高中物理2019届沪科版怎样求合力与分力

(四)　怎样求合力与分力
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本题包括10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全都选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．下列说法正确的是(　　)
A．分力与合力同时作用在物体上
B．分力同时作用在物体上的共同效果与合力单独作用时效果不相同
C．合力的大小可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小
D．合力与分力是一对平衡力
C　[合力是分力的共同作用效果，一个物体并非既受合力，同时又受分力作用，A、D错．合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，B错．合力可能比分力大，也可能比分力小，还可能等于分力，C对．]
2. “荡秋千”是小朋友们非常喜欢玩的游戏．如图1中两个体重相同的小孩坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的．下面的说法正确的是(　　)
图1
A．甲中绳子易断
B．乙中绳子易断
C．甲、乙中的绳子一样易断
D．无法确定
B　[小孩的重力可分解为沿绳方向的两个分力，在合力确定的情况下，两分力间的夹角越大，两分力越大，即乙中绳子容易断，B正确．]
3．如图2所示，人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动．以下分析正确的是 (　　)
图2
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到摩擦力的方向水平向左
C．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
D．人受到与速度方向相同的合外力
A　[人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动，人做匀速直线运动，受到的合力为零，人受到向下的重力和向上的支持力．如果人受到水平方向的摩擦力，则人在水平方向受到的合力不为零，因此人不会受到摩擦力，A正确．]
4．如图3所示，粗糙斜面P固定在水平面上，斜面倾角为θ，在斜面上有一个小滑块Q.若给Q一个水平向右的推力F，无论推力为多大，Q都不会向上滑动，则PQ间的动摩擦因数(　　)
图3
A．不小于　　　　 B．等于
C．等于tan θ D．不小于tan θ
A　[对Q受力分析，沿斜面向上的合外力F′＝Fcos θ－μ(Fsin θ＋mgcos θ)－mgsin θ，整理为F′＝(cos θ－μsin θ)F－(μcos θ＋sin θ)mg，只有当F的系数(cos θ－μsin θ)≤0时，F′才不能大于0，即合外力不可能向上，滑块不可能向上滑动，解得μ≥，选项A正确．]
5．在研究共点力合成实验中，得到如图4所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是(　　)
图4
A．2 N≤F≤4 N
B．2 N≤F≤10 N
C．两个力大小分别为2 N、8 N
D．两个力大小分别为6 N、8 N
D　[由题图可得：θ＝π时，两分力F1、F2垂直，合力为10 N，即＝10 N，θ＝π时，两分力方向相反，即两分力相减，|F1－F2|＝2 N，联立解得：F1＝8 N，F2＝6 N，合力的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即2 N≤F≤14 N．故D选项正确，A、B、C选项错误．]
6．如图5所示，某物体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，某时刻只受到F1和F2的作用，且F1＝10 N，F2＝10 N，则物体的合力(　　)
图5
A．方向沿y轴正方向
B．方向沿y轴负方向
C．大小等于10 N
D．大小等于10 N
C　[如图所示，将F2正交分解，则F2y＝F2cos 45°＝10 N＝F1，所以F1、F2的合力为F＝F2x＝F2sin 45°＝10 N，C正确．]
7．一物体同时受到同一平面内的三个力的作用，这三个力的合力可能为零的是 (　　)
A．5 N、7 N、8 N B．5 N、2 N、3 N
C．1 N、5 N、10 N D．1 N、10 N、10 N
ABD　[两个力的合力的范围是：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.三个力的合力的求法是：先求两个力的合力，然后将这个合力与第三个力合成，得到总的合力．A选项中，前两个力的合力范围是2 N≤F′≤12 N，包含了8 N在内，这三个力的合力可为零，因此选项A正确；同理，选项B、D正确，C错误．]
8.如图6所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为(　　)
图6
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
AC　[对物体受力分析如图甲所示．N＝G时，物体受力可以平衡，故P可能受2个力的作用．NG时，物体会受到挡板MN的弹力F和摩擦力f，受力分析如图乙所示．故P可能受4个力的作用，A、C正确．
甲　　　　　乙]
9.如图7所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑．此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面 (　　)
图7
A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为(M＋m)g
D．支持力小于(M＋m)g
BD　[用整体法易知：地面对斜面有向左的摩擦力，大小等于F在水平方向的分力；F在竖直方向有向上的分力，故支持力小于(M＋m)g，B、D正确．]
10.如图8所示，一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢地从底部爬到a处，则下列说法正确的是(　　)
图8
A．在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的
B．在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的
C．在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的
D．在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力
BC　[由题意知，蚂蚁在半球形碗内爬行过程中受到竖直向下的重力、碗的支持力和摩擦力，设支持力方向与竖直方向的夹角为θ，蚂蚁的质量为m，因蚂蚁缓慢爬行，则由力的平衡条件知蚂蚁受到的支持力和摩擦力分别为N＝mgcos θ、f＝mgsin θ，由于θa>θb，因此Nafb，即在a点碗对蚂蚁的支持力小于在b点的，在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的，故选项A错误，B正确；碗对蚂蚁的作用力是支持力和摩擦力的合力，与重力大小相等，方向相反，即在a点碗对蚂蚁的作用力等于在b点的，在a点蚂蚁受到的合力等于在b点受到的合力，皆为0，故选项C正确，D错误．]
二、非选择题(共6小题，共60分．按题目要求作答．)
11．(8分)(1)通过两个定滑轮，用两根细线去拉伸一根一端固定在墙上的橡皮筋OP.过定滑轮A的线挂三个钩码，过定滑轮B的线挂四个钩码，两根细线都系在橡皮筋的P端，在两个拉力的共同作用下，使橡皮筋从P点水平地拉伸到P′点，此时两根细线间夹角为90°.如图9所示．如果改用一根细线，绕过一个定滑轮，要取得同样的效果，定滑轮必须安装在________，挂________个钩码．
　
图9　　　　　　　　　图10
(2)某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧测力计拉力的大小，如图10所示．
①试在图中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．
②有关此实验，下列叙述正确的是________．
A．两弹簧测力计的拉力不可能同时比橡皮筋的拉力大
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
[解析]　(1)当用两根细线拉时，橡皮筋被拉到P′点．根据力的合成法则， 这两根线的合力大小为F＝5G，方向沿OP向右．
所以当用一根细线拉，要取得同样的作用效果即也把橡皮筋拉到P′点，定滑轮必须安装在OP的延长线上且在O点的右侧，挂上5个钩码，使拉力大小为5G，方向沿OP向右．
(2)①用平行四边形定则作图，即以F1、F2为两邻边作平行四边形，对角线就表示合力F(标上箭头表明方向)．②两分力可以同时大于合力，故A错误；结点受三个力作用处于平衡状态，其中两弹簧测力计的拉力的合力与第三个力——橡皮筋的拉力等大反向，是一对平衡力，而橡皮筋的拉力不是合力，故B错；只有保证结点在同一位置才能说明作用效果相同，故C对；若两个分力的大小都改变而方向都不变，则合力必改变，结点的位置必改变，故D错．
[答案]　(1)OP的延长线上且在O点的右侧　5
(2)①如图所示(下图)
②C
图11
12．(8分)某同学用如图11所示的实验装置来探究求合力的方法．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线方向．
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N.
(2)下列不必要的实验要求是(　　)
A．应测量重物M所受的重力
B．弹簧测力计应在使用前校零
C．拉线方向应与木板平面平行
D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．
[答案]　(1)3.60　(2)D　(3)①改变弹簧测力计B拉力的方向和大小；②减小重物M的质量；③将A更换成较大量程的弹簧测力计(任选其二)
13．(10分)风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆置于风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径，当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，如图12所示．这时小球所受的风力等于小球重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数.

图12
[解析]　根据题意由平衡条件
F风＝f
f＝μmg
所以μ＝＝0.5
[答案]　0.5
14．(10分)如图13所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．物体与细绳的一端相连，细绳的另一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为6 N．取g＝10 m/s2，求物体受到的摩擦力和支持力．
图13
[解析]　物体受力情况如图所示．重力沿斜面方向向下的分量Gx＝mgsin 30°＝5.0 N小于弹簧测力计的拉力FT，故摩擦力方向沿斜面向下．
根据共点力平衡：FT＝mgsin 30°＋f，FN＝mgcos 30°
解得f＝1 N，方向沿斜面向下，FN＝5 N，方向垂直于斜面向上
[答案]　摩擦力大小为1 N，方向沿斜面向下　支持力大小为5 N，方向垂直于斜面向上
15．(10分)拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙，我国古代的赵州桥都是拱券结构的典型建筑．拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受．
图14
现有六块大小，形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券，如图14所示．如果每个楔块质量m＝3 kg，则：如果在中间两个楔块上加一个向下的50 N的压力F，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持弹力是多大？(g取9.8 N/kg)
[解析]　以中间两楔块为研究对象，其受力如图所示，
F1和F2间的夹角为120°，由对称性可知F1＝F2
由互成120°角二力合成的特点知F1＝F2＝2mg＋F＝108.8 N.
[答案]　108.8 N
16．(14分)所受重力G1＝10 N的砝码悬挂在绳PA和PB的结点上．PA偏离竖直方向30°角，PB在水平方向，且连在所受重力为G2＝20 N的木块上，木块静止于倾角为30°的斜面上，如图15所示，试求：木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力.
图15
[解析]　以P点为研究对象进行受力分析，利用力的平衡条件可解得水平绳PB中的张力F＝ N；再以木块为研究对象进行受力分析，如右图所示，运用正交分解法，力的平衡方程为
x方向：Fcos 30°＋G2sin 30°＝f，
y方向：Fsin 30°＋N＝G2cos 30°，
解得f＝15 N，N＝ N，
故木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力分别为15 N、 N.
[答案]　15 N　 N