2.1 整式同步课时作业（3）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
2.1 整式同步课时作业（3）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列判断中，错误的是( )
A． 1－a－ab是二次三项式 B． －a2b2c是单项式
C． 是多项式 D． πR2中，系数是
2．关于多项式，下列说法正确的是
A． 它的常数项是 B． 它是二次三项式 C． 它的二次项系数为 D． 它的三次项系数为0
3．多项式1＋2xy－3xy2的次数为( )
A． 1 B． 2 C． 3 D． 5
4．如果整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
5．代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（ ）
A． -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B． -5xy3+3x2y-4x3y2-1
C． -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D． -1-5xy3+3x2y-4x3y2
6．含有x，y的二次多项式中，不可能含有的项是( )
A． 4x2 B． xy C． y2 D． xy2
7．多项式－3x2＋2x的二次项系数，一次项系数和常数项分别为( )
A． 3，2，1 B． －3，2，0 C． －3，2，1 D． 3，2，0
8．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（ ）
A． 十次多项式 B． 五次多项式 C． 数次不高于5的整式 D． 次数不低于5次的多项式
二、填空题
9．多项式ab3－3a2b2－a3b－3，按a的升幂排列是____________，按b的升幂排列是__________．
10．在代数式3xy2，m，6a2－a＋3，，2，4x2yz－xy2，，中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．
11．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有_____个．
12．若多项式 中不含xy项，则a=______，化简结果为_____．
13．如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是_____，2次项是_____
14．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…，则a2018的值为_____．
15．将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆按此规律排列下去，则前50行共有圆______个
三、解答题
16．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x4﹣x2﹣1；
（2）﹣3a2﹣3b2+1；
（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．
17．已知多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
18．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当x=，y=﹣1时，求此多项式的值．
19．请至少写两个只含有字母x，y的多项式，且满足下列条件：
(1)六次三项式；
(2)每一项的系数均为1或－1；
(3)不含常数项；
(4)每一项必须同时含字母x，y，但不能含其他字母．
20．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，试求(a＋b)÷108－e2÷[(－cd)2 017－2]的值．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据多项式的次数和项数，单项式及单项式的系数的定义作答.
【详解】
的系数是，故错误.
故选：.
【点睛】
单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
2．A
【解析】
【分析】
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．
【详解】
A、多项式常数项是，故原题说法正确；
B、它是三次三项式，故原题说法错误；
C、它的二次项系数为，故原题说法错误；
D、它的三次项系数为1，故原题说法错误；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．
3．C
【解析】
【分析】
根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数进行作答即可得.
【详解】
多项式1＋2xy－3xy2的最高次项是－3xy2，次数为3，
故多项式的次数为3，
故选C.
【点睛】
本题考查了多项式的次数，熟知多项式的次数是多项式中最高次项的次数是解题的关键.
4．D
【解析】
【分析】
由题意知，第一项xn﹣3应是三次项，即n-3=3,解之可求出n的值.
【详解】
由题意知，n-3=3,
解之得，
n=6.
故选D.
【点睛】
本题考查了多项式的概念，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.根据次数的规定列出关于n的方程是解答本题的关键.
5．D
【解析】
【分析】
先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．
【详解】
解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，
按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；
故选：D．
【点睛】
考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
6．D
【解析】
【分析】
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以此可以做出选择．
【详解】
A. 4x2的次数为2，B. xy 的次数为2，C. y2 的次数为2，D. xy2的次数为3，
根据多项式次数的定义，含有x，y的二次多项式中最高次数是2，因此不可能含有xy2，
故选D．
【点睛】
本题考查了多项式的次数，熟练掌握多项式次数的定义是解题的关键.
7．B
【解析】
【分析】
根据多项式的相关概念进行解答即可得.
【详解】
多项式－3x2＋2x的二次项系数是-3，
一次项系数是2，常数项是0，
故选B.
【点睛】
本题考查了多项式的项的系数、常数项等，熟练掌握相关概念是解题的关键.
8．C
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则解答.
【详解】
解：A、B都为五次多项式，则当它们的最高次项的系数互为相反数时，它们的和的最高次项的次数小于5，否则等于5．
故选：C.
【点睛】
此题考查的是多项式相加，最高次项不超过5次，此题易错选B.
9．－3＋ab3－3a2b2－a3b－3－a3b－3a2b2＋ab3
【解析】
【分析】
先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列，可得答案.
【详解】
按的升幂排列是，按的升幂排列是.
故答案为：（1）；（2）.
【点睛】
我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列.要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.
10． 3 3 6
【解析】
分析：根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.
详解： 3xy2，m， 2是单项式；
6a2－a＋3，4x2yz－xy2，是多项式；
3xy2，m，6a2－a＋3， 2，4x2yz－xy2，是整式；
，的分母中含有字母，不是整式（是分式）.
故答案为：3,3,6.
点睛：本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.
11．3
【解析】
【分析】
根据多项式的定义进行分析判断即可.
【详解】
根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2，共3个.
故答案为：3．
【点睛】
熟知“多项式的定义：表示几个单项式和的式子叫做多项式”是解答本题的关键.
12． 2，
【解析】
【分析】
2(x -xy-3y )-(3x -axy+y )=-x +(a-2)xy-4y 因为不含有xy项所以xy的系数为0所以a-2=0所以a=2,把a-2代入可得.
【详解】
原式=2x -2xy-6y -3x +axy-y
=2x -3x +axy-2xy-6y -y
=-x +(a-2)xy-7y
不含xy项,则
a-2=0
a=2
所以，原式=
故答案为：(1). 2， (2).
【点睛】
本题考核知识点：多项式.解题关键点：理解多项式的项和系数问题.
13．﹣不存在
【解析】
【分析】
由题意可得b=4，–a–1=0，求出a、b的值后再根据多项式的相关概念进行求解即可得.
【详解】
由题意得：b=4，–a–1=0，解得：a=–1，b=4，
∴多项式–x 4+x+1的最高次项系数是–，2次项是0，
故答案为：–；0．
【点睛】
本题考查了多项式的项数以及次数，熟练掌握多项式的项数及次数的概念是解题的关键.
14．-1
【解析】
【分析】
根据题意求出前4项的值，根据规律即可求出答案．
【详解】
由题意可知：a1=，a2=1-2=-1，a3=1+1=2，a4=，
故该数列是以，-1，2为一组进行循环，
∴2018÷3=672……2
∴a2018=-1
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查数字规律，解题的关键是熟练找出前4项的规律．
15．2550
【解析】
【分析】
先找出规律，确定出第n行圆的个数为2n个，即：第50行为100个，进而求2+4+6+8+ +100即可得出结论．
【详解】
∵第一行有2个圆，
第二行有4个圆，
第三行有6个圆，
…，
∴第n行有2n个圆，
∴前50行共有圆：2+4+6+8+ +2×50=2+4+6+8+ +100=2550个，
故答案为：2550.
【点睛】
本题考查了规律题——图形的变化类，解题的关键是根据题意得出每行点数为行数的2倍是解题的关键.
16．答案见解析
【解析】
【分析】
几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
【详解】
（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；
（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；
（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．
【点睛】
本题考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解答本题的关键.
17．5.
【解析】
【分析】
根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.
【详解】
∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，
∴2+m+1=6，解得：m=3，
∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m=6，
∴2n=1+3=4，
∴n=2．
∴m+n=3+2=5．
【点睛】
熟知“（1）单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；（2）多项式的次数的定义：多项式的各项中，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键.
18．（1）-3（2）
【解析】
【分析】
（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值； （2）将x，y的值代入求出结果即可．
【详解】
（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，
∴|m|﹣2+3=4，m﹣3≠0，
解得：m=﹣3，
（2）当x=，y=﹣1时，此多项式的值为：
﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2
=9﹣﹣3
=．
【点睛】
本题考查了多项式及绝对值的知识点，解题的关键是根据题意得出m的值.
19．例如:x3y3＋xy＋xy2，x5y＋xy3－x2y等
【解析】
【分析】
多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，满足条件（1），即最高项的次数为6，满足条件（2），多项式的系数是1或-1，满足条件（3），即多项式没有常数项，满足条件（4）多项式中每项都含xy，不能有其它字母．
【详解】
此题答案不唯一，只要满足题目要求的条件即可，
如：x3y3＋xy＋xy2，x5y＋xy3－x2y.
【点睛】
本题考查了多项式，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，要看清每项条件的要求．
20．(1) n＝4，m≠－2(2) m＝－2，n为任意正整数．
【解析】
【分析】
（1）根据多项式是五次四项式可知n+1=5，m+2≠0，从而可求得m、n的取值；
（2）根据多项式是四次三项式可知：m+2=0，n为任意实数．
【详解】
解：（1）因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
（2）因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
【点睛】
本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键．
21．3
【解析】
【分析】
根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a＋b＝0，cd＝1，e＝±3，然后代入式子中进行计算即可得.
【详解】
因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，
所以a＋b＝0，cd＝1，e＝±3，
所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2 017－2]＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.
【点睛】
本题考查了代数式求值，涉及了相反数、倒数、绝对值、有理数的混合运算等知识，熟练掌握相关的定义以及运算法则是解题的关键.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2.1 整式同步课时作业（3）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列判断中，错误的是( )
A． 1－a－ab是二次三项式 B． －a2b2c是单项式
C． 是多项式 D． πR2中，系数是
2．关于多项式，下列说法正确的是
A． 它的常数项是 B． 它是二次三项式 C． 它的二次项系数为 D． 它的三次项系数为0
3．多项式1＋2xy－3xy2的次数为( )
A． 1 B． 2 C． 3 D． 5
4．如果整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A． 3 B． 4 C． 5 D． 6
5．代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（ ）
A． -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B． -5xy3+3x2y-4x3y2-1
C． -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D． -1-5xy3+3x2y-4x3y2
6．含有x，y的二次多项式中，不可能含有的项是( )
A． 4x2 B． xy C． y2 D． xy2
7．多项式－3x2＋2x的二次项系数，一次项系数和常数项分别为( )
A． 3，2，1 B． －3，2，0 C． －3，2，1 D． 3，2，0
8．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（ ）
A． 十次多项式 B． 五次多项式 C． 数次不高于5的整式 D． 次数不低于5次的多项式
二、填空题
9．多项式ab3－3a2b2－a3b－3，按a的升幂排列是____________，按b的升幂排列是__________．
10．在代数式3xy2，m，6a2－a＋3，，2，4x2yz－xy2，，中，单项式有________个，多项式有________个，整式有________个．
11．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有_____个．
12．若多项式 中不含xy项，则a=______，化简结果为_____．
13．如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是_____，2次项是_____
14．若a1=1﹣，a2=1﹣，a3=1﹣，…，则a2018的值为_____．
15．将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆按此规律排列下去，则前50行共有圆______个
三、解答题
16．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，
（1）x4﹣x2﹣1；
（2）﹣3a2﹣3b2+1；
（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．
17．已知多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
18．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．
（1）求m的值；
（2）当x=，y=﹣1时，求此多项式的值．
19．请至少写两个只含有字母x，y的多项式，且满足下列条件：
(1)六次三项式；
(2)每一项的系数均为1或－1；
(3)不含常数项；
(4)每一项必须同时含字母x，y，但不能含其他字母．
20．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，试求(a＋b)÷108－e2÷[(－cd)2 017－2]的值．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据多项式的次数和项数，单项式及单项式的系数的定义作答.
【详解】
的系数是，故错误.
故选：.
【点睛】
单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
2．A
【解析】
【分析】
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．
【详解】
A、多项式常数项是，故原题说法正确；
B、它是三次三项式，故原题说法错误；
C、它的二次项系数为，故原题说法错误；
D、它的三次项系数为1，故原题说法错误；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．
3．C
【解析】
【分析】
根据多项式的次数是多项式中最高次项的次数进行作答即可得.
【详解】
多项式1＋2xy－3xy2的最高次项是－3xy2，次数为3，
故多项式的次数为3，
故选C.
【点睛】
本题考查了多项式的次数，熟知多项式的次数是多项式中最高次项的次数是解题的关键.
4．D
【解析】
【分析】
由题意知，第一项xn﹣3应是三次项，即n-3=3,解之可求出n的值.
【详解】
由题意知，n-3=3,
解之得，
n=6.
故选D.
【点睛】
本题考查了多项式的概念，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.根据次数的规定列出关于n的方程是解答本题的关键.
5．D
【解析】
【分析】
先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．
【详解】
解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，
按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；
故选：D．
【点睛】
考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．
6．D
【解析】
【分析】
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，以此可以做出选择．
【详解】
A. 4x2的次数为2，B. xy 的次数为2，C. y2 的次数为2，D. xy2的次数为3，
根据多项式次数的定义，含有x，y的二次多项式中最高次数是2，因此不可能含有xy2，
故选D．
【点睛】
本题考查了多项式的次数，熟练掌握多项式次数的定义是解题的关键.
7．B
【解析】
【分析】
根据多项式的相关概念进行解答即可得.
【详解】
多项式－3x2＋2x的二次项系数是-3，
一次项系数是2，常数项是0，
故选B.
【点睛】
本题考查了多项式的项的系数、常数项等，熟练掌握相关概念是解题的关键.
8．C
【解析】
【分析】
根据合并同类项的法则解答.
【详解】
解：A、B都为五次多项式，则当它们的最高次项的系数互为相反数时，它们的和的最高次项的次数小于5，否则等于5．
故选：C.
【点睛】
此题考查的是多项式相加，最高次项不超过5次，此题易错选B.
9．－3＋ab3－3a2b2－a3b－3－a3b－3a2b2＋ab3
【解析】
【分析】
先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列，可得答案.
【详解】
按的升幂排列是，按的升幂排列是.
故答案为：（1）；（2）.
【点睛】
我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列.要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号.
10． 3 3 6
【解析】
分析：根据单项式、多项式、整式的概念解答即可.
详解： 3xy2，m， 2是单项式；
6a2－a＋3，4x2yz－xy2，是多项式；
3xy2，m，6a2－a＋3， 2，4x2yz－xy2，是整式；
，的分母中含有字母，不是整式（是分式）.
故答案为：3,3,6.
点睛：本题考查了整式、单项式、多项式的识别，只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式；其中不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或衣蛾字母也是单项式；含有加减运算的整式叫做多项式.
11．3
【解析】
【分析】
根据多项式的定义进行分析判断即可.
【详解】
根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2，共3个.
故答案为：3．
【点睛】
熟知“多项式的定义：表示几个单项式和的式子叫做多项式”是解答本题的关键.
12． 2，
【解析】
【分析】
2(x -xy-3y )-(3x -axy+y )=-x +(a-2)xy-4y 因为不含有xy项所以xy的系数为0所以a-2=0所以a=2,把a-2代入可得.
【详解】
原式=2x -2xy-6y -3x +axy-y
=2x -3x +axy-2xy-6y -y
=-x +(a-2)xy-7y
不含xy项,则
a-2=0
a=2
所以，原式=
故答案为：(1). 2， (2).
【点睛】
本题考核知识点：多项式.解题关键点：理解多项式的项和系数问题.
13．﹣不存在
【解析】
【分析】
由题意可得b=4，–a–1=0，求出a、b的值后再根据多项式的相关概念进行求解即可得.
【详解】
由题意得：b=4，–a–1=0，解得：a=–1，b=4，
∴多项式–x 4+x+1的最高次项系数是–，2次项是0，
故答案为：–；0．
【点睛】
本题考查了多项式的项数以及次数，熟练掌握多项式的项数及次数的概念是解题的关键.
14．-1
【解析】
【分析】
根据题意求出前4项的值，根据规律即可求出答案．
【详解】
由题意可知：a1=，a2=1-2=-1，a3=1+1=2，a4=，
故该数列是以，-1，2为一组进行循环，
∴2018÷3=672……2
∴a2018=-1
故答案为：-1.
【点睛】
本题考查数字规律，解题的关键是熟练找出前4项的规律．
15．2550
【解析】
【分析】
先找出规律，确定出第n行圆的个数为2n个，即：第50行为100个，进而求2+4+6+8+ +100即可得出结论．
【详解】
∵第一行有2个圆，
第二行有4个圆，
第三行有6个圆，
…，
∴第n行有2n个圆，
∴前50行共有圆：2+4+6+8+ +2×50=2+4+6+8+ +100=2550个，
故答案为：2550.
【点睛】
本题考查了规律题——图形的变化类，解题的关键是根据题意得出每行点数为行数的2倍是解题的关键.
16．答案见解析
【解析】
【分析】
几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
【详解】
（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；
（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；
（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．
【点睛】
本题考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解答本题的关键.
17．5.
【解析】
【分析】
根据多项式的次数和单项式的次数的定义进行分析解答即可.
【详解】
∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，
∴2+m+1=6，解得：m=3，
∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m=6，
∴2n=1+3=4，
∴n=2．
∴m+n=3+2=5．
【点睛】
熟知“（1）单项式的次数的定义：单项式中所有字母因数的指数之和叫做这个单项式的次数；（2）多项式的次数的定义：多项式的各项中，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数”是解答本题的关键.
18．（1）-3（2）
【解析】
【分析】
（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值； （2）将x，y的值代入求出结果即可．
【详解】
（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，
∴|m|﹣2+3=4，m﹣3≠0，
解得：m=﹣3，
（2）当x=，y=﹣1时，此多项式的值为：
﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2
=9﹣﹣3
=．
【点睛】
本题考查了多项式及绝对值的知识点，解题的关键是根据题意得出m的值.
19．例如:x3y3＋xy＋xy2，x5y＋xy3－x2y等
【解析】
【分析】
多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，满足条件（1），即最高项的次数为6，满足条件（2），多项式的系数是1或-1，满足条件（3），即多项式没有常数项，满足条件（4）多项式中每项都含xy，不能有其它字母．
【详解】
此题答案不唯一，只要满足题目要求的条件即可，
如：x3y3＋xy＋xy2，x5y＋xy3－x2y.
【点睛】
本题考查了多项式，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，要看清每项条件的要求．
20．(1) n＝4，m≠－2(2) m＝－2，n为任意正整数．
【解析】
【分析】
（1）根据多项式是五次四项式可知n+1=5，m+2≠0，从而可求得m、n的取值；
（2）根据多项式是四次三项式可知：m+2=0，n为任意实数．
【详解】
解：（1）因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
（2）因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
【点睛】
本题主要考查的是多项式的定义，掌握多项式的定义是解题的关键．
21．3
【解析】
【分析】
根据相反数、倒数、绝对值的定义和性质可得a＋b＝0，cd＝1，e＝±3，然后代入式子中进行计算即可得.
【详解】
因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为3，
所以a＋b＝0，cd＝1，e＝±3，
所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2 017－2]＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.
【点睛】
本题考查了代数式求值，涉及了相反数、倒数、绝对值、有理数的混合运算等知识，熟练掌握相关的定义以及运算法则是解题的关键.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)