2.2 整式的加减同步课时作业（3）
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2.2 整式的加减同步课时作业（3）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．化简2a-2(a+1)的结果是 ( )
A． -2 B． 2 C． -1 D． 1
2．3a2-5a+1与-2a2-3a-4的和为(? )
A． 5a2-2a-3 B． a2-8a-3 C． -a2-3a-5 D． a2-8a+5
3．已知a＝2 019x＋20，b＝2 019x＋19，c＝2 019x＋21，那么式子a＋b－2c的值是( )
A． －4 B． －3 C． －2 D． －1
4．若，，则M与N的关系为
A． B．
C． D． M与N的大小由x的取值而定
5．已知A＝3a2＋b2－c2，B＝－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C＝0，则C＝( )
A． a2＋2c2 B． －a2－2c2 C． 5a2＋2b－4c2 D． －5a2－2b2＋4c2
6．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )
A． －2 B． 10 C． 7 D． 6
7．已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（ ）
A． 1 B． -1 C． 2 D． -2
8．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（ ）
A． b=a B． b= C． b= D． b=
二、填空题
9．若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝______.
10．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．
11．某同学做了一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2-2x+7，已知B=x2+3x-2，则2A+B的正确答案为___________．
12．已知A－(－3x)＝x2＋3x－1，则A＝________.
13．当x＝3时，多项式5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x的值为____.
14．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|化简后的结果为_____．
15．小明手中写着一个整式4b＋3ax2，小新手中写着一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和是5ax2，那么小新手中所写的整式是________________．
三、解答题
16．化简：
(1)(x＋2)－(3－2x)；
(2)xy－(3x－2xy)＋(3xy－2x)；
(3)12（m-n）＋5(n－m)－4（m+3）.
17．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2
（1）求整式A；
（2）当x=2时，求整式A的值．
18．（1）计算：2a2（3a2﹣5b）
（2）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．
19．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－，y＝－2.甲同学把“x＝－错抄成“x＝”．但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因．
20．已知，．
（1）请求出的值.
（2）若的值与无关，请求出的值.
21．已知，求代数式的值．
22．嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
23．某商店有一种商品，每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)该商品销售100件的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
参考答案
1．A
【解析】分析：
先用乘法分配律将括号去掉，再合并同类项即可.
详解：
原式=.
故选A.
点睛：用“乘法分配律”去掉括号时，需注意两点：（1）括号外的因数2要与括号里的两个项都要相乘；（2）去掉括号后，注意符号的变化.
2．B
【解析】分析：把3a2-5a+1与-2a2-3a-4相加，然后去括号合并同类项即可.
详解：由题意得，
（3a2-5a+1）+（-2a2-3a-4）
=3a2-5a+1-2a2-3a-4
= a2-8a-3.
故选B.
点睛：本题考查了整式的加减，整式加减的实质是去括号，合并同类项. 当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
3．B
【解析】
【分析】
直接将、、的值代入式子中即可求解.
【详解】
，，，
，
，
.
故选：.
【点睛】
本题主要考查了代入法的计算，主要掌握计算方法是解题的关键.
4．B
【解析】
【分析】
将M与N代入中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．
【详解】
，，
，
则．
故选B．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
5．B
【解析】
【分析】
由A+B+C=0知，C=-（A+B），然后把A，B的值代入即可．
【详解】
解：∵A+B+C=0，
∴C=-（A+B）=-（3a2+b2-c2-2a2-b2+3c2）=-（a2+2c2）=-a2-2c2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减，主要是去括号法则的运用．注意表示整式加减时，整式上应先添加括号．
6．A
【解析】
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【详解】
∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，
则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2．
故选A．
【点睛】
本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
7．C
【解析】
【分析】
代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后不含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
【详解】
解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）
=a2+a+2b-a2-3a-mb
=-2a+（2-m）b
∴2-m=0
解得m=2．
故选：C．
【点睛】
该题关键弄懂“代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关”这句话的意义，与b的值无关是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
8．D
【解析】
【分析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】
设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a， 则AB=4b+a，BC=y+2b， ∵x+a=y+2b， ∴y-x=a-2b， S1与S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2， ∴a-4b=0， 即b=a． 故选：D．
【点睛】
考查了整式的混合运算的应用，弄清题意和根据图形得出它们之间的关系是解本题的关键．
9．3
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式，合并后根据不含项，即可确定出的值.
【详解】
根据题意得：，
由和不含项，得到，即.
故答案为：.
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10．-x+4y
【解析】
【详解】
由题意得：3x+2y﹣(4x﹣2y)= 3x+2y﹣4x+2y=﹣x+4y.
故答案为﹣x+4y.
11．15x2-13x+20
【解析】
【分析】
根据题意得：A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2），求出A的值，代入后求出即可．
【详解】
解：∵A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）
=9x2-2x+7-2x2-6x+4
=7x2-8x+11，
∴2A+B=2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）
=14x2-16x+22+x2+3x-2
=15x2-13x+20．
故答案为：15x2-13x+20．
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值．
12．x2－1
【解析】
【分析】
在等式的两边同时+（-3x），再根据整式的加减运算即可得出结论．
【详解】
∵A-（-3x）=x2+3x-1，
∴A=x2+3x-1+（-3x）=x2-1．
故答案为：x2-1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
13．2
【解析】【分析】先合并同类项，然后再将x的值代入进行计算即可得.
【详解】5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x
=（5-3-2）x2+（-5+6）x+(4-5)
=x-1，
当x=3时，原式=1，
故答案为：1.
【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.
14．c
【解析】分析：先根据a、b、c在数轴上的位置可得a＜b＜0＜c，然后进行绝对值的化简，合并求解．
详解：由图可得，a＜b＜0＜c，
原式=-a-（b-a）+c-a+（a+b）
=-a-b+a+c-a+a+b
=c．
故答案为：c．
点睛：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及去括号法则．
15．2ax2－4b
【解析】【分析】已知一个加数与和求另一个加数，根据加减法互为逆运算，可知另一个加数=和-已知加数，据此列式即可．
【详解】∵整式3ax2与小新手中所写的整式的和是3a， ∴小新手中所写的整式=5ax2-(4b＋3ax2)= 2ax2－4b.
故答案为：2ax2－4b
【点睛】本题考查了整式的加减，理解加减法互为逆运算是解题的关键．
16．(1)3x－1(2)－5x＋6xy(3) 5m＋n－12
【解析】
【分析】
根据整式运算的法则即可求出答案
【详解】
(1)原式＝x+2-3+2x
=3x-1；
(2)原式＝xy-3x+2xy+3xy-2x
=-5x+6xy；
(3)原式＝5m＋n－12.
【点睛】
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.
17．（1）﹣4x2﹣5x+3；（2）-23.
【解析】
【分析】
（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，故A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1），化简可得；
（2）x=2代入化简后式子，可得.
【详解】
解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，
∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）
=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1
=﹣4x2﹣5x+3；
（2）把x=2代入得：
A=﹣4x2﹣5x+3
═﹣4×22﹣5×2+3
=﹣16﹣10+3
=﹣23．
【点睛】
本题考核知识点：多项式的加减. 解题关键点：理解算式的数量关系，合并同类项.
18．（1）6a4﹣10a2b；（2）1．
【解析】
【分析】
（1）根据单项式乘多项式法则计算可得；
（2）先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将、的值代入计算可得.
【详解】
（1）原式=6a4﹣10a2b；
（2）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2
=﹣2ab，
当a=，b=﹣1时，
原式=﹣2××（﹣1）=1．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键.
19．甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的.
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【详解】
原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，
此题的结果与x的取值无关．
所以甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．(1) ;(2) .
【解析】
【分析】
(1)将A与B代入中,去括号合并即可得到结果; (2)根据的值与的值无关,得到x的系数为0,即可求出y的值.
【详解】
（1）
（2）原式
要使原式的值与x无关，则，解得：．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项的法则.
21．－2
【解析】
【分析】
原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将已知等式变形代入计算即可求出值．
【详解】
，
，
则原式．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（1）﹣2x2+6；（2）a=5
【解析】
【分析】
(1)由题意可先去括号，再合并同类项计算即可;(2) 设“”是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6，再根据“该题标准答案的结果是常数”，即可解答.
【详解】
（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=（a﹣5）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣5=0，
解得：a=5．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.
23． (1) (88a＋88b)元;(2) (－12a＋88b)元.
【解析】
【分析】
（1）根据题意求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；（2）由利润=售价-成本列出关系式化简即可得到结果．
【详解】
(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元．
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，弄清题意正确列出代数式是解本题的关键．
2.2 整式的加减同步课时作业（3）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．化简2a-2(a+1)的结果是 ( )
A． -2 B． 2 C． -1 D． 1
2．3a2-5a+1与-2a2-3a-4的和为(? )
A． 5a2-2a-3 B． a2-8a-3 C． -a2-3a-5 D． a2-8a+5
3．已知a＝2 019x＋20，b＝2 019x＋19，c＝2 019x＋21，那么式子a＋b－2c的值是( )
A． －4 B． －3 C． －2 D． －1
4．若，，则M与N的关系为
A． B．
C． D． M与N的大小由x的取值而定
5．已知A＝3a2＋b2－c2，B＝－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C＝0，则C＝( )
A． a2＋2c2 B． －a2－2c2 C． 5a2＋2b－4c2 D． －5a2－2b2＋4c2
6．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )
A． －2 B． 10 C． 7 D． 6
7．已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（ ）
A． 1 B． -1 C． 2 D． -2
8．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（ ）
A． b=a B． b= C． b= D． b=
二、填空题
9．若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝______.
10．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．
11．某同学做了一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2-2x+7，已知B=x2+3x-2，则2A+B的正确答案为___________．
12．已知A－(－3x)＝x2＋3x－1，则A＝________.
13．当x＝3时，多项式5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x的值为____.
14．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|化简后的结果为_____．
15．小明手中写着一个整式4b＋3ax2，小新手中写着一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和是5ax2，那么小新手中所写的整式是________________．
三、解答题
16．化简：
(1)(x＋2)－(3－2x)；
(2)xy－(3x－2xy)＋(3xy－2x)；
(3)12（m-n）＋5(n－m)－4（m+3）.
17．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2
（1）求整式A；
（2）当x=2时，求整式A的值．
18．（1）计算：2a2（3a2﹣5b）
（2）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．
19．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－，y＝－2.甲同学把“x＝－错抄成“x＝”．但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因．
20．已知，．
（1）请求出的值.
（2）若的值与无关，请求出的值.
21．已知，求代数式的值．
22．嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
23．某商店有一种商品，每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)该商品销售100件的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
参考答案
1．A
【解析】分析：
先用乘法分配律将括号去掉，再合并同类项即可.
详解：
原式=.
故选A.
点睛：用“乘法分配律”去掉括号时，需注意两点：（1）括号外的因数2要与括号里的两个项都要相乘；（2）去掉括号后，注意符号的变化.
2．B
【解析】分析：把3a2-5a+1与-2a2-3a-4相加，然后去括号合并同类项即可.
详解：由题意得，
（3a2-5a+1）+（-2a2-3a-4）
=3a2-5a+1-2a2-3a-4
= a2-8a-3.
故选B.
点睛：本题考查了整式的加减，整式加减的实质是去括号，合并同类项. 当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
3．B
【解析】
【分析】
直接将、、的值代入式子中即可求解.
【详解】
，，，
，
，
.
故选：.
【点睛】
本题主要考查了代入法的计算，主要掌握计算方法是解题的关键.
4．B
【解析】
【分析】
将M与N代入中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．
【详解】
，，
，
则．
故选B．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
5．B
【解析】
【分析】
由A+B+C=0知，C=-（A+B），然后把A，B的值代入即可．
【详解】
解：∵A+B+C=0，
∴C=-（A+B）=-（3a2+b2-c2-2a2-b2+3c2）=-（a2+2c2）=-a2-2c2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减，主要是去括号法则的运用．注意表示整式加减时，整式上应先添加括号．
6．A
【解析】
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【详解】
∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，
则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2．
故选A．
【点睛】
本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
7．C
【解析】
【分析】
代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后不含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
【详解】
解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）
=a2+a+2b-a2-3a-mb
=-2a+（2-m）b
∴2-m=0
解得m=2．
故选：C．
【点睛】
该题关键弄懂“代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关”这句话的意义，与b的值无关是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
8．D
【解析】
【分析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】
设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a， 则AB=4b+a，BC=y+2b， ∵x+a=y+2b， ∴y-x=a-2b， S1与S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2， ∴a-4b=0， 即b=a． 故选：D．
【点睛】
考查了整式的混合运算的应用，弄清题意和根据图形得出它们之间的关系是解本题的关键．
9．3
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式，合并后根据不含项，即可确定出的值.
【详解】
根据题意得：，
由和不含项，得到，即.
故答案为：.
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10．-x+4y
【解析】
【详解】
由题意得：3x+2y﹣(4x﹣2y)= 3x+2y﹣4x+2y=﹣x+4y.
故答案为﹣x+4y.
11．15x2-13x+20
【解析】
【分析】
根据题意得：A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2），求出A的值，代入后求出即可．
【详解】
解：∵A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）
=9x2-2x+7-2x2-6x+4
=7x2-8x+11，
∴2A+B=2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）
=14x2-16x+22+x2+3x-2
=15x2-13x+20．
故答案为：15x2-13x+20．
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值．
12．x2－1
【解析】
【分析】
在等式的两边同时+（-3x），再根据整式的加减运算即可得出结论．
【详解】
∵A-（-3x）=x2+3x-1，
∴A=x2+3x-1+（-3x）=x2-1．
故答案为：x2-1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
13．2
【解析】【分析】先合并同类项，然后再将x的值代入进行计算即可得.
【详解】5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x
=（5-3-2）x2+（-5+6）x+(4-5)
=x-1，
当x=3时，原式=1，
故答案为：1.
【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.
14．c
【解析】分析：先根据a、b、c在数轴上的位置可得a＜b＜0＜c，然后进行绝对值的化简，合并求解．
详解：由图可得，a＜b＜0＜c，
原式=-a-（b-a）+c-a+（a+b）
=-a-b+a+c-a+a+b
=c．
故答案为：c．
点睛：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及去括号法则．
15．2ax2－4b
【解析】【分析】已知一个加数与和求另一个加数，根据加减法互为逆运算，可知另一个加数=和-已知加数，据此列式即可．
【详解】∵整式3ax2与小新手中所写的整式的和是3a， ∴小新手中所写的整式=5ax2-(4b＋3ax2)= 2ax2－4b.
故答案为：2ax2－4b
【点睛】本题考查了整式的加减，理解加减法互为逆运算是解题的关键．
16．(1)3x－1(2)－5x＋6xy(3) 5m＋n－12
【解析】
【分析】
根据整式运算的法则即可求出答案
【详解】
(1)原式＝x+2-3+2x
=3x-1；
(2)原式＝xy-3x+2xy+3xy-2x
=-5x+6xy；
(3)原式＝5m＋n－12.
【点睛】
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.
17．（1）﹣4x2﹣5x+3；（2）-23.
【解析】
【分析】
（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，故A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1），化简可得；
（2）x=2代入化简后式子，可得.
【详解】
解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，
∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）
=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1
=﹣4x2﹣5x+3；
（2）把x=2代入得：
A=﹣4x2﹣5x+3
═﹣4×22﹣5×2+3
=﹣16﹣10+3
=﹣23．
【点睛】
本题考核知识点：多项式的加减. 解题关键点：理解算式的数量关系，合并同类项.
18．（1）6a4﹣10a2b；（2）1．
【解析】
【分析】
（1）根据单项式乘多项式法则计算可得；
（2）先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将、的值代入计算可得.
【详解】
（1）原式=6a4﹣10a2b；
（2）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2
=﹣2ab，
当a=，b=﹣1时，
原式=﹣2××（﹣1）=1．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键.
19．甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的.
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【详解】
原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，
此题的结果与x的取值无关．
所以甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．(1) ;(2) .
【解析】
【分析】
(1)将A与B代入中,去括号合并即可得到结果; (2)根据的值与的值无关,得到x的系数为0,即可求出y的值.
【详解】
（1）
（2）原式
要使原式的值与x无关，则，解得：．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项的法则.
21．－2
【解析】
【分析】
原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将已知等式变形代入计算即可求出值．
【详解】
，
，
则原式．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（1）﹣2x2+6；（2）a=5
【解析】
【分析】
(1)由题意可先去括号，再合并同类项计算即可;(2) 设“”是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6，再根据“该题标准答案的结果是常数”，即可解答.
【详解】
（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=（a﹣5）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣5=0，
解得：a=5．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.
23． (1) (88a＋88b)元;(2) (－12a＋88b)元.
【解析】
【分析】
（1）根据题意求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；（2）由利润=售价-成本列出关系式化简即可得到结果．
【详解】
(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元．
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，弄清题意正确列出代数式是解本题的关键．
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．化简2a-2(a+1)的结果是 ( )
A． -2 B． 2 C． -1 D． 1
2．3a2-5a+1与-2a2-3a-4的和为(? )
A． 5a2-2a-3 B． a2-8a-3 C． -a2-3a-5 D． a2-8a+5
3．已知a＝2 019x＋20，b＝2 019x＋19，c＝2 019x＋21，那么式子a＋b－2c的值是( )
A． －4 B． －3 C． －2 D． －1
4．若，，则M与N的关系为
A． B．
C． D． M与N的大小由x的取值而定
5．已知A＝3a2＋b2－c2，B＝－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C＝0，则C＝( )
A． a2＋2c2 B． －a2－2c2 C． 5a2＋2b－4c2 D． －5a2－2b2＋4c2
6．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )
A． －2 B． 10 C． 7 D． 6
7．已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（ ）
A． 1 B． -1 C． 2 D． -2
8．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（ ）
A． b=a B． b= C． b= D． b=
二、填空题
9．若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝______.
10．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．
11．某同学做了一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2-2x+7，已知B=x2+3x-2，则2A+B的正确答案为___________．
12．已知A－(－3x)＝x2＋3x－1，则A＝________.
13．当x＝3时，多项式5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x的值为____.
14．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|化简后的结果为_____．
15．小明手中写着一个整式4b＋3ax2，小新手中写着一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和是5ax2，那么小新手中所写的整式是________________．
三、解答题
16．化简：
(1)(x＋2)－(3－2x)；
(2)xy－(3x－2xy)＋(3xy－2x)；
(3)12（m-n）＋5(n－m)－4（m+3）.
17．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2
（1）求整式A；
（2）当x=2时，求整式A的值．
18．（1）计算：2a2（3a2﹣5b）
（2）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．
19．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－，y＝－2.甲同学把“x＝－错抄成“x＝”．但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因．
20．已知，．
（1）请求出的值.
（2）若的值与无关，请求出的值.
21．已知，求代数式的值．
22．嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
23．某商店有一种商品，每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)该商品销售100件的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
参考答案
1．A
【解析】分析：
先用乘法分配律将括号去掉，再合并同类项即可.
详解：
原式=.
故选A.
点睛：用“乘法分配律”去掉括号时，需注意两点：（1）括号外的因数2要与括号里的两个项都要相乘；（2）去掉括号后，注意符号的变化.
2．B
【解析】分析：把3a2-5a+1与-2a2-3a-4相加，然后去括号合并同类项即可.
详解：由题意得，
（3a2-5a+1）+（-2a2-3a-4）
=3a2-5a+1-2a2-3a-4
= a2-8a-3.
故选B.
点睛：本题考查了整式的加减，整式加减的实质是去括号，合并同类项. 当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
3．B
【解析】
【分析】
直接将、、的值代入式子中即可求解.
【详解】
，，，
，
，
.
故选：.
【点睛】
本题主要考查了代入法的计算，主要掌握计算方法是解题的关键.
4．B
【解析】
【分析】
将M与N代入中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．
【详解】
，，
，
则．
故选B．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
5．B
【解析】
【分析】
由A+B+C=0知，C=-（A+B），然后把A，B的值代入即可．
【详解】
解：∵A+B+C=0，
∴C=-（A+B）=-（3a2+b2-c2-2a2-b2+3c2）=-（a2+2c2）=-a2-2c2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减，主要是去括号法则的运用．注意表示整式加减时，整式上应先添加括号．
6．A
【解析】
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【详解】
∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，
则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2．
故选A．
【点睛】
本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
7．C
【解析】
【分析】
代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后不含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
【详解】
解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）
=a2+a+2b-a2-3a-mb
=-2a+（2-m）b
∴2-m=0
解得m=2．
故选：C．
【点睛】
该题关键弄懂“代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关”这句话的意义，与b的值无关是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
8．D
【解析】
【分析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】
设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a， 则AB=4b+a，BC=y+2b， ∵x+a=y+2b， ∴y-x=a-2b， S1与S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2， ∴a-4b=0， 即b=a． 故选：D．
【点睛】
考查了整式的混合运算的应用，弄清题意和根据图形得出它们之间的关系是解本题的关键．
9．3
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式，合并后根据不含项，即可确定出的值.
【详解】
根据题意得：，
由和不含项，得到，即.
故答案为：.
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10．-x+4y
【解析】
【详解】
由题意得：3x+2y﹣(4x﹣2y)= 3x+2y﹣4x+2y=﹣x+4y.
故答案为﹣x+4y.
11．15x2-13x+20
【解析】
【分析】
根据题意得：A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2），求出A的值，代入后求出即可．
【详解】
解：∵A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）
=9x2-2x+7-2x2-6x+4
=7x2-8x+11，
∴2A+B=2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）
=14x2-16x+22+x2+3x-2
=15x2-13x+20．
故答案为：15x2-13x+20．
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值．
12．x2－1
【解析】
【分析】
在等式的两边同时+（-3x），再根据整式的加减运算即可得出结论．
【详解】
∵A-（-3x）=x2+3x-1，
∴A=x2+3x-1+（-3x）=x2-1．
故答案为：x2-1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
13．2
【解析】【分析】先合并同类项，然后再将x的值代入进行计算即可得.
【详解】5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x
=（5-3-2）x2+（-5+6）x+(4-5)
=x-1，
当x=3时，原式=1，
故答案为：1.
【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.
14．c
【解析】分析：先根据a、b、c在数轴上的位置可得a＜b＜0＜c，然后进行绝对值的化简，合并求解．
详解：由图可得，a＜b＜0＜c，
原式=-a-（b-a）+c-a+（a+b）
=-a-b+a+c-a+a+b
=c．
故答案为：c．
点睛：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及去括号法则．
15．2ax2－4b
【解析】【分析】已知一个加数与和求另一个加数，根据加减法互为逆运算，可知另一个加数=和-已知加数，据此列式即可．
【详解】∵整式3ax2与小新手中所写的整式的和是3a， ∴小新手中所写的整式=5ax2-(4b＋3ax2)= 2ax2－4b.
故答案为：2ax2－4b
【点睛】本题考查了整式的加减，理解加减法互为逆运算是解题的关键．
16．(1)3x－1(2)－5x＋6xy(3) 5m＋n－12
【解析】
【分析】
根据整式运算的法则即可求出答案
【详解】
(1)原式＝x+2-3+2x
=3x-1；
(2)原式＝xy-3x+2xy+3xy-2x
=-5x+6xy；
(3)原式＝5m＋n－12.
【点睛】
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.
17．（1）﹣4x2﹣5x+3；（2）-23.
【解析】
【分析】
（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，故A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1），化简可得；
（2）x=2代入化简后式子，可得.
【详解】
解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，
∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）
=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1
=﹣4x2﹣5x+3；
（2）把x=2代入得：
A=﹣4x2﹣5x+3
═﹣4×22﹣5×2+3
=﹣16﹣10+3
=﹣23．
【点睛】
本题考核知识点：多项式的加减. 解题关键点：理解算式的数量关系，合并同类项.
18．（1）6a4﹣10a2b；（2）1．
【解析】
【分析】
（1）根据单项式乘多项式法则计算可得；
（2）先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将、的值代入计算可得.
【详解】
（1）原式=6a4﹣10a2b；
（2）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2
=﹣2ab，
当a=，b=﹣1时，
原式=﹣2××（﹣1）=1．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键.
19．甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的.
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【详解】
原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，
此题的结果与x的取值无关．
所以甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．(1) ;(2) .
【解析】
【分析】
(1)将A与B代入中,去括号合并即可得到结果; (2)根据的值与的值无关,得到x的系数为0,即可求出y的值.
【详解】
（1）
（2）原式
要使原式的值与x无关，则，解得：．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项的法则.
21．－2
【解析】
【分析】
原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将已知等式变形代入计算即可求出值．
【详解】
，
，
则原式．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（1）﹣2x2+6；（2）a=5
【解析】
【分析】
(1)由题意可先去括号，再合并同类项计算即可;(2) 设“”是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6，再根据“该题标准答案的结果是常数”，即可解答.
【详解】
（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=（a﹣5）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣5=0，
解得：a=5．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.
23． (1) (88a＋88b)元;(2) (－12a＋88b)元.
【解析】
【分析】
（1）根据题意求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；（2）由利润=售价-成本列出关系式化简即可得到结果．
【详解】
(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元．
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，弄清题意正确列出代数式是解本题的关键．
2.2 整式的加减同步课时作业（3）
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．化简2a-2(a+1)的结果是 ( )
A． -2 B． 2 C． -1 D． 1
2．3a2-5a+1与-2a2-3a-4的和为(? )
A． 5a2-2a-3 B． a2-8a-3 C． -a2-3a-5 D． a2-8a+5
3．已知a＝2 019x＋20，b＝2 019x＋19，c＝2 019x＋21，那么式子a＋b－2c的值是( )
A． －4 B． －3 C． －2 D． －1
4．若，，则M与N的关系为
A． B．
C． D． M与N的大小由x的取值而定
5．已知A＝3a2＋b2－c2，B＝－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C＝0，则C＝( )
A． a2＋2c2 B． －a2－2c2 C． 5a2＋2b－4c2 D． －5a2－2b2＋4c2
6．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是( )
A． －2 B． 10 C． 7 D． 6
7．已知代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，则m的值为（ ）
A． 1 B． -1 C． 2 D． -2
8．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（ ）
A． b=a B． b= C． b= D． b=
二、填空题
9．若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝______.
10．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．
11．某同学做了一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2-2x+7，已知B=x2+3x-2，则2A+B的正确答案为___________．
12．已知A－(－3x)＝x2＋3x－1，则A＝________.
13．当x＝3时，多项式5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x的值为____.
14．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则代数式|﹣a|﹣|b﹣a|+|c﹣a|﹣|a+b|化简后的结果为_____．
15．小明手中写着一个整式4b＋3ax2，小新手中写着一个整式，小华知道他们两人手中所写的整式的和是5ax2，那么小新手中所写的整式是________________．
三、解答题
16．化简：
(1)(x＋2)－(3－2x)；
(2)xy－(3x－2xy)＋(3xy－2x)；
(3)12（m-n）＋5(n－m)－4（m+3）.
17．一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2
（1）求整式A；
（2）当x=2时，求整式A的值．
18．（1）计算：2a2（3a2﹣5b）
（2）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．
19．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝－，y＝－2.甲同学把“x＝－错抄成“x＝”．但他计算的结果是正确的，请你说出这是什么原因．
20．已知，．
（1）请求出的值.
（2）若的值与无关，请求出的值.
21．已知，求代数式的值．
22．嘉淇准备完成题目：化简：(x2+6x+8)-(6x+5x2+2)发现系数“”印刷不清楚．
（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；
（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
23．某商店有一种商品，每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件．
(1)该商品销售100件的总售价为多少元？
(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？
参考答案
1．A
【解析】分析：
先用乘法分配律将括号去掉，再合并同类项即可.
详解：
原式=.
故选A.
点睛：用“乘法分配律”去掉括号时，需注意两点：（1）括号外的因数2要与括号里的两个项都要相乘；（2）去掉括号后，注意符号的变化.
2．B
【解析】分析：把3a2-5a+1与-2a2-3a-4相加，然后去括号合并同类项即可.
详解：由题意得，
（3a2-5a+1）+（-2a2-3a-4）
=3a2-5a+1-2a2-3a-4
= a2-8a-3.
故选B.
点睛：本题考查了整式的加减，整式加减的实质是去括号，合并同类项. 当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.
3．B
【解析】
【分析】
直接将、、的值代入式子中即可求解.
【详解】
，，，
，
，
.
故选：.
【点睛】
本题主要考查了代入法的计算，主要掌握计算方法是解题的关键.
4．B
【解析】
【分析】
将M与N代入中，去括号合并得到结果为3大于0，可得出M大于N．
【详解】
，，
，
则．
故选B．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
5．B
【解析】
【分析】
由A+B+C=0知，C=-（A+B），然后把A，B的值代入即可．
【详解】
解：∵A+B+C=0，
∴C=-（A+B）=-（3a2+b2-c2-2a2-b2+3c2）=-（a2+2c2）=-a2-2c2，
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的加减，主要是去括号法则的运用．注意表示整式加减时，整式上应先添加括号．
6．A
【解析】
【分析】
利用互为相反数两数之和为0列出关系式，根据非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
【详解】
∵|x﹣4|与（y+3）2互为相反数，即|x﹣4|+（y+3）2=0，∴x=4，y=﹣3，
则原式=2x+2y﹣x=x+2y=4﹣6=﹣2．
故选A．
【点睛】
本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
7．C
【解析】
【分析】
代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关，说明整个整式合并后不含带有字母b的项，也就是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
【详解】
解：∵（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）
=a2+a+2b-a2-3a-mb
=-2a+（2-m）b
∴2-m=0
解得m=2．
故选：C．
【点睛】
该题关键弄懂“代数式（a2+a+2b）-（a2+3a+mb）的值与b的值无关”这句话的意义，与b的值无关是说凡是含有字母b的同类项合并后系数为0．
8．D
【解析】
【分析】
表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．
【详解】
设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a， 则AB=4b+a，BC=y+2b， ∵x+a=y+2b， ∴y-x=a-2b， S1与S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2， ∴a-4b=0， 即b=a． 故选：D．
【点睛】
考查了整式的混合运算的应用，弄清题意和根据图形得出它们之间的关系是解本题的关键．
9．3
【解析】
【分析】
根据题意列出关系式，合并后根据不含项，即可确定出的值.
【详解】
根据题意得：，
由和不含项，得到，即.
故答案为：.
【点睛】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
10．-x+4y
【解析】
【详解】
由题意得：3x+2y﹣(4x﹣2y)= 3x+2y﹣4x+2y=﹣x+4y.
故答案为﹣x+4y.
11．15x2-13x+20
【解析】
【分析】
根据题意得：A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2），求出A的值，代入后求出即可．
【详解】
解：∵A=（9x2-2x+7）-2（x2+3x-2）
=9x2-2x+7-2x2-6x+4
=7x2-8x+11，
∴2A+B=2（7x2-8x+11）+（x2+3x-2）
=14x2-16x+22+x2+3x-2
=15x2-13x+20．
故答案为：15x2-13x+20．
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，关键是求出A的值．
12．x2－1
【解析】
【分析】
在等式的两边同时+（-3x），再根据整式的加减运算即可得出结论．
【详解】
∵A-（-3x）=x2+3x-1，
∴A=x2+3x-1+（-3x）=x2-1．
故答案为：x2-1．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键．
13．2
【解析】【分析】先合并同类项，然后再将x的值代入进行计算即可得.
【详解】5x2＋4－3x2－5x－2x2－5＋6x
=（5-3-2）x2+（-5+6）x+(4-5)
=x-1，
当x=3时，原式=1，
故答案为：1.
【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键.
14．c
【解析】分析：先根据a、b、c在数轴上的位置可得a＜b＜0＜c，然后进行绝对值的化简，合并求解．
详解：由图可得，a＜b＜0＜c，
原式=-a-（b-a）+c-a+（a+b）
=-a-b+a+c-a+a+b
=c．
故答案为：c．
点睛：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及去括号法则．
15．2ax2－4b
【解析】【分析】已知一个加数与和求另一个加数，根据加减法互为逆运算，可知另一个加数=和-已知加数，据此列式即可．
【详解】∵整式3ax2与小新手中所写的整式的和是3a， ∴小新手中所写的整式=5ax2-(4b＋3ax2)= 2ax2－4b.
故答案为：2ax2－4b
【点睛】本题考查了整式的加减，理解加减法互为逆运算是解题的关键．
16．(1)3x－1(2)－5x＋6xy(3) 5m＋n－12
【解析】
【分析】
根据整式运算的法则即可求出答案
【详解】
(1)原式＝x+2-3+2x
=3x-1；
(2)原式＝xy-3x+2xy+3xy-2x
=-5x+6xy；
(3)原式＝5m＋n－12.
【点睛】
本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.
17．（1）﹣4x2﹣5x+3；（2）-23.
【解析】
【分析】
（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，故A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1），化简可得；
（2）x=2代入化简后式子，可得.
【详解】
解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，
∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）
=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1
=﹣4x2﹣5x+3；
（2）把x=2代入得：
A=﹣4x2﹣5x+3
═﹣4×22﹣5×2+3
=﹣16﹣10+3
=﹣23．
【点睛】
本题考核知识点：多项式的加减. 解题关键点：理解算式的数量关系，合并同类项.
18．（1）6a4﹣10a2b；（2）1．
【解析】
【分析】
（1）根据单项式乘多项式法则计算可得；
（2）先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将、的值代入计算可得.
【详解】
（1）原式=6a4﹣10a2b；
（2）原式=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2
=﹣2ab，
当a=，b=﹣1时，
原式=﹣2××（﹣1）=1．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键.
19．甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的.
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【详解】
原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，
此题的结果与x的取值无关．
所以甲同学把“x＝－”错抄成“x＝”，但他计算的结果是正确的．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
20．(1) ;(2) .
【解析】
【分析】
(1)将A与B代入中,去括号合并即可得到结果; (2)根据的值与的值无关,得到x的系数为0,即可求出y的值.
【详解】
（1）
（2）原式
要使原式的值与x无关，则，解得：．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则，合并同类项的法则.
21．－2
【解析】
【分析】
原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后将已知等式变形代入计算即可求出值．
【详解】
，
，
则原式．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（1）﹣2x2+6；（2）a=5
【解析】
【分析】
(1)由题意可先去括号，再合并同类项计算即可;(2) 设“”是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6，再根据“该题标准答案的结果是常数”，即可解答.
【详解】
（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=﹣2x2+6；
（2）设“”是a，
则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）
=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2
=（a﹣5）x2+6，
∵标准答案的结果是常数，
∴a﹣5=0，
解得：a=5．
【点睛】
本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.
23． (1) (88a＋88b)元;(2) (－12a＋88b)元.
【解析】
【分析】
（1）根据题意求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；（2）由利润=售价-成本列出关系式化简即可得到结果．
【详解】
(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，
则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元．
(2)根据题意，得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，
则销售100件这种商品共盈利了(－12a＋88b)元.
【点睛】
本题考查了整式的加减的应用，弄清题意正确列出代数式是解本题的关键．