人教版数学七年级上册
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.2 科学记数法
1.5.3 近似数
知识梳理 分点训练
知识点1 科学记数法
1. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( )
A. 44×108 B. 4.4×109 C. 4.4×108 D. 4.4×1010
2. 中国的陆地面积约为9 600 000 km2，把9 600 000用科学记数法表示为 .?
3. 某整数用科学记数法表示为－7.8×104，则此整数是 .?
4. 用科学记数法表示下列数：
(1)24 800 000； (2)－5 764.3； (3)361万； (4)－2 340 000.
知识点2 近似数
5. 用四舍五入法对3.896 3取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是( )
A. 3.89 B. 3.9 C. 3.90 D. 3.896
6. 把61.235精确到0.01是 ，3.15万精确到 位.?
7. 用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数：
(1)0.632 8(精确到0.01)；
(2)7.912 2(精确到个位)；
(3)130.96(精确到十分位)；
(4)46 021(精确到百位)
课后提升 巩固训练
8. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是( )
A. 6.75×103吨 B. 67.5×103吨
C. 6.75×104吨 D. 6.75×105吨
9. 用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )
A. 169 B. 1 690 C. 16 900 D. 169 000
10. 某市2018年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值是( )
A. 精确到亿位 B. 精确到百分位 C. 精确到千万位 D. 精确到百万位
11. 用四舍五入法按要求对0.050 49分别取近似值，其中错误的是( )
A. 0.1(精确到0.1) B. 0.05(精确到百分位)
C. 0.05(精确到千分位) D. 0.050(精确到0.001)
12. 在第91届中国出口商品交易会上，汕头团总共成交1.77×108美元，比上届增长52.8%. 1.77×108美元就是( )
A. 1.77亿美元 B. 177千万美元 C. 17 700 000美元 D. 177 000万美元
13. 截止到2018年6月，我国森林覆盖面积约为208 000 000公顷，将208 000 000用科学记数法表示为 .?
14. 由四舍五入得到的近似数54.80，精确到 位.?
15. 用科学记数法表示的数7.21×10n(n是正整数)，它原数是 位整数.?
16. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值.
(1)349 995(精确到百位)； (2)349 995(精确到千位)；
(3)3.499 5(精确到0.01)； (4)0.003 584(精确到千分位).
17. 下列各数是四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?
(1)13亿； (2)560万； (3)79.5； (4)0.007 0； (5)3.65×104； (6)6 000.
18. 在1∶30 000 000的地图上量得两地之间的距离是2.5 cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离.(单位：m).
19. 比较大小：
(1)9.523×1010与1.002×1011；
(2)－8.76×109与－1.03×1010.
20. 先计算，然后根据计算结果回答问题：
(1)①(1×102)×(2×104)= ，?
②(2×104)×(3×107)= ，?
③(3×107)×(4×104)= ，?
④(4×105)×(5×1010)= .?
(2)已知式子(a×10n)×(b×10m)=c×10p成立，其中a，b，c均为大于1或等于1而小于10的数，m，n，p均为正整数，你能说出m，n，p之间存在的等量关系吗?
?拓展探究 综合训练
21. 在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102 cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗?若有，请举例说明.
参考答案
1. B 【解析】4 400 000 000=4.4×109.故选B.
2. 9.6×106 【解析】将9 600 000用科学记数法表示为9.6×106.
3. －78 000 【解析】用科学记数法表示为－7.8×104，则此整数是－78 000.
4. 解：(1)24 800 000=2.48×107.
(2)－5 764.3=－5.764 3×103.
(3)361万=3.61×106.
(4)－2 340 000=－2.34×106.
5. C 【解析】用四舍五入法对3.896 3取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是3.90.故选C.
6. 61.24 百 【解析】61.235≈61.24(精确到0.01)；3.15万精确到百位.
7. 解：(1)0.632 8(精确到0.01)≈0.63.
(2)7.912 2(精确到个位)≈8.
(3)130.96(精确到十分位)≈131.0.
(4)46 021≈4.60×104.
8. C 【解析】67 500=6.75×104.故选C.
9. D 【解析】1.69×105，则原来的数是169 000.故选D.
10. D 【解析】因为27.39亿末尾数字9是百万位，所以27.39亿精确到百万位.故选D.
11. C 【解析】0.050 49精确到0.1是0.1，故选项A正确；0.050 49精确到百分位是0.05，故选项B正确；0.050 49精确到千分位应是0.050，故选项C错误； 0.050 49精确到0.001是0.050，故选项D正确.故选C.
12. A 【解析】1.77×108美元=177 000 000美元=1.77亿美元.故选A.
13. 2.08×108 【解析】208 000 000=2.08×108.
14. 百分 【解析】54.80是精确到了小数点以后第二位，即是百分位.
15. n＋1 【解析】数据7.21×10n(n是正整数)的原数有n＋1位整数.
16. 解：(1)原式≈3.500×105.
(2)原式≈3.50×105.
(3)原式≈3.50.
(4)原式≈0.004.
17. 解：(1)13亿精确到亿位. (2)560万精确到万位. (3)79.5精确到十分位. (4)0.007 0精确到万分位. (5)3.65×104精确到百位. (6)6 000精确到个位.
18. 解：由题意可得：2.5×30 000 000 cm=75 000 000 cm=750 000 m=7.5×105 m. 答：这两地间的实际距离为7.5×105 m.
19. 解：(1)1.002×1011=10.02×1010. 因为9.523<10.02，所以9.523×1010<1.002×1011.
(2)－1.03×1010=－10.3×109. 因为－8.76>－10.3，所以－8.76×109>－1.03×1010.
20. 解：(1)①(1×102)×(2×104)=2×106，②(2×104)×(3×107)=6×1011，③(3×107)×(4×104)=1.2×1012，④(4×105)×(5×1010)=2×1016.
(2)(a×10n)×(b×10m)=ab×10m＋n=c×10p，因为a，b，c均为大于1或等于1而小于10的数，m，n，p均为正整数，所以当ab<10时，m＋n=p；当ab≥10时，m＋n＋1=p.
