人教版数学七年级上册
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法
知识梳理 分点训练
知识点1 有理数的除法
1. 计算(－36)÷6的结果等于( )
A. －6 B. 6 C. － D.
2. 如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数( )
A. 互为相反数但不等于零 B. 互为倒数
C. 有一个等于零 D. 都等于零
3. 已知=4，=，且xy<0，则的值等于( )
A. 8 B. －8 C. D. 8
4. 若>0，<0，且ac 0.
5. 计算：
(1)(－)÷(－)； (2)(－2.7)÷(－0.4)；
(3)(－2.5)÷(－)×(－12)； (4)(－32÷4)×(－8)
知识点2 分数的化简
6. 下列化简：
①=－3；②=－；③－=－2；④=.
其中正确的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
7. 化简下列分数.
(1)； (2)； (3)－.
课后提升 巩固训练
8. 与－3的乘积为1的数是( )
A. 3 B. －3 C. D. －
9. 化简的结果是( )
A. 3 B. －3 C. －4 D. 24
10. 将(－7)÷(－)÷(－2.5)转化为乘法运算正确的是( )
A. (－7)××(－2.5) B. (－7)×(－)×(－2.5)
C. (－7)×(－)×(－) D. (－7)×(－)×(－)
11. 两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )
A. 两数相等 B. 两数互为相反数
C. 两数互为倒数 D. 两数相等或互为相反数
12. 若ab≠0，则＋的值不可能是( )
A. 2 B. 0 C. －2 D. 1
13. 程程和萌萌做游戏，程程说：“你在1到99中随意想一个整数，不要让我知道，将你所想的整数乘5，然后加20，所得的和再除以5，最后减去你所想的那个整数，得到一个结果.无论你想的是哪个整数，我都可以猜中你算出来的答案.”假设萌萌所想的整数是x，程程猜中的答案为y，则y为 ( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. x＋4
14 新定义一种运算：a※b=，则2※3= .
15. 观察一列数，1，2，4，8，…，我们发现，从这一列数的第二项起，每一项与它前面的一项的比都是2，一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前面的一项的比都等于同一个常数，我们就把这样的一列数叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比.
(1)等比数列5，－15，45，…的第四项为 ；?
(2)一个等比数列的第二项是10，第三项是－20，它的第一项是 ，第四项是 .?
16. 计算：
(1)(－6.5)÷(－0.5)； (2)0÷(－1 000)；
(3)(－2.5)÷； (4)(－)÷(－)÷(－1).
17. 计算6÷(－＋)，小明同学的计算过程如下，原式=6÷(－)＋6÷=－12＋18.请你判断小明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.
?拓展探究 综合训练
18. 若a，b都是非零的有理数，那么＋＋的值是多少？
参考答案
1. A 【解析】(－36)÷6=－6.故选A.
2. A 【解析】因为两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，所以这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，所以这两个有理数互为相反数但不等于零.故选A.
3. B 【解析】因为|x|=4，|y|=，所以x=±4，y=±，因为xy<0，所以x=4时，y=－，此时==－8，x=－4时，y=，此时==－8.故选B.
4. < 【解析】因为>0，所以a，b同号，因为<0，所以b，c异号，所以a，c异号，所以ac<0.
5. 解：(1)原式=(－)×(－)=.
(2)原式=(－)×(－)=.
(3)原式=－×(－3)×(－12)=－90.
(4)原式=(－8)×(－8)=64.
6. B 【解析】①②④正确，③－=2，③错误.故选B.
7. 解：(1)=－.
(2)=6×5=30.
(3)－==20.
8. D 【解析】1÷(－3)=－.故选D.
9. A 【解析】=(－36)÷(－12)=3.故选A.
10. C 【解析】原式=(－7)×(－)×(－).故选C.
11. D 【解析】交换它们的位置，商不变则两数相等或互为相反数.故选D.
12. D 【解析】①当a，b同号时，原式=1＋1=2；或原式=－1－1=－2；②当a，b异号时，原式=－1＋1=0.故选D.
13. A 【解析】依题意有(5x＋20)÷5=x＋4，y=x＋4－x=4.故选A.
14. －1 【解析】根据定义，得原式==－1.
15. (1)－135 (2)－5 40 【解析】(1)45×(－3)=－135，故第四项为－135. (2)－20÷10=－2，10÷(－2)=－5，(－20)×(－2)=40，故第一项是－5，第四项是40.
16. 解：(1)(－6.5)÷(－0.5)=6.5÷0.5=13.
(2)0÷(－1 000)=0.
(3)(－2.5)÷=－2.5÷=－×=－4.
(4)(－)÷(－)÷(－1)=－××=－.
17. 解：小明的计算过程不正确，正确的计算过程是：原式=6÷(－＋)=6÷(－)=6×(－6)=－36.
