【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.4《有理数的加法》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 计算2＋(－2)的结果是( )
A. －4 B. － C. 0 D. 4
2. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b是( )
A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 都有可能
3.下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4.若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（ ）
A. a=2，b=﹣1 B. a=﹣2，b=1 C. a=1，b=﹣2 D. a=﹣1，b=﹣2
5.如图，下列结论中错误的是（ ）
A. a+b＜0 B. c+d＞0 C. b+c＞0 D. c+a＜0
二．选择题：（每小题5分，共25分）
6. +3+(－7)=_______；(－32)+(+19)=_______.
7.已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ．
8.一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为 ．
9.若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=________.
10.已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11.计算题：
（1）23+17+(－7)+(－16) （2）(－5)＋(－3.5)
（3） (＋)＋(－) （4） +(－)+（－1）+.
12.某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5.
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
能力提升
13.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．
（1）已知|a|+a=0，求a的取值范围．
（2）已知|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．
14.如图，请用|a|、|b|表示a与b的和．
15.某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5.
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
能力提升
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.4《有理数的加法》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 计算2＋(－2)的结果是( )
A. －4 B. － C. 0 D. 4
【答案】C
解析：2与-2互为相反数，根据有理数加法法则，可得2+（-2）=0
故选C.
2. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b是( )
A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 都有可能
【答案】C
【解析】试题分析：观察数轴可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据异号两数相加的法则可得a+b＜0．
故选：C．
3.下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的． ⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误． 正确的有2个， 故选C．
4.若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（ ）
A. a=2，b=﹣1 B. a=﹣2，b=1 C. a=1，b=﹣2 D. a=﹣1，b=﹣2
【答案】C
【解析】∵|a|=a，|b|=?b，a+b<0，
∴a>0，b<0，且|a|<|b|，
在四个选项中只有C选项符合，
故选C.
5.如图，下列结论中错误的是（ ）
A. a+b＜0 B. c+d＞0 C. b+c＞0 D. c+a＜0
【答案】C
【解析】由数轴可得a|c|，|b|>|c|，所以a+b<0，c+d>0，b+c<0，c+a<0，故A、B、D正确，C错误，
故选C.
二．选择题：（每小题5分，共25分）
6. +3+(－7)=_______；(－32)+(+19)=_______.
【答案】 (1). -4 (2). -13
【解析】+3+(－7)=-（7-3）=-4；(－32)+(+19)=-（32-19）=-13，
故答案为：-4，-13.
7.已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ．
【答案】﹣3或﹣7．
【解析】∵|x|=2，|y|=5，
∴x=±2，y=±5.
∵x>y，
∴x=2，y=?5或x=?2，y=?5.
∴x+y=2+(?5)=?3或x+y=?2+(?5)=?7.
故答案为：?3或?7.
8.一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为 ．
【答案】4．
【解析】试题解析：∵-5的相反数为5， ∴5+4=9， ∴这两数的和为-5+9=4．
9.若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=________.
【答案】2
【解析】∵m，n互为相反数，
∴m+n=0，
∴|m+（-2）+n|= |（m+n）+（-2）|=|0+（-2）|=2.
10.已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ．
【答案】﹣3或﹣7．
【解析】∵|x|=2，|y|=5，
∴x=±2，y=±5.
∵x>y，
∴x=2，y=?5或x=?2，y=?5.
∴x+y=2+(?5)=?3或x+y=?2+(?5)=?7.
故答案为：?3或?7.
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11.计算题：
（1）23+17+(－7)+(－16) （2）(－5)＋(－3.5)
（3） (＋)＋(－) （4） +(－)+（－1）+.
【答案】（1）17；（2）-8.75；（3）-；（4）－.
【解析】试题分析：（1）、（2）、（3）、（4）按照有理数的加减法法则进行计算即可.
试题解析：（1）23+17+(－7)+(－16)=40-23=17；
（2）(－5)＋(－3.5)=-（5.25+3.5）=-8.75；
（3） (＋)＋(－)=-（ ）=-；
（4） +(－)+（－1）+=++（-1）+(－)=1+（-1）+(－)=－.
12.某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5.
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
能力提升
【答案】（1）该检修小组收工时在M地的南边，距M地14 km；
（2）汽车从M地出发到收工时共耗油3.24 L.
【解析】试题分析：（1）将各数据相加，得出结论为+14，根据约定向南为正，向北为负，即可得知结论；
（2）汽车的油耗根总路程有关，将各数据的绝对值相加乘以油耗，即可得出结论．
解：（1）（+10）+（﹣4）+（+2）+（﹣5）+（﹣2）+（+8）+（+5）
=10﹣4+2﹣5﹣2+8+5
=+14．
答：该检修小组收工时在M地的南边，距M地14千米．
（2）|+10|+|﹣4|+|+2|+|﹣5|+|﹣2|+|+8|+|+5|=36（千米），
36×0.09=3.24（升）．
答：汽车从M地出发到收工时共耗油3.24升．
13.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．
（1）已知|a|+a=0，求a的取值范围．
（2）已知|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．
【答案】（1）a≤0；（2）a≤1．
【解析】试题分析：
由题意可知，再由绝对值的代数意义可求得的取值范围；
由题可得：│a-1│=-(a-1),由绝对值的代数意义可求得a的取值范围
试题解析：
（1）∵|a|+a=0，
∴，
∴≤0.
（2）∵|a-1|+（a-1）=0，
∴，
∴a-1≤0.解得a≤1．
14.如图，请用|a|、|b|表示a与b的和．
【答案】（1）|a|+|b|（2）-（|a|+|b|）（3）-（|b|-|a|）（4）|a|-|b|
【解析】试题分析：先观察数轴上表示数a、b的点所处的位置，判定是同号还是异号，根据距离原点的距离确定出绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则即可得.
试题解析：（1）∵a>0，b>0，∴a+b=|a|+|b|；
（2）∵a<0，b<0，∴a+b=-(|a|+|b|)；
（3）∵a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b=-(|b|-|a|)；
（4）∵a>0，b<0，|a|>|b|，∴a+b=-(|a|-|b|).
15.某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5.
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
能力提升
【答案】（1）该检修小组收工时在M地的南边，距M地14 km；
（2）汽车从M地出发到收工时共耗油3.24 L.
【解析】试题分析：（1）将各数据相加，得出结论为+14，根据约定向南为正，向北为负，即可得知结论；
（2）汽车的油耗根总路程有关，将各数据的绝对值相加乘以油耗，即可得出结论．
解：（1）（+10）+（﹣4）+（+2）+（﹣5）+（﹣2）+（+8）+（+5）
=10﹣4+2﹣5﹣2+8+5
=+14．
答：该检修小组收工时在M地的南边，距M地14千米．
（2）|+10|+|﹣4|+|+2|+|﹣5|+|﹣2|+|+8|+|+5|=36（千米），
36×0.09=3.24（升）．
答：汽车从M地出发到收工时共耗油3.24升．
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.4《有理数的加法》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 计算2＋(－2)的结果是( )
A. －4 B. － C. 0 D. 4
2. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b是( )
A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 都有可能
3.下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4.若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（ ）
A. a=2，b=﹣1 B. a=﹣2，b=1 C. a=1，b=﹣2 D. a=﹣1，b=﹣2
5.如图，下列结论中错误的是（ ）
A. a+b＜0 B. c+d＞0 C. b+c＞0 D. c+a＜0
二．选择题：（每小题5分，共25分）
6. +3+(－7)=_______；(－32)+(+19)=_______.
7.已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ．
8.一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为 ．
9.若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=________.
10.已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11.计算题：
（1）23+17+(－7)+(－16) （2）(－5)＋(－3.5)
（3） (＋)＋(－) （4） +(－)+（－1）+.
12.某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5.
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
能力提升
13.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．
（1）已知|a|+a=0，求a的取值范围．
（2）已知|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．
14.如图，请用|a|、|b|表示a与b的和．
15.某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5.
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
能力提升
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.4《有理数的加法》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 计算2＋(－2)的结果是( )
A. －4 B. － C. 0 D. 4
【答案】C
解析：2与-2互为相反数，根据有理数加法法则，可得2+（-2）=0
故选C.
2. 数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b是( )
A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 都有可能
【答案】C
【解析】试题分析：观察数轴可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，根据异号两数相加的法则可得a+b＜0．
故选：C．
3.下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】C
【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的． ⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误． 正确的有2个， 故选C．
4.若两个非零有理数a，b，满足|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则a，b的取值符合题意的是（ ）
A. a=2，b=﹣1 B. a=﹣2，b=1 C. a=1，b=﹣2 D. a=﹣1，b=﹣2
【答案】C
【解析】∵|a|=a，|b|=?b，a+b<0，
∴a>0，b<0，且|a|<|b|，
在四个选项中只有C选项符合，
故选C.
5.如图，下列结论中错误的是（ ）
A. a+b＜0 B. c+d＞0 C. b+c＞0 D. c+a＜0
【答案】C
【解析】由数轴可得a|c|，|b|>|c|，所以a+b<0，c+d>0，b+c<0，c+a<0，故A、B、D正确，C错误，
故选C.
二．选择题：（每小题5分，共25分）
6. +3+(－7)=_______；(－32)+(+19)=_______.
【答案】 (1). -4 (2). -13
【解析】+3+(－7)=-（7-3）=-4；(－32)+(+19)=-（32-19）=-13，
故答案为：-4，-13.
7.已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ．
【答案】﹣3或﹣7．
【解析】∵|x|=2，|y|=5，
∴x=±2，y=±5.
∵x>y，
∴x=2，y=?5或x=?2，y=?5.
∴x+y=2+(?5)=?3或x+y=?2+(?5)=?7.
故答案为：?3或?7.
8.一个数为﹣5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为 ．
【答案】4．
【解析】试题解析：∵-5的相反数为5， ∴5+4=9， ∴这两数的和为-5+9=4．
9.若m，n分别表示一个有理数，且m，n互为相反数，则|m+（-2）+n|=________.
【答案】2
【解析】∵m，n互为相反数，
∴m+n=0，
∴|m+（-2）+n|= |（m+n）+（-2）|=|0+（-2）|=2.
10.已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，则x+y= ．
【答案】﹣3或﹣7．
【解析】∵|x|=2，|y|=5，
∴x=±2，y=±5.
∵x>y，
∴x=2，y=?5或x=?2，y=?5.
∴x+y=2+(?5)=?3或x+y=?2+(?5)=?7.
故答案为：?3或?7.
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11.计算题：
（1）23+17+(－7)+(－16) （2）(－5)＋(－3.5)
（3） (＋)＋(－) （4） +(－)+（－1）+.
【答案】（1）17；（2）-8.75；（3）-；（4）－.
【解析】试题分析：（1）、（2）、（3）、（4）按照有理数的加减法法则进行计算即可.
试题解析：（1）23+17+(－7)+(－16)=40-23=17；
（2）(－5)＋(－3.5)=-（5.25+3.5）=-8.75；
（3） (＋)＋(－)=-（ ）=-；
（4） +(－)+（－1）+=++（-1）+(－)=1+（-1）+(－)=－.
12.某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5.
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
能力提升
【答案】（1）该检修小组收工时在M地的南边，距M地14 km；
（2）汽车从M地出发到收工时共耗油3.24 L.
【解析】试题分析：（1）将各数据相加，得出结论为+14，根据约定向南为正，向北为负，即可得知结论；
（2）汽车的油耗根总路程有关，将各数据的绝对值相加乘以油耗，即可得出结论．
解：（1）（+10）+（﹣4）+（+2）+（﹣5）+（﹣2）+（+8）+（+5）
=10﹣4+2﹣5﹣2+8+5
=+14．
答：该检修小组收工时在M地的南边，距M地14千米．
（2）|+10|+|﹣4|+|+2|+|﹣5|+|﹣2|+|+8|+|+5|=36（千米），
36×0.09=3.24（升）．
答：汽车从M地出发到收工时共耗油3.24升．
13.如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x和y互为相反数，则必有x+y=0．
（1）已知|a|+a=0，求a的取值范围．
（2）已知|a-1|+（a-1）=0，求a的取值范围．
【答案】（1）a≤0；（2）a≤1．
【解析】试题分析：
由题意可知，再由绝对值的代数意义可求得的取值范围；
由题可得：│a-1│=-(a-1),由绝对值的代数意义可求得a的取值范围
试题解析：
（1）∵|a|+a=0，
∴，
∴≤0.
（2）∵|a-1|+（a-1）=0，
∴，
∴a-1≤0.解得a≤1．
14.如图，请用|a|、|b|表示a与b的和．
【答案】（1）|a|+|b|（2）-（|a|+|b|）（3）-（|b|-|a|）（4）|a|-|b|
【解析】试题分析：先观察数轴上表示数a、b的点所处的位置，判定是同号还是异号，根据距离原点的距离确定出绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则即可得.
试题解析：（1）∵a>0，b>0，∴a+b=|a|+|b|；
（2）∵a<0，b<0，∴a+b=-(|a|+|b|)；
（3）∵a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b=-(|b|-|a|)；
（4）∵a>0，b<0，|a|>|b|，∴a+b=-(|a|-|b|).
15.某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路程依次为（单位：km）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5.
（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？
（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？
能力提升
【答案】（1）该检修小组收工时在M地的南边，距M地14 km；
（2）汽车从M地出发到收工时共耗油3.24 L.
【解析】试题分析：（1）将各数据相加，得出结论为+14，根据约定向南为正，向北为负，即可得知结论；
（2）汽车的油耗根总路程有关，将各数据的绝对值相加乘以油耗，即可得出结论．
解：（1）（+10）+（﹣4）+（+2）+（﹣5）+（﹣2）+（+8）+（+5）
=10﹣4+2﹣5﹣2+8+5
=+14．
答：该检修小组收工时在M地的南边，距M地14千米．
（2）|+10|+|﹣4|+|+2|+|﹣5|+|﹣2|+|+8|+|+5|=36（千米），
36×0.09=3.24（升）．
答：汽车从M地出发到收工时共耗油3.24升．
