§2.5 有理数的加法与减法(1)
一、细心选一选
1．下列计算正确的是 ( )
A．(+30)+(－40) =10 B．(－51)+( －30)= －21
C．(－10)+(+10)=0 D．(+3．9)+(3．1)=0．8
2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a + b的值 ( )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于b
3．两个数的和为负数，则这两个数不可能是 ( )
A．同正 B．同负 C．一正一负 D．有一个为0
4．已知+=0，则a + b的相反数是 ( )
A．－4 B．4 C．2 D．－2
5．如果两数相加，和小于任何一个加数，那么这两个数 ( )
A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．有一加数为0
6．++的值是 ( )
A．±3 B．±1 C．3或1 D．±3或±1
二、认真填一填
7．计算：(直接写结果)
(－7)+( －13)= ；(－7)+13= ；(－3．5)+(+3．5)= ．
+= ；(－5)+= ；(－)+( －1)= ．
8．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温 ℃．
9．若a的相反数是－2，b的绝对值是5，则a + b= ．
10．如果=8，=13，若a，b异号时，a + b= ；若a，b同号时，a + b= ．
11．大于－2而小于1的所有整数的和是 ．
12．小明做这样一道题“计算：”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于b，那么“■”表示的数是 ．
三、耐心解一解
13．计算：
(1) ( + 35)+( －12)+( + 5)+( －18)； (2) (－5．2)+( + 5)+( －3．8)；
(3) －(－)+( －2．5)； (4) (－)+( －)；
(5) (－)+(+)； (6) (－)+( + 4)+(－)．
14．某种袋装奶粉标明净含量为400 g，检查其中8袋，记录如下表：
请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少?
15．若=3，=2，－x>y，求x + y的值．
16．(1)有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列关系中正确的是 ( )
① a+(－b)>0；② a + b>0；③ a>b；④－a + b>0．
A．1 B．2 C．3 D．4
(2) 邻居张大爷上星期五买进某公司股票，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．(单位：元)
由上表知，星期三收盘时，每股是 元．
17．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)
+17，－9，+7，－15，－3，+11，－6，－8，+5，+16
(1) 养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向? 距出发点多远?
(2) 养护过程中，最远外离出发点有多远?
(3) 若汽车耗油量为0．09升／km，则这次养护共耗油多少升?
参考答案
1．C 2．A 3．A 4．C 5．B 6．D
7．－20 6 0 10 －2 －2
8．3
9．7或－3
10．－5或5 21或－21
11．－2
12．－4或8
13．(1) 10 (2) －4 (3) 1. 75 (4)－6 (5) (6) 0
14．3 202．5 g
15．∵=3，=2，∴x=±3，y=±2，∵－x>y，∴x=－3，y=±2，∴当x=－3，y=2时，x + y=－1；当x=－3，y=－2时，x +
y=－5．
16．(1) B (2) 30．5
17．(1)出发点东15 km (2) 17km (3)8．73升
§2.5 有理数的加法与减法(2)
一、细心选一选
1．计算：+(－)+(－)+(－)的结果是 ( )
A．－ B． C．3 D．1
2．若一个数的倒数是它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为 ( )
A．0 B．－2 C．±1 D．0或－2
3．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是 ( )
A．1 B．0 C．－1 D．－3
4．下列计算结果中是负数的是 ( )
A．－(－3)+(－3) B．(+)+(－)
C．(－5．7)+(+) D．
5．若有理数a是一个负数，则式子+a的结果为 ( )
A．－2a B．2a C．0 D．确定
6．如图，小明在做作业时，不慎将数轴上的数字污损了一部分，那么污损的部分中各个整数的和为 ( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、认真填一填
7．计算(－103)+(+)+( －97)+(－)= ；－++(－)+(－)= ．
8．一组数：1，－2，3，－4，5，－6，…，99，－100，这100个数的和等于 ．
9．若一个数的绝对值和相反数都等于它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为 ．
10．绝对值大于3且不大于6的所有整数的和为 ．
11．在－20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ．
12．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是 个单位．
三、耐心解一解
13．计算下列各题：
(1) 43+(－77)+27+(－43)； (2) (+25)+(－12)+(+15)+(－28)；
(3) (－3．14)+(+4．96)+(+2．14)+(－7．96)；
(4) (+3．15)+(－2．64)+(－6．31)+(+2．85)+(－9．36)；
(5) (－)+(－)+(+5)+(+1．125)+(+)
(6) +34+－16－6．8－4．2．
14．列式计算：－12，－30，+7这三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?
15．某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：(“+”表示进库，“－”表示出库)
(1) 若周六结束时仓库内还有货物460吨，则周日开始时仓库内有货物多少吨?
(2) 如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费?
16．计算：1+(－2)+(－3)+4+5+…+2013+(－2014)+(－2015)+2016
17．下面列出了国外几个城市与北京的时差 (带正号的数表示同一时刻比北京早的时数)：巴黎：－7；东京：+1；芝加哥：－14．
(1) 如果现在的北京时间是9月20日17点，那么现在的芝加哥的时间是多少? 东京时间是多少?
(2) 冬冬17点想给远在巴黎的父亲打电话，你认为他打电话的时间合适吗? (7：00—20：00打电话均为合适时间)
18．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=－，a3=－，a4=－，…，以此类推，则a2015的值为 ．
参考答案
1．A 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D
7．－200，0 8．－50 9．－1 10．0 11．24 12．50
13．(1)－50 (2)0 (3)－4 (4)－12．31 (5) 5 (6) 17
14．－84 15．510吨 830元 16．0
17．(1)∵时差为－14，∴芝加哥的时间是17+(－14)=3，即3：00．∵时差为+1，∴东京的时间是17+1=18，即18：00． (2) 根据巴黎和北京的时差为－7，可得巴黎的时间是17+(－7)=10，即10：00．所以合适．
18．－1007
§2.5 有理数的加法与减法(3)
一、细心选一选
1．计算(－5)+7+(－15)+11的结果为 ( )
A．－3 B．－2 C．2 D．0
2．下列说法正确的是 ( )
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．被减数的绝对值大于减数的绝对值，其差必为正数
C．零减去一个有理数，差一定是负数
D．两个数的差必小于零
3．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为 ( )
A．－26℃ B．－22℃ C．－18℃ D．－16℃
4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 ( )
A．a + b=0 B．a + b>0 C．a－b<0 D．a－b>0
5．某商店去年四个季盈亏情况如下(盈余为正)：+128．5万元，－140万元，－95．5万元，280万元，这个商店的总盈利情况是 ( )
A．盈余644万元 B．亏本173万元 C．盈余173万元 D．亏本64万元
6．已知=5，=8，且满足a + b<0，则a－b的值为． ( )
A．一13 B．13 C．3或13 D．13或－13
二、认真填一填
7．计算：1－(+13)= ；－－(+)= ；9－(－11)= ．
8．－5+( )=21；+( )=－； +(－27)= －30．
9．甲，乙，丙三地的海拔高度分别为20 m，－15 m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高 m．
10．若a=－3，b=－11，c=+9，则a + b + c= ．
11．已知=12，b比6的相反数小－5，则b－a= ．
12．等于： ．
三、耐心解一解
13．计算：
(1) －2011－2012； (2) (+17)－(－32)－(+23)； (3) (+6) －(+12)+(+8．3)－(+7．4)；
(4) [(－4)－(+7)] －(－5)； (5) －－； (6) －－－
14．一个动点从点A开始上、下来回运动了8次．如果规定向上为正，向下为负，那么这8 次运动的结果记录如下(单位：cm)：－5，+7，－3，+9，－11，+3，－12，+1.
(1) 这个动点停止运动时，距离点A多远? 在点A的什么位置处?
(2) 如果该动点运动的速度是2 cm／s，那么来回运动8次一共需要多长时间?
15．有20箱橘子，以每箱25 kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
(1) 20箱橘子中，最重的一箱比最轻的一箱多重多少kg?
(2) 与标准重量比较，20箱橘子总计超过或不足多少kg?
(3) 若橘子每kg售价2元，则出售这20箱橘子可卖多少元?
16．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
(1) 数轴上表示－3和－9的两点之间的距离是 ；数轴上表示2和－8的两点之间的距离是 ；
(2) 数轴上表示x和－2的两点A和B之间的距离是 ；如果=4，那么x为 ．
(3) 当代数式++取最小值时，相应的x的值是 ．
17．一只电子跳蚤从数轴上的原点出发，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位……按这样的规律跳100次，跳蚤到原点的距离是多少?
参考答案
1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 7．－12 － 20 8．26 －
－3 9．35 10．－5 11．－13或11 12．－ 13．(1)－4 023 (2) 26
(3) －5．1 (4)－6 (5) － (6) － 14．(1)11 cm，在点A下方11 cm处
(2) 25．5s 15．(1)5．5 kg (2)超8 kg (3)1016元
16．(1)表示－3和－9的两点之间的距离是=6；数轴上表示2和－8的两点之间的距离是=10； (2)数轴上表示x和－2的两点A和B之间的距离是； 如果=4，那么=4，表示在数轴上到表示－2的点，距离是4个单位长度的点所表示的数．则x=2或－6． (3)++的几何意义是：数轴上表示数x的点到表示
－1，2，3的三点的距离之和，显然只有当x=2时，距离乙和才是最小． 17．50
§2.5 有理数的加法与减法(4)
一、细心选一选
1．下列运算中正确的是 ( )
A．3．58－(－1．58)=3．5 8+(－1．58)=2
B．(－2．6)－(－4)=2．6+4=6．6
C．0－－=－=+=－1
D．－=+=－
2．一个数加上－3．6的和为－0．36，那么这个数是 ( )
A．－2．24 B．－3．96 C．3．24 D,．3．9 6
3．大堡地区某一天早晨的气温是－7℃，中午的时候上升了11℃，至午夜又降了9℃，那么午夜的气温是 ( )
A．－4℃ B．－5℃ C．－6℃ D．－7℃
4．把+3－(+2)－(－4)+(－1)写成省略括号的形式是 ( )
A．－3－2+4－1 B．3－2+4－1 C．3－2－4－1 D．3+2－4－1
5．2008年8月第29届奥运会在北京开幕，5个城市的国际标准时间 (单位：时) 在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是 ( )
A．伦敦时间2008年8月8日11时 B．巴黎时间2008年8月8日13时
C．纽约时间2008年8月8日5 时 D．汉城时间2008年8月8日19时
6．若b<0，则a－b，a，a + b的大小关系是 ( )
A．a－b
二、认真填一填
7．－1减去一与的和，所得的差是 ．
8．已知a=－2，b=－7，c=6，则a－b+(－c)的值为 ．
9．已知有理数+3，－8，－10，+12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大，这个最大值是 ．
10．现有四个有理数3，4，－6，10，运用加减乘除(每个数只能用一次)，使其结果为24，运算式 ．(写一个)
11．100个数之和为1 990，把第一个数减1，第二个数加2，第三个数减3……第100个数加100，则所得新数之和为 ．
12．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式m－cd+= ．
三、耐心解一解
13．计算：
(1) －2．8－6．2+(－3．4) －(－5．6)；(2) 0－1+2－3+4－5；(3) －－；
(4) 0－－(－3．25)+－； (5) +(－2．4) －－。
14．当a=－2，b=3，c=－7，d=－5 时，求下列各式的值．
(1) a + b + c + d； (2) －a－b－c－d； (3) (a－d)－(b－c).
15．某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：公里)，依先后次序记录如下：
+9，－3，－5，+6，－7，+10，－6，－4，+4，－3，+7．
(1) 将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远? 在公园的什么方向?
(2) 若出租车每公里耗油量为0．1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升?
16．计算： ．
17．有依次排列的三个数：2，7，6，对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，5，7，－1，6，这是第一次操作：在第二次操作后也可产生一个新数串：2，3，5，2，7，－8，－1，7，6．继续依次操作下去，则从2，7，6开始：
(1) 在第三次操作后产生的一个新数串是：
(2) 探索：按这样的规律操作第50次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?
参考答案
1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6．D 7．－ 8．－1 9．33
10．3×[10+4+(－6)]或(10－4)一[ 3×(－6)](答案不唯一) 11．2 040 12．1或－3
13．(1)－6．8 (2)－3 (3)－ (4)－2 (5)－ 14．(1)－11 (2)11 (3) －7 15．(1)8km公园东面 (2)6．4升 16．1 17．(1)2，1，3，2，5，－3，2，5，7，－15，－8，7，－1，8，7，－1，6 (2) 215
