2018-2019学年高二物理沪科版选修3-2学案：第1章 1.1 怎样产生交变电流
文档属性
| 名称 | 2018-2019学年高二物理沪科版选修3-2学案：第1章 1.1 怎样产生交变电流 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 182.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-09-11 17:40:36 | ||
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文档简介
第二章交变电流与发电机
2.1 怎样产生交变电流
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道交流发电机的结构．
2.理解交变电流的概念及产生原理．(难点)
3.掌握交变电流的变化规律及两种表示方法．(重点)
4.掌握交变电流的中性面，最大值、瞬时值及方向的变化．(难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、交变电流
1．定义
大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．
2．正弦式交变电流
当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中产生的交变电流的电流和电压都按正弦函数规律变化，这种电流叫正弦式交变电流．
二、交流发电机
1．基本组成
由产生感应电动势的线圈(电枢)和产生磁场的磁体组成．
2．发电机的基本种类
(1)旋转电枢式发电机：电枢旋转，磁极不动；提供500 V以下的电压．
(2)旋转磁极式发电机：磁极旋转，电枢不动；提供几千到几万伏的电压，输出功率可达几十万千瓦．
3．中性面
线圈平面与磁感线垂直的位置，此位置磁通量最大，感应电动势为零．
4．表达式
若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emaxsin_ωt，Emax是感应电动势的最大值．
5．电能来源
转子的机械能转化为发电机的电能．
[基础自测]
1．思考判断
(1)变化的电流都是交变电流． (×)
【提示】 若只大小变化而方向不变的电流不是交变电流．
(2)恒定电流的大小和方向都不变，所以它是直流电． (√)
(3)线圈只要在匀强磁场中匀速转动就能产生正弦式交变电流． (×)
【提示】 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动才能产生正弦式交变电流．
(4)线圈每转一周经过中性面两次． (√)
(5)当线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电流也最大． (×)
【提示】 中性面位置感应电流为0.
(6)发电机是把机械能转化为电能的装置． (√)
2．(多选)如图所示图像中属于交流电的有( )
ABC [D图表示的电流大小发生了周期性变化，而方向没有变化．A、B、C图中的电流方向均发生了周期性变化．]
3．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( )
A．线圈每经过中性面一次，感应电流方向改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次
D．线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次
C [线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次，转动一周方向改变两次，因此C正确，A、B、D错误．]
[合 作 探 究·攻 重 难]
交变电流的产生
1.过程分析
如图2-1-1所示为线圈转动一周的过程中的几个关键位置．图甲、丙、戊所示的位置，线圈平面垂直于磁感线，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫中性面．图乙、丁所示的位置，线圈平面与磁场方向平行，ab、cd两边垂直切割磁感线，此时线圈的感应电流达到最大值．
图2-1-1
这五个位置的中间过程，各有变化的电流存在，从图中可以看到，当ab边向右、cd边向左运动时，感应电流是沿abcd方向流动的．当ab边向左、cd边向右运动时，感应电流是沿dcba方向流动的．
由以上分析可知，线圈转动一周的过程中，感应电流的大小和方向都在变化，每转动一周重复这种变化一次，这样线圈所在的电路中就出现了大小和方向都做周期性变化的交变电流．
2．中性面特点
线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变，线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变两次．
(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
思路点拨：结合线框处于中性面的特点分析．
CD [线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确．]
规律方法
搞清两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与磁场垂直时：e为0，i为0，Φ为最大，为0.
(2)线圈平面与磁场平行时：e为最大，i为最大，Φ为0，为最大．
[针对训练]
1．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图2-1-2所示，由图可知( )
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π弧度
D．在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
D [当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，B、D两时刻线圈位于中性面位置．当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，A、C时刻线圈平面与磁感线平行，D正确，从A时刻到D时刻线圈转过的角度为弧度．故选D.]
交变电流的变化规律
1.从中性面开始计时，交变电流的电动势、电流、路端电压的图像都是正弦曲线(图2-1-3)．
图2-1-3
2．瞬时值表达式的推导
(1)如图2-1-4为发电机线圈平面图，AB、CD边切割磁感线产生的感应电动势e＝2BLvsin θ.
图2-1-4
(2)若从中性面开始计时，则
Em＝2BLv，θ＝ωt
瞬时值表达式为e＝Emsin ωt.
3．从任意位置计时，瞬时值表达式
e＝Emsin(ωt＋α)
当α＝时，即从最大值位置开始计时．这时e＝Emcos ωt.
有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图2-1-5所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：
图2-1-5
(1)该线圈产生的交变电流电动势的最大值、电流的最大值分别是多少．
(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．
(3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．
【解析】 (1)交变电流电动势的最大值为
Em＝2nBLv＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V≈6.28 V
电流的最大值为Im＝≈6.28 A.
(2)从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt≈6.28sin (10πt)V.
(3)线圈从中性面位置开始转过30°，感应电动势e＝Emsin 30°≈3.14 V.
【答案】 (1)6.28 V 6.28 A (2)e＝6.28sin (10πt)V
(3)3.14 V
规律方法
最大值与表达式
1．感应电动势的最大值由线圈匝数n，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转动轴的位置无关．
2．书写感应电动势瞬时值表达式时一定要确定线圈的计时位置，e＝Emsin ωt表示形式仅限于自中性面开始计时的情况．当从垂直中性面开始计时时，表达式应为e＝Emcos ωt.
[针对训练]
2．如图2-1-6所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)在e-t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图像．
【解析】 (1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝Bl1l2ωcos ωt，
即e＝BSωcos ωt.其中B＝ T，
S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，
ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，
故e＝×0.02×100πcos(100πt)V，
即：e＝10cos(100πt)V.
(2)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示：
【答案】 (1)e＝10cos(100πt)V (2)见解析图
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．(多选)关于交变电流和直流电的说法中，正确的是 ( )
A．如果电流的大小做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．方向随时间变化的电流属于交变电流
BD [直流电的方向不发生变化，而大小可以改变，A错误，B正确．交变电流是指方向发生周期性变化的电流，可以是锯齿形、矩形波形、尖脉冲波形以及正弦波形等，这些都属于交变电流，C错误，D正确．]
2．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图2-1-7甲所示，则下列说法中正确的是( )
图2-1-7
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大
D．该线圈产生的相应感应电动势的图像如图2-1-7乙所示
B [由题图甲可知t＝0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面；t＝0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A项错误，B项正确．t＝0.02 s时，感应电动势应为零，C、D项均错误．]
3．(多选)如图2-1-8所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B.线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时( )
图2-1-8
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量为0
C．线圈中的感应电流为
D．穿过线圈磁通量的变化率为0
BC [图示位置，线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，B正确，D错误；此时由右手定则可知电流方向为adcba，A错误；由峰值表达式Em＝nBSω可知Im＝，图示位置感应电流等于峰值，C正确．]
2.1 怎样产生交变电流
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道交流发电机的结构．
2.理解交变电流的概念及产生原理．(难点)
3.掌握交变电流的变化规律及两种表示方法．(重点)
4.掌握交变电流的中性面，最大值、瞬时值及方向的变化．(难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、交变电流
1．定义
大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流．
2．正弦式交变电流
当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中产生的交变电流的电流和电压都按正弦函数规律变化，这种电流叫正弦式交变电流．
二、交流发电机
1．基本组成
由产生感应电动势的线圈(电枢)和产生磁场的磁体组成．
2．发电机的基本种类
(1)旋转电枢式发电机：电枢旋转，磁极不动；提供500 V以下的电压．
(2)旋转磁极式发电机：磁极旋转，电枢不动；提供几千到几万伏的电压，输出功率可达几十万千瓦．
3．中性面
线圈平面与磁感线垂直的位置，此位置磁通量最大，感应电动势为零．
4．表达式
若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emaxsin_ωt，Emax是感应电动势的最大值．
5．电能来源
转子的机械能转化为发电机的电能．
[基础自测]
1．思考判断
(1)变化的电流都是交变电流． (×)
【提示】 若只大小变化而方向不变的电流不是交变电流．
(2)恒定电流的大小和方向都不变，所以它是直流电． (√)
(3)线圈只要在匀强磁场中匀速转动就能产生正弦式交变电流． (×)
【提示】 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动才能产生正弦式交变电流．
(4)线圈每转一周经过中性面两次． (√)
(5)当线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，线圈中的感应电流也最大． (×)
【提示】 中性面位置感应电流为0.
(6)发电机是把机械能转化为电能的装置． (√)
2．(多选)如图所示图像中属于交流电的有( )
ABC [D图表示的电流大小发生了周期性变化，而方向没有变化．A、B、C图中的电流方向均发生了周期性变化．]
3．关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是( )
A．线圈每经过中性面一次，感应电流方向改变一次，感应电动势方向不变
B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次
C．线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次
D．线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次
C [线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势的方向都要改变一次，转动一周方向改变两次，因此C正确，A、B、D错误．]
[合 作 探 究·攻 重 难]
交变电流的产生
1.过程分析
如图2-1-1所示为线圈转动一周的过程中的几个关键位置．图甲、丙、戊所示的位置，线圈平面垂直于磁感线，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这样的位置叫中性面．图乙、丁所示的位置，线圈平面与磁场方向平行，ab、cd两边垂直切割磁感线，此时线圈的感应电流达到最大值．
图2-1-1
这五个位置的中间过程，各有变化的电流存在，从图中可以看到，当ab边向右、cd边向左运动时，感应电流是沿abcd方向流动的．当ab边向左、cd边向右运动时，感应电流是沿dcba方向流动的．
由以上分析可知，线圈转动一周的过程中，感应电流的大小和方向都在变化，每转动一周重复这种变化一次，这样线圈所在的电路中就出现了大小和方向都做周期性变化的交变电流．
2．中性面特点
线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变，线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变两次．
(多选)矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面内的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是( )
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流的方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边切割磁感线的速度为零
思路点拨：结合线框处于中性面的特点分析．
CD [线框位于中性面时，线框平面与磁感线垂直，穿过线框的磁通量最大，但此时切割磁感线的两边的速度与磁感线平行，即不切割磁感线，所以感应电动势等于零，此时穿过线框的磁通量的变化率也等于零，感应电动势或感应电流的方向也就在此时刻发生变化．线框垂直于中性面时，穿过线框的磁通量为零，但切割磁感线的两边都垂直切割，有效切割速度最大，所以感应电动势最大，也可以说此时穿过线框的磁通量的变化率最大，故C、D选项正确．]
规律方法
搞清两个特殊位置的特点
(1)线圈平面与磁场垂直时：e为0，i为0，Φ为最大，为0.
(2)线圈平面与磁场平行时：e为最大，i为最大，Φ为0，为最大．
[针对训练]
1．线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图像如图2-1-2所示，由图可知( )
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A时刻到D时刻线圈转过的角度为π弧度
D．在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
D [当线圈在匀强磁场中处于中性面位置时，磁通量最大，感应电动势为零，感应电流为零，B、D两时刻线圈位于中性面位置．当线圈平面与磁感线平行时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，感应电流最大，A、C时刻线圈平面与磁感线平行，D正确，从A时刻到D时刻线圈转过的角度为弧度．故选D.]
交变电流的变化规律
1.从中性面开始计时，交变电流的电动势、电流、路端电压的图像都是正弦曲线(图2-1-3)．
图2-1-3
2．瞬时值表达式的推导
(1)如图2-1-4为发电机线圈平面图，AB、CD边切割磁感线产生的感应电动势e＝2BLvsin θ.
图2-1-4
(2)若从中性面开始计时，则
Em＝2BLv，θ＝ωt
瞬时值表达式为e＝Emsin ωt.
3．从任意位置计时，瞬时值表达式
e＝Emsin(ωt＋α)
当α＝时，即从最大值位置开始计时．这时e＝Emcos ωt.
有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图2-1-5所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T，问：
图2-1-5
(1)该线圈产生的交变电流电动势的最大值、电流的最大值分别是多少．
(2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式．
(3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．
【解析】 (1)交变电流电动势的最大值为
Em＝2nBLv＝nBSω＝10×0.5×0.22×10π V≈6.28 V
电流的最大值为Im＝≈6.28 A.
(2)从中性面位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emsin ωt≈6.28sin (10πt)V.
(3)线圈从中性面位置开始转过30°，感应电动势e＝Emsin 30°≈3.14 V.
【答案】 (1)6.28 V 6.28 A (2)e＝6.28sin (10πt)V
(3)3.14 V
规律方法
最大值与表达式
1．感应电动势的最大值由线圈匝数n，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转动轴的位置无关．
2．书写感应电动势瞬时值表达式时一定要确定线圈的计时位置，e＝Emsin ωt表示形式仅限于自中性面开始计时的情况．当从垂直中性面开始计时时，表达式应为e＝Emcos ωt.
[针对训练]
2．如图2-1-6所示，在匀强磁场中有一个“π”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T，线框的CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s.若从图示位置开始计时：
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)在e-t坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化的图像．
【解析】 (1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为ωt，此时刻e＝Bl1l2ωcos ωt，
即e＝BSωcos ωt.其中B＝ T，
S＝0.1×0.2 m2＝0.02 m2，
ω＝2πn＝2π×50 rad/s＝100π rad/s，
故e＝×0.02×100πcos(100πt)V，
即：e＝10cos(100πt)V.
(2)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示：
【答案】 (1)e＝10cos(100πt)V (2)见解析图
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．(多选)关于交变电流和直流电的说法中，正确的是 ( )
A．如果电流的大小做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．方向随时间变化的电流属于交变电流
BD [直流电的方向不发生变化，而大小可以改变，A错误，B正确．交变电流是指方向发生周期性变化的电流，可以是锯齿形、矩形波形、尖脉冲波形以及正弦波形等，这些都属于交变电流，C错误，D正确．]
2．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图2-1-7甲所示，则下列说法中正确的是( )
图2-1-7
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大
C．t＝0.02 s时刻，感应电动势达到最大
D．该线圈产生的相应感应电动势的图像如图2-1-7乙所示
B [由题图甲可知t＝0时刻，线圈的磁通量最大，线圈处于中性面；t＝0.01 s时刻，磁通量为零，但变化率最大，所以A项错误，B项正确．t＝0.02 s时，感应电动势应为零，C、D项均错误．]
3．(多选)如图2-1-8所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B.线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时( )
图2-1-8
A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量为0
C．线圈中的感应电流为
D．穿过线圈磁通量的变化率为0
BC [图示位置，线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，B正确，D错误；此时由右手定则可知电流方向为adcba，A错误；由峰值表达式Em＝nBSω可知Im＝，图示位置感应电流等于峰值，C正确．]