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《加法、乘法的结合律》练习
下面的算式分别运用了什么运算定律。
1、76＋18＝18＋76 ( )
2、30×6×7＝30×（6×7） ( )
3、a×b＝b×a ( )
4、（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） ( )
5、125×（8×40）＝（125×8）×40 ( )
6、▲×★＝★×▲ ( )
7、5×4×25×2＝（5×2）×（4×25） ( )
判断
1、270-25+35=270-（25+35） （ ）
2、72+36+45=72+（36+54） （ ）
3、83+108+17=（83+17）+108 （ ）
做一做。
1、167＋289＋33 2、58＋39＋42
3、378＋527＋73 4、2×7×5
5、70×5×2
拓展应用。
1、同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营员45人，三班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？
商店卖出8盒钢笔，每盒6支，每支5元，一共卖了多少元钱？
有9个书架，每个书架有4层，每层放25本书，一共有多少本书？
4、学校运来5箱铅笔，每箱有15盒，每盒里面有4支铅笔。帮老师算一算一共有多少支铅笔呢？
参考答案
下面的算式分别运用了什么运算定律。
加法交换律
乘法结合律
乘法交换律
加法结合律
乘法结合律
乘法交换律
乘法交换律、乘法结合律
判断
×
×
√
做一做。
1、答案：167+289+33
=（167+33）+289
=200+289
=489
2、答案：58＋39＋42
=（58+42）+39
=100+39
=139
3、答案：378＋527＋73
=378+（527+73）
=378+600
=978
4、答案：2×7×5
=（2×5）×7
=10×7
=70
5、答案：70×5×2
=70×（5×2）
=70×10
=700
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浙教版本数学三年级上册第二课时教学设计
课题 加法、乘法的结合律 单元 第一单元 学科 数学 年级 三年级
学习目标 1、使学生理解和掌握加法、乘法结合律，并应用结合律使计算简便；2、培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性；3、培养学生“具体问题具体分析”的能力。
重点 1.理解并掌握加法、乘法结合律。
难点 1.掌握加法、乘法结合律；2.能够正确将加法、乘法结合律应用到实际场景中。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 老师展示图片。展示图片，提出问题“3只猴子一起坐上去，行吗？”分组交流，汇报交流。 引导学生复习加法、乘法交换律，并汇报交流加法、乘法交换律的具体内容。探索三个数相加或者相乘的规律。 通过让学生复习上节课内容，巩固加法、乘法交换律。
讲授新课 一、新知讲解老师提问“如何计算3只猴子的总体重”。学生小组讨论，列式“18+35+25”进行计算。2、老师给出解法（18+35）+25，提问学生是否还有其他解法。学生小组讨论：列式并进行计算。计算另一种解法“18+（35+25）”，注意此类解法与上一种解法的区别，发现规律。发现：两种算法的结果相同，第二种算法更快。3、老师提出问题：○两边算式的结果相等吗？（3+25）+4○3+（25+4）12+（5+2）○（12+5）+2学生分组交流，进行讨论，计算上述算式的结果。要求学生再写出几个这样的式子。并用简单的语言总结一下发现的规律。学生分组讨论，汇报交流。4、老师带领大家总结上述题目的规律“如果用a，b，c表示三个数，那么(a+b)+c=a+(b+c)。这叫做加法结合律。”学生交流体会加法结合律的的算法。老师提问“ 想一想，三个数相乘是否有类似规律呢？”引导学生思考。老师给出图片，引导学生计算(12×5)×2○12×(5×2)学生列式计算，两个算式的计算结果相等。发现与加法结合律类似的数学规律。老师给出乘法结合律“如果用a，b，c表示三个数，那么(a×b)×c=a×(b×c)。这叫做乘法结合律。运用乘法结合律，试着计算一道题。(7×25)×4学生自行计算，汇报交流结果。随堂小练，组内交流给出正确答案。1、根据加法结合律填空分组讨论，汇报交流。 2、根据乘法结合律填空6×25= 8×(5×3)=分组讨论，汇报交流。3、在学校举行的体操表演中，一共有关5个方阵参加表演，每个方阵有18行，每行都有20名同学，一共有多少名同学？分组讨论，汇报交流。拓展提高分组讨论，汇报交流。 老师提出问题，学生分组讨论交流；由老师引导学生独立思考小组内讨论，分析找出问题答案。（3+25）+4=3+（25+4）12+（5+2）=(12+5)+2(27+25)+65=27+(25+65)(110+37)+63=110+(37+63)6×2×5=6×（2×5）8×（5×3）=（8×5）×35×18×20=（5×20）×18=100×18=1800（名）答：一共有1800名同学。1+2+3+4+......+98+99=(1+99)+(2+98)+......+(49+51)+50=4900+50=4950 通过学生分组讨论，实际操作，培养学生的思考能力和团结合作意识。并且通过计算体会三个数相加的规律，将其应用于复杂问题。利用不同的应用场景设置题目，引导学生总结规律，充分发挥学生的想象力，充分激发学生学习数学的热情，培养学生热爱数学、学习数学、研究数学的兴趣。设置简单题目，让学生熟悉加法、乘法结合律。考查学生应用乘法结合律解决数学问题的能力。考查学生加法交换律、加法结合律数解决数学问题的能力。考查学生加法交换律解决数学问题的能力。
课堂小结 加法交换律：如果用a，b，c表示三个数，那么(a+b)+c=a+(b+c)。乘法交换律：如果用a，b，c表示三个数，那(a×b)×c=a×(b×c)。
板书 加法交换律：如果用a，b，c表示三个数，那么(a+b)+c=a+(b+c)。乘法交换律：如果用a，b，c表示三个数，那(a×b)×c=a×(b×c)。
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加法、乘法的结合律
浙教版 三年级上
导入新知
上节课学习了加法、乘法交换律，同学们还记得吗？
加法交换律：如果用a，b来表示两个数，那么a+b=b+a。
乘法交换律：如果用a，b来表示两个数，那么a×b=b×a。
想一想，如果三个数相加或者相乘，有什么规律吗？
导入新知
35千克
18千克
快上来！
25千克
注意安全！
请勿超过
80千克。
3只猴子一起坐上去，行吗？
新知讲解
怎样算3只猴子的总体重？
18+35+25=
（千克）
18千克
35千克
25千克
我这样算：
（18+35）+25
=53+25
=78（千克）
78
新知讲解
还有其他算法吗？
18+35+25=
（千克）
18千克
35千克
25千克
我这样算：
18+（35+25）
=18+60
=78（千克）
78
新知讲解
同学们，你发现了什么呢？
两种算法的结果相同。
（18+35）+25=18+（35+25）
第二种算法更快！
新知讲解
两边算式的结果相等吗？
（3+25）+4
3+（25+4）
12+（5+2）
（12+5）+2
=
=
结果怎么样？
新知讲解
你还能再写几个这样的式子吗？
（13+33）+71=13+（33+71）
（77+23）+101=77+（23+101）
······
用简单的语言总结一下发现的规律。
新知讲解
如果用a，b，c表示三个数，那么(a+b)+c=a+(b+c)。
这叫做加法结合律。
想一想，三个数相乘是否有类似规律呢？
新知讲解
探索一下！
(12×5)×2
12×(5×2)
(12×5)×2
=60×2
=120
12×(5×2)
=12×10
=120
=
你发现什么了呢？
新知讲解
让我们来总结一下规律吧！
如果用a，b，c表示三个数，那么(a×b)×c=a×(b×c)。
这叫做乘法结合律。
(7×25)×4
=700
=7×（25×4）
=7×100
试着用一用。
课堂练习
根据加法结合律填空
（27+25）+65=27+（25+ ）
（110+37）+63=
+( + )
110
65
37
63
课堂练习
根据乘法结合律填空
6×25=
× ( × )
2
6
5
8×(5×3)=
( × )
×
5
3
8
课堂练习
在学校举行的体操表演中，一共有关5个方阵参加表演，每个方阵有18行，每行都有20名同学，一共有多少名同学？
5×18×20
=（5×20）×18
=100×18
=1800（名）
答：一共有1800名同学。
课堂练习
连一连。
45×18
4×45×25
125×16
45+18+55
45+18+55
125×8×2
45×（4×25）
18×45
拓展提高
算一算。
1+2+3+4+......+98+99
=(1+99)+(2+98)+......+(49+51)+50
=4900+50
=4950
课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获？
加法结合律
如果用a，b，c表示三个数，那么(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法结合律
如果用a，b，c表示三个数，那(a×b)×c=a×(b×c)。
板书设计
如果用a，b，c表示三个数，那(a×b)×c=a×(b×c)。
这叫做乘法交换律。
如果用a，b，c表示三个数，那么(a+b)+c=a+(b+c)。
这叫做加法交换律。
加法结合律
乘法结合律
作业布置
完成教材第15页的1-3题
谢谢
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