人教版数学七年级上册
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第2课时 加减乘除混合运算
知识梳理 分点训练
知识点1 有理数的加减乘除混合运算
1. 下列运算中，错误的是( )
A. ÷(－4)=4×(－4) B.－5÷(－)=－5×(－2)
C. 7－(－3)=7＋3 D. 6－7=(＋6)＋(－7)
2. 计算－1÷(－15)×结果是( )
A. －1 B. 1 C. D. －225
3. 如果a，b互为相反数，m的相反数是1，那么式子的值是( )
A. 0 B. 1 C. －1 D. －2
4. 规定a※b=5a＋2b－1，则(－3)※7的值为 .
5. 计算：
(1)－10÷×÷(－2)； (2)－÷－0.25×(－5)×(－64)；
(3)－1÷[＋×(－2)].
知识点2 有理数加减乘除混合运算的应用
6. a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值.
7. 已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc>0，a＋b＋c<0，求＋＋的值.
课后提升 巩固训练
8. 下列计算正确的是( )
A. －3÷3×3=－3 B. －3－3=0
C. －3－(－3)=－6 D. －3÷3÷3=－3
9. 算式[－5－(－11)]÷(×4)的值是( )
A. 1 B. 16 C. － D. －
10. 如图，下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是( )
A. 0 B. －9 C. 6 D. －6
11. 下列计算正确的是( )
A. －5÷(－1)=－20 B. －2÷(－8)×(－)=－2
C. ×(－2)÷(－)=－40 D. (－＋＋1)÷(－8)=－
12. 8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具书实施优惠销售.优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费;在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠
( )
A. 东风 B. 百惠 C. 两家一样 D. 不能确定
13. 计算3÷(－3)＋0÷25－(－4)×(－1)的结果为( )
A. －1 B. －5 C. －2 D. －7
14. 已知|a|=4，|b|=3，且a＋b<0，则a－2b= .?
15. 阅读下面解题过程：
计算：(－15)÷(－1－3)×6.
解：原式=(－15)÷(－)×6(第一步)
=(－15)÷(－25)(第二步)
=－(第三步)
回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第 步，错误原因是 ? ，?
第二处是第 步，错误原因是 ? ；
(2)请计算正确结果.
16. 计算：
(1)×(－)×÷；
(2)－3－[－5＋(1－0.2×)÷(－2)]；
(3)(－＋)×18－1.45×6＋3.95×6.
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17. 小玲在电脑中设置了一个程序，输入数a，按*键，再输入数b，就可以运算a*b=(a－2b)÷(2a－b).
(1)求－4*（－）的值；
(2)小华在运用程序时，屏幕显示“该操作无法进行”，你猜猜看，小华输入的数据有什么特征?
参考答案
1. A 【解析】÷(－4)=×(－)，故选项A错误；－5÷(－)=－5×(－2)，故选项B正确；7－(－3)=7＋3，故选项C正确；6－7=(＋6)＋(－7)，故选项D正确.故选A.
2. C 【解析】－1÷(－15)×=－1×(－)×=.故选C.
3. A 【解析】a，b互为相反数，则a＋b=0，x，y互为倒数，则xy=1，m的相反数为1，则m=－1，则=＋|－1|－1=0＋1－1=0.故选A.
4. －2 【解析】(－3)※7=5×(－3)＋2×7－1=－15＋14－1=－2.
5. 解：(1)原式=×××=1.
(2)原式=－×16－(×5×64)=－10－5×16=－90.
(3)原式=－÷[＋(－)]=－÷(－)=9.
6. 解：因为a，b互为相反数，所以a＋b=0，因为c，d互为倒数，所以cd=1，所以===－2.
7. 解：因为abc>0，a＋b＋c<0，所以a，b，c三个数中两个是负数，一个是正数. 不妨设a<0，b<0，c>0，则|a|=－a，|b|=－b，|c|=c.所以＋＋=＋＋=－1＋(－1)＋1=－1.
8. A 【解析】原式=－1×3=－3，故选项A正确；原式=－6，故选项B错误；原式=－3＋3=0，故选项C错误；原式=－1÷3=－，故选项D错误.故选A.
9. A 【解析】原式=(－5＋11)÷(3×2)=6÷6=1.故选A.
10. A 【解析】把x=2代入得2×(－2)＋4=－4＋4=0.故选A.
11. C 【解析】－5÷(－1)=，－2÷(－8)×(－)=－，×(－2)÷(－)=－40， (－＋＋1)÷(－8)=－.故选C.
12. A 【解析】依题意，若在东风书店购买，需花费：60＋(300－60)×50%=180(元)，若在百惠书店购买，需花费：50＋(300－50)×60%=200(元)，因为180<200，所以郝爱同学在东风书店购买学习用品或工具书更优惠.故选A.
13. B 【解析】原式=－1＋0－4=－5.故选B.
14. －10或2 【解析】因为|a|=4，|b|=3，所以a=±4，b=±3，因为a＋b<0，所以a=－4，b=±3，当a=－4，b=3时，a－2b=－4－2×3=－10，当a=－4，b=－3时，a－2b=－4－2×(－3)=2.
15. 解：(1)二 没有按顺序计算，乘除是同级运算，除在前面应先进行除法运算 三 没有根据同号相除应得正的法则计算
(2)原式=(－15)÷(－－)×6=(－15)÷(－)×6=－15×(－)×6=.
16. 解：(1)原式=×(－)××=－.
(2)原式=－3－[－5＋(1－)÷(－2)]=－3－[－5＋×(－)]=－3－(－5－)=－3＋5=2.
(3)原式=(×18－×18＋×18)＋(－1.45×6＋3.95×6)=(14－15＋3)＋(－1.45＋3.95)×6=2＋2.5×6=17.
