C. 从子弹开始射入木块到细线摆过θ角的整个过程机械能守恒
D. 无论是子弹射入木块的过程，还是子弹射入木块后细线摆动的过程，机械能都不守恒
8. 我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥三号”的任务是“落”。2013年12月2日，“嫦娥三号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，“嫦娥三号”探测器进入绕月的圆形轨道Ⅰ。12月12日，卫星成功变轨，进入远月点P、近月点Q的椭圆形轨道Ⅱ。如图所示。2013年12月14日，“嫦娥三号”探测器在Q点附近制动，由大功率发动机减速，以抛物线路径下降到距月面100米高处进行30s悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。
已知引力常量为G，月球的质量为M，月球的半径为R，“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动时的质量为m，P、Q点距月球表面的高度分别为h1、h2。
（1）求“嫦娥三号”在圆形轨道Ⅰ上运动的速度大小；
（2）已知“嫦娥三号”与月心的距离为r时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中m为此时“嫦娥三号”的质量。若“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上运动的过程中，动能和引力势能相互转化，它们的总量保持不变。已知“嫦娥三号”经过Q点的速度大小为v，请根据能量守恒定律求它经过P点时的速度大小。
9. 如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4 kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接小物块A和小物块B，虚线CD水平，且间距d=1.2 m，此时连接小物块A的细绳与竖直杆的夹角为37°，小物块A恰能保持静止。现在在小物块B的下端挂一个小物块Q（未画出），小物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处，不计摩擦和空气阻力，cos37°=0.8、sin37°=0.6，重力加速度取l0m/s2。求：
（1）小物块A到达C处时的加速度大小；
（2）小物块B的质量；
（3）小物块Q的质量。

1. C 解析：经位置B时，小球只受重力，加速度为重力加速度g，A错误；在运动到B位置之前，弹簧的弹力等于重力时，小球的加速度为零，那时速度最大，B错误；由于在运动过程中，只有重力，弹簧的弹力做功，只有动能，重力势能和弹性势能之间相互转化，因此小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒，C正确，D错误。
2. AD 解析：物体沿斜面下滑重力势能减小，动能增加，所以A项正确；物体与斜面间有因相互挤压而产生的作用力，故斜面会向右运动，具有动能，机械能增加，B项错误；由于系统不受外力，所以系统机械能守恒，即D项正确，系统机械能守恒，而斜面体的机械能增加，所以物体的机械能减小，即斜面体对物体做负功，C项错误。
3. BD 解析：陨星靠近地球的过程受到重力和阻力的作用，做加速运动，故重力势能随时间增加不是均匀减小，故A错误；由于克服空气阻力做功，陨星与地球组成的系统机械能不守恒，故B正确；由于克服空气阻力做功，陨星减小的重力势能等于动能增加量和内能增加量之和，故C错误；由于克服空气阻力做功，陨星的机械能不断减小，故D正确。故选BD。
4. D 解析：因为除重力以外的其他力做功等于物体机械能的增量，而F一定做正功，故物体的机械能一定是增加的，选项D正确。
5. AD 解析：从开始到B物体速度达到最大的过程中，绳子的拉力对B物体一直做负功，所以B物体的机械能一直减小，故A正确；对于B物体，只有重力与细线拉力做功，根据动能定理可知，B物体动能的增量等于它所受重力与拉力做功之和，故B错误；整个系统中，根据功能关系可知，B物体减小的机械能能转化为A物体的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故C错误；系统机械能的增加量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，故D正确。故选AD。
6. BD 解析：据题意，物体A受到重力和拉力，加速度应小于g，故选项A错误；除了重力对物体A做功还有拉力做功，物体A机械能不守恒，故选项B正确；除了重力对物块B做功还有拉力做功，物块B机械能不守恒，选项C错误；A、B组成的系统只有重力对系统做功，则系统A、B机械能守恒，选项D正确。
7. B 解析：在子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统机械能减少，转化为内能，故A错误；在子弹射入木块后，细线摆动的过程中，细线的拉力不做功，对于子弹与木块组成的系统，只有重力做功，其机械能守恒，故B正确，C、D错误。
8. 解：（1）“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上运动的过程中
解得；
（2）“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上运动的过程中，由机械能守恒定律有：
解得：
9. 解：（1）当小物块A到达C处时，经受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以小物块A的加速度a＝g＝10 m/s2；
（2）设小物块B的质量为mB，绳子拉力为FT；根据平衡条件：
FTcos37°＝mg
FT＝mBg
联立解得mB＝0.5 kg；
（3）设小物块Q的质量为m0，hAC为AC段的长度，hB为B、Q两物体下降的人高度，根据系统机械能守恒得
mghAC＝（mB＋m0）ghB
由几何知识hAC＝dcot37°＝1.6 m
hB＝－d＝0.8 m
解得：m0=0.3kg