2.1 整式同步课时作业（1）
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2.1 整式同步课时作业（1）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选题
1．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( )
A． (b－na)元 B． (b－n)元 C． (na－b)元 D． (b－a)元
2．嘉嘉购买2个单价为m元/个的面包和3瓶单价为n元/瓶的饮料，所需钱数为( )
A． (m＋n)元 B． 4(m＋n)元 C． (3m＋2n)元 D． (2m＋3n)元
3．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )
A． ab B．a+b C． 10a+b D． 100a+b
4．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ）
A． 0.8a元 B． 0.2a元 C． 1.8a元 D． （a+0.8）元
5．某工厂第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为( )
A． 0.3b B． b C． 1.3b D． 2.3b
6．国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？
A． B． C． D．
7．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ）
A． 10x+y B． xy C． 100x+y D． 1000x+y
8．如图是由按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个，第②个图中共有8个，第③个图中共有15个，第④个图中共有24个照此规律排列下去，则第⑩个图中的个数为
A． 105 B． 110 C． 120 D． 140
二、填空题
9．三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为___________，第三个为___________；
10．回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约______立方米木材.
11．已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________
12．下面图形的面积为______________________.（x的值取3）
13．某单位购进A，B，C三种型号的笔记本60本，它们的单价分别是25元、20元和15元，共计花费1 250元．若其中有A种型号的笔记本n本，则B种型号的有______本．(结果用含n的代数式表示)
14．电影院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有______个座位，第三排有_____个座位，第n 排有m个座位，则m =_______。（用含a、n的代数式标示）
15．2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为_____元．（用含a的式子表示）
三、解答题
16．用代数式表示：
(1)a与b的积的4倍；
(2)x的2倍与y的5%的差；
(3)x的倒数与m除n的商的和；
(4)a与b的差的立方；
(5)a，b两数的立方差(即立方的差)；
17．如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．
18．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．
（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．
（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？
（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？
19．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．
（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．
（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．
20．将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：
第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；
第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；
第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.
(1)操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子；
(2)小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由.
21．观察等式找规律：
①第1个等式：22﹣1=1×3；
②第2个等式：42﹣1=3×5；
③第3个等式：62﹣1=5×7；
……
（1）写出第5个等式： ；
第6个等式： ；
（2）写出第n个等式（用字母n表示）： ；
（3）求的值．
参考答案
1．A
【解析】
b-na.所以选A.
2．D
【解析】分析：用买2个面包的钱数+买3瓶饮料的钱数即可，注意代数式的书写规范.
详解：∵买2个单价为m元/个的面包需2m元，买3瓶单价为n元/瓶的饮料需3n元，
∴一共需(2m＋3n)元.
故选D.
点睛：本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．列代数式时要注意：①仔细辨别词义；②分清数量关系；③注意运算顺序；④规范书写格式，如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位.
3．D
【解析】
【详解】
将a放在b的左边，即a在百位上，
则b的值不变，a的值扩大100倍，
故所得的三位数是100a+b.
故选D.
4．A
【解析】
【分析】
按8折出售就是买原价的80％，即用原价a乘以8 0％即可.
【详解】
由题意得，
a×80％=0.8a（元）.
故选A.
【点睛】
本题考查了列代数式，仔细审题，明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.
5．C
【解析】【分析】第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为:
b（1+30%）.
【详解】第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为:
b（1+30%）=1.3b
故选：C
【点睛】本题考核知识点：列含有字母的式子. 解题关键点：理解增长率.
6．D
【解析】
【分析】
根据增长率为p，可得年我国国内生产总值分别为，，，，，据此得到答案．
【详解】
设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题意可得2015年国内生产总值为：或．
故选：D．
【点睛】
本题为增长率问题，一般形式为，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．
7．C
【解析】
【分析】
把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．
【详解】
根据题意，得这个四位数是100x＋y．
故选：C．
【点睛】
此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．
8．C
【解析】
【分析】
观察图形，根据图形中蕴含的规律得出第n个图中的个数为，把n=10代入即可求解．
【详解】
第个图中有个，
第个图中有个，
第个图中有个，
第个图中有个，
……
第个图中的个数为个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图中的个数为．
9． n－1 n+1；
【解析】
【分析】
由连续的自然数之间相差1，知道中间的一个，故能知道第一个和第三个．
【详解】
由三个连续的自然数，中间的一个为n，
故第一个为n-1，第三个为n+1．
故答案为n-1；n+1.
【点睛】
本题主要考查代数式的知识点，比较简单．
10．3a；
【解析】
【分析】
由题意可知，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，即节约的木材立方米数是回收废纸吨数的3倍，回收a吨废纸时，即可节约a的3倍立方米木材．
【详解】
a×3=3a（m3）
故回收a吨废纸可以节约3a立方米木材．
故答案为3a.
【点睛】
此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．
11． b(p+1)
【解析】
【分析】
根据基本数量关系列出代数式: 毛利率=.
【详解】
已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=（p≠﹣1），用p、b的代数式表示a= b(p+1).
故答案为：, b(p+1).
【点睛】
本题考核知识点：列代数式.解题关键点：熟记数量关系:毛利率=.
12．33
【解析】分析：把图形分割成两个长方形，分别计算面积即可求解.
详解：如图，
长方形1的面积为：x(2x+1-x)=x(x+1)=x2+x;
长方形2的面积为：x(2x+1)=2x2+x
故阴影部分的面积为：x2+x+2x2+x=3x2+2x
当x=3时，原式=33.
点睛：此题主要考查了组合图形的面积，解答此题的关键是把不规则图形转化为规则图形再解答．
13．70-2n
【解析】
【分析】
设B种型号的有x本，根据A、B、C三种型号的价格和数量列出算式，再进行整理即可得出答案．
【详解】
设B种型号的有x本，根据题意得：
25n+20x+15（60-n-x）=1250，
解得：x=70-2n，
则B种型号的有（70-2n）本；
故答案为：70-2n．
【点睛】
此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出算式．
14． a+1, a+2, a+n-1
【解析】
【分析】
根据第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，从而可得第二排，第三排以及第n排的座位.
【详解】
解：第二排有a+1个座位，
第三排有a+2个座位，
第n排有：m=a+n-1个座位.
【点睛】
本题考查理解题意的能力，关键是根据第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，列出代数式然后求解.
15．24a
【解析】
【分析】
根据题意列出代数式即可．
【详解】
根据题意得：30a×0.8=24a，
则应付票价总额为24a元，
故答案为：24a.
【点睛】
考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．
16．(1)4ab；(2)2x－5%y；(3)；(4)(a－b)3；(5)a3－b3.
【解析】
【分析】
（1）先表示a与b的积，然后把积乘以4即可；
（2）先分别表示出2x和5%y，然后求它们的差；
（3）先表示出x的倒数和m除n的商，然后求它们的和；
（4）先表示出a与b的差，然后再求它们的立方；
（5）先求出a与b的立方，然后再求出它们的差即可.
【详解】
（1）4ab；
（2）2x-5% y；
(3)；
(4)(a－b)3；
(5)a3－b3.
【点睛】
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；规范书写格式．
17．x2+3x+6
【解析】
【分析】
用小正方形的面积+两个长方形的面积即可.
【详解】
由图可得，
阴影部分的面积是：x2+3x+3×2=x2+3x+6，
即阴影部分的面积是x2+3x+6．
【点睛】
本题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是认真观察图形，利用割补法表示出图形的面积.
18．（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米，应付费19元；（3）他乘坐了12千米．
【解析】分析：（1）需要分类讨论：行程不超过3千米和行程超过3千米，根据两种收费标准进行计算；
（2）把x=8代入（1）中相应的代数式进行求值即可；
（3）设他坐了x千米，根据该乘客付费26.2元列出方程求解即可．
详解：（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；
当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．
（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．
答：乘客坐了8千米，应付费19元；
（3）设他坐了x千米，
由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2，
解得x=12．
答：他乘坐了12千米．
点睛：该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．
19．（1）图形见解析；
（2）大梯形的周长为6a+2b（cm），长方形的周长为8a（cm）．
【解析】试题分析：⑴将梯形较短的腰重合可以拼成大的梯形，将梯形较长的腰重合可拼成长方形.
⑵大梯形的周长为梯形周长的两倍减去较短的腰的两倍，长方形的周长为梯形周长的两倍减去较长的腰的两倍.
试题解析：
如图所示：
；
（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），
长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．
20．(1)共有42枚棋子;(2)同意他的看法.理由见解析.
【解析】分析：(1)根据题意,设最初每堆有x枚棋子,根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可.
(2)设原来平均每份a枚棋子,则最后右边2a枚棋子,左边(a-1)枚棋子,总棋子数还是3a,3a-2a-(a-1)=1,继而即可得出结论.
详解：(1)设最初每堆有x枚棋子，
根据题意，得2x－(x－1)＝15，
解得x＝14，3x＝42.
故共有42枚棋子.
(2)同意他的看法.理由如下：
设原来平均每堆a枚棋子，则最后右边2a枚棋子，左边(a－1)枚棋子，总棋子数还是3a枚.
3a－2a－(a－1)＝1，
所以最后中间只剩1枚棋子.
点睛：本题考查了一元一次方程的应用列代数式表示数量关系,解决问题的关键是读懂题意,找到列方程所需的等量关系.
21．（1）102﹣1=9×11；122﹣1=11×13；（2）4n2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）；（3）
【解析】【分析】(1)(2)根据观察总结规律：第n个等式：4n2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）.分别代入即可.
(3)由规律： 可得.
【详解】解：（1）第5个等式：102﹣1=9×11；
第6个等式：122﹣1=11×13；
（2）第n个等式：4n2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）；
（3）原式=×（1﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）
= ×（1﹣+﹣+…+﹣）
= ×（1﹣）
=
【点睛】本题考核知识点：实数运算规律.解题关键点：观察发现规律.
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2.1 整式同步课时作业（1）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选题
1．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是( )
A． (b－na)元 B． (b－n)元 C． (na－b)元 D． (b－a)元
2．嘉嘉购买2个单价为m元/个的面包和3瓶单价为n元/瓶的饮料，所需钱数为( )
A． (m＋n)元 B． 4(m＋n)元 C． (3m＋2n)元 D． (2m＋3n)元
3．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )
A． ab B．a+b C． 10a+b D． 100a+b
4．苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（ ）
A． 0.8a元 B． 0.2a元 C． 1.8a元 D． （a+0.8）元
5．某工厂第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为( )
A． 0.3b B． b C． 1.3b D． 2.3b
6．国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？
A． B． C． D．
7．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（ ）
A． 10x+y B． xy C． 100x+y D． 1000x+y
8．如图是由按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个，第②个图中共有8个，第③个图中共有15个，第④个图中共有24个照此规律排列下去，则第⑩个图中的个数为
A． 105 B． 110 C． 120 D． 140
二、填空题
9．三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为___________，第三个为___________；
10．回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约______立方米木材.
11．已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=________ （p≠﹣1），请用p、b的代数式表示a=________
12．下面图形的面积为______________________.（x的值取3）
13．某单位购进A，B，C三种型号的笔记本60本，它们的单价分别是25元、20元和15元，共计花费1 250元．若其中有A种型号的笔记本n本，则B种型号的有______本．(结果用含n的代数式表示)
14．电影院第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第二排有______个座位，第三排有_____个座位，第n 排有m个座位，则m =_______。（用含a、n的代数式标示）
15．2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为_____元．（用含a的式子表示）
三、解答题
16．用代数式表示：
(1)a与b的积的4倍；
(2)x的2倍与y的5%的差；
(3)x的倒数与m除n的商的和；
(4)a与b的差的立方；
(5)a，b两数的立方差(即立方的差)；
17．如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．
18．某市出租车的收费标准是：行程不超过3千米起步价为10元，超过3千米后每千米增收1.8元．某乘客出租车x千米．
（1）试用关于x的式子分情况表示该乘客的付费．
（2）如果该乘客坐了8千米，应付费多少元？
（3）如果该乘客付费26.2元，他坐了多少千米？
19．如图是一个梯形硬纸板，上底为a，下底为2a，一腰为a，另一腰为b（其中b＞a），如图所示，用两张同样的梯形纸板可以拼成一个大的梯形，也可以拼成一个长方形．
（1）请在方框中画出你拼出的大梯形和长方形．
（2）计算拼成的大梯形和长方形的周长．
20．将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作：
第1次：从右边一堆中拿出2枚棋子放入中间一堆；
第2次：从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；
第3次：从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍.
(1)操作结束后，若右边一堆比左边一堆多15枚棋子，问共有多少枚棋子；
(2)小明认为：无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下1枚棋子，你同意他的看法吗？请说明理由.
21．观察等式找规律：
①第1个等式：22﹣1=1×3；
②第2个等式：42﹣1=3×5；
③第3个等式：62﹣1=5×7；
……
（1）写出第5个等式： ；
第6个等式： ；
（2）写出第n个等式（用字母n表示）： ；
（3）求的值．
参考答案
1．A
【解析】
b-na.所以选A.
2．D
【解析】分析：用买2个面包的钱数+买3瓶饮料的钱数即可，注意代数式的书写规范.
详解：∵买2个单价为m元/个的面包需2m元，买3瓶单价为n元/瓶的饮料需3n元，
∴一共需(2m＋3n)元.
故选D.
点睛：本题考查了列代数式，列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义，分清数量之间的关系．列代数式时要注意：①仔细辨别词义；②分清数量关系；③注意运算顺序；④规范书写格式，如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,若代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位.
3．D
【解析】
【详解】
将a放在b的左边，即a在百位上，
则b的值不变，a的值扩大100倍，
故所得的三位数是100a+b.
故选D.
4．A
【解析】
【分析】
按8折出售就是买原价的80％，即用原价a乘以8 0％即可.
【详解】
由题意得，
a×80％=0.8a（元）.
故选A.
【点睛】
本题考查了列代数式，仔细审题，明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.
5．C
【解析】【分析】第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为:
b（1+30%）.
【详解】第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为:
b（1+30%）=1.3b
故选：C
【点睛】本题考核知识点：列含有字母的式子. 解题关键点：理解增长率.
6．D
【解析】
【分析】
根据增长率为p，可得年我国国内生产总值分别为，，，，，据此得到答案．
【详解】
设这五年的国内生产总值年平均增长率为p，则根据题意可得2015年国内生产总值为：或．
故选：D．
【点睛】
本题为增长率问题，一般形式为，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．
7．C
【解析】
【分析】
把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．
【详解】
根据题意，得这个四位数是100x＋y．
故选：C．
【点睛】
此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．
8．C
【解析】
【分析】
观察图形，根据图形中蕴含的规律得出第n个图中的个数为，把n=10代入即可求解．
【详解】
第个图中有个，
第个图中有个，
第个图中有个，
第个图中有个，
……
第个图中的个数为个，
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据题意得出第n个图中的个数为．
9． n－1 n+1；
【解析】
【分析】
由连续的自然数之间相差1，知道中间的一个，故能知道第一个和第三个．
【详解】
由三个连续的自然数，中间的一个为n，
故第一个为n-1，第三个为n+1．
故答案为n-1；n+1.
【点睛】
本题主要考查代数式的知识点，比较简单．
10．3a；
【解析】
【分析】
由题意可知，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，即节约的木材立方米数是回收废纸吨数的3倍，回收a吨废纸时，即可节约a的3倍立方米木材．
【详解】
a×3=3a（m3）
故回收a吨废纸可以节约3a立方米木材．
故答案为3a.
【点睛】
此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．
11． b(p+1)
【解析】
【分析】
根据基本数量关系列出代数式: 毛利率=.
【详解】
已知商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率计算公式为p=（p≠﹣1），用p、b的代数式表示a= b(p+1).
故答案为：, b(p+1).
【点睛】
本题考核知识点：列代数式.解题关键点：熟记数量关系:毛利率=.
12．33
【解析】分析：把图形分割成两个长方形，分别计算面积即可求解.
详解：如图，
长方形1的面积为：x(2x+1-x)=x(x+1)=x2+x;
长方形2的面积为：x(2x+1)=2x2+x
故阴影部分的面积为：x2+x+2x2+x=3x2+2x
当x=3时，原式=33.
点睛：此题主要考查了组合图形的面积，解答此题的关键是把不规则图形转化为规则图形再解答．
13．70-2n
【解析】
【分析】
设B种型号的有x本，根据A、B、C三种型号的价格和数量列出算式，再进行整理即可得出答案．
【详解】
设B种型号的有x本，根据题意得：
25n+20x+15（60-n-x）=1250，
解得：x=70-2n，
则B种型号的有（70-2n）本；
故答案为：70-2n．
【点睛】
此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出算式．
14． a+1, a+2, a+n-1
【解析】
【分析】
根据第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，从而可得第二排，第三排以及第n排的座位.
【详解】
解：第二排有a+1个座位，
第三排有a+2个座位，
第n排有：m=a+n-1个座位.
【点睛】
本题考查理解题意的能力，关键是根据第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，列出代数式然后求解.
15．24a
【解析】
【分析】
根据题意列出代数式即可．
【详解】
根据题意得：30a×0.8=24a，
则应付票价总额为24a元，
故答案为：24a.
【点睛】
考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．
16．(1)4ab；(2)2x－5%y；(3)；(4)(a－b)3；(5)a3－b3.
【解析】
【分析】
（1）先表示a与b的积，然后把积乘以4即可；
（2）先分别表示出2x和5%y，然后求它们的差；
（3）先表示出x的倒数和m除n的商，然后求它们的和；
（4）先表示出a与b的差，然后再求它们的立方；
（5）先求出a与b的立方，然后再求出它们的差即可.
【详解】
（1）4ab；
（2）2x-5% y；
(3)；
(4)(a－b)3；
(5)a3－b3.
【点睛】
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；规范书写格式．
17．x2+3x+6
【解析】
【分析】
用小正方形的面积+两个长方形的面积即可.
【详解】
由图可得，
阴影部分的面积是：x2+3x+3×2=x2+3x+6，
即阴影部分的面积是x2+3x+6．
【点睛】
本题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是认真观察图形，利用割补法表示出图形的面积.
18．（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；当行程超过3千米即x＞3时，收费为（8x+4.6）元．（2）乘客坐了8千米，应付费19元；（3）他乘坐了12千米．
【解析】分析：（1）需要分类讨论：行程不超过3千米和行程超过3千米，根据两种收费标准进行计算；
（2）把x=8代入（1）中相应的代数式进行求值即可；
（3）设他坐了x千米，根据该乘客付费26.2元列出方程求解即可．
详解：（1）当行程不超过3千米即x≤3时时，收费10元；
当行程超过3千米即x＞3时，收费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6（元）．
（2）当x=8时，1.8x+4.6=1.8×8+4.6=19（元）．
答：乘客坐了8千米，应付费19元；
（3）设他坐了x千米，
由题意得：10+（x﹣3）×1.8=26.2，
解得x=12．
答：他乘坐了12千米．
点睛：该题考查了一元一次方程的应用，列代数式及求代数式的值等问题；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，进而列出式子．
19．（1）图形见解析；
（2）大梯形的周长为6a+2b（cm），长方形的周长为8a（cm）．
【解析】试题分析：⑴将梯形较短的腰重合可以拼成大的梯形，将梯形较长的腰重合可拼成长方形.
⑵大梯形的周长为梯形周长的两倍减去较短的腰的两倍，长方形的周长为梯形周长的两倍减去较长的腰的两倍.
试题解析：
如图所示：
；
（2）大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm），
长方形的周长为：2（3a+a）=8a（cm）．
20．(1)共有42枚棋子;(2)同意他的看法.理由见解析.
【解析】分析：(1)根据题意,设最初每堆有x枚棋子,根据右边一堆比左边一堆多15枚棋子列方程求解即可.
(2)设原来平均每份a枚棋子,则最后右边2a枚棋子,左边(a-1)枚棋子,总棋子数还是3a,3a-2a-(a-1)=1,继而即可得出结论.
详解：(1)设最初每堆有x枚棋子，
根据题意，得2x－(x－1)＝15，
解得x＝14，3x＝42.
故共有42枚棋子.
(2)同意他的看法.理由如下：
设原来平均每堆a枚棋子，则最后右边2a枚棋子，左边(a－1)枚棋子，总棋子数还是3a枚.
3a－2a－(a－1)＝1，
所以最后中间只剩1枚棋子.
点睛：本题考查了一元一次方程的应用列代数式表示数量关系,解决问题的关键是读懂题意,找到列方程所需的等量关系.
21．（1）102﹣1=9×11；122﹣1=11×13；（2）4n2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）；（3）
【解析】【分析】(1)(2)根据观察总结规律：第n个等式：4n2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）.分别代入即可.
(3)由规律： 可得.
【详解】解：（1）第5个等式：102﹣1=9×11；
第6个等式：122﹣1=11×13；
（2）第n个等式：4n2﹣1=（2n﹣1）（2n+1）；
（3）原式=×（1﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）
= ×（1﹣+﹣+…+﹣）
= ×（1﹣）
=
【点睛】本题考核知识点：实数运算规律.解题关键点：观察发现规律.
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