23.2.2 中心对称图形同步课时作业

23.2.2中心对称图形同步课时作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 (　 　)
A． B． C． D．
4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（? ? ）
A． B． C． D．
5．下列图案是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ??）
A． B． C． D．
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图所示的是某煤气公司的商标图案，图案的外层可看成是利用图形的________设计而成的，内层可看成是利用图形的________设计而成的，既形象又美观．
10．在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是________?．
11．等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______．
12．对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是______．（填写图形的相应编号）
13．如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点_____，点C关于点B成中心对称的对称点是点_____．
14．如图所示，该图形是________?对称图形．
15．如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为____条．
三、解答题
16．如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的图形△.
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形 △.
（3）△与△组成的图形__________ 轴对称图形. （填“是”或“不是”）
17．（1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．
（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．
18．（2016云南省昆明市）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
19．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；点B1的坐标为 ；
（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；点B2的坐标为 .
20．由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．

21．如图，正与正关于某点中心对称，已知三点的坐标分别是．
求对称中心的坐标；
写出顶点的坐标．
参考答案
1．D
【解析】【分析】根据中心对称图形的概念进行求解即可．
【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项正确，
故选D．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
2．A
【解析】【分析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称.根据此分析即可.
【详解】选项A符合条件,是中心对称图形；选项B,C,D数字符合，但花式不符合条件，故不是中心对称图形.
故选：A
【点睛】本题考核知识点：中心对称图形. 解题关键点：理解中心对称图形概念.
3．A
【解析】分析：根据中心对称图形的定义判断即可.
详解：A.是中心对称图形，故此选项正确；
B. 不是中心对称图形，故此选项错误；
C.不是中心对称图形，故此选项错误；
D.不是中心对称图形，故此选项错误；
故选A.
点睛：考查中心对称图形的定义，熟记它的概念是解题的关键.
4．D
【解析】分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念和识别，注意判断即可.
详解：A不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；
B不是中心对称图形，但是轴对称图形，故不正确；
C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；
D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确.
故选：D.
点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
5．C
【解析】分析：根据中心对称图形的定义判断．
详解：A．不是中心对称图形，本选项错误；
B．不是中心对称图形，本选项错误；
C．是中心对称图形，本选项正确；
D．不是中心对称图形，本选项错误．
故选C．
点睛：本题考查了中心对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．
6．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义以及中心对称图形的定义进行判断即可得.
【详解】
根据轴对称图形的定义，选项中轴对称图形有A、C、D，
根据中心对称图形的定义，选项中的中心对称图形有B、D，
综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D，
故选D.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.
7．B
【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行解答即可得答案.
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B、是轴对称图形也是中心对称图形，符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，
故选B.
【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.
8．B
【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解．
详解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．
故选B．
点睛：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：
判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
9．旋转(或中心对称),轴对称
【解析】
【详解】
由题图可得图案的外层可看成是利用图形的旋转(或中心对称) 设计而成的，
内层可看成是利用图形的轴对称设计而成的.
故答案为旋转(或中心对称)；轴对称.
10．4
【解析】试题解析：根据中心对称图形的意义，如果把一个图形绕某一点旋转后能与自身重合，这个图形是中心对称图形．将4涂黑后，与图中阴影部分构成的图形绕O正方形的中心旋转180°后，这个图形能自身重合，是中心对称图．
故答案为：4.
11．矩形　菱形　正方形
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
综上可得有三个符合题意．
故答案为：矩形　菱形　正方形
【点睛】
本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
12．②④⑤⑥．
【解析】解：①是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
②是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
③是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
④是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
⑤是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
⑥是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
故答案为：②④⑤⑥．
13． C?? D
【解析】根据中心对称图形的对称中心的定义，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点C；点C关于点B成中心对称的对称点是点D.
故答案为：C；D.
14．中心
【解析】试题分析：该图形绕中心旋转180°后能与自身重合，所以该图形是中心对称图形．
故答案为：中心．
15．4
【解析】如图所示，图形中的虚线是对称轴，所以对称轴有4条.
故答案为4.
16．是
【解析】分析：（1）根据△ABC与△A1B1C1关于直线OM对称进行作图即可；
（2）根据△ABC与△A2B2C2关于点O成中心对称进行作图即可；
（3）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
详解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）如图，△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形．

点睛：本题主要考查了利用轴对称变换以及中心对称进行作图，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合．把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称．
17．（1）画图见解析；（2）画图见解析
【解析】分析：（1）直接利用中心对称图形的性质得出符合题意的答案；（2）利用旋转的性质得出得出对应点位置进而得出答案．
详解：（1）如图1所示：此阴影部分是中心对称图形； （2）如图2所示：△AB1C1，即为所求．
点睛：此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．
18．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）P（2，0）．
【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；（2））找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；（3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．
试题解析：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
（3）找出A的对称点A′（1，﹣1），
连接BA′，与x轴交点即为P；
如图3所示：点P坐标为（2，0）．
19．（1） （0，3）；（2）（4，-1）.
【解析】试题分析：
（1）过点A在AC的右侧作C1A⊥AC，且使AC1=AC即可得到C1点，同法作出点B1，然后连接AC1、AB1和B1C1即可得到所求三角形，再由图写出点B1的坐标即可；
（2）连接AO并延长至A2，使A2O=AO即可得到A2点，同法作出B2和C2，然后顺次连接这三点即可得到所求三角形，再由图写出点B2的坐标即可.
试题解析：
（1）如下图所示，△AB1C1为所求三角形，点B1的坐标为（0，3）；
（2）如下图所示，△A2B2C2为所求三角形，点B2的坐标为（4，-1）.
20．详见解析.
【解析】试题分析：结合图形的对称性和互补性，利用面积相等以及图形全等分别分割即可．
试题解析：如图所示：

21．（1）；（2）， ．
【解析】试题分析：（1）根据中心对称图形的性质得出对称中心的坐标即可；（2）根据等边三角形的性质和中心对称图形的性质解答即可．
试题解析： 三点的坐标分别是，
所以对称中心的坐标为；
等边三角形的边长为，所以点C的坐标为，点的坐标．??
23.2.2中心对称图形同步课时作业
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 (　 　)
A． B． C． D．
4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（? ? ）
A． B． C． D．
5．下列图案是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ??）
A． B． C． D．
7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图所示的是某煤气公司的商标图案，图案的外层可看成是利用图形的________设计而成的，内层可看成是利用图形的________设计而成的，既形象又美观．
10．在如图方格纸中，选择标有序号1、2、3、4中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是________?．
11．等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______．
12．对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是______．（填写图形的相应编号）
13．如图，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点_____，点C关于点B成中心对称的对称点是点_____．
14．如图所示，该图形是________?对称图形．
15．如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，整个图形的对称轴的条数为____条．
三、解答题
16．如图是一个8×10的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出△ABC关于直线OM对称的图形△.
（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形 △.
（3）△与△组成的图形__________ 轴对称图形. （填“是”或“不是”）
17．（1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．
（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．
18．（2016云南省昆明市）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
19．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；点B1的坐标为 ；
（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；点B2的坐标为 .
20．由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．

21．如图，正与正关于某点中心对称，已知三点的坐标分别是．
求对称中心的坐标；
写出顶点的坐标．
参考答案
1．D
【解析】【分析】根据中心对称图形的概念进行求解即可．
【详解】A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，故此选项正确，
故选D．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
2．A
【解析】【分析】在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称.根据此分析即可.
【详解】选项A符合条件,是中心对称图形；选项B,C,D数字符合，但花式不符合条件，故不是中心对称图形.
故选：A
【点睛】本题考核知识点：中心对称图形. 解题关键点：理解中心对称图形概念.
3．A
【解析】分析：根据中心对称图形的定义判断即可.
详解：A.是中心对称图形，故此选项正确；
B. 不是中心对称图形，故此选项错误；
C.不是中心对称图形，故此选项错误；
D.不是中心对称图形，故此选项错误；
故选A.
点睛：考查中心对称图形的定义，熟记它的概念是解题的关键.
4．D
【解析】分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念和识别，注意判断即可.
详解：A不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不正确；
B不是中心对称图形，但是轴对称图形，故不正确；
C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不正确；
D既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确.
故选：D.
点睛：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
5．C
【解析】分析：根据中心对称图形的定义判断．
详解：A．不是中心对称图形，本选项错误；
B．不是中心对称图形，本选项错误；
C．是中心对称图形，本选项正确；
D．不是中心对称图形，本选项错误．
故选C．
点睛：本题考查了中心对称图形的判断．关键是根据图形自身的对称性进行判断．
6．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义以及中心对称图形的定义进行判断即可得.
【详解】
根据轴对称图形的定义，选项中轴对称图形有A、C、D，
根据中心对称图形的定义，选项中的中心对称图形有B、D，
综上可知，既是轴对称图形又是中心对称图形的是D，
故选D.
【点睛】
本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.
7．B
【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行解答即可得答案.
【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；
B、是轴对称图形也是中心对称图形，符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意，
故选B.
【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.
8．B
【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念和图形特点求解．
详解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．
故选B．
点睛：掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念：
判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合．
9．旋转(或中心对称),轴对称
【解析】
【详解】
由题图可得图案的外层可看成是利用图形的旋转(或中心对称) 设计而成的，
内层可看成是利用图形的轴对称设计而成的.
故答案为旋转(或中心对称)；轴对称.
10．4
【解析】试题解析：根据中心对称图形的意义，如果把一个图形绕某一点旋转后能与自身重合，这个图形是中心对称图形．将4涂黑后，与图中阴影部分构成的图形绕O正方形的中心旋转180°后，这个图形能自身重合，是中心对称图．
故答案为：4.
11．矩形　菱形　正方形
【解析】
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；正方形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
综上可得有三个符合题意．
故答案为：矩形　菱形　正方形
【点睛】
本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
12．②④⑤⑥．
【解析】解：①是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
②是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
③是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
④是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
⑤是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
⑥是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
故答案为：②④⑤⑥．
13． C?? D
【解析】根据中心对称图形的对称中心的定义，点C是线段AB的中点，点B是线段CD的中点，线段AB的对称中心是点C；点C关于点B成中心对称的对称点是点D.
故答案为：C；D.
14．中心
【解析】试题分析：该图形绕中心旋转180°后能与自身重合，所以该图形是中心对称图形．
故答案为：中心．
15．4
【解析】如图所示，图形中的虚线是对称轴，所以对称轴有4条.
故答案为4.
16．是
【解析】分析：（1）根据△ABC与△A1B1C1关于直线OM对称进行作图即可；
（2）根据△ABC与△A2B2C2关于点O成中心对称进行作图即可；
（3）一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
详解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）如图，△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形．

点睛：本题主要考查了利用轴对称变换以及中心对称进行作图，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合．把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称．
17．（1）画图见解析；（2）画图见解析
【解析】分析：（1）直接利用中心对称图形的性质得出符合题意的答案；（2）利用旋转的性质得出得出对应点位置进而得出答案．
详解：（1）如图1所示：此阴影部分是中心对称图形； （2）如图2所示：△AB1C1，即为所求．
点睛：此题主要考查了旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．
18．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）P（2，0）．
【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；（2））找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；（3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．
试题解析：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
（3）找出A的对称点A′（1，﹣1），
连接BA′，与x轴交点即为P；
如图3所示：点P坐标为（2，0）．
19．（1） （0，3）；（2）（4，-1）.
【解析】试题分析：
（1）过点A在AC的右侧作C1A⊥AC，且使AC1=AC即可得到C1点，同法作出点B1，然后连接AC1、AB1和B1C1即可得到所求三角形，再由图写出点B1的坐标即可；
（2）连接AO并延长至A2，使A2O=AO即可得到A2点，同法作出B2和C2，然后顺次连接这三点即可得到所求三角形，再由图写出点B2的坐标即可.
试题解析：
（1）如下图所示，△AB1C1为所求三角形，点B1的坐标为（0，3）；
（2）如下图所示，△A2B2C2为所求三角形，点B2的坐标为（4，-1）.
20．详见解析.
【解析】试题分析：结合图形的对称性和互补性，利用面积相等以及图形全等分别分割即可．
试题解析：如图所示：

21．（1）；（2）， ．
【解析】试题分析：（1）根据中心对称图形的性质得出对称中心的坐标即可；（2）根据等边三角形的性质和中心对称图形的性质解答即可．
试题解析： 三点的坐标分别是，
所以对称中心的坐标为；
等边三角形的边长为，所以点C的坐标为，点的坐标．??