高中物理2019届沪科版 研究力和运动的关系

(五)　研究力和运动的关系
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．kg和s是国际单位制中两个基本单位的符号，这两个基本单位对应的物理量是(　　)
A．质量和时间　　　　 B．质量和位移
C．重力和时间 D．重力和位移
A　[kg和s即千克和秒，对应的基本物理量是质量和时间，A选项正确．]
2.伽利略创造性地把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图1所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是(　　)
图1
A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
A　[根据题意，铺垫材料粗糙程度降低时，小球上升的最高位置升高，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上没有能量损失，因此可以上升到与O点等高的位置，而B、C、D三个选项，从题目不能直接得出，所以，选项A正确．]
3．下面说法正确的是(　　)
A．物体所受合外力越大，加速度越大
B．物体所受合外力越大，速度越大
C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小
D．物体的加速度大小不变一定受恒力作用
A　[根据牛顿第二定律，物体受的合外力决定了物体的加速度，而加速度大小和速度大小无关，A对，B错；物体做匀加速运动说明加速度方向与速度方向一致，当合外力减小但方向不变时，加速度减小但方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加，C错误；加速度是矢量，其方向与合外力方向一致，加速度大小不变，若方向发生变化，合外力方向必然变化，D错误．]
4．如图2，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动，球所受合外力的方向沿图中的(　　)
图2
A．OA方向　　　　　 B．OB方向
C．OC方向 D．OD方向
[答案] D
5．图3甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图3乙为150 kg的建筑材料被吊车竖直向上提升过程的简化运动图像，g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　　　乙
图3
A．前10 s的悬线的拉力恒为1 500 N
B．46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 m
C．0～10 s材料处于失重状态
D．在30～36 s钢索最容易发生断裂
B　[由图可知前10 s内物体的加速度a＝0.1 m/s2，由F－mg＝ma可解得悬线的拉力为1 515 N，选项A错误．由图像面积可得整个过程上升高度是28 m，下降的高度为6 m,46 s末塔吊的材料离地面的距离为22 m，选项B正确.0～10 s加速度向上，材料处于超重状态，F>mg，钢索最容易发生断裂，选项C错误．因30～36 s物体加速度向下，材料处于失重状态，F6．一物块静止在粗糙的水平桌面上．从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图像是(　　)
A．　　　　B．　　　　　C．　　　D.
C　[物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得F－μN＝ma，即F＝μN＋ma，F与a成线性关系．选项C正确．]
7．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力的传感器相连，当电梯从静止加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动；传感器的屏幕上显示出其受的压力与时间的关系图像，如图4所示，则 (　　)
图4
A．电梯启动阶段约经历了2.5 s的加速上升过程
B．电梯在启动阶段约经历了4 s加速上升过程
C．电梯的最大加速度约为6.7 m/s2
D．电梯的最大加速度约为16.7 m/s2
BC　[由图可看出：电梯在0～4 s加速上升，4～18 s匀速上升，18～22 s减速上升，所以A错，B对；最大加速度a＝＝ m/s2＝6.7 m/s2，故C对，D错．]
8．如图5，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间(　　)
图5
A．a1＝3g B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2
AC　[剪断细线前，把a，b，c看成整体，细线上的拉力为T＝3mg.因在剪断瞬间，弹簧未发生突变，因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同．则将细线剪断瞬间，对a隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得：3mg＝ma1得a1＝3g，A正确，B错误．由胡克定律知：2mg＝kΔl1，mg＝kΔl2，所以Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．]
9．(多选)如图6所示，在建筑工地上一建筑工人两手对称用水平力将两长方形水泥制品P和Q夹紧，并以加速度a竖直向上搬起，P和Q的质量分别为2m和3m，水平力为F，P和Q间动摩擦因数为μ，在此过程中(　　)
图6
A．P受到Q的摩擦力方向一定竖直向下
B．P受到Q的摩擦力大小为2μF
C．P受到Q的摩擦力大小为0.5m(g＋a)
D．P受到Q的摩擦力大小为1.5m(g＋a)
AC　[设每只手与水泥制品的摩擦力大小均为f1，设P受到Q的摩擦力大小为f2、方向竖直向上．对P、Q整体及P分别应用牛顿第二定律有2f1－5mg＝5ma，f1＋f2－2mg＝2ma，联立解得f2＝－0.5m(g＋a)，负号说明P受到Q的摩擦力方向向下，选项A、C正确．]
10．如图7所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速度释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是(　　)
图7
A.＋ B.
C. D.
ACD　[因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝μgt 2，可得t＝，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝t，可得t＝，D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则＋v(t－)＝L，可得t＝＋，A正确；木块不可能一直匀速至右端，B错误．]
二、非选择题(共6小题，共60分．按题目要求作答．)
11．(8分)在“探究物体运动加速度与外力关系”实验中
图8
(1)根据测得的数据作出a-F图线，若作出的a-F图线如图8甲所示，这是由________造成的，若作出的a-F图线如图8乙所示，这是因________造成的．
A．在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了
B．由于砂及砂桶质量远远小于小车的质量
C．由于砂及砂桶质量较大，不能很好满足远远小于小车的质量造成的
D．实验前没有平衡摩擦力
(2)某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图8丙所示，请你指出该装置中的错误或不妥之处(只要指出二处错误或不妥之处即可)．
____________________________________________________________
____________________________________________________________.
[解析]　(1)①a-F图像不过原点，图中当F＝0时，a≠0.也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致，故选A.②图线上部弯曲，即当拉力较大时加速度与砂和砂桶重力不成正比，这是由于没有满足小车质量M远大于砂和砂桶质量m造成的，故选C.
(2)①打点计时器使用的是交流电，电源应该是4～6 V交流电；②小车应该停靠在打点计时器附近，以提高纸带的使用效率；③没有抬起木板右端用来平衡摩擦力．
[答案]　(1)A　C　(2)电源应该是4～6 V交流电；小车应该停靠在打点计时器附近
12．(8分)在“探究加速度与力、质量的定量关系”实验中，某次实验测得如下数据：当m一定时，a与F的关系如表一所示；当F一定时，a与的关系如表二所示．
表一
F/N
1.00
2.00
3.00
4.00
a/(m·s－2)
1.90
3.95
5.85
7.62
表二
/kg－1
0.52
0.67
0.80
1.00
a/(m·s－2)
1.53
2.10
2.49
3.10
(1)在如图9所示的相应坐标系中，根据表一、表二所给数据作出图像．
图9
(2)由图像可以判定：当m一定时，a与F成________；当F一定时，a与m成________．
(3)在研究a与m的关系时，作了a-图像，而没作a-m图像，那么作a-图像有何优点？
[答案]　(1)作出图像如图所示
(2)正比　反比
(3)a-m图像是曲线，难以找出规律；a-图像是直线，容易找出规律．
13．(8分)如图10所示，装置中OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形，在A、B两处分别固定质量均为m的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂．现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在如图所示的位置，此时OA竖直．求：
图10
(1)轻绳OA的拉力大小．
(2)拉力F的大小．
[解析]　(1)图中AB是轻杆．无作用力，轻绳OA的拉力大小为FA，则
FA＝mg.
(2)B球受重力、OB绳拉力和水平力F三力作用而处于平衡状态
tan 30°＝　F＝mg.
[答案]　(1)mg　(2)mg
14．(12分)物体以14.4 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为θ＝37°的斜坡，到最高点后再滑下，如图11所示．已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.15，求：
图11
(1)物体沿斜面上滑的最大位移．
(2)物体沿斜面下滑的时间．
(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
[解析]　(1)上滑时加速度大小设为a1，由牛顿第二定律得：
mgsin 37°＋μ mgcos 37°＝ma1
解得a1＝7.2 m/s2
上滑最大位移为s＝
代入数据得s＝14.4 m.
(2)下滑时加速度大小设为a2，由牛顿第二定律得：
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2
解得a2＝4.8 m/s2
由s＝a2t 2得下滑时间
t＝＝ s.
[答案]　(1)14.4 m　(2) s
15．(12分)如图12所示，质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，求：
图12
(1)物体A和斜面间的滑动摩擦因数．
(2)物体B的质量．
[解析]　(1)当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲：
根据共点力平衡条件，有：
f＝mgsin θ
N＝mgcos θ
其中：f＝μN
联立解得：μ＝tan 37°＝0.75
(2)当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙：
A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下
沿斜面方向的合力为0，故：
TA＝f′＋mgsin θ
对物体B：
TB＝mBg
由牛顿第三定律可知：
TA＝TB
由以上各式可求出：
mB＝1.2m
[答案]　(1)0.75　(2)1.2m
16．(12分)如图13所示，长L＝1.4 m，质量M＝10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动，木箱上表面光滑，下表面与地面的动摩擦因数μ＝0.2.当木箱的速度v0＝3.8 m/s时，立即对木箱施加一个F＝50 N水平向左的恒力，并同时将一个质量m＝3 kg的小物块轻放在距木箱右端0.25 m处的P点(小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小物块脱离木箱落到地面．g取10 m/s2，求：
图13
(1)从小物块放在P点开始，木箱向右运动的最大距离．
(2)小物块离开木箱时木箱的速度大小．
[解析]　(1)小物块放到木箱上后相对地面静止
对木箱有F＋μ(M＋m)g＝Ma1
a1＝＝7.6 m/s2
木箱向右运动的最大距离
x1＝＝0.95 m
(2)木箱向左运动时
对木箱有F－μ(M＋m)g＝Ma2
a2＝＝2.4 m/s2
木箱左移
x2＝(0.25＋0.95) m＝1.2 m时
v＝2a2x2
小物块离开木箱时木箱的速度大小
v1＝＝2.4 m/s
[答案]　(1)0.95 m　(2)2.4 m/s