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人教版数学七年级上册
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方
第1课时 有理数的乘方
知识梳理 分点训练
知识点1 有理数乘方的意义
1. (－5)6表示的意义是( )
A. 6个－5相乘的积 B. －5乘以6的积
C. 5个－6相乘的积 D. 6个－5相加的和
2. 下列哪个式子表示(－x)(－x)(－x)的结果( )
A. －3x3 B. －3x C. －x3 D. 3x
3. 下列说法正确的是( )
A. －25的底数是－2 B. －()2的底数是
C. －(－10)2的底数是10 D. (－3)2的底数是3
知识点2 有理数乘方的运算
4. 计算－42的结果等于( )
A. －8 B. －16 C. 16 D. 8
5. 下列各组数中互为相反数的是( )
A. －(＋2)与－|－2| B. (－2)3与－23
C. (－3)2与－32 D. (－2)3与－32
6. (－1)2 017＋(－1)2 018= .
7. 平方得25的数为 ， 的立方等于－8.
8. 计算：
(1)(－5)4； (2)－54； (3)(－)3； (4)－； (5)(－1)2 019.
课后提升 巩固训练
9. －12等于( )
A. 1 B. －1 C. 2 D. －2
10. 下列各组中两个式子的值相等的是( )
A. 32与－32 B. (－2)2与－22
C. |－2|与－|＋2| D. (－2)3与－23
11. 下列运算正确的是( )
A. －22=4 B. (3)3=－8 C. (－)3=－ D. (－2)3=－6
12. 下列对于－(－3)4，叙述正确的是( )
A. 表示－3的4次幂 B. 表示4个3相乘的积
C. 表示4个－3相乘的相反数 D. 表示4个－3的积
13. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
14. 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如草图所示，这样捏合到第8次可拉出
根细面条.
15. 计算：(1)82 017×(－0.125)2 018= .
(2)若实数m，n满足|m－2|＋(n－2 018)2=0，则mn= .
16. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米，第n次是 米.
17. 计算：
(1)(－3)4； (2)－34； (3)(－)3； (4)－； (5)(－1)2 018.
18. 若|a|=1，b2=4，且ab<0，求a＋b的值.
19. 阅读题：根据乘方的意义，可得：22×23=(2×2)×(2×2×2)=25.请你试一试，完成以下题目：
(1)53×52=(5×5×5)×(5×5)= ；
(2)a3·a4= = ；
(3)归纳、概括：aman=== ；
(4)如果xm=4，xn=5，运用以上的结论计算xm＋n.
拓展探究 综合训练
20. 观察下列各式：
13＋23=9=×4×9=×22×32；
13＋23＋33=36=×9×16=×32×42；
13＋23＋33＋43=100=×16×25=×42×52；
…
(1)计算：13＋23＋33＋43＋…＋103的值；
(2)试猜想13＋23＋33＋43＋…＋n3的值.
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参考答案
1. A 【解析】(－5)6表示的意义是6个－5相乘.故选A.
2. C 【解析】原式=(－x)3=－x3.故选C.
3. B 【解析】－25的底数是2，故选项A错误；－()2的底数是，故选项B正确；－(－10)2的底数是－10，故选项C错误；(－3)2的底数是－3，故选项D错误.故选B.
4. B 【解析】－42=－16.故选B.
5. C 【解析】－(＋2)=－2，－|－2|=－2，所以选项A不正确；(－2)3=－8，－23=－8，所以选项B不正确；(－3)2=9，－32=－9，9与－9互为相反数，所以选项C正确；(－2)3=－8，－32=－9，所以选项D不正确.故选C.
6. 0 【解析】原式=－1＋1=0.
7. ±5 －2 【解析】平方得25的数为±5，－2的立方等于－8.
8. 解：(1)(－5)4=(－5)×(－5)×(－5)×(－5)=625.
(2)－54=－(5×5×5×5)=－625.
(3)(－ )3=(－)×(－)×(－)=－.
(4)－=－=－.
(5)(－1)2 019==－1.
9. B 【解析】－12=－1.故选B.
10. D 【解析】A.32=9，－32=－9，不相等；B.(－2)2=4，－22=－4，不相等；C.|－2|=2，－|＋2|=－2，不相等；D.(－2)3=－23=－8，相等.故选D.
11. C 【解析】因为－22=－4，所以选项A错误；因为(3)3=()3=，所以选项B错误；因为(－)3=－，所以选项C正确；因为(－2)3=－8，所以选项D错误.故选C.
12. C 【解析】－(－3)4表示4个－3相乘的相反数.故选C.
13. C 【解析】因为21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，所以220的末位数字是6.故选C.
14. 256 【解析】根据题意得：28=256.
15. (1) (2)4 036 【解析】(1)原式==
=1×=. (2)因为|m－2|＋(n－2 018)2=0，所以m－2=0且n－2 018=0，所以m=2，n=2 018.所以mn=4 036.
16. 【解析】1米长的绳子，第一次剪去一半后剩下米；第二次剪去剩下的一半后剩下的一半是米；第三次再剪去的一半后剩下米；第四次再剪去的一半剩下米，第n次后剩下()n=米.
17. 解：(1)(－3)4=(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=81.
(2)－34=－3×3×3×3=－81.
(3)(－)3=(－)×(－)×(－)=－.
(4)－=－=－.
(5)(－1)2 018=1.
18. 解：因为|a|=1，所以a=±1，因为b2=4，所以b=±2，因为ab<0，所以a，b异号，当a=1，b=－2时，a＋b=－1，当a=－1，b=2时，a＋b=1.
19. 解：(1)53×52=(5×5×5)×(5×5)=55.
(2)a3·a4=(a·a·a)·(a·a·a·a)=a7.
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