冀教版小学数学五年级上册第三单元第四课时混合运算教学设计
课题
混合运算
单元
第三单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
结合具体事例，经历自主解决问题，进行小数四则混合运算的过程。
会计算小数两步混合四则运算式题，能解决简单的小数实际问题。
在用已有知识解决问题、进行计算的过程中，获得成功体验，培养解答实际问题的能力。
重点
使学生掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
难点
掌握运算顺序，脱式过程中不出现遗漏和不等式。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习导入：
口算。
0.3×2= 0.6 1.6×2=3.2 8.6-5.5=3.1
5.05÷5= 1.01 0.05+1.2=1.25 8.4÷2.1=4
0.14×3=0.42 4.8÷2=2.4 1.5+0.2=1.7
4.3-2.1=2.2 9.7-7= 2.7 4.9+1=5.9
脱式计算。
32×6+18 74-32÷8 86+5×18
=192÷8 =74-4 =86+90
=24 =70 =176
你知道整数四则混合运算的运算顺序吗？
3、你知道商店里怎样配置什锦糖吗？又是怎样计算什锦糖的价格的呢？
学生口算。
只有乘除法或只有加减法，按照从左到右的顺序计算；既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的。
把几种不同的糖按照一定的比例掺杂在一起就是什锦糖。
每种糖的总价加在一起，再除以糖的总质量，就是什锦糖的单价。
在复习准备阶段，利用这组练习题，帮助学生回顾旧知，为解决两步计算的问题奠定基础。
讲授新课
探究除数是两位小数的除法计算。
出示例题：用3千克奶糖、2千克水果糖配成什锦糖。
（1）3千克奶糖和2千克水果糖的总价是多少元？
（2）1千克什锦糖合多少元？
2、小组讨论：你知道了哪些信息？要求的问题是什么？
3、你会列式计算吗？
（1）两种糖的总价可以这样算：
22.8×3+12.9×2
=68.4+25.8
=94.2（元）
答：3千克奶糖和2千克水果糖的总价是94.2元。
小数四则混合运算的顺序和整数是一样的。
（2）用两种糖的总价除以什锦糖的数量，就是1千克什锦糖的价钱。
94.2÷（3+2）
=94.2÷5
=18.84（元）
答：1千克什锦糖18.84元。
4、议一议：小数四则混合运算的顺序是怎样的？
5、试一试。
用2千克奶糖、3千克水果糖配成什锦糖。1千克什锦糖合多少元？
（22.8×2+12.9×3）÷（3+2）
=（45.6+38.7）÷5
=84.3÷5
=16.86（元）
答：1千克什锦糖合16.86元。
做一做。
1、在 里填上＞、＜或=。
0.36÷6+0.3÷2 ＞ 0.36÷6+0.2÷2
2.1÷0.3÷0.7= 2.1÷（0.3×0.7）
21.3÷3×0+1.2＞21.3÷3+（0+1.2）
3.9÷0.3×2.5=3.9×2.5÷0.3
2、脱式计算。
17.4+9.5÷0.95
=17.4+10
=27.4
（21.4-2.9）÷0.5
=18.5÷0.5
=37
14.82÷9.88-0.87
=1.5-0.87
=0.63
3、乐乐家的庭院里有一个长方形的花坛，长2.4米，宽1.2米。如果花坛周围用长0.2米的大青石围起来，需要多少块这样的大青石？
（2.4+1.2）×2÷0.2
=3.6×2÷0.2
=7.2÷0.2
=36（块）
答：需要36块这样的大青石。
配置什锦糖要用3千克奶糖，每千克22.8元；要用2千克水果糖，每千克12.9元。
要求3千克奶糖和2千克水果糖的总价以及什锦糖的单价。
这里有乘法和加法，要先算乘法，后算加法。
有小括号，要先算小括号里面的。
小数四则混合运算的顺序和整数相同，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
如果有括号，要先算小括号里面的。
先求2千克奶糖和3千克水果糖的总价，再除以总数量就是单价。
0.3＞0.2，其他数字都相同，所以要填＞。
有小括号要先算小括号里面的。
先算除法，再算加法。
先算小括号里面的减法，再算除法。
先算除法，再算减法。
先求这个长方形庭院的周长，再看周长里面有几个0.2米。
让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。
学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。
学生在讨论问题的过程中，想清楚，说明白，有利于学生在解决问题的过程中理解小数混合运算的运算顺序，有利于学生在理解的基础上掌握运算顺序。
用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。
在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。
让学生充分发表自己的意见，用多种方法解决问题，交流自己的想法，培养表达能力及分析能力。
通过脱式计算的练习，使学生进一步掌握小混合运算的顺序。
通过练习，掌握新知识，培养思维能力。
拓展提高
1、一幢高59米的楼房，一楼的层高是4.6米，其余每层的层高都是3.2米。这幢楼一共有多少层？
（59-4.6）÷3.2+1
=54.5÷3.2+1
=18（层）
答：这幢楼一共有18层。
2、下面是一张超市的购物小票，王阿姨不小心把墨水弄到了小票上。你知道王阿姨购买了几瓶香油吗？??
（31-9.8-5.40×2）÷5.20
=10.4÷5.2
=2（瓶）
答：王阿姨买了2瓶香油。
3、甲乙两箱苹果共重56.8千克，如果从甲箱中取出4千克放入乙箱，这时两箱苹果一样重，原来甲箱有多少千克苹果？
（56.8-4×2）÷2
=（56.8-8）÷2
=48.8÷2
=24.4（千克）
24.4+8=32.4（千克）
答：原来甲箱有32.4千克苹果。
先求这幢楼除去第一层，还有多少层，再加上第一层就可以了。
用付款总数减去酱油和色拉油的总价，就是香油的总价。
用香油总价除以它的单价，就是买的香油的瓶数。
甲箱苹果比乙箱多2个4千克。
从56.8里面减去8千克，就是乙箱苹果的2倍。
通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。
对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。
设计不同类型的练习，帮助学生巩固小数混合运算的运算顺序，进一步体会分析解决问题的方法。
拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结
这节课你学会了什么？
小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。如果是同级运算，按照从左到右的顺序计算。
（2）如果既有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。如果有小括号，要先算小括号里面的。
对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思
混合运算
22.8×3+12.9×2 94.2÷（3+2）
=68.4+25.8 =94.2÷5
=94.2（元） =18.84（元）
答：3千克奶糖和2千克 答：1千克什锦糖
水果糖的总价是94.2元。 18.84元。
让学生在复习中奠定基础，同时也无形之中降低了新知的难度。再以书上图片资源创设情景，让学生在具体的情境中讨论学习新知，体验数学来源于生活，又运用于生活的特性，从而激发起学生学习数学的积极性，让自己试着算一算，然后选择不同算法的算式，让他们说说理由及算理，让学生亲身体验算法的多样化。最后师生一起理解并小结解决此类题目的关键，就是要弄清运算顺序，再认真仔细的计算，在计算中养成良好的学习习惯。教学时，主要是组织学生自主探索，让学生根据已有的知识和经验来解决实际问题，培养了学生解决问题和自主探索学习方法的能力。
混合运算（练习）
一、填空题。
1、在算式4.15+39.78÷6.8中，应先算（ ）法，再算（ ）。
3.26除以0.125的商减去3.08，差是多少？列式为（ ）。
3、一个数的2.5倍是10，这个数的一半是（ ）。
4、小数四则混合运算中，如果有括号的，应先算（ ），再算（ ）；没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法，应（ ）计算。
二、判断题。
1、计算35.4-9.6÷（2.65-1.15）时，可以先算括号外面和括号里面的减法，再算除法。（ ）
2、计算（16.6-0.9）×4应先算减法，再算乘法，结果是62.8。（ ）
3、1÷2.5×1÷2.5=1。（ ）
4、把1.32+1.48=2.8和2.8÷0.25=11.2这两个算式列成一个综合算式是（1.32+1.48）÷0.25。 （ ）
三、选择题。
1、560-（60+14）×0.15正确的运算顺序是（ ）。
加、乘、减 B、乘、加、减 C、加、减、乘 D、减、加、乘
2、一块长9米，宽7米的平台，用边长0.6米的方砖铺地面，共要用（ ）块方砖。
A、170 B、175 C、176 D、180
3、学校一个滴水的水龙头5小时共滴水2.5千克，那么1天浪费（ ）千克水。
0.5 B、60 C、12 D、12.5
4、一列火车的速度是每小时110千米，某人骑自行车3小时行了37.5千米。这列火车的速度是自行车速度的（ ）倍。
A、8.5 B、8 C、9 D、8.8
四、解决问题。
1、张叔叔用方砖铺地面，边长为0.6米的方砖需160块，现在改用边长为0.8米的方砖铺，需要多少块这样的方砖？
2、一辆汽车从某地去北京，已知100千米耗油8.5升。这辆汽车已经行驶了240千米，耗油多少升？
3、五一班一次竞赛的平均分是91.5分，事后复查发现，计算成绩时将一名同学的98分误看作89分，重新计算后，全班平均成绩是91.7分，你知道五一班有多少名学生吗？
参考答案
一、填空题。
1、答案：除 加
解析：在算式4.15+39.78÷6.8中，有加法和除法，要先算除法，再算加法。
2、答案：3.26÷0.125-3.08
3、答案：2
解析：一个数的2.5倍是10，求这个数的一半是多少，列式为10÷2.5×0.5=4×0.5=2。
4、答案：括号里面的 括号外面的 从左到右
二、判断题。
1、答案：×
解析：计算35.4-9.6÷（2.65-1.15）时，应先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法。
2、答案：√
解析：计算（16.6-0.9）×4时，因为有括号，要先算括号里面的减法，再算乘法，结果是62.8。
3、答案：×
解析：计算1÷2.5×1÷2.5，要按从左到右的顺序计算，1÷2.5×1÷2.5=0.4×1÷2.5=0.4÷2.5=0.16。
4、答案：√
解析：把1.32+1.48=2.8和2.8÷0.25=11.2这两个算式列成一个综合算式，把第二个算式中的2.8换成1.32+1.48，要先算这个算式，所以要加上小括号。列乘综合算式就是（1.32+1.48）÷0.25。
三、选择题。
1、答案：A
解析：560-（60+14）×0.15正确的运算顺序是先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法，最后算括号外面的减法。
2、答案：B
解析：一块长9米，宽7米的平台，用边长0.6米的方砖铺地面，求共要用多少块方砖。，先求平台的面积，再求一块方砖的面积，用平台的总面积除以一块方砖的面积就是需要的方砖块数。列式为（9×7）÷（0.6×0.6）=63÷0.36=175块。
答案：C
解析：学校一个滴水的水龙头5小时共滴水2.5千克，那么1天浪费多少千克水，先求一小时滴水多少千克，再求24小时滴水多少千克。列式为2.5÷5×24=12千克。
4、答案：D
解析：一列火车的速度是每小时110千米，某人骑自行车3小时行了37.5千米。求这列火车的速度是自行车速度的多少倍。先求骑自行车的速度是每小时多少千米，再求火车的速度是自行车的多少倍，列综合算式是110÷（37.5除3）=8.8
四、解决问题。
1、答案：（0.6×0.6×160）÷（0.8×0.8）
=57.6÷0.64
=90（块）
答：需要90块这样的方砖。
解析：张叔叔用方砖铺地面，用边长为0.6米的方砖需160块，现在改用边长为0.8米的方砖铺，求需要多少块这样的方砖。先求需要铺的地面的总面积，再求边长0.8米的一块方砖的面积，用地面总面积除以一块方砖的面积，就是需要的方砖块数。列综合算式是（0.6×0.6×160）÷（0.8×0.8）=90块。
答案：8.5÷100×240
=0.085×240
=20.4（升）
答：耗油20.4升。
解析：一辆汽车从某地去北京，已知100千米耗油8.5升。这辆汽车已经行驶了240千米，求耗油多少升。可以先求1千米耗油多少升，再求240千米耗油多少升，列综合算式为8.5÷100×240=20.4升。
答案：（98-89）÷（91.7-91.5）
=9÷0.2
=45（人）
答：五一班有45人。
解析：五一班一次竞赛的平均分是91.5分，事后复查发现，计算成绩时将一名同学的98分误看作89分，重新计算后，全班平均成绩是91.7分，要求五一班有多少名学生，由题意可知，这个班的总分少了98-89=9分，平均分差了91.7-91.5=0.2分，求全班人数，用9÷0.2=45人。列综合算式为（98-89）÷（91.7-91.5）=45人。
课件23张PPT。混合运算数学冀教版 五年级上新知导入1.口算。0.3×2= 0.14×3= 1.6×2= 4.8÷2= 5.05÷5= 8.4÷2.1= 1.5+0.2= 0.05+1.2= 4.3-2.1= 4.9+1= 9.7-7= 8.6-5.5=0.6 3.2 3.1 1.01 1.25 4 0.42 2.4 1.7 2.2 2.7 5.9 新知导入2.脱式计算。32×6÷8 74-32÷8 86+5×18=192÷8
=24 =74-4
=70 =86+90
=176 新知导入新知讲解（1）3千克奶糖和2千克水果糖的总价是多少元？（2）1千克什锦糖合多少元？新知讲解你知道了哪些信息？要求的问题是什么？新知讲解你知道了哪些信息？要求的问题是什么？新知讲解22.8×3+12.9×2=68.4+25.8
=94.2（元）答：3千克奶糖和2千克水果糖的总价是94.2元。新知讲解94.2÷（3+2）=94.2÷5
=18.84（元）答：1千克什锦糖18.84元。新知讲解新知讲解新知讲解=（45.6+38.7）÷5
=84.3÷5
=16.86（元）（22.8×2+12.9×3）÷（3+2）答：1千克什锦糖合16.86元。课堂练习＜==＞课堂练习2.脱式计算。17.4+9.5÷0.95=18.5÷0.5
=37=17.4+10
=27.4（21.4-2.9）÷0.514.82÷9.88-0.87=1.5-0.87
=0.63课堂练习3.乐乐家的庭院里有一个长方形的花坛，长2.4米，宽1.2米。如果花坛周围用长0.2米的大青石围起来，需要多少块这样的大青石？（2.4+1.2）×2÷0.2答：需要36块这样的大青石。=3.6×2÷0.2
=7.2÷0.2
=36（块）拓展提高1.一幢高59米的楼房，一楼的层高是4.6米，其余每层的层高都是3.2米。这幢楼一共有多少层？（59-4.6）÷3.2+1=54.4÷3.2+1
=18（层）答：这幢楼一共有18层。拓展提高（31-9.8-5.40×2）÷5.20=10.4÷5.2
=2（瓶）答：王阿姨买了2瓶香油。2.下面是一张超市的购物小票，王阿姨不小心把墨水弄到了小票上。你知道王阿姨购买了几瓶香油吗？??拓展提高3.甲乙两箱苹果共重56.8千克，如果从甲箱中取出4千克放入乙箱，这时两箱苹果一样重，原来甲箱有多少千克苹果？（56.8-4×2）÷2
=（56.8-8）÷2
=48.8÷2
=24.4（千克）答：原来甲箱有32.4千克苹果。24.4+8=32.4（千克）课堂总结板书设计混合运算小数四则混合运算的顺序与整数相同。作业布置谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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