12.2三角形全等的判定-第三课时 “角边角” （ASA） “角角边”（AAS）判定(共30张PPT)

课件30张PPT。第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定
第三课时 “角边角” （ASA）
“角角边”（AAS）判定掌握全等三角形的“角边角”（ASA）判定定理，并能运用其解决问题。
通过结合ASA定理及三角形内角和定理，推出并熟练掌握“角角边”（AAS）定理。什么是判定三角形全等的“边角边”定理？
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
有边边角定理吗？
没有！动脑想一想动脑想一想教室有一块三角形的玻璃被打碎，现在只有这三块碎片，如果要再配一模一样的，至少要带走哪块儿呢？动脑想一想只带走第一块可以吗？相当于只知道一个角，只带第一块不行。动脑想一想只带走第二块可以吗？也相当于只知道一个角，只带第二块不行。动脑想一想只带走第三块可以吗？能确定一个唯一的三角形，这次可以了。动手做一做先任意画出来一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠ B′ 。
△A′B′C′一定和原来的△ABC全等吗？画图思路先画AB=A′B′B′画图思路在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EB′A′=∠B，A′D，B′E相交于点C′B′C′“角边角”判定定理从刚才的探究活动中，你能得到什么结论？
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
（ASA,“角边角”）用这个定理，可以判定三角形全等！“角边角”判定定理∵在△ABC和△ DEF中
∴△ABC ≌△ DEF（ASA）动脑想一想如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE。动脑想一想在运用“角边角”定理判定三角形全等时，要注意：相等的边必须是相等的两角的夹边。
动脑想一想如果两个三角形的两角和其中一角的对边分别相等，能判定两个三角形全等吗？动脑想一想如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF。求证△ABC≌△DEF。动脑想一想证明：
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
∴∠C=180°-∠A-∠B
同理
∴∠F=180°-∠D-∠E
又 ∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠C=∠F动脑想一想“角角边”判定定理从刚才的探究活动中，你能得到什么结论？
两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。
（AAS,“角角边”）用这个定理，可以判定三角形全等！“角角边”判定定理∵在△ABC和△ DEF中
∴△ABC ≌△ DEF（ASA）总结：ASA和AAS联系：这两个定理都告诉我们，已知两个角和一条边对应相等，就可以判定两个三角形全等。
区别：ASA中的相等的边必须为两角夹边，AAS中相等的边必须为其中一个角的对边。不要弄混。一个小结到目前为止，我们一共学习了四种判定两个三角形全等的定理：SSS，SAS，ASA，AAS不能判定三角形全等的组合有两个！
AAA，SSA！学完本节课你应该知道数学语言
表示和证明ASA定理：
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等AAS定理：
两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等动笔练一练如图，线段AD，BC相交于点O，若OA=OB，为了用“ASA”判定△AOC≌△BOD，应该补充条件 。OC=OD动笔练一练如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2，求证：AB=AD。动笔练一练证明：
∵ AB⊥BC，AD⊥DC
∴ ∠B=∠D=90°
在△ABC和△ADC中：
∠B=∠D
∠1=∠2
AC=AC（公共边）
∴△ABC ≌△ADC（AAS）动笔练一练如图，点B、F、C、E在同一直线上。∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF。试证：△ABC≌△DEF。动笔练一练证明：
∵AC∥DF
∴∠ACB=∠DFE
在△ABC与△DEF中：
∠A=∠D
AC=DF
∠ACB=∠DFE
∴△ABD ≌△ ACE（ASA）课后练一练请同学们独立完成配套课后练习题。下课！谢谢同学们！