2.2 整式的加减同步课时作业（2）
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2.2 整式的加减同步课时作业（2）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（?? ）
A． 20+3+5﹣7 B． ﹣20﹣3﹣5﹣7 C． ﹣20﹣3+5+7 D． ﹣20﹣3﹣5+7
2．当b=时，一次式的值（ ）
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
3．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A． B． C． D．
4．现规定一种运算，其中a，b为实数，则等于（??? ）
A．-b??? B．-b?? C．?? D．-a
5．不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（ ）
A． a2+（﹣2a+b+c） B． a2+（﹣2a﹣b﹣c）
C． a2+（﹣2a）+b+c D． a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）
6．下列各式中计算正确的是
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是
A． 和不是同类项 B． 的系数和次数分别是1和4
C． D．
8．下列变形中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
9．化简m+n-(m-n)的结果为（ ）
A． 2m B． 2n C． 0 D． -2n
10．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（ ）
A． ﹣a+b+c B． ﹣a+b﹣c C． ﹣a﹣b+c D． ﹣a﹣b﹣c
二、填空题
11．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．
12．计算：(2xy－y)－(－y＋xy)＝________．
13．若m、n互为相反数，则__________
14．如果代数式的值为3，那么代数式的值是 ．
15．已知多项式A，B，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为，请你帮小马算出的正确结果．
16．计算=__________。
三、解答题
17．去括号：
（1）﹣（3x﹣2） （2）﹣（x﹣y+z）
（3）3（x﹣2y） （4）﹣3（﹣3a﹣2b+c）
18．先去括号，再合并同类项4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
19．化简：
（1）（x2-7x）-（3x2-5-7x）；
（2）（4ab-b2）-2（a2+2ab-b2）；
（3）x-[y-2x-（x-y）]；
（4）3（x-y）-2（x+y）-5（x-y）+4（x+y）+3（x-y）．
20．已知,
(1)求2A-4B;(2)当a=1,b=-1时，求2A-4B的值.
21．观察下列各式：（1）－a＋b＝－(a－b)；（2）2－3x＝－(3x－2)；（3）5x＋30＝5(x＋6)；（4）－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．
参考答案
1．D
【解析】
算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．
故选D.
2．B
【解析】考查整式化简求值，由于=2a-2b+2-2a=-2b+2=-2×+2=1,故选B
3．C
【解析】因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选C.
4．B
【解析】=ab+a-b+（b-a）×b+（b-a）-b， =ab+a-b+-ab+b-a-b， =-b． 故选B．
5．B
【解析】试题解析：原式
故选B.
6．D
【解析】
【分析】
根据合并同类项、去括号、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．
【详解】
解：A、，错误；
B、，错误；
C、，错误；
D、，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项、去括号、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念与运算法则．
7．D
【解析】
【分析】
根据同类项定义判断A、C选项，根据单项式系数和次数定义判断B选项，根据去括号法则判断D选项．
【详解】
A．﹣3x2y和5yx2是同类项，不符合题意；
B．﹣a2b4的系数和次数分别是﹣1和6，不符合题意；
C．3x和5y不是同类项，不能合并，不符合题意；
D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则和相关定义是解答本题的关键．
8．A
【解析】解：A． 正确；
B． 错误；
C． 错误；
D． 错误．
故选A．
9．B
【解析】根据去括号法则和整式的加减，可知m+n-（m-n）=m+n-m+n=2n. 故选：B.
10．A
【解析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，有时可简化计算．
解：根据去括号法则：
﹣[a﹣（b+c）]=﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．
故选A．
点睛：本题考查去括号法则.应用去括号法则进行去括号是解题的基本思想，在解题中要注意多重括号要按先去小括号，再去中括号的顺序进行符号化简.
11． 相同 相反
【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，
故答案为：相同，相反.
12．xy
【解析】
【分析】
根据去括号法则:去括号时,括号前是减号,去括号要变号,正变负,负变正;,再根据合并同类项的法则合并同类项即可求解.
【详解】
(2xy－y)－(－y＋xy),
=2xy－y+y-xy,
= xy,
故答案为: xy.
【点睛】
本题主要考查整式的化简,解决本题的关键是要熟练掌握去括号和合并同类项的法则.
13．0
【解析】试题分析：根据整式的运算法则即可求出答案．
解：由题意可知：m+n=0，
原式=3m?3n?m+5n=2m+2n=2(m+n)=0.
故答案为：0
14．-12．
【解析】
试题分析：把=3代入得，==-6-6=-12．
考点：整体代入求值．
15．.
【解析】由题意得.（4分）
则.（9分）
16．-1005a
【解析】原式=a+3a+5a+…+2009a?2a?4a?6a?…?2010a
=(a?2a)+(3a?4a)+(5a?6a)+…+(2009a?2010a)=?a+(?a)+(?a)+(?a)+…+(?a)=?1005a，
故答案为：?1005a.
点睛：此题考查整式的加减，实质就是合并同类项，首先去括号，然后再把化成（a-2a）+（3a-4a）+（5a-6a）+…+（2009a-2010a），再合并即可．
17．（1）﹣3x+2；（2）﹣x+y﹣z；（3）3x﹣6y；（4）9a+6b﹣3c
【解析】
【分析】
根据去括号法则解答即可，去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
【详解】
（1）原式=﹣3x+2；
（2）原式=﹣x+y﹣z；
（3）原式=3x﹣6y；
（4）原式=9a+6b﹣3c．
【点睛】
本题考查了去括号法则，?熟练掌握去括号法则是解答本题的关键．
18．-ab+1
【解析】
【分析】
根据去括号法则去掉式子中的括号，再合并同类项，可得答案.
【详解】
4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．
【点睛】
本题考查了去括号与合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．
19．（1）-2x2+5．（2）b2-2a2．（3）4x-2y．（4）3x+y．
【解析】试题分析：（1）去括号，然后合并同类项即可求解； （2）去括号，然后合并同类项即可求解； （3）去括号，然后合并同类项即可求解； （4）首先把（x-y）及（x+y）当作整体，合并同类项，然后去括号即可．
解：(1)原式＝x2－7x－3x2+5+7x
=－2x2＋5.
(2) 原式＝4ab－b2－2a2-4ab+2b2
=b2－2a2.
(3) 原式＝x－( y－2x－x+y)
=x－y+2x+x-y
＝4x－2y.
(4) 原式＝(x－y)＋2(x＋y)
＝x－y＋2x＋2y
＝3x＋y.
20．(1) ;(2)20
【解析】试题分析：（1）将A、B代入求解；（2）将a=1，b=-1代入（1）式求解即可．
试题解析：（1）
=
=
（2）
====
21．见解析，7.
【解析】试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．
试题解析：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
∵a2＋b2＝5，1－b＝－2，
∴－1＋a2＋b＋b2＝（a2＋b2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.
【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（?? ）
A． 20+3+5﹣7 B． ﹣20﹣3﹣5﹣7 C． ﹣20﹣3+5+7 D． ﹣20﹣3﹣5+7
2．当b=时，一次式的值（ ）
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
3．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A． B． C． D．
4．现规定一种运算，其中a，b为实数，则等于（??? ）
A．-b??? B．-b?? C．?? D．-a
5．不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为（ ）
A． a2+（﹣2a+b+c） B． a2+（﹣2a﹣b﹣c）
C． a2+（﹣2a）+b+c D． a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）
6．下列各式中计算正确的是
A． B．
C． D．
7．下列说法正确的是
A． 和不是同类项 B． 的系数和次数分别是1和4
C． D．
8．下列变形中正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
9．化简m+n-(m-n)的结果为（ ）
A． 2m B． 2n C． 0 D． -2n
10．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（ ）
A． ﹣a+b+c B． ﹣a+b﹣c C． ﹣a﹣b+c D． ﹣a﹣b﹣c
二、填空题
11．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．
12．计算：(2xy－y)－(－y＋xy)＝________．
13．若m、n互为相反数，则__________
14．如果代数式的值为3，那么代数式的值是 ．
15．已知多项式A，B，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为，请你帮小马算出的正确结果．
16．计算=__________。
三、解答题
17．去括号：
（1）﹣（3x﹣2） （2）﹣（x﹣y+z）
（3）3（x﹣2y） （4）﹣3（﹣3a﹣2b+c）
18．先去括号，再合并同类项4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
19．化简：
（1）（x2-7x）-（3x2-5-7x）；
（2）（4ab-b2）-2（a2+2ab-b2）；
（3）x-[y-2x-（x-y）]；
（4）3（x-y）-2（x+y）-5（x-y）+4（x+y）+3（x-y）．
20．已知,
(1)求2A-4B;(2)当a=1,b=-1时，求2A-4B的值.
21．观察下列各式：（1）－a＋b＝－(a－b)；（2）2－3x＝－(3x－2)；（3）5x＋30＝5(x＋6)；（4）－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b＋b2的值．
参考答案
1．D
【解析】
算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．
故选D.
2．B
【解析】考查整式化简求值，由于=2a-2b+2-2a=-2b+2=-2×+2=1,故选B
3．C
【解析】因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选C.
4．B
【解析】=ab+a-b+（b-a）×b+（b-a）-b， =ab+a-b+-ab+b-a-b， =-b． 故选B．
5．B
【解析】试题解析：原式
故选B.
6．D
【解析】
【分析】
根据合并同类项、去括号、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．
【详解】
解：A、，错误；
B、，错误；
C、，错误；
D、，正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了合并同类项、去括号、幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念与运算法则．
7．D
【解析】
【分析】
根据同类项定义判断A、C选项，根据单项式系数和次数定义判断B选项，根据去括号法则判断D选项．
【详解】
A．﹣3x2y和5yx2是同类项，不符合题意；
B．﹣a2b4的系数和次数分别是﹣1和6，不符合题意；
C．3x和5y不是同类项，不能合并，不符合题意；
D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握运算法则和相关定义是解答本题的关键．
8．A
【解析】解：A． 正确；
B． 错误；
C． 错误；
D． 错误．
故选A．
9．B
【解析】根据去括号法则和整式的加减，可知m+n-（m-n）=m+n-m+n=2n. 故选：B.
10．A
【解析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，有时可简化计算．
解：根据去括号法则：
﹣[a﹣（b+c）]=﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．
故选A．
点睛：本题考查去括号法则.应用去括号法则进行去括号是解题的基本思想，在解题中要注意多重括号要按先去小括号，再去中括号的顺序进行符号化简.
11． 相同 相反
【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，
故答案为：相同，相反.
12．xy
【解析】
【分析】
根据去括号法则:去括号时,括号前是减号,去括号要变号,正变负,负变正;,再根据合并同类项的法则合并同类项即可求解.
【详解】
(2xy－y)－(－y＋xy),
=2xy－y+y-xy,
= xy,
故答案为: xy.
【点睛】
本题主要考查整式的化简,解决本题的关键是要熟练掌握去括号和合并同类项的法则.
13．0
【解析】试题分析：根据整式的运算法则即可求出答案．
解：由题意可知：m+n=0，
原式=3m?3n?m+5n=2m+2n=2(m+n)=0.
故答案为：0
14．-12．
【解析】
试题分析：把=3代入得，==-6-6=-12．
考点：整体代入求值．
15．.
【解析】由题意得.（4分）
则.（9分）
16．-1005a
【解析】原式=a+3a+5a+…+2009a?2a?4a?6a?…?2010a
=(a?2a)+(3a?4a)+(5a?6a)+…+(2009a?2010a)=?a+(?a)+(?a)+(?a)+…+(?a)=?1005a，
故答案为：?1005a.
点睛：此题考查整式的加减，实质就是合并同类项，首先去括号，然后再把化成（a-2a）+（3a-4a）+（5a-6a）+…+（2009a-2010a），再合并即可．
17．（1）﹣3x+2；（2）﹣x+y﹣z；（3）3x﹣6y；（4）9a+6b﹣3c
【解析】
【分析】
根据去括号法则解答即可，去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
【详解】
（1）原式=﹣3x+2；
（2）原式=﹣x+y﹣z；
（3）原式=3x﹣6y；
（4）原式=9a+6b﹣3c．
【点睛】
本题考查了去括号法则，?熟练掌握去括号法则是解答本题的关键．
18．-ab+1
【解析】
【分析】
根据去括号法则去掉式子中的括号，再合并同类项，可得答案.
【详解】
4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．
【点睛】
本题考查了去括号与合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．
19．（1）-2x2+5．（2）b2-2a2．（3）4x-2y．（4）3x+y．
【解析】试题分析：（1）去括号，然后合并同类项即可求解； （2）去括号，然后合并同类项即可求解； （3）去括号，然后合并同类项即可求解； （4）首先把（x-y）及（x+y）当作整体，合并同类项，然后去括号即可．
解：(1)原式＝x2－7x－3x2+5+7x
=－2x2＋5.
(2) 原式＝4ab－b2－2a2-4ab+2b2
=b2－2a2.
(3) 原式＝x－( y－2x－x+y)
=x－y+2x+x-y
＝4x－2y.
(4) 原式＝(x－y)＋2(x＋y)
＝x－y＋2x＋2y
＝3x＋y.
20．(1) ;(2)20
【解析】试题分析：（1）将A、B代入求解；（2）将a=1，b=-1代入（1）式求解即可．
试题解析：（1）
=
=
（2）
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21．见解析，7.
【解析】试题分析：注意观察等号两边的变化，等号右边添加了括号，然后观察符号的变化即可；根据已知条件将要求的式子通过添括号进行变形，然后再代入求值即可．
试题解析：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
∵a2＋b2＝5，1－b＝－2，
∴－1＋a2＋b＋b2＝（a2＋b2）－(1－b)＝5－(－2)＝7.
【点睛】本题是阅读理解题，主要是通过阅读发现添括号时符号的变化规律，解题的关键是要注意符号的变化问题.