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人教版数学七年级上册
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 加减混合运算
知识梳理 分点训练
知识点1 有理数加减混合运算
1. 将(＋5)－(＋2)－(－3)＋(－9)写成省略加号和的形式，正确的是( )
A. －5－2＋3－9 B. 5－2－3－9
C. 5－2＋3－9 D. (＋5)(＋2)(－3)(－9)
2. 计算：－－(＋2)－(－2.75)= .
3. 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a＋b＋|c|等于 .
4. 计算：
(1)3＋(－11)－(－9)； (2)(－40)－(－28)－(－19)＋(－24)；
(3)(－7)－4＋(－3)－(－4)＋|－10|； (4)－3.7－(－)－1.3.
知识点2 有理数加减混合运算的应用
5. 一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了6 ℃，半夜又下降了7 ℃，则半夜的气温是( )
A. －5 ℃ B. －4 ℃ C. 4 ℃ D. －16 ℃
6. 已知|a＋2|＋|b－1|=0，则(a＋b)－(b－a)= .
7. 某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元
课后提升 巩固训练
8. 为计算简便，把(－2.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(＋3.4)＋(－3.5)写成省略加号的形式，并按要求交换加数的位置正确的是( )
A. －2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B. －2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5
C. －2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D. －2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5
9. 红星队在4场足球赛中战绩是：第一场3∶1胜，第二场2∶3负，第三场0∶0平，第四场2∶5负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是( )
A. ＋1球 B. －1球 C. ＋2球 D. －2球
10. －减去5与－2的和，差是( )
A. －3 B. 2 C. 3 D. 3
11. 去年7月份小明到银行开户，存入1 500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小明从8月份到12月份的存款情况：
月份 8 9 10 11 12
与上一月比较 －100 －200 ＋500 ＋300 －250
则截止到去年12月份，存折上共有( )
A. 9 750元 B. 8 050元 C. 1 750元 D. 9 550元
12. 分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是 .
13. 计算： －(－5)＋16＋(－15.5)－(－3)= .
14. 式子－6－8＋10－5读作 .
15. 计算：
(1)36－76＋(－23)－(－10)； (2)－3＋(－2)－(－8)－(＋7)－5；
(3)11.54＋(－3.3)＋(－11.54)＋3.3； (4)(－1)－(＋6)－2.25＋；
(5)(－3)－(－2)－(－1)－(＋1.75).
16. 某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划每日生产量相比情况如表(以计划每日生产量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减/辆 －1 ＋3 －2 ＋4 ＋7 －5 －10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆
(2)本周总生产量是多少 比原计划增加了还是减少了 增减数为多少
17. 张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表(正号表示比前一天高，负号表示比前一天低)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化(m) ＋0.25 ＋0.80 －0.40 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.04
(1)本周星期 水位最高，星期 水位最低；
(2)与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了
拓展探究 综合训练
18. (1)探索研究：
①|－2|＋|3| |－2＋3|；
②＋ ；
③|6|＋|－3| |6－3|；
④|0|＋|－8| |0－8|；
(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a，b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系；(直接写出结论即可)
(3)根据(2)中得出的结论，当|x|＋2 018=|x－2 018|时，则x的取值范围是 .
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参考答案
1. C 【解析】原式=(＋5)＋(－2)＋(＋3)＋(－9)=5－2＋3－9.故选C.
2. －0.6 【解析】－|－1|－(＋2)－(－2.75)=－1－2＋2.75=0.4－1.5－2.25＋2.75=－0.6.
3. 0 【解析】由题意知：a=1，b=－1，c=0，所以a＋b＋|c|=1－1＋0=0.
4. 解：(1)原式=3－11＋9=1.
(2)原式=－40＋28＋19－24=－17.
(3)原式=－7－4－3＋4＋10=0.
(4)原式=－3.7＋－1.3=－4.
5. B 【解析】由题意得－3＋6－7=－4 (℃).故选B.
6. －4 【解析】因为|a＋2|＋|b－1|=0，所以a＋2=0，b－1=0，即a=－2，b=1，所以a＋b=－1，b－a=3，所以(a＋b)－(b－a)=(－1)－3=－1－3=－4.
7. 解：(5＋12＋22)－(9.6＋7＋10.25＋2.4)=39－29.25=9.75(万元). 答：储蓄所该日现金增加9.75万元.
8. C 【解析】原式=－2.4＋4.7－0.5＋3.4－3.5=－2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5.故选C.
9. D 【解析】3－1＋2－3＋2－5=－2.故选D.
10. A 【解析】－－[5＋(－2)]=－－2=－3.故选A.
11. D 【解析】小明从8月份到12月份的存款情况：1 500＋(1 500－100)＋(1 500－100－200)＋(1 500－100－200＋500)＋(1 500－100－200＋500＋300)＋(1 500－100－200＋500＋300－250)=9 550(元).故选D.
12. 1，0 【解析】当输入－1时，输出的结果=－1＋4－(－3)－5=－1＋4＋3－5=1，当输入－2时，输出的结果=－2＋4－(－3)－5=－2＋4＋3－5=0.
13. 10 【解析】－(－5)＋16＋(－15.5)－(－3)=(5－15.5)＋(16＋3)=－10＋20=10.
14. 负6，负8，正10，负5的和或－6减8加10减5 【解析】式子－6－8＋10－5读作负6，负8，正10，负5的和；或－6减8加10减5.
15. 解：(1)原式=36－76－23＋10=－53.
(2)原式=－3－2＋8－7－5=－9.
(3)原式=11.54－3.3－11.54＋3.3=11.54－11.54＋3.3－3.3=0.
(4)原式=－1－6－2.25＋=－1－2.25＋－6=－4－3=－7.
(5)原式=－3＋2＋1－1=－2＋1=－1.
16. 解：(1)7－(－10)=17(辆). 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆.
(2)100×7＋(－1＋3－2＋4＋7－5－10)=696(辆). 答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆.
17. 解：(1)设上周日的水位是a，星期一：a＋0.25，星期二：a＋0.80＋0.25=a＋1.05；星期三：a＋1.05＋(－0.40)=a＋0.65；星期四：a＋0.65＋(＋0.03)=a＋0.68；星期五：a＋0.68＋(＋0.28)=a＋0.96；星期六：a＋0.96＋(－0.36)=a＋0.60；星期日：a＋0.60＋(－0.04)=a＋0.56；所以星期二水位最高；星期一水位最低.
(2)上周日的水位是a，这周末的水位是a＋0.56，又(a＋0.56)－a=0.56>0，所以本周日的水位是上升了.
18. 解：(1)①因为|－2|＋|3|=5，|－2＋3|=1，所以|－2|＋|3|>|－2＋3|. ②因为|－|＋|－|=，
|－－|=，所以|－|＋|－|=|－－|. ③因为|6|＋|－3|=9，|6－3|=3，所以|6|＋|－3|>|6－3|.
④因为|0|＋|－8|=8，|0－8|=8，所以|0|＋|－8|=|0－8|.
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