华师大版数学七年级平面图形教学设计
课题
平面图形
单元
4.4
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
掌握圆及多边形的概念，了解点、线、多边形、圆等图形可组成各种优美的图案；
了解任何多边形可以由三角形组合而成，并会过多边形中一个点将多边形分成若干个三角形；
重点
会过多边形中一个点将多边形分成若干个三角形；
难点
掌握圆及多边形的概念，了解点、线、多边形、圆等图形可组成各种优美的图案
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习与练习
1、下图是一种立体图形的表面展开图，这个几何体是（ ）
A.圆柱 B、圆锥 C、棱柱 D、棱锥
2、下图是一种立体图形的表面展开图，这个几何体是（ ）
A.三棱柱 B、三棱锥 C、四棱柱 D、四棱锥
3、下图是一种立体图形的表面展开图，这个几何体是（ ）
A.三棱柱 B、三棱锥 C、四棱柱 D、四棱锥
下图是立体图形的表面展开图的是（ ）
二、提出问题
通过前几节的学习，我们认识了由实际生活中所存在的各种物体抽象而成的许多立体图形，其中不少立体图形都是由平面图形围成的，而且可以通过某些平面图形描述它的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始。
今天，我们学习“平面图形”
直接回答
直接回答
直接回答
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
体验平面图形
1、动手画一画：观察下图所示的各物体，请你画出它们的表面轮廓线。
2、动口议一议：你画的是一些怎样的平面图形？
二、常见的平面图形
1、圆：圆是由曲线围成的封闭图形；
2、多边形：
（1）多边形是由线段围成的封闭图形；
（2）多边形的分类：
多边形按边的条数，可分为三角形、四边形、五边形、六边形……，n边形；
3、想一想：下图的平面图形是多边形吗？为什么？
第一个：不是，因为它由线段和曲线围成；
第二个：是，它是由线段围成的封闭图形；
第三个：不是，因为它不是封闭图形；
第四个：不是，因为它不是封闭图形；
下图中有哪几个是四边形？如果不是，请说明理由。
第五个不是，因为它由线段和曲线围成，不是多边形；
第7个不是，它是五边形；
第4个是四边形，它是凹四边形。
三、把多边形分割成三角形
在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。
分割方法一：连接对角线。
对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
数一数，下图中从一个顶点出发能引出多少条对角线？把多边形分割成了的三角形的个数？你能发现什么规律？
多边形
从一个顶点引出对角线的条数
分割出的多边形的个数
四边形
1
2
五边形
2
3
六边形
3
4
…
…
…
n边形
n－3
n－2
把多边形分割成三角形，还有哪些分法？画一画。
分割方法二：多边形中心取一点，把这点与每个顶点连接。
多边形
从内部一点与顶点连接的线段条数
分割出的多边形的个数
三边形
3
3
四边形
4
4
五边形
5
5
…
…
…
n边形
n
n
四、图案设计
1、请你在照片上找一找你已熟悉的平面图形
第一个：由长方形和正方形组成；
第二个：长方形和五角形组成；
第三个：正方形和六边形组成；
第四个：长方形和六边形组成，其中，长方表和六边形还构成了八边形；
下图是一些国家的国旗图案，请找出其中的简单图形。
3、请大家用简单的图形设计图案。
五、课堂练习
1、课本P136页，练习第1、2题；
2、下列说法中正确的是（ ）
A.圆是多边形；
B.由三条线段围成的图形叫做三角形；
C.五角星一定是五边形；
D.十边形是由十条线段围成的封闭图形；
下列图形中是多边形的个数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4、在六边形内任取一点，把这个点与六边形各顶点分别连结可以得到（ ）
A.4个三角形；
B、5个三角形；
C、6个三角形；
D、7个三角形；
5、过八边形的一个顶点，可以引出 条对角线，把八边形分割为 个三角形；
6、如图①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为 ；
7、（1）如图a、b、c、d为四个平面图形，请数一数，每个平面图形各有多少个顶点，多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入表中。
顶点数
边数
区域数
a
4
6
3
b
c
d
观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？
现已知某个平面图形有999个顶点，且围成999个区域，试根据以上关系确定这个图形有多少条边？
六、布置作业
1、课本P136-137页，习题4.4第1、2、3题；
动手操作
动口交流
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
直接回答
交流讨论
体验
感知
归纳
应用
拓展
探索
设计
复习巩固
课堂小结
学生小结后，老师小结：这节课学习了平面图形，能够把多边形分割成三角形，也能用基本的平面图形设计美丽的图案。
板书
课件29张PPT。平面图形数学华师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入一、复习与练习1、下图是一种立体图形的表面展开图，这个几何体是（ ）
A.圆柱 B、圆锥 C、棱柱 D、棱锥B上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入一、复习与练习2、下图是一种立体图形的表面展开图，这个几何体是（ ）
A.三棱柱 B、三棱锥 C、四棱柱 D、四棱锥C上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入一、复习与练习3、下图是一种立体图形的表面展开图，这个几何体是（ ）
A.三棱柱 B、三棱锥 C、四棱柱 D、四棱锥A上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入一、复习与练习4、下图是立体图形的表面展开图的是（ ）B上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入二、提出问题 通过前几节的学习，我们认识了由实际生活中所存在的各种物体抽象而成的许多立体图形，其中不少立体图形都是由平面图形围成的，而且可以通过某些平面图形描述它的形状和特性，因此研究立体图形往往从平面图形开始。
今天，我们学习“平面图形”上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一、体验平面图形1、动手画一画：观察下图所示的各物体，请你画出它们的表面轮廓线。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一、体验平面图形2、动口议一议：你画的是一些怎样的平面图形？八边形圆六边形三角形长方形上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解二、常见的平面图形1、圆：圆是由曲线围成的封闭图形；2、多边形：（1）多边形是由线段围成的封闭图形；（2）多边形的分类：多边形按边的条数，可分为三角形、四边形、五边形、六边形……，n边形；上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解二、常见的平面图形3、想一想：下图的平面图形是多边形吗？为什么？不是，因为有一条线是曲线是不是，因为没有封闭不是，因为没有封闭上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解二、常见的平面图形4、下图中有哪几个是四边形？如果不是，请说明理由。是是是是是不是，因为它不是多边形不是，因为它是五边形上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解三、把多边形分割成三角形1、在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形。2、分割方法一：连接对角线。（1）对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解三、把多边形分割成三角形（2）数一数，下图中从一个顶点出发能引出多少条对角线？把多边形分割成了的三角形的个数？你能发现什么规律？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解三、把多边形分割成三角形（2）数一数，下图中从一个顶点出发能引出多少条对角线？把多边形分割成了的三角形的个数？你能发现什么规律？122334n－3n－2上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解三、把多边形分割成三角形（3）把多边形分割成三角形，还有哪些分法？画一画。（4）分割方法二：多边形中心取一点，把这点与每个顶点连接。请数一数分割线段的条数和分割的三角形的个数.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解三、把多边形分割成三角形345345nn上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解四、图案设计1、请你在照片上找一找你已熟悉的平面图形长方形和正方形长方形和五角形正方形和六方形长方形和六边形长方形和六边形构成八边形上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解2、下图是一些国家的国旗图案，请找出其中的简单图形。四、图案设计上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解3、请大家用简单的图形设计图案。四、图案设计上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、下列说法中正确的是（ ）
A.圆是多边形；
B.由三条线段围成的图形叫做三角形；
C.五角星一定是五边形；
D.十边形是由十条线段围成的封闭图形；一、选择题D上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习一、选择题2、下列图形中是多边形的个数有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个C上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习一、选择题3、在六边形内任取一点，把这个点与六边形各顶点分别连结可以得到（ ）
A、4个三角形； B、5个三角形；
C、6个三角形； D、7个三角形；C上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习二、填空题1、过八边形的一个顶点，可以引出 条对角线，把八边形分割为 个三角形；2、如图①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为 ；56n（n+1）上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习（1）如图a、b、c、d为四个平面图形，请数一数，每个平面图形各有多少个顶点，多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将结果填入表中。三、解答题（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？（3）现已知某个平面图形有999个顶点，且围成999个区域，试根据以上关系确定这个图形有多少条边？上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习463812569410156（2）顶点数+区域数－边数＝1（3）1997解答题答案上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结这节课学到了什么？平面图形圆多边形三角形，四边形，五边形，…多边形分割为三角形上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置1、课本P136-137页，习题4.4第1、2、3题；上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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