高中物理2019届沪科版牛顿运动定律的应用

(四)　牛顿运动定律的应用
(建议用时：60分钟)
一、选择题
1．(多选)关于作用力和反作用力，下列说法正确的是(　　)
A．地球对重物的作用力大小等于重物对地球的作用力大小
B．当作用力是摩擦力时，反作用力也一定是摩擦力
C．鸡蛋击石头，石存蛋破，证明作用力可以大于反作用力
D．匀速上升的气球所受浮力没有反作用力
AB　[地球对重物的作用力与重物对地球的作用力是作用力与反作用力，大小相等，A对；由作用力和反作用力的性质可知，B对；鸡蛋击石头，石存蛋破，是由于鸡蛋比石头容易打破，并不是作用力大于反作用力，C错；匀速上升的气球所受浮力的反作用力是气球对空气的作用力，D错．]
2．一个重400 N的木箱放在大磅秤上，木箱内有一个质量为60 kg的人站在小磅秤上，如图1所示，如果人用力推木箱顶板，那么小磅秤和大磅秤上的示数F1、F2的变化情况是(　　)
图1
A．F1增大，F2减少　　　　　
B．F1减少，F2不变
C．F1增大，F2增大
D．F1增大，F2不变
D　[当人用力推木箱顶时，人受到重力和顶板给人竖直向下的弹力，小磅秤给人竖直向上的支持力，支持力等于重力和弹力之和，故F1增大；当人用力推木箱顶板时，人同时向下压小磅秤，小磅秤向下压木箱，推力和由推力引起的压力都属于内力，大磅秤示数不变，故选D.]
3．在建筑工地上经常通过起重机的钢索将重物由地面吊到空中，关于重物的上升和下降下列说法正确的是 (　　)
A．只有重物向上加速运动时，才会出现超重现象
B．重物向上运动时，就会出现超重现象
C．出现失重现象时，重物的重力减小
D．无论超重还是失重，重物的重力都不会变化
D　[重物向下减速运动时加速度向上，也会出现超重现象，A错误．重物的加速度向上就会出现超重现象，与重物的运动方向无关，B错误．重物的重力不会随加速度方向的变化而变化，C错误，D正确．]
4．一天，下着倾盆大雨．某人乘坐列车时发现，车厢的双层玻璃内积水了．列车进站过程中，他发现水面的形状如图中的(　　)
C　[列车进站时刹车，速度减小，而水由于惯性仍要保持原来较大的速度，所以水向前涌，液面形状和选项C一致．]
5．(多选)如图2所示，水平力F把一个物体紧压在竖直的墙壁上静止不动，下列说法中正确的是(　　)
图2
A．作用力F与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力
B．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
C．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力是一对作用力与反作用力
CD　[作用力F与墙壁对物体的支持力作用在同一物体上，大小相等、方向相反，在一条直线上，是一对平衡力，A错．作用力F作用在物体上而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不能成为平衡力，也不是作用力和反作用力，B错．物体在竖直方向上，受竖直向下的重力和墙壁对物体竖直向上的静摩擦力，因物体处于静止，故这两个力是一对平衡力，C对．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的支持力，是两个物体之间的相互作用力，是一对作用力和反作用力，D对．]
6. (多选)质量分别为2 kg和3 kg的物块A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧相连，如图3所示，今对物块A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1＝20 N、F2＝10 N，则下列说法正确的是(　　)
图3
A．弹簧的弹力大小为16 N
B．如果只有F1作用，则弹簧的弹力大小变为12 N
C．若把弹簧换成轻质绳，则绳对物体的拉力大小为零
D．若F1＝10 N、F2＝20 N，则弹簧的弹力大小不变
AB　[以物体A和B为整体，加速度a＝＝2 m/s2，方向水平向左．以物体A为研究对象，水平方向受F1及弹簧向右的拉力F拉作用，由牛顿第二定律有F1－F拉＝mAa，得F拉＝16 N，所以A项对．若只有F1作用，则它们的加速度a′＝＝4 m/s2，弹簧的拉力F拉′＝mBa′＝12 N，所以B项对．C项中将弹簧换成轻质绳，绳对物体的拉力等于原来弹簧的拉力，不为零，C项错．若F1＝10 N、F2＝20 N，则它们的加速度a″＝＝2 m/s2，方向水平向右，以物体A为研究对象，由牛顿第二定律有F拉″－F1＝mAa″，得F拉″＝14 N，所以D项错．]
7．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图4所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)
图4
A．t＝2 s时最大 B．t＝2 s时最小
C．t＝8.5 s时最大 D．t＝8.5 s时最小
AD　[由题意知在上升过程中F－mg＝ma，所以向上的加速度越大，人对电梯的压力就越大，A正确，B错误；由图知，7 s以后加速度向下，由mg－F＝ma知，向下的加速度越大，人对电梯的压力就越小，C错误，D正确．]
8．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦) (　　)
A．450 N　　　　　　　 B．400 N
C．350 N D．300 N
C　[汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确．]
9．质量为M的人站在地面上，用绳通过滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图5所示．若重物以加速度a下降(a图5
A．(M＋m)g－ma
B．M(g－a)－ma
C．(M－m)g＋ma
D．Mg－ma
C　[以重物为研究对象，受力分析如图甲所示．由牛顿第二定律得mg－F＝ma
甲　　　　乙
所以绳子上的拉力F＝mg－ma
以人为研究对象，受力分析如图乙所示．
由平衡条件得F＋N＝Mg
所以N＝Mg－F＝Mg＋ma－mg
由牛顿第三定律知，人对地面的压力大小等于地面对人的支持力大小，所以N′＝N＝(M－m)g＋ma.]
二、计算题
10．如图6所示，质量M＝8 kg的小车放在光滑水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8 N．当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车右端轻轻地放一个大小不计、质量m＝2 kg的小物块．小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长．g取10 m/s2，则：
图6
(1)放上小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？
(2)经多长时间两者达到相同的速度？
(3)从小物块放上小车开始，经过t＝3 s小物块通过的位移大小为多少？
[解析]　(1)小物块的加速度am＝μg＝2 m/s2
小车的加速度aM＝＝0.5 m/s2
(2)由amt＝v0＋aMt，得t＝2 s，v同＝2×2 m/s＝4 m/s
(3)在开始2 s内，小物块通过的位移x1＝amt2＝4 m
在接下来的1 s内小物块与小车相对静止，一起做匀加速运动，加速度a＝＝0.8 m/s2
小物块的位移x2＝v同t′＋at′2＝4.4 m
通过的总位移x＝x1＋x2＝8.4 m
[答案]　(1)2 m/s2　0.5 m/s2　(2)2 s　(3)8.4 m
11．如图7所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的．整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：
图7
(1)人从斜坡上滑下的加速度．
(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0 m，求斜坡上A、B两点间的最大距离．
甲
[解析]　 (1)人和滑板在斜坡上的受力如图甲所示，沿坡面和垂直坡面建立直角坐标系．
设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有
mgsin θ－f＝ma1
N－mgcos θ＝0
其中f＝μN
联立解得人和滑板滑下的加速度
a1＝g(sin θ－μcos θ)＝2.0 m/s2
乙
(2)人和滑板在水平滑道上受力如图乙所示，由牛顿第二定律有
N′－mg＝0
f′＝ma2
其中f′＝μN′
联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小
a2＝μg＝5 m/s2
设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式有v－0＝2a1LAB,0－v＝－2a2L
联立解得LAB＝50.0 m
[答案]　(1)2.0 m/s2　(2)50.0 m
12．美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行计划”．飞行员将飞艇开到6 000 m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动．若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s2，试计算：
(1)飞艇在25 s内下落的高度．
(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍．
[解析]　(1)设飞艇在25 s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得mg－F阻＝ma1，
解得：a1＝＝9.6 m/s2.
飞艇在25 s内下落的高度为
h1＝a1t2＝3 000 m.
(2)25 s后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v＝a1t＝240 m/s.
减速运动下落的最大高度为
h2＝(6 000－3 000－500) m＝2 500 m.
减速运动飞艇的加速度大小a2至少为
a2＝＝11.52 m/s2.
设座位对大学生的支持力为N，则
N－mg＝ma2，
N＝m(g＋a2)＝2.152mg
根据牛顿第三定律，N′＝N
即大学生对座位的压力是其重力的2.152倍．
[答案]　(1)3 000 m　(2)2.152倍