弹力

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第三章 相互作用
3.2 弹力
★教学目标
(1) 知识与技能
1. 知道弹力是接触力，本质是电磁力。
2. 知道形变、弹性形变的概念，理解弹性限度
3. 知道什么是弹力，掌握弹力产生的条件
4. 知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，会确定它们的方向
5. 知道弹簧形变与弹力的关系，掌握胡克定律
(2) 过程与方法
1. 观察演示实验，把看到的现象与已有的经验结合起来，细细体会弹力的产生。
2. 通过观察桌面微小形变的演示实验，体会物理研究中的放大思想。
3. 在实验中学会数据的处理能力。
(3) 情感态度与价值观
1. 在探究物理规律的过程中，感受学习物理的乐趣，把亲自探究出的规律与平时对弹力的认识相结合，体会物理规律的价值
2. 真实准确地记录实验数据，体会科学的精神和态度在科学探究过程的重要作用
★教学重点
1. 弹力产生的条件及方向的判定
2. 胡克定律
★教学难点
1. 弹力有无的判断及弹力方向的判断
★教学过程
新课引入：
复习形变概念，让学生亲身感受推、拉、提、压、举等相互作用，并在教师的引导下，观察分析现象，培养学生抽象概括的能力，并导人新课。
新课教学：
一、弹性形变及弹力
通过拉长和压缩弹簧，使学生认识弹性形变，并理解弹性限度。启发学生思考推、拉、提、压、举等力是怎样产生的？
如果物体的形状或体积发生变化，那么我们说物体发生了形变。
如果你用手去压桌面或推墙面，桌面和墙面会发生形变吗？
演示实验：演示桌面微小形变（没有仪器也可以简单一点：用激光灯照射桌面上的一块小镜子，挤压桌面，会发现被反射到天花板上的亮点有明显的移动。）
思考：刻度尺上的光点为什么会上下移动呢？有同学能画出实验中激光的光路图吗？
让几个学生上黑板画光路图，其余学生在各自座位上作图，教师巡视并指导。
师生讨论分析：原来是桌面发生了形变导致平面倾角性了变化，平面镜角度变化致光点上下移动。由此可见：我们用手压桌面时，桌面是发生了形变，只不过形变比较微小，肉眼看不出来，刚才的这个演示实验可以把这个微小变化进行放大。
教师总结：将微小的变化放大，是物理学研究问题中常用的方法，大家还可以看课本中“有机玻璃的形变”这张图，多多体会放大思想，在以后的探究实验中学会运用这种思想。
课后思考：当你用力握一个圆底玻璃瓶时，玻璃瓶发生形变了吗？ 如果发生了形变，你可以设计一种方法把这肉眼看不见的形变放大吗？
解决方法：取一只玻璃瓶（圆底），里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水（将水造色：红色或绿色）面位于细管中，用手捏玻璃瓶，可以看到透明细管中水面上升，说明玻璃瓶在手的作用下发生了形变。
教师小结：通过刚才的演示实验，我们应该可以得到一个结论：任何物体均能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的。只不过有的物体形变比较明显，有的则比较微小，不容易观察。对于不易观察的微小形变，我们可以设计实验将微小变化放大。
让学生列举日常生活中一些常见的形变，多媒体展示图片。
思考题1：取一只玻璃瓶（椭圆形底），里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，可以看到透明细管中水面上升和下降，说明玻璃瓶在手的作用下发生了形变。问：捏扁的一面，水面上升还是下降？捏凸出来的一面，水面是上升还是下降？
解：根据周长一定，圆形面积最大，可知：压扁的一面，水面上升；压凸的一面，水面下降。
思考题2：分析下面两个形变
1、人走在木板上，木板会弯曲，人走后，木板恢复原状。
2、人脚踩在湿泥地上，留下一个脚印，人走后，不会恢复原状。
⑴这两个形变之间有什么区别呢？
答：一个发生形变后能够恢复原状，一个不能恢复原状。
弹性形变：撤去使物体发生形变的外力后，物体能够恢复原状的形变叫做弹性形变（如木板）。不能完全恢复原状的形变叫做范性形变(或塑性形变)（如泥地上的脚印）。
让学生举例生活中其它的弹性形变和范性形变
⑵弹簧发生的形变是什么形变呢？弹性形变还是范性形变？
生：应该是弹性形变吧？
教师分析：我想大部分人都是这个答案，大家都看到了，弹簧发生形变后能够恢复形变。但大家有没有想过这样一种情况，如果我用很大的力去拉弹簧并且把弹簧拉直了。那弹簧还能恢复原状吗？
生：不能了！
师：那这个现象说明什么呢？
生：说明物体发生弹性形变有个范围，如果超过这个范围就会发生范性形变
弹性限度：物体能够发生弹性形变的最大限度叫做弹性限度。
师：橡皮泥发生的形变是什么形变呢？
生：范性形变，捏变形了就恢复不过来了。
师：如果我在橡皮泥上放一只蚂蚁，则橡皮泥肯定有形变，那蚂蚁爬过之后，橡皮泥这个微小形变能恢复吗？
…… … …… …
总结：
1、每个物体都能发生弹性形变和范性形变，只不过它们的弹性限度不同。
2、在我们研究的问题中一般认为物体的形变就是弹性形变。
二、弹力
师生一起进行以下小实验：
实验1：用手扯住弹簧的两端，在弹簧的弹性限度范围内拉动弹簧，使弹簧发生形变。在操作的同时，用心体会一下手与弹簧之间的相互作用。
提问：根据力的定义，我们知道弹簧与左右手之间有力的作用，那同学们知道弹簧对左手的力是向哪个方向的？对右手的力又是向哪个方向的？为什么是这样的方向呢？
答：对左手的力向右手方向，对右手的力向左手方向。因为物体发生弹性形变后，由于要恢复原状而把两手向中间扯。
实验2：把一把尺两端架在两等高书堆上，中间悬空，用手指向下压悬空部分，使其发生形变。用心体会一下手与尺之间的相互作用。尺对手指的作用力向什么方向？为什么？
答：方向向上。因为尺发生的弹性形变，由于要恢复原状，会对手指有向上的力的作用。
实验3：两手拇指根处相互挤压，发生形变。用心体会两手间的相互作用。左手对右手的力向什么方向？右手对左手的力向什么方向？为什么是这样的方向呢？
答：左手对右手的力向右，右手对左手的力向左。因为两手相互挤压时均发生了形变，为了恢复原状，左右手相互往外推。
小结：以上三个小实验分别可以看出，弹簧对手的力，直尺对手的力，两手之间的相互作用力等这些因为物体发生了弹性形变要恢复原状而对与之接触的物体产生的力的作用叫做弹力。
1.弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体有力的作用。这种力叫做弹力。
2.弹力产生的条件：
⑴两物体相互接触（接触力）。
⑵接触处产生弹性形变。
弹力产生实例分析：
下面我们来分析这样三个实例
①一本书平放在水平桌面上，我们来研究书本和桌面的形变及产生的弹力。
分析解答：因为相互挤压，都发生了弹性形变,只不过形变比较微小，所以桌面产生向下的形变，书本被挤压得发生了向上的形变，桌面向下凹，书本向上凹。桌面发生的形变是向下的，为了恢复原状，它就要向上挺，这时就会对跟它接触的物体书本产生一个向上的力。书本被挤压得产生了向上的形变，为了恢复原状，它就要向下挺，这时会对跟它接触的物体桌面产生一个向下的力的作用。受力示意图如下。
②绳子下面吊着一个匀质铁球。
分析：同上，绳子与铁球的接触处都发生了形变，绳子被拉长，发生向下的形变，铁球同样被拉长，发生向上的形变。所以，绳子发生形变后要恢复原状会对铁球有一个向上的弹力。铁球发生形变后要恢复原状会对绳子产生一个向下的弹力。如图。
③人在水平面上推木箱。
分析：人手与木箱相互挤压，人手发生弹性形变要恢复原状就会对箱子产生向前的弹力，箱子发生形变就会对人产生向后的弹力。如图。
判断正误：
1 相互接触挤压的物体均产生形变。
2 AB相互接触挤压，A发生形变要恢复原状会对B产生力的作用，力的方向与A形变方向相反。
3 弹力是施力物体发生形变产生的。
4 物体形变的方向与使物体发生形变的力的方向相同。
以上结论均正确，让学生好好体会。
结论：以前所学的压力、支持力、拉力、推力等从本质上讲均是弹力，压力、支持力、拉力、推力这些名称是从效果上来命名的。
提醒：上节课的学习中，我们知道自然界有四种基本相互作用，那今天学习的弹力属于哪一种呢？自然界的四种基本相互作用是不需要物体相互接触就能起作用的，但是今天学习的弹力是物体与物体接触时才产生的，是接触力。是怎么回事呢？原因现在我们不讲，等同学们以后进入更高的学府去了解。但结论大家要知道：弹力是接触力，接触力从本质上可以分为弹力和摩擦力，接触力本质上是电磁力引起的，
3.弹力有无的判断：
⑴直接判断法
①两物体是否相互接触。
②接触处是否产生弹性形变。
⑵假设存在法
例1.光滑水平面上AB两物体紧挨着保持静止，则它们之间有弹力吗？
解：直接判断法无法判断出，因为你根本看不出它们之间是否有弹性形变。可以用假设法。假设AB之间有挤压，则A对B有向右的弹力，B对A有向左的力。真是这样，则AB均不能保持静止，与题设矛盾。所以没有挤压。
⑶解除接触面法
例2.分析下列各种情况下小球所受的弹力（除图④外各接触面均光滑）,并画出各接触面上弹力的示意图。
解：各种情况中各接触面上弹力的示意图分别如下图所示。
⑷状态分析法
例3.A、B两物块叠放在一起由静止释放，请分析A、B之间的弹力。
解答：由于A、B一起自由下落，运动状态完全相同，所以A、B之间的弹力为零。
思考：如果将A、B按右图所示①②③三种方式抛出，A、B
之间的弹力又怎样？
提醒：以上四种方法视情况而定，不一定适用于所有情况。
例4.关于弹力的产生，下列说法正确的是（D ）
A. 只要两物体接触就一定有弹力。
B. 只要两物体相互吸引就一定有弹力。
C. 只要有形变就一定有弹力。
D. 只有发生弹性形变的物体才会对跟它接触的物体产生弹力的作用。
4.弹力方向的判断：
①两平面接触：垂直于接触面。
②点面接触：垂直于面。
③点点接触：垂直于公切面。
④轻绳（不计质量）：沿绳子收缩的方向。
⑤轻杆（不计质量）：不一定沿杆的方向。如下图所示。
例5.如图所示，试分析直杆AB和圆球O2所受的弹力并画出弹力的示意图。
解：本题包括了平面与曲面、曲面与曲面、平面与点、曲面与点等多种接触面的情况，根据各接触面上弹力方向的特点分析可得，B、C、D、E各点弹力所图所示。
例6.分析下图中A点的受力情况。
解：假设AB不在会怎样，AC不在或者用细绳替代会怎样，或联想到人的手臂，即可得到正确的受力图。
三、胡克定律
我们知道弹力是由形变产生的，在弹性限度内，形变越大，弹力就越大。形变消失，弹力消失。弹力与形变之间的定量关系一般是比较复杂的。但也有比较简单的，比如弹簧。现在我们就来研究弹簧的形变量与产生的弹力之间的关系。
请大家自己来设计一个实验，寻找弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系。
学生设计实验，然后分组实验
参考实验
如图所示，用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，系统静止时，弹簧的弹力等于所悬挂钩码的总重；弹簧的长度及伸长量可由刻度尺测出．
注意事项
(1)本实验要求定量测量，因此要尽可能减小实验误差．标尺要竖直且紧靠指针以减小读数带来的误差，每次改变悬挂钩码个数后，要待系统稳定后再读数．
(2)实验中所提供的米尺精确度为1 mm，应估读一位．
(3)弹簧组的说明书已说明每个弹簧的弹性限度，注意不要超过它的弹性限度使用。
实验步骤:
(1)组装器材
(2)首先将实验装置调整妥当(如整个装置是否竖直平稳，标尺与弹簧的距离是否合适，标尺面与弹簧上的指针是否在同一平面内，是否便于读数等)。
(3)读出弹簧自然下垂时指针所指刻度。
(4)悬挂50g钩码一个，待稳定后，读出弹簧上指针所指刻度并计算出弹簧的伸长量记入表格
(5)逐个增加钩码，重复第4步，至少做5组数据。
(6)图象法处理数据：
下面是几组实验数据，大家能不能从中发现一些规律呢？
形变量 弹力
2cm 0.5N
4cm 1N
6cm 1.5N
实验一、（用弹簧A）
原来长10cm
挂重物0.5N时，弹簧长为12cm
挂重物1N时，弹簧长为14cm
挂重物1.5N时，弹簧长为16cm
………………
形变量 弹力
2cm 1N
4cm 2N
6cm 3N
实验二、（用弹簧B）
原来长10cm
挂重物1N时，弹簧长为12cm
挂重物2N时，弹簧长为14cm
挂重物3N时，弹簧长为16cm
……………………
分析总结：从这里可以看出，对于同一根弹簧，弹力与形变量是成正比的，对于不同的弹簧，弹力与形变量的比值是不同的。
作图分析（略）
也可以按右图装置研究弹力与弹簧伸长量的关系。
总结得出规律。
胡克定律：
实验表明：弹簧发生弹性形变时，产生的弹力大小F与弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比即 。
公式： （k称为劲度系数， x为形变量——现在的长度与原来长度的差）
劲度系数： 单位是N/m。生活中常说有的弹簧“硬”，有的弹簧“软”指的就是它们的劲度系数不同。弹簧的劲度系数跟弹簧丝的粗细、材料、弹簧的直径、绕法、弹簧的长度等量有关，这个量反映了弹簧的特性。
例7.一根长6cm的橡皮条上端固定，下端挂0.5N物体时长度为8cm，要再拉长1cm则再挂多重物体？劲度系数是多少？
解：根据胡克定律有：第一次
第二次因为要再拉长1cm，所以第二次长度为9cm.有两式相消可以得到=0.75N。比原来的重了0.25N，所以要再挂0.25N的物体。
劲度系数为k=25N/m
师：对于劲度系数k=25N/m，你能说出它告诉我们些什么信息？
生：它表示弹簧的形变量每变化1m，弹簧的弹力将变化25N。
师：上题中：第一次长度为8cm，弹簧弹力为0.5N；第二次再拉长1cm，即形变量增大1cm，则根据k的定义知形变量变化1cm则弹力变化0.25N，所以再拉长1cm需再加0.25N的物体。
例8.量得一只弹簧测力计3N和5N两刻度之间的距离是2.5cm，求：
⑴求3N刻度与零刻度线之间的距离。
⑵该弹簧的劲度系数。
解：
巩固练习：
1．关于弹力方向的有关说法正确的是( )
A．放在斜面上的物体受到斜面给的弹力方向是竖直向上的。
B．放在水平地面上的物体受到的弹力方向是竖直向下的。
C．将物体用绳吊在天花板上，绳受物体给的弹力方向是向上的。
D．弹力的方向垂直于接触面或接触点的切线而指向受力物体。
2.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径均相同的光滑圆球abc，支点P、Q在同一水平面上，a的重心位于球心，b、c的重心位于球心的正上方和正下方，如图，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的？
3.两条劲度系数均为k的轻弹簧，连接后竖直悬挂。在其中点和下端同时挂上一个重G的小球，则两弹簧的伸长之和为( )
A．2G／k B．G／k C．3G／k D．G/2k
mg
N
mg
N1
N2
N3
F
F
F
F
A
B
A
B
①
②
③
④
⑤
地面粗糙
FN
①
FN
②
FN
③
FT
⑤
FN1
④
FN2
地面粗糙
A
B
①
②
③
F
G
A
B
C
D
E
O1
O2
A
B
C
D
E
O1
O2
FC
FE
FE
FB
FD
A
B
C
A
B
C
弹力与弹簧伸长量的关系
P
Q
a
P
Q
b
P
Q
c
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