华师大版数学七年级点和线教学设计
课题
点和线
单元
4.5.1
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
了解点、线段、射线及直线的概念；
会用字母正确表示点、线段、射线及直线；
掌握线段、直线、射线的区别与联系；
重点
会用字母正确表示点、线段、射线及直线，掌握线段、直线、射线的区别与联系；
难点
掌握线段、直线、射线的区别与联系；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习与练习
1、下列平面图形是多边形的是（ ）
2、从一个顶点引出的对角线有5条的多边形是（ ）
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
二、提出问题
通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的。
最基本的图形有哪些呢？
直接回答
直接回答
思考
复习巩固
引出新课
讲授新课
一、点
1、点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体。
2、许多点的聚焦又可以表现不同的图形。因此，点是最基本的图形。
3、点用大写的英文字母来表示。
如点A，点P，点M。
二、线段
1、线段是无数排成行的点的聚焦；
2、线段有两个端点。
3、线段的表示：
（1）用两个端点的字母来表示，如线段AB，线段PQ；
（2）用小写字母来表示。如线段a，线段l;
4、抽象。抽象是数学的一种基本思想和基本方法。从实际生活中的矫揉造作要、图形抽象得到的点、线、面、体等数学概念，概括了客观事物的数学属性，但又不再是原来的事物了。
5、从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？
基本事实：两点之间，线段最短
两点之间线段的长度，就是两点之间的距离。
三、射线和直线
1、射线：
（1）线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线。
（2）射线只有一个端点；
（3）射线的表示：端点和射线上一点的字母来表示。如射线OC；
直线：
（1）线段向两主无限延伸形成的图形叫做直线。
（2）直线没有端点。
（3）直线的表示：
用直线上的两个点的字母来表示，如直线AB，或用小写字母来表示，如直线l。
试一试。在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条？
4、基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。
5、线段、射线、直线的联系与区别
（1）联系：射线、线段都是直线的一部分；
（2）区别：填写下表。
名称
图形
表示方法
端点个数
延伸情况
线段
射线
直线
四、例题讲解
例1、根据下列语名画出相应的图形，并填空：
（1）连接AB、BC、AC；
（2）延长线段AB、CB、AC；
（3）将射线CB补成直线BC；
（4）图中共有 条直线，以A、B、C中任意一点为端点的线段共有 条，以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有 条。
分析：1、线段、射线、直线各有什么特点？2、连接和延长是什么意思？
解：（1）画图如下：
画图如下：
（3）画图如下：
（4）图中共有1条直线，它是直线BC；
图中以A、B、C中任意一个点为端点的射线共有4条，它们是射线AB、射线AC、射线BC、射线CB、
以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有3条，它们是线段AB、线段AC、线段BC。
例2、如图所示，在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路a上建一座火力发电厂，向两个村庄A、B供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？
分析：1、根据两点之间，线段最短，供电厂c在线段AB上，又在公路a上。
解：连接AB，线段AB与直线a相交于点C，C就是所求的点。
五、课堂练习
1、课本P141页，练习第1、2题；
2、下列语句错误的是（ ）
A.点A一定在直线AB上；
B.两直线相交只有一个交点；
C.画出8cm长的直线；
D.点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义一样；
下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
①② B.①③ C.②③ D.③④
4、下列说法错误的是（ ）
A.过一点可以作无数条直线；
B.过已知三点可以画一条直线；
C.一条直线通过无数个点；
D、两点确定一条直线；
如图所示：
点C在直线AB ；
点O在直线BD ；点C是直线 的交点；
过点A的直线共有 条，它们分别是 ；
在直线a上若有2个点，则有 条线段；若有3个点，则有 条线段；若有4个点，则有 条线段；若有n个点，则有 条线段；
7、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有 个交点，8条直线两两相交，最多有 个交点。
8、已知在同一平面内有A、B、C、D四个点，请你画图并回答：
（1）这四个点所在的位置有几种情况？
（2）经过这四个点中的两个点能画多少条直线？
六、布置作业
课本P144页，习题4.5第1、2、3题；
体验
动口说
动口说
动手写
观察
观察与思考
动口说
动口说
观察与思考
动口说
观察与思考
动手做，相互交流讨论
直接回答
思考
动手画
（可以抽学到到黑板上画）
直接回答
动手画（也可以抽学到到黑板上画）
直接回答
直接回答
直接回答
交流讨论
交流讨论
交流讨论
体验点
表示点
体验线段
表示线段
理解抽象
体验基本事实一
体验两点间的距离
体验射线
表示射线
体验直线
表示直线
体验基本事实二
总结线段、射线、直线的区别与联系
规范格式
应用
复习巩固
与探索规律综合
课堂小结
学生小结后，教师小结：这节课学习了最基本的平面图形——点和线。
板书
课件30张PPT。点和线数学华师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入一、复习与练习1、下列平面图形是多边形的是（ ）C上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入一、复习与练习2、从一个顶点引出的对角线有5条的多边形是（ ）
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形C上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 二、提出问题 通过前面的学习，大家一定会感叹，生活中有那么多奇妙的图形！其实不管是什么样的图形，它都是由一些基本的图形构成的。最基本的图形有哪些呢？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一、点波点墨点光点上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解一、点1、点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体。2、许多点的聚焦又可以表现不同的图形。因此，点是最基本的图形。3、点用大写的英文字母来表示。记作：点A读作：点A上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解二、线段点动成线班马线木材上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解二、线段1、线段是无数排成行的点的聚焦；2、线段有两个端点。3、线段的表示：
用两个端点的大写字母来表示，或用小写字母来表示。记作：线段AB，
读作：线段AB记作：线段a，
读作：线段a 数一数，图中有多少条线段？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解三、抽象宇宙中的星球——点站——点，轨道——线段上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解三、抽象 1、抽象是数学的一种基本思想和基本方法。从实际生活中的矫揉造作要、图形抽象得到的点、线、面、体等数学概念，概括了客观事物的数学属性，但又不再是原来的事物了。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解2、从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？为什么？三、抽象选择线段AB，因为这三种线路中，线段AB最短。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解三、抽象1、基本事实：两点之间，线段最短2、两点之间线段的长度，就是两点之间的距离。例如：右图中AB两地的距离是500米。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解四、射线和直线（1）线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线；1、射线：（2）射线只有一个端点；（3）射线的表示：端点和射线上一点的字母来表示。如射线OC；舞台上的灯光记作：射线OC读作：射线OC上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解四、射线和直线走钢丝2、直线：（1）线段向两主无限延伸形成的图形叫做直线；（2）直线没有端点；（3）直线的表示：记作：直线AB，
读作：直线AB；记作：直线a，
读作：直线a；上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解四、射线和直线3、试一试。在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条？过一点的直线有无数条过两点的直线只有一条4、基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。上21世纪教育网 下精品教学资源5、线段、射线、直线的联系与区别四、射线和直线（1）联系：射线、线段都是直线的一部分；（2）区别：填写下表。线段AB射线AB直线AB210不延伸一端延伸两端延伸新知讲解上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解四、例题讲解例1、根据下列语名画出相应的图形，并填空：
（1）连接AB、BC、AC；
（2）延长线段AB、CB、AC；
（3）将射线CB补成直线BC；
（4）图中共有 条直线，以A、B、C中任意一点为端点的线段共有 条，以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有 条。分析：
1、线段、射线、直线各有什么特点？
2、连接和延长是什么意思？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解四、例题讲解解：（1）画图如下：（2）画图如下：（3）画图如下：（4）图中共有1条直线，它是直线BC； 图中以A、B、C中任意一个点为端点的射线共有4条，它们是射线AB、射线AC、射线BC、射线CB、
以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有3条，它们是线段AB、线段AC、线段BC。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解四、例题讲解例2、如图所示，在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路a上建一座火力发电厂，向两个村庄A、B供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？分析：1、根据两点之间，线段最短，供电厂c在线段AB上，又在公路a上。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解四、例题讲解例2、如图所示，在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路a上建一座火力发电厂，向两个村庄A、B供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？解：连接AB，线段AB与直线a相交于点C，C就是所求的点。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、下列语句错误的是（ ）
A.点A一定在直线AB上；
B.两直线相交只有一个交点；
C.画出8cm长的直线；
D.点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义一样；一、选择题C上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习一、选择题2、下列四个生活中产生的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A.①② B.①③ C.②③ D.③④D上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、下列说法错误的是（ ）
A.过一点可以作无数条直线；
B.过已知三点可以画一条直线；
C.一条直线通过无数个点；
D、两点确定一条直线；一、选择题B上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习二、填空题1、如图所示：
（1）点C在直线AB ；
（2）点O在直线BD ；
点C是直线 的交点；
（3）过点A的直线共有 条，它们分别是 ；外上BC、AC、DC3AB、AC、AD上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、在直线a上若有2个点，则有 条线段；若有3个点，则有 条线段；若有4个点，则有 条线段；若有n个点，则有 条线段；二、填空题3、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有 个交点，8条直线两两相交，最多有 个交点。136628上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、已知在同一平面内有A、B、C、D四个点，请你画图并回答：
（1）这四个点所在的位置有几种情况？
（2）经过这四个点中的两个点能画多少条直线？三、解答题（1）三种情况：四个点都在同一条直线上，三个点在同一直线上，没有三个点在同一直线上；（2）如果四个点都在同一条直线上，只能画一条；
如果三个点在同一直线上，能画4条；
如果没有三个点在同一直线上，能画6条；上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结这节课学到了什么？点线线段射线直线两点之间，线段最短两点之间线段的长度，叫两点间的距离两点确定一条直线上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置课本P144页，习题4.5第1、2、3题；上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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