【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.5《有理数的减法》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 计算1?（?1）的结果是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. ?2
2. 比0小1的有理数是（ ）
A. ?1 B. 1 C. 0 D. 2
3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则（ ）
A. a+b＜0 B. a+b＞0 C. a-b=0 D. a-b＜0
4.下面说法中正确的是（ ）
A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
B. 两个负数的差一定是负数
C. 正数减去负数差是正数
D. 两个正数的差一定是正数
5.已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A. m＞0 B. n＜0 C. mn＜0 D. m－n＞0
二．选择题：（每小题5分，共25分）
6.比－3大2的数是__________，比－3小2的数是__________；
7.今年高考第一天，漳州最低气温25 ℃，最高气温33 ℃，则这天温差是________℃.
8.若a＜0，b＞0，则a－b________0.
9.若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是 .
10. 若|x+1|+|y-2|=0，则x-y= ．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11.计算：（1）-2-（+10）； （2）0-（-3.6）；
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）； （4）．
12.如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
(1)a-b; (2)-b-a; (3)b-(-a); (4)-a-(-b)
13.求数轴上表示两个数的两点间的距离．
（1）表示的点与表示的点．
（2）当a>0时，表示数a的点与表示-a的点．
14.1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
15若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且 a，b异号，b，c 同号，求a－b-（-c）的值.
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.5《有理数的减法》（原题卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 计算1?（?1）的结果是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. ?2
2. 比0小1的有理数是（ ）
A. ?1 B. 1 C. 0 D. 2
3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则（ ）
A. a+b＜0 B. a+b＞0 C. a-b=0 D. a-b＜0
4.下面说法中正确的是（ ）
A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
B. 两个负数的差一定是负数
C. 正数减去负数差是正数
D. 两个正数的差一定是正数
5.已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A. m＞0 B. n＜0 C. mn＜0 D. m－n＞0
二．选择题：（每小题5分，共25分）
6.比－3大2的数是__________，比－3小2的数是__________；
7.今年高考第一天，漳州最低气温25 ℃，最高气温33 ℃，则这天温差是________℃.
8.若a＜0，b＞0，则a－b________0.
9.若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是 .
10. 若|x+1|+|y-2|=0，则x-y= ．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11.计算：（1）-2-（+10）； （2）0-（-3.6）；
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）； （4）．
12.如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
(1)a-b; (2)-b-a; (3)b-(-a); (4)-a-(-b)
13.求数轴上表示两个数的两点间的距离．
（1）表示的点与表示的点．
（2）当a>0时，表示数a的点与表示-a的点．
14.1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
15若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且 a，b异号，b，c 同号，求a－b-（-c）的值.
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.5《有理数的减法》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 计算1?（?1）的结果是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. ?2
【答案】A
【解析】试题分析：1﹣（﹣1）=1+1=2．故选A．
2. 比0小1的有理数是（ ）
A. ?1 B. 1 C. 0 D. 2
【答案】A
【解析】试题分析：直接利用有理数的加减运算得出答案．由题意可得：0﹣1=﹣1，故比0小1的有理数是：﹣1．
3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则（ ）
A. a+b＜0 B. a+b＞0
C. a-b=0 D. a-b＜0
【答案】B
【解析】A选项：
∵a、b异号且|a|>|b|；
∴a+b的和与a同号；
∴a+b<0；
∴A是选项错误。
B选项：
∵a<0、b>0且|a|≠|b|；
∴a-b≠0；
∴B选项是错误的；
C选项：
∵b>0；
∴-b<0；
又∵a<0；
∴a-b<0，
∴D选项是错误的。
故选C。
4.下面说法中正确的是（ ）
A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
B. 两个负数的差一定是负数
C. 正数减去负数差是正数
D. 两个正数的差一定是正数
【答案】C
【解析】A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数错误，故本选项错误；
B. 两个负数的差不一定是负数，例如：?1?(?2)=1，故本选项错误；
C. 正数减去负数的差是正数正确，故本选项正确；
D. 两个正数的差不一定是正数，例如：2?5=?3，故本选项错误。
故选C.
5.已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A. m＞0 B. n＜0
C. mn＜0 D. m－n＞0
【答案】C
【解析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．
解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．
故选C．
二．选择题：（每小题5分，共25分）
6.比－3大2的数是__________，比－3小2的数是__________；
【答案】 (1). －1 (2). －5
【解析】-3+2=-1，故比－3大2的数是-1，-3-2=-5，故比－3小2的数是-5.故答案为：-1，-5.
7.今年高考第一天，漳州最低气温25 ℃，最高气温33 ℃，则这天温差是________℃.
【答案】8.
【解析】用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解：33－25=8（℃）。
8.若a＜0，b＞0，则a－b________0.
【答案】＜.
【解析】∵，
∴，
故：填“<”.
9.若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是 .
【答案】2或12.
【解析】因为|x|=7，|y|=5，所以x=±7，y=±5． 又x+y＞0，则x，y同为正号或x，y异号，但正数的绝对值较大，所以x=7，y=5或x=7，y=-5．所以x-y=2或12．
点睛：理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则，解决本题还要注意分类讨论．
10. 若|x+1|+|y-2|=0，则x-y= ．
【答案】-3．
【解析】解：由|x+1|+|y﹣2|=0，得
x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2．
x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为：﹣3．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11.计算：（1）-2-（+10）；
（2）0-（-3.6）；
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；
（4）．
【答案】（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．
【解析】试题分析：根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，然后根据加法法则求解即可.
试题解析：（1）-2-（+10）=-2+（-10）=-12.
（2）0-（-3.6）=0+3.6=3.6．
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）=（-30）+（+6）+（-6）+（+15）=-30+0+15=-15．
（4）（-3）-（-2）-（-1）-（+1.75）
=-3+2+1+（-1）
=（-3+1）+ [（+2）+（-1）]
=-2+1
=-1．
12.如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
(1)a-b; (2)-b-a; (3)b-(-a); (4)-a-(-b)
【答案】见解析
【解析】分析：根据题意可得，a, 0, b的关系是a<00,为正.
本题解析：
(1)a-b<0; (2)-b-a<0; (3)b-(-a)>; (4)-a-(-b)>
13.求数轴上表示两个数的两点间的距离．
（1）表示的点与表示的点．
（2）当a>0时，表示数a的点与表示-a的点．
【答案】（1） （2）
【解析】分析：根据在数轴求距离的方法,让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数,依次计算可得答案.
本题解析：
(1) ;
(2)a-(-a)=2a.
14.1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
【答案】哈尔滨温差最大，北京、大连温差最小．
【解析】分析：从表中我们可得出五个城市的最高与最低温度，而温差的计算方法是用最高温度减去最低温度.
本题解析：
∵2-（-12）=14℃；
3-（-10）=13℃；
3-（-8）=11℃；
10-2=8℃；
6-（-2）=8℃；
∴哈尔滨温差最大，北京、大连温差最小．
15若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且 a，b异号，b，c 同号，求a－b-（-c）的值.
【答案】8或-8.
【解析】试题分析：根据绝对值的意义，分别求出a、b、c的值，然后根据它们的关系判断出a、b、c的值，再代入求解即可.
试题解析：因为|a|=3，所以a=3或a=-3.
因为|b|=10，所以b=10或b=-10.
因为|c|=5，所以c=5或c=-5.
又因为a，b 异号，b，c 同号，
所以a=-3，b=10，c=5或a=3，b=-10，c=-5.
当a=-3，b=10，c=5时，a-b-（-c）=-3-10-（-5）=-8 ；
当a=3，b=-10，c=-5时， a-b-（-c）=3-（-10）- 5=8.
所以a-b-（-c）的值为8或-8.
【新北师大版七年级数学（上）同步练习】
§2.5《有理数的减法》（解析卷）
一.选择题：（每小题5分，共25分）
1. 计算1?（?1）的结果是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. ?2
【答案】A
【解析】试题分析：1﹣（﹣1）=1+1=2．故选A．
2. 比0小1的有理数是（ ）
A. ?1 B. 1 C. 0 D. 2
【答案】A
【解析】试题分析：直接利用有理数的加减运算得出答案．由题意可得：0﹣1=﹣1，故比0小1的有理数是：﹣1．
3.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图，则（ ）
A. a+b＜0 B. a+b＞0
C. a-b=0 D. a-b＜0
【答案】B
【解析】A选项：
∵a、b异号且|a|>|b|；
∴a+b的和与a同号；
∴a+b<0；
∴A是选项错误。
B选项：
∵a<0、b>0且|a|≠|b|；
∴a-b≠0；
∴B选项是错误的；
C选项：
∵b>0；
∴-b<0；
又∵a<0；
∴a-b<0，
∴D选项是错误的。
故选C。
4.下面说法中正确的是（ ）
A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数
B. 两个负数的差一定是负数
C. 正数减去负数差是正数
D. 两个正数的差一定是正数
【答案】C
【解析】A. 在有理数的减法中，被减数一定要大于减数错误，故本选项错误；
B. 两个负数的差不一定是负数，例如：?1?(?2)=1，故本选项错误；
C. 正数减去负数的差是正数正确，故本选项正确；
D. 两个正数的差不一定是正数，例如：2?5=?3，故本选项错误。
故选C.
5.已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A. m＞0 B. n＜0
C. mn＜0 D. m－n＞0
【答案】C
【解析】从数轴可知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．
解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．
故选C．
二．选择题：（每小题5分，共25分）
6.比－3大2的数是__________，比－3小2的数是__________；
【答案】 (1). －1 (2). －5
【解析】-3+2=-1，故比－3大2的数是-1，-3-2=-5，故比－3小2的数是-5.故答案为：-1，-5.
7.今年高考第一天，漳州最低气温25 ℃，最高气温33 ℃，则这天温差是________℃.
【答案】8.
【解析】用最高气温减去最低气温，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解：33－25=8（℃）。
8.若a＜0，b＞0，则a－b________0.
【答案】＜.
【解析】∵，
∴，
故：填“<”.
9.若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是 .
【答案】2或12.
【解析】因为|x|=7，|y|=5，所以x=±7，y=±5． 又x+y＞0，则x，y同为正号或x，y异号，但正数的绝对值较大，所以x=7，y=5或x=7，y=-5．所以x-y=2或12．
点睛：理解绝对值的概念，同时要熟练运用有理数的减法运算法则，解决本题还要注意分类讨论．
10. 若|x+1|+|y-2|=0，则x-y= ．
【答案】-3．
【解析】解：由|x+1|+|y﹣2|=0，得
x+1=0，y﹣2=0，解得x=﹣1，y=2．
x﹣y=﹣1﹣2=﹣1+（﹣2）=﹣3，故答案为：﹣3．
三.解答题：（每小题10分，共50分）
11.计算：（1）-2-（+10）；
（2）0-（-3.6）；
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；
（4）．
【答案】（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．
【解析】试题分析：根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，然后根据加法法则求解即可.
试题解析：（1）-2-（+10）=-2+（-10）=-12.
（2）0-（-3.6）=0+3.6=3.6．
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）=（-30）+（+6）+（-6）+（+15）=-30+0+15=-15．
（4）（-3）-（-2）-（-1）-（+1.75）
=-3+2+1+（-1）
=（-3+1）+ [（+2）+（-1）]
=-2+1
=-1．
12.如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
(1)a-b; (2)-b-a; (3)b-(-a); (4)-a-(-b)
【答案】见解析
【解析】分析：根据题意可得，a, 0, b的关系是a<00,为正.
本题解析：
(1)a-b<0; (2)-b-a<0; (3)b-(-a)>; (4)-a-(-b)>
13.求数轴上表示两个数的两点间的距离．
（1）表示的点与表示的点．
（2）当a>0时，表示数a的点与表示-a的点．
【答案】（1） （2）
【解析】分析：根据在数轴求距离的方法,让右边的点表示的数减去左边的点的表示的数,依次计算可得答案.
本题解析：
(1) ;
(2)a-(-a)=2a.
14.1998年4月2日，长春等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
【答案】哈尔滨温差最大，北京、大连温差最小．
【解析】分析：从表中我们可得出五个城市的最高与最低温度，而温差的计算方法是用最高温度减去最低温度.
本题解析：
∵2-（-12）=14℃；
3-（-10）=13℃；
3-（-8）=11℃；
10-2=8℃；
6-（-2）=8℃；
∴哈尔滨温差最大，北京、大连温差最小．
15若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且 a，b异号，b，c 同号，求a－b-（-c）的值.
【答案】8或-8.
【解析】试题分析：根据绝对值的意义，分别求出a、b、c的值，然后根据它们的关系判断出a、b、c的值，再代入求解即可.
试题解析：因为|a|=3，所以a=3或a=-3.
因为|b|=10，所以b=10或b=-10.
因为|c|=5，所以c=5或c=-5.
又因为a，b 异号，b，c 同号，
所以a=-3，b=10，c=5或a=3，b=-10，c=-5.
当a=-3，b=10，c=5时，a-b-（-c）=-3-10-（-5）=-8 ；
当a=3，b=-10，c=-5时， a-b-（-c）=3-（-10）- 5=8.
所以a-b-（-c）的值为8或-8.
