2.1 整式同步课时作业(2)

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名称 2.1 整式同步课时作业(2)
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文件大小 1.1MB
资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2018-09-10 10:35:35

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文档简介

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2.1 整式同步课时作业(2)
姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.单项式-的系数是(  )
A. - B. C. -1 D. 1
2.下列说法中,正确的是(  )
A. 单项式的系数是﹣2,次数是3 B. 单项式a的系数是0,次数是0
C. ﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式,常数项是1 D. 单项式的次数是2,系数为
3.在0, , -1, -x, ,, 3-x, 中是单项式的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.乙数为a,甲数比乙数小40%,则甲数为( )
A. a-40% B. 40%a C. (1-40%)a D. (1+40%)a
5.下列说法正确的是(  ).
A. 单项式m既没有系数,也没有次数 B. 单项式5×105的系数是5
C. -2 010也是单项式 D. -3πx2的系数是-3
6.代数式,4xy,,a,2014,中单项式的个数有  
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
7.一个数的是y,这个数是( )
A. y B. C. 2y D. +y
8.某件商品8折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为(  )
A. 0.8a B. 1.2a C. D.
二、填空题
9.若(3m﹣2)x2yn﹣1是关于x,y的系数为1的六次单项式,则m﹣n2=___________.
10.一辆长途汽车从甲地出发,3小时后到达相距s千米的乙地,这辆长途汽车的平均速度是________千米/时,所列代数式________单项式(填“是”或“不是”).
11.代数式-,-,2x-1,-9,πr2h中,单项式有________个.
12.某种商品单价为a元,按8折出售后又涨价5%,则最后售价为______元.
13.请写出一个系数含π,次数为3的单项式,它可以是________.
14.单项式 (π为圆周率)的系数为____,次数为___.
15.(1)如果-axym是关于x,y的单项式,且系数是4,次数是5,那么a与m的值分别是________;
(2)如果-(a-2)xym是关于x,y的五次单项式,那么a与m应满足的条件是____________;
(3)如果单项式2x3y4与-x2zn的次数相同,那么n=________.
三、解答题
16.已知多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式,单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同,求m+n的值.
17.观察下列单项式:–x,3x2,–5x3,7x4,…–37x19,39x20,…写出第n个单项式,为了解这个问题,特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少,绝对值规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第n个单项式是什么?
(4)请你根据猜想,写出第2016个,第2017个单项式.
18.若3xmyn是含有字母x和y的五次单项式,求mn的最大值.
19.已知12a2b2x,8a3xy,4m2nx2,60xyz3.
(1)观察上述式子,请写出这四个式子都具有的两个特征;
(2)请写出一个新的式子,使该式同时具有你在(1)中所写出的两个共同特征.
20.如果|a+1|+(b-2)2=0,那么单项式-xa+byb-a的次数是多少?
21.已知:是关于a、b的五次单项式,求下列代数式的值,并比较(1)、(2)两题结果:(1), (2)
参考答案
1.A
【解析】【分析】根据单项式的系数的定义进行求解即可得.
【详解】单项式-的数字因数是,
所以,单项式-的系数是,
故选A.
【点睛】本题考查了单项式的系数,熟知单项式中的数字因数是单项式的系数是解题的关键.
2.D
【解析】
【分析】
根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义进行分析判断即可.
【详解】
A选项中,因为单项式的系数是,次数是3,所以A中说法错误;
B选项中,因为单项式的系数是1,次数是1,所以B中说法错误;
C选项中,因为多项式是三次三项式,常数项是-1,所以C中说法错误;
D选项中,因为单项式的次数是2,系数是,所以D中说法正确.
故选D.
【点睛】
熟知“单项式的系数和次数的定义,多项式的项数、次数和常数项的定义”是解答本题的关键.
3.D
【解析】
【分析】
单项式是指单独的一个数字和单独的一个字母以及数字和字母的乘积形式是单项式,根据单项式的定义进行判定.
【详解】
在0, , -1, -x, ,, 3-x中,0, -1, -x,是单项式,共有4个单项式,
故选D.
【点睛】
本题主要考查单项式的定义,解决本题的关键是要熟练掌握单项式的定义.
4.C
【解析】分析:乙数为a,甲数比乙数小40%,也就是甲数是乙数的(1-40%).
详解:由题意得,
甲数为:(1-40%)a.
故选C.
点睛:本题考查了列代数式,列代数式时,要先认真审题,抓住关键词语,仔细辩析词义,分清数量之间的关系.
5.C
【解析】
【分析】
根据单项式及单项式系数的定义分别进行解答即可.
【详解】
A、单项式m的系数是1,次数是1,故本选项错误;
B、单项式-5×105t的系数是-5×105,故本选项错误;
C、-2009是单项式,符合单项式的定义,故本选项正确;
D、单项式-3πx2的系数是-3π,故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查的是单项式的有关知识,熟练掌握此相关知识是解答此题的关键.
6.C
【解析】分析:根据单项式及多项式的定义进行解答即可.
详解:a+是分式,(+)+(﹣2)﹣(﹣2)﹣(+3)是多项式;
4xy,a,2014,a2bc,﹣是单项式.
故选C.
点睛:本题考查的是单项式,熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键.
7.C
【解析】分析:用y去除以即可.
详解: y÷=2y,
故选:C.
点睛:本题考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,弄清先算什么,再算什么,最后列出式子.
8.C
【解析】分析:根据等量关系:售价=原价×打折数,可以得出原价=售价÷打折数,求解即可得到结论.
详解:该商品每件原价为a÷0.8=元.
故选:C.
点睛:此题考查列代数式,解题关键是找到等量关系,要结合生活知识解题.
9.-24
【解析】分析:根据单项式系数、次数的定义,可求出m和n的值,然后计算出m-n2的值.
详解:依题意,3m-2=1,得m=1;
又2+n-1=6,即n=5,
∴m-n2=-24.
点睛:单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.
10. 是
【解析】【分析】根据路程除以时间等于速度,可得式子;根据单项式定义进行分析.
【详解】一辆长途汽车从甲地出发,3小时后到达相距s千米的乙地,这辆长途汽车的平均速度是千米/时,所列代数式是单项式
故答案为:(1). (2). 是
【点睛】本题考核知识点:列代数式,单项式. 解题关键点:理解单项式的意义.
11.2
【解析】【分析】单式项:1.由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式.
2.单独一个字母或数字也叫单项式.据此可以分析.
【详解】单项式有:-9,πr2h.
多项式:-,2x-1.
故答案为:2
【点睛】本题考核知识点:多项式.解题关键点:理解单项式的意义.
12.0.84a
【解析】分析:根据:售价=单价×折价的百分率×涨价的百分率,列式求解即可.
详解:根据题意得
a×80%×(1+5%)=0.8×1.05a=0.84a.
故答案为:0.84a.
点睛:列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“8折”、“涨价”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.
13.πx3或πr2h或πr2h(答案不唯一)
【解析】
【分析】
根据单项式的概念求解.
【详解】
解:这个单项式为:πx3或πr2h或πr2h(答案不唯一).
故答案为:πx3或πr2h或πr2h(答案不唯一).
【点睛】
本题考查了单项式的知识,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
14.,4
【解析】
【分析】
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.
【详解】
∵单项式- 中数字因数是:-,所有字母指数的和=3+1=4,
∴此单项式的系数为:-,次数为:4.
故答案为:-,4.
【点睛】
本题考查的是单项式系数及次数的定义,解答此题时要注意π是一个常数.
15. -4,4 a≠2且m=4 5
【解析】【分析】根据单项式的次数与系数的定义,分别可求出答案.
【详解】(1)如果-axym是关于x,y的单项式,且系数是4,次数是5,那么-a=4,m+1=5,即a=-4,m=4;
(2)如果-(a-2)xym是关于x,y的五次单项式,那么1+m=5,a-2≠0,所以,a≠2且m=4.
(3)如果单项式2x3y4与-x2zn的次数相同,那么3+4=2+n,所以,n=5.
故答案为:(1). -4,4 (2). a≠2且m=4 (3). 5
【点睛】本题考核知识点:单项式的次数与系数.解题关键点:理解单项式的次数与系数
定义.
16.5.
【解析】
【分析】
根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.
【详解】
∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式,
∴2+m+1=6,解得:m=3,
∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同,
∴2n+5﹣m=6,
∴2n=1+3=4,
∴n=2.
∴m+n=3+2=5.
【点睛】
熟知“(1)单项式的次数的定义:单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数;(2)多项式的次数的定义:多项式的各项中,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键.
17.见解析.
【解析】
【分析】
所有式子均为单项式,先观察数字因数,可得规律:(-1)n(2n-1),再观察字母因数,可得规律为:xn,据此依次求解即可得.
【详解】
(1)这组单项式的系数依次为:–1,3,–5,7,…系数为奇数且奇次项为负数,故单项式的系数的符号是:(–1)n,绝对值规律是:2n–1;
(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数;
(3)第n个单项式是:(–1)n(2n–1)xn;
(4)第2016个单项式是4031x2016,第2017个单项式是–4033x2017.
【点睛】
本题考查了规律题,解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律,再根据题意解答.
18.9
【解析】
【分析】
根据单项式的概念即可求出答案.
【详解】
因为3xmyn是含有字母x和y的五次单项式,
所以m+n=5,且m、n均为正整数.
当m=1,n=4时,mn=14=1;
当m=2,n=3时,mn=23=8;
当m=3,n=2时,mn=32=9;
当m=4,n=1时,mn=41=4,
故mn的最大值为9.
【点睛】
考查单项式的概念,解题关键是运用单项式的概念和分类讨论的思想.
19.见解析
【解析】
【分析】
(1)根据式子的类型以及式子的次数即可写出,答案不唯一;
(2)根据(1)写出的式子的特点,即可写出.
【详解】
本题答案不唯一.如:(1)①都是单项式;②次数都是5.
(2)14ab2c2.
【点睛】
本题考查了代数式的定义,以及单项式的次数的定义,理解定义是关键.
20.4
【解析】试题分析:先根据非负数之和为0的特点求得a,b的值,再求算单项的指数和,求单项式的次数.
试题解析:因为|a+1|+(b-2)2=0,
所以a+1=0,b-2=0,
即a=-1,b=2.
所以-xa+byb-a=-xy3.
所以单项式-xa+byb-a的次数是4.
点睛:此题主要考查绝对值的性质和单项式次数的求法,要掌握单项式的次数是所有字母的指数的和.
21.m=-4 ,(1)=25,(2)=25 所以(1)=(2)
【解析】试题分析:根据单项式的次数的定义即可求得m的值,然后代入计算即可求解,再比较即可.
试题解析:∵(m 2)a2b|m+1|是关于a、b的五次单项式,
∴,
解得:m= 4.
则(1)m2 2m+1=(m 1)2=( 4 1)2=25,
(2)(m 1)2=( 4 1)2=25.
(1)=25,(2)=25 所以(1)=(2)
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