人教版初中数学七年级上册第一章 《1.3有理数的加减法》同步练习题（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版初中数学七年级上册第一章 《1.3有理数的加减法》同步练习题（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 28.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-09-11 13:17:03 | ||
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文档简介
数学七年级上册第一章 《1.3有理数的加减法》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．计算1+(?2)的结果是( )
A． ?1 B． 1 C． 3 D． ?3
2．若m是有理数，则m+m的值是（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 0或正数 D． 0或负数
3．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是?2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( )
A． 3℃ B． 7℃ C． ?7℃ D． ?3℃
4．计算?12?12的结果是（ ）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 14
5．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）
A． （+39）﹣（﹣7） B． （+39）+（+7） C． （+39）+（﹣7） D． （+39）﹣（+7）
6．若|a|=3，|b|=2，且a-b<0，则a+b的值等于 ( )
A． 1或5 B． 1或-5 C． -1或-5 D． -1或5
7．将–8–（–3）+7–（+2）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A． –8+3+7–2 B． 8+3+7–2
C． –8–3+7–2 D． 8+3+7+2
8．手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：
工序
时间
模型
打磨（A组）
组装（B组）
模型1
9分钟
5分钟
模型2
6分钟
11分钟
则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ）
A． 20分钟 B． 22分钟 C． 26分钟 D． 31分钟
二、填空题
9．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是?________.
10．已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．
11．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a＋b＝________.
12．（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
13．(1)比－2大7的数是________；
(2)已知两个数556和－823，这两个数的相反数的和是________．
三、解答题
14．计算：（1）-2-（+10）；
（2）0-（-3.6）；
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；
（4）?323??234??123?+1.75．
15．计算：（1）0?12?(?3.25)+234?712 （2）(?323)+(?2.4)?(?13)?(?425)
（3）?738+412+(?1814)+?6?12
16．甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250 m记作＋250 m，那么乙向西走150 m怎样表示？这时甲、乙两人相距多远？
17．奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）：
+8、?9、+4、+7、?2、?10、+6、?3、?7、+5．
（1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
18．(1)13的相反数加上－27的绝对值，再加上－31的和是多少？
(2)从－3中减去－712与－16的和，所得的差是多少？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
直接利用有理数加减运算法则计算得出答案．
【详解】
1+(?2)=1?2=?1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．C
【解析】
【分析】
根据：如果m>0,则|m|=m; 如果m<0,则|m|=-m; 如果m=0,则|m|=0.
【详解】
如果m是正数，则m+m是正数；如果m是负数，则m+m是0；如果m是0，则m+m是0.
故选：C
【点睛】
本题考核知识点：有理数的绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义.
3．B
【解析】
【分析】
根据：电冰箱冷藏室温度-冷冻室温度.
【详解】
5-（-2）= 7℃
故选：B
【点睛】
本题考核知识点：有理数减法.解题关键点：掌握有理数减法法则.
4．A
【解析】
分析：先计算绝对值，再计算减法即可得．
详解：|?12|?12=12﹣12=0，
故选：A．
点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．
5．A
【解析】
【分析】根据题意列出算式即可．
【详解】最高气温为39℃为39，最低气温为零下7℃为-7，
根据题意得：（+39）﹣（﹣7），
故选A．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，弄清题意，正确列算式是解题的关键.
6．C
【解析】
【分析】
由绝对值的意义及a﹣b的值小于0，求出a与b的值，即可确定出a+b的值．
【详解】
∵|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，∴a=﹣3，b=2或a=﹣3，b=﹣2，
则a+b=﹣1或﹣5．
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的加法以及绝对值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
7．A
【解析】
【分析】
原式利用减法法则变形即可得到结果．
【详解】
-8-（-3）+7-（+2）
=-8+3+7-2，
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．B
【解析】
分析：
由题意可知存在以下两种情况：（1）A组同学先打磨模型1，再打磨模型2；（2）A组同学先打磨模型2，再打磨模型1；根据表中所给数据计算出两种情况各自所需时间即可作出判断.
详解：
由题意可知，存在以下两种情况：
（1）A组同学先打磨模型1，再打磨模型2，由表中数据可知，此时需要的最短时间为：9+6+11=26（分钟）；
（2）A组同学先打磨模型2，再打磨模型1，由表中数据可知，此时需要的最短时间为：6+11+5=22（分钟）；
综上所述，两个模型都制作完成所需的最短时间为22分钟.
故选B.
点睛：本题的解题要点有两点：（1）存在A组同学先打磨模型1或先打磨模型2两种情况；（2）正确理解“每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作”这句话的含义.
9．-1
【解析】
由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，
∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，
故答案为：-1.
10．-5+（-1）=-6
【解析】
【分析】
两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.
【详解】
根据有理数加法法则可得：两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.
如：-5+（-1）=-6.
故答案为：-5+（-1）=-6
【点睛】
本题考核知识点：有理数加法.解题关键点：理解有理数加法法则.
11．±3
【解析】分析：先去绝对值符号，求出a，b然后分两种情况计算．
详解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4．
∵ab＜0，∴分两种情况讨论：
①当a=1，b=﹣4时，a+b=1﹣4=﹣3；
②当a=﹣1，b=4时，a+b=（﹣1）+4=3．
故答案为：±3．
点睛：本题主要考查去绝对值的方法和有理数的运算，解答本题的关键是去绝对值符号．
12．（1）0.（2）－7
【解析】
本题考查的是有理数的加法
由题意得（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=0
13． 5 256
【解析】
【分析】
（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（2）先求出这两个数的相反数，再计算和即可．
【详解】
（1）根据题意得：-2+7=5．
（2）556和-823，这两个数的相反数是-556和823，
-556+823=256．
故答案为：5；256．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．
【解析】
分析：根据有理数减法法则计算即可．
详解：（1）原式=－2+（－10）=－12；
（2）原始=0+3.6=3.6；
（3）原式=－ 30+6－6+15=－15；
（4）原式=[(?323)+(+123)]+(234?1.75) =－2+1=－1．
点睛：本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
15．(1)-2;(2)?113;(3)?1458.
【解析】
试题分析：（1）根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，然后根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，然后根据有理数的运算法则计算即可；（3）根据有理数的运算法则依次计算即可.
试题解析：
(1)原式＝－12－712＋14＋234
＝－8＋ 6
＝－2；
(2) 原式＝－323＋13＋425－225
＝－313＋2
＝－113；
(3)原式＝278－1814＋612
＝－878.
16．－150 m，400m．
【解析】
【分析】
根据用正负数表示具有相反意义的量即可以表示；根据甲乙两人距某地的距离进行计算即可.
【详解】
甲向东走250 m记作＋250 m，则乙向西走150 m表示为－150 m.；
此时，甲在某地东250m,乙在某地西150m,
所以这时甲、乙两人相距250＋150＝400(m)．
【点睛】
本题考查了用正负数表示具有相反意义的量以及有理数的加法，熟练掌握相关知识是解题关键.
17．（1）正西1km；（2）18.3升
【解析】
(1)求小王距出车地点的距离,就是把所有的数据相加,结果是正数,说明在出发点东,结果为负数,说明在出发点西;
(2)求出所有数据绝对值得和,再乘上耗油量即可解决问题.
详解：（1）+8?9+4+7?2?10+6?3?7+5=?1(km)．
（2）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61(km)．
61×0.3=18.3升．
点睛：本题考查有理数的相关知识，要理解正负数的概念，正负表示相反意义的两个量，如本题中规定向东为正，则向西就为负，所以正负数表示的是向不同方向行驶的路程.
18．(1)－17；(2)－214.
【解析】
【分析】
（1）根据题意列出算式后计算即可得；
（2）根据题意列出算式，然后根据有理数混合运算的运算法则进行计算即可得.
【详解】
(1)根据题意，得
－13＋|-27|+(-31)
-13+27-31
=-17；
(2)根据题意，得
－3－?712+?16
=-3-?34
=?214.
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意，正确列出算式是解题的关键.
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．计算1+(?2)的结果是( )
A． ?1 B． 1 C． 3 D． ?3
2．若m是有理数，则m+m的值是（ ）
A． 正数 B． 负数 C． 0或正数 D． 0或负数
3．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是?2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( )
A． 3℃ B． 7℃ C． ?7℃ D． ?3℃
4．计算?12?12的结果是（ ）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． 14
5．我市2018年的最高气温为39℃，最低气温为零下7℃，则计算2018年温差列式正确的（ ）
A． （+39）﹣（﹣7） B． （+39）+（+7） C． （+39）+（﹣7） D． （+39）﹣（+7）
6．若|a|=3，|b|=2，且a-b<0，则a+b的值等于 ( )
A． 1或5 B． 1或-5 C． -1或-5 D． -1或5
7．将–8–（–3）+7–（+2）写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）
A． –8+3+7–2 B． 8+3+7–2
C． –8–3+7–2 D． 8+3+7+2
8．手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：
工序
时间
模型
打磨（A组）
组装（B组）
模型1
9分钟
5分钟
模型2
6分钟
11分钟
则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ）
A． 20分钟 B． 22分钟 C． 26分钟 D． 31分钟
二、填空题
9．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是?________.
10．已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：________．
11．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a＋b＝________.
12．（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；
（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
13．(1)比－2大7的数是________；
(2)已知两个数556和－823，这两个数的相反数的和是________．
三、解答题
14．计算：（1）-2-（+10）；
（2）0-（-3.6）；
（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；
（4）?323??234??123?+1.75．
15．计算：（1）0?12?(?3.25)+234?712 （2）(?323)+(?2.4)?(?13)?(?425)
（3）?738+412+(?1814)+?6?12
16．甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250 m记作＋250 m，那么乙向西走150 m怎样表示？这时甲、乙两人相距多远？
17．奥运会期间，志愿者小王在奥运村一条东西向的道路上负责接送残疾运动员，如果规定向东为正，向西为负，某天上午的行车记录为（单位：千米）：
+8、?9、+4、+7、?2、?10、+6、?3、?7、+5．
（1）最后一名残疾运动员的目的在小王出车地点什么方位、距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.3升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
18．(1)13的相反数加上－27的绝对值，再加上－31的和是多少？
(2)从－3中减去－712与－16的和，所得的差是多少？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
直接利用有理数加减运算法则计算得出答案．
【详解】
1+(?2)=1?2=?1．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．C
【解析】
【分析】
根据：如果m>0,则|m|=m; 如果m<0,则|m|=-m; 如果m=0,则|m|=0.
【详解】
如果m是正数，则m+m是正数；如果m是负数，则m+m是0；如果m是0，则m+m是0.
故选：C
【点睛】
本题考核知识点：有理数的绝对值.解题关键点：理解绝对值的意义.
3．B
【解析】
【分析】
根据：电冰箱冷藏室温度-冷冻室温度.
【详解】
5-（-2）= 7℃
故选：B
【点睛】
本题考核知识点：有理数减法.解题关键点：掌握有理数减法法则.
4．A
【解析】
分析：先计算绝对值，再计算减法即可得．
详解：|?12|?12=12﹣12=0，
故选：A．
点睛：本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减法法则．
5．A
【解析】
【分析】根据题意列出算式即可．
【详解】最高气温为39℃为39，最低气温为零下7℃为-7，
根据题意得：（+39）﹣（﹣7），
故选A．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，弄清题意，正确列算式是解题的关键.
6．C
【解析】
【分析】
由绝对值的意义及a﹣b的值小于0，求出a与b的值，即可确定出a+b的值．
【详解】
∵|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，∴a=﹣3，b=2或a=﹣3，b=﹣2，
则a+b=﹣1或﹣5．
故选C．
【点睛】
本题考查了有理数的加法以及绝对值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
7．A
【解析】
【分析】
原式利用减法法则变形即可得到结果．
【详解】
-8-（-3）+7-（+2）
=-8+3+7-2，
故选A.
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．B
【解析】
分析：
由题意可知存在以下两种情况：（1）A组同学先打磨模型1，再打磨模型2；（2）A组同学先打磨模型2，再打磨模型1；根据表中所给数据计算出两种情况各自所需时间即可作出判断.
详解：
由题意可知，存在以下两种情况：
（1）A组同学先打磨模型1，再打磨模型2，由表中数据可知，此时需要的最短时间为：9+6+11=26（分钟）；
（2）A组同学先打磨模型2，再打磨模型1，由表中数据可知，此时需要的最短时间为：6+11+5=22（分钟）；
综上所述，两个模型都制作完成所需的最短时间为22分钟.
故选B.
点睛：本题的解题要点有两点：（1）存在A组同学先打磨模型1或先打磨模型2两种情况；（2）正确理解“每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作”这句话的含义.
9．-1
【解析】
由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，
∴ A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1，
故答案为：-1.
10．-5+（-1）=-6
【解析】
【分析】
两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.
【详解】
根据有理数加法法则可得：两个有理数相加，和小于每一个加数，两个数只要都是负数即可.
如：-5+（-1）=-6.
故答案为：-5+（-1）=-6
【点睛】
本题考核知识点：有理数加法.解题关键点：理解有理数加法法则.
11．±3
【解析】分析：先去绝对值符号，求出a，b然后分两种情况计算．
详解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4．
∵ab＜0，∴分两种情况讨论：
①当a=1，b=﹣4时，a+b=1﹣4=﹣3；
②当a=﹣1，b=4时，a+b=（﹣1）+4=3．
故答案为：±3．
点睛：本题主要考查去绝对值的方法和有理数的运算，解答本题的关键是去绝对值符号．
12．（1）0.（2）－7
【解析】
本题考查的是有理数的加法
由题意得（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2+3=0
13． 5 256
【解析】
【分析】
（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（2）先求出这两个数的相反数，再计算和即可．
【详解】
（1）根据题意得：-2+7=5．
（2）556和-823，这两个数的相反数是-556和823，
-556+823=256．
故答案为：5；256．
【点睛】
本题考查了有理数的加法，相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（1）-12；（2）3.6（3）-15；（4）-1．
【解析】
分析：根据有理数减法法则计算即可．
详解：（1）原式=－2+（－10）=－12；
（2）原始=0+3.6=3.6；
（3）原式=－ 30+6－6+15=－15；
（4）原式=[(?323)+(+123)]+(234?1.75) =－2+1=－1．
点睛：本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
15．(1)-2;(2)?113;(3)?1458.
【解析】
试题分析：（1）根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，然后根据有理数的运算法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则，把减法转化为加法，然后根据有理数的运算法则计算即可；（3）根据有理数的运算法则依次计算即可.
试题解析：
(1)原式＝－12－712＋14＋234
＝－8＋ 6
＝－2；
(2) 原式＝－323＋13＋425－225
＝－313＋2
＝－113；
(3)原式＝278－1814＋612
＝－878.
16．－150 m，400m．
【解析】
【分析】
根据用正负数表示具有相反意义的量即可以表示；根据甲乙两人距某地的距离进行计算即可.
【详解】
甲向东走250 m记作＋250 m，则乙向西走150 m表示为－150 m.；
此时，甲在某地东250m,乙在某地西150m,
所以这时甲、乙两人相距250＋150＝400(m)．
【点睛】
本题考查了用正负数表示具有相反意义的量以及有理数的加法，熟练掌握相关知识是解题关键.
17．（1）正西1km；（2）18.3升
【解析】
(1)求小王距出车地点的距离,就是把所有的数据相加,结果是正数,说明在出发点东,结果为负数,说明在出发点西;
(2)求出所有数据绝对值得和,再乘上耗油量即可解决问题.
详解：（1）+8?9+4+7?2?10+6?3?7+5=?1(km)．
（2）8+9+4+7+2+10+6+3+7+5=61(km)．
61×0.3=18.3升．
点睛：本题考查有理数的相关知识，要理解正负数的概念，正负表示相反意义的两个量，如本题中规定向东为正，则向西就为负，所以正负数表示的是向不同方向行驶的路程.
18．(1)－17；(2)－214.
【解析】
【分析】
（1）根据题意列出算式后计算即可得；
（2）根据题意列出算式，然后根据有理数混合运算的运算法则进行计算即可得.
【详解】
(1)根据题意，得
－13＋|-27|+(-31)
-13+27-31
=-17；
(2)根据题意，得
－3－?712+?16
=-3-?34
=?214.
【点睛】
本题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意，正确列出算式是解题的关键.