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冀教版小学数学五年级第二单元第五课时教学设计
课题 积的近似值 单元 第二单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 结合具体事例，经历自主解决问题并用近似数表示结果的过程。进一步掌握小数乘法的计算方法，会用“四舍五入法”求积的近似值。感受求积的近似值与生活的密切联系，能说明自己确定的近似数位数的合理性。
重点 会用四舍五入法求积的近似值。
难点 根据生活经验确定近似数的位数，能说明自己确定的近似数位数的合理性。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、谈话引入：同学们，你知道怎样求一个小数的近似数吗？2、你能用四舍五入法求出下面每个小数的近似数吗？课件演示。 学生回答。一般用四舍五入法求一个小数的近似数。保留的小数位数的下一位是4或比4小，就把尾数都舍去；保留的小数位数的下一位是5或比5大，把尾数舍去后，要向前一位进一。学生回答。近似数末尾的0不能去掉。 通过复数的求法，激发学生学习兴趣，为这节课的学习做好铺垫。
讲授新课 一、含糖量问题。1、出示例题：猕猴桃的含糖量：猕猴桃含糖量很高，每千克猕猴桃含糖0.08千克~0.14千克。（1）0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？2、你会列式计算吗？0.08×0.6=（ ）千克3、积应是几位小数？位数不够应该怎么办？（2）0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克？（3）小组讨论：怎样列式计算呢？0.14×0.6≈ （千克）自己试着算一算，得数保留两位小数。0.14×0.6≈0.08（千克）答：0.6千克猕猴桃最多含糖约0.08千克。二、试一试：（1）这种空调每天耗电多少千瓦时？（2）每天需要电费多少元？（根据生活经验确定保留几位小数）1、列式计算。0.9×24=21.6（千瓦时）答：这种空调每天耗电21.6千瓦时。2、根据生活经验求近似值。（2）每天需要电费多少元？（根据生活经验确定保留几位小数）0.52×21.6 ≈11.2（元） 答：每天需要电费11.2元。0.52×21.6 ≈11.23（元） 答：每天需要电费11.23元。三、小组讨论：怎样求积的近似值？三、课堂练习。填空。（1）求一个小数的近似值，假如保留三位小数，要看小数部分第（四）位。（2）2.3×0.87的积是（2.001），保留两位小数约是（2.00）。（3）一个两位小数四舍五入后的近似值是6.0，这个两位小数最大是（6.04），最小是（5.95）。2.按要求将积的近似值填入表中。3.计算下面各题。（得数保留两位小数） 因数中共有三位小数，积也是三位小数。位数不够，用0补足。得数保留两位小数。千分位上的8比5大，向百分位进1。积是三位小数。千分位上是4，要舍去。一天有24小时，求一天的耗电量就是求0.9的24倍是多少。积是一位小数。现在生活中，钱数一般保留到角，我保留一位小数。十分位上是3，要舍去。国家计算电费不能出现一分的差错，电费要保留到分，也就是保留两位小数。千分位上是2，要舍去。计算出小数乘法后，用四舍五入法按要求取近似值。要求保留的小数位数的下一位是4或比4小，舍去尾数；是5或比5大，舍去尾数后向前一位进1。有时候需要根据生活经验取积的近似值。表示近似数的小数，末尾的0不能去掉。近似数是6.0，个位和十分位的数字不变，百分位是4时最大。百分位是5时，十分位要减去一个单位，原数是5.95。 让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。学生在已有知识的基础上，用自己的方法解决问题，激发学生学习兴趣，培养学生发散思维。用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。归纳求积的近似值的方法，同时培养学生总结归纳问题的能力。用儿歌的形式记忆，激发学生兴趣。让学生充分发表自己的意见，交流自己的想法，培养表达能力及分析能力。通过练习，掌握新知识，培养思维能力。
拓展提高 1.伦敦奥运会的奖牌直径是0.085米，厚是0.007米。33枚这样的奖牌放在一起大约有多厚？（得数保留一位小数）0.007×33≈0.2（米）答：33枚这样的奖牌大约厚0.2米。2.一间教室的地面长8.6米，宽7.3米，这间教室的地面面积约是多少平方米？（得数保留整数）8.6×7.3≈63（平方米）答：这间教室的地面面积约是63平方米。3.明明去水果店买水果，他拿的钱正好可以买2.6千克荔枝。现在荔枝的单价是苹果的2.3倍，明明如果用这些钱都买苹果，他可以买多少千克苹果？（得数保留一位小数）2.6×2.3≈6.0（千克）答：他可以买6.0千克苹果。 就是求33个0.007米是多少。积的百分位上是3，舍去。长方形的面积=长×宽。钱数是不变的，荔枝的单价是苹果的2.3倍，那么买的苹果的数量就应该是买的荔枝的2.3倍。近似数的末尾的0不能去掉，否则会改变近似数的精确度。 通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结 （1）求积的近似值，先算出积，然后看需要保留的位数的下一位，按照四舍五入法求出结果，最后用“≈”连接。（2）求得的近似值如果末尾有0，这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似值的精确度。 对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书
教学反思 在计算过程中，我注重让学生培养审题能力，尤其是应用题的审题。只有拥有良好的思考问题的能力才能更好的解决问题，能力比问题的对错更有意义。 由于学生在四年级已掌握了求一个数的近似值的知识并学习了小数乘法，因此这节课的重点是让学生在求出积之后，能够根据题目要求或者现实需要，把积根据四舍五入法保留若干位小数，所以这节课更多的是让学生了解根据客观生活需要对于乘积进行位数保留。
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《积的近似值》练习
一、填空题。
1、0.32×0.9的积有（ ）位小数，保留两位小数约是（ ），保留一位小数约是（ ）。
2、一个两位小数，保留一位小数是0.4，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。
3、根据21×73=1533，把2.1×7.3的积保留一位小数是（ ）。
4、保留整数表示精确到（ ）位，保留一位小数表示精确到（ ）位，保留两位小数表示精确到（ ）位。
二、判断题。
1、近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。（ ）
2、两个数相乘，其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数。（ ）
7.995精确到百分位是8。（ ）
3.999×0.5的积精确到千分位是2.000。（ ）
选择题。
6.998保留两位小数是（ ）。
7 B、7.00 C、6.99 D、7.0
6.8×0.46的积保留两位小数是（ ）。
A、 3.13 B、3.12 C、3.128 D、3.1
3、一个三位小数精确到百分位是6.75，这个三位小数最小是（ ）。
A、6.754 B、6.750 C、6.745 D、6.744
4、一个笔记本的价钱是1.56元，一支钢笔的价钱是这个笔记本的3.8倍，小红买这样的一支钢笔要付给售货员（ ）元钱。
A、5.9 B、5.92 C、 5.93 D、6
解决问题。
1、蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克？（得数保留整数）
2、一幢大楼有34层，每层高2.84米，这幢大楼一共高多少米？（得数保留整数）
3、一种花布每米售价17.6元，妈妈买了4.54米，妈妈应付多少元？
参考答案
一、填空题。
1、答案：三 0.29 0.3
解析：0.32×0.9=0.288，积是三位小数；保留两位小数，要看积的千分位，千分位上的8比5大，向百分位进1，约等于0.29；保留一位小数，要看积的百分位，百分位上的8比5大，向十分位进1，约等于0.3。
2、答案：0.35 0.44
解析：一个两位小数，保留一位小数是0.4，这个两位小数五入得到0.4的话，十分位应该比4小1，也就是3，百分位最小是5，所以这个两位小数最小是0.35；如果这个两位小数是四舍后得到0.4，那么它的百分位最大就是4，所以这个两位小数最大是0.44。
3、答案：15.3
解析：根据21×73=1533，可以知道2.1×7.3的积是15.33，保留一位小数看它的百分位，百分位上是3，要舍掉，所以约等于是15.3。
4、答案：个 十分 百分
二、判断题。
1、答案：×
解析：近似值4.0和4的大小不相等，精确度也不一样。4.0是精确到十分位，而4是精确到个位。
2、答案：×
解析：两个不为0的数相乘，其中一个因数小于1时，积一定小于另一个因数。
3、答案：×
解析：7.995精确到百分位是8.00。
4、答案：√
解析：3.999×0.5的积是1.9995，精确到千分位，看它的万分位，万分位上是5，要向千分位进1，是2.000。因为表示的是近似值，所以小时候末尾的0不能去掉。
三、选择题。
1、答案：B
解析：6.998保留两位小数，要看它的千分位，千分位上的8比5大，向百分位进1，约等于7.00，因为表示的是近似值，所以小时候末尾的0不能去掉。
2、答案：A
解析：6.8×0.46的积是3.128，保留两位小数是3.13。
答案：C
解析：一个三位小数精确到百分位是6.75，这个三位小数最小，说明是五入得到的，百分位要去掉一个单位，是4，千分位上最小是5，所以这个三位小数是6.745。
答案：C
解析：一个笔记本的价钱是1.56元，一支钢笔的价钱是这个笔记本的3.8倍，小红买这样的一支钢笔要付给售货员多少元钱，列式为1.56×3.8=5.928，付款时要保留到分，也就是保留两位小数，约等于5.93元。
四、解决问题
答案：320×1.32×3.8≈422（千克）
答：草原红牛的体重约是422千克。
解析：蒙古牛一般体重约320千克，草原红牛体重约是蒙古牛体重的1.32倍，草原红牛的体重约是多少千克，列式为320×1.32=422.4千克，保留整数时，要看它的十分位，十分位上是4，要舍去，约等于422千克。
答案：2.84×34≈97（米）
答：这幢大楼一共高多少米
解析：一幢大楼有34层，每层高2.84米，这幢大楼一共高多少米，列式为2.84×34=96.56米，保留整数时，要看它的十分位，十分位上是5，要向前一位进1，约等于97米。
答案：4.54×17.6≈79.90（元）
答：妈妈应付79.90元。
解析：一种花布每米售价17.6元，妈妈买了4.54米，妈妈应付多少元，列式为4.54×17.6=79.904元，生活中的钱数要保留到分，也就是保留两位小数，看它的千分位，千分位上的4要舍去，约等于79.90元。
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积的近似值
数学冀教版 五年级上
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新知导入
你知道吗？
怎样求一个小数的近似数？
一般用四舍五入法求一个小数的近似数。
保留的小数位数的下一位是4或比4小，就把尾数都舍去；保留的小数位数的下一位是5或比5大，把尾数舍去后，要向前一位进一。
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新知导入
你知道吗？
用四舍五入法求出下面每个小数的近似数。
2.095
4.307
1.8642
保留两位小数
保留一位小数
保留整数
2
2.1
2.10
近似数末尾的0不能去掉。
4
4.3
4.31
2
1.9
1.86
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新知讲解
含糖量问题
猕猴桃的含糖量。
你会列式计算吗？
0.08×0.6= （千克）
猕猴桃含糖量很高，每千克猕猴桃含糖0.08千克~0.14千克。
（1）0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？
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新知讲解
含糖量问题
猕猴桃的含糖量。
（1）0.6千克猕猴桃至少含糖多少千克？
0.08×0.6=
0. 0 8
× 0. 6
0. 0 8
× 0. 6
4 8
0. 0 4 8
0.048
得数保留两位小数。
千分位上的8比5大，向百分位进1。
≈0.05（千克）
答：0.6千克猕猴桃至少含糖约0.05千克。
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新知讲解
含糖量问题
猕猴桃的含糖量。
（2）0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克？
小组讨论：
怎样列式计算？
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新知讲解
含糖量问题
猕猴桃的含糖量。
（2）0.6千克猕猴桃最多含糖多少千克？
0.14×0.6≈ （千克）
自己试着算一算，得数保留两位小数。
0 . 1 4
× 0. 6
0. 0 8 4
千分位上的4要舍去。
0.08
答：0.6千克猕猴桃最多含糖约0.08千克。
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新知讲解
积的近似值
试一试：（1）这种空调每天耗电多少千瓦时？
（2）每天需要电费多少元？（根据生活经验确定保留几位小数）
节能空调，每小时耗电0.9千瓦时。
电费按每千瓦时0.52元计算。
一天有24小时，求一天的耗电量就是求0.9的24倍是多少。
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新知讲解
积的近似值
试一试：（1）这种空调每天耗电多少千瓦时？
0.9×24= （千瓦时）
2 4
× 0. 9
2 1. 6
积是一位小数。
21.6
答：这种空调每天耗电21.6千瓦时。
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新知讲解
积的近似值
试一试：（2）每天需要电费多少元？（根据生活经验确定保留几位小数）
现在生活中，钱数一般保留到角，我保留一位小数。
0.52×21.6
2 1. 6
× 0. 5 2
4 3 2
1 0 8 0
1 1 2 3 2
.
十分位上是3，要舍去。
答：每天需要电费11.2元。
≈11.2（元）
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新知讲解
积的近似值
试一试：（2）每天需要电费多少元？（根据生活经验确定保留几位小数）
国家计算电费不能出现一分的差错，电费要保留到分，也就是保留两位小数。
0.52×21.6
2 1. 6
× 0. 5 2
4 3 2
1 0 8 0
1 1 2 3 2
.
千分位上是2，要舍去。
答：每天需要电费11.23元。
≈11.23（元）
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新知讲解
积的近似值
说一说：怎样求积的近似值？
小组讨论
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新知讲解
积的近似值
说一说：怎样求积的近似值？
计算出小数乘法后，用四舍五入法按要求取近似值。
要求保留的小数位数的下一位是4或比4小，舍去尾数；是5或比5大，舍去尾数后向前一位进1。
有时候需要根据生活经验取积的近似值。
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新知讲解
积的近似值
知识巧记
四舍五入方法好，求近似值有法找。保留哪位看下位，再同数5作比较。
是5大5前进1，小于5的全舍掉。
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课堂练习
做一做
1.填空。
（1）求一个小数的近似值，假如保留三位小数，要看小数部分第（ ）位。
四
（2）2.3×0.87的积是（ ），保留两位小数约是（ ）。
2.001
2.00
（3）一个两位小数四舍五入后的近似值是6.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。
表示近似数的小数，末尾的0不能去掉。
近似数是6.0，个位和十分位的数字不变，百分位是4时最大。
6.04
5.95
百分位是5时，十分位要减去一个单位，原数是5.95。
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课堂练习
做一做
2.按要求将积的近似值填入表中。
1
5.34×0.24
12.56×1.28
1.003×7.8
保留两位小数
保留一位小数
保留整数
1.04×0.07
1.3
1.28
16
16.1
16.08
8
7.8
7.82
0
0.1
0.07
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课堂练习
做一做
3.计算下面各题。（得数保留两位小数）
3.1×0.25≈
3 . 1
× 0. 2 5
3 5
0.66
4.33×0.3≈
4 . 3 3
× 0. 3
1. 2 9 9
1.30
0.28×3.03≈
3. 0 3
× 0.2 8
2 4 2 4
0.84
6 0 6
2
0.8 4 8 4
6 2
0. 6 5 5
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拓展提高
1.伦敦奥运会的奖牌直径是0.085米，厚是0.007米。33枚这样的奖牌放在一起大约有多厚？（得数保留一位小数）
就是求33个0.007米是多少。
0.007×33≈
3 3
× 0 . 0 0 7
0.2（米）
答：33枚这样的奖牌大约厚0.2米。
0. 2 3 1
积的百分位上是3，舍去。
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拓展提高
8.6×7.3≈
63（平方米）
2.一间教室的地面长8.6米，宽7.3米，这间教室的地面面积约是多少平方米？（得数保留整数）
8. 6
× 7. 3
2 5 8
1
6 2 7 8
.
长方形的面积=长×宽。
6 0 2
答：这间教室的地面面积约是63平方米。
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拓展提高
2.6×2.3≈
答：他可以买6.0千克苹果。
6.0（千克）
买的苹果的数量应该是买的荔枝的2.3倍。
3.明明去水果店买水果，他拿的钱正好可以买2.6千克荔枝。现在荔枝的单价是苹果的2.3倍，明明如果用这些钱都买苹果，他可以买多少千克苹果？（得数保留一位小数）
2. 6
× 2. 3
7 8
5 2
5 9 8
.
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课堂总结
求积的近似值，先算出积，然后看需要保留的位数的下一位，按照四舍五入法求出结果，最后用“≈”连接。
求得的近似值如果末尾有0，这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似值的精确度。
这节课你学会了什么？
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板书设计
积的近似值
0.08×0.6=
0. 0 8
× 0. 6
0. 0 4 8
0.048
≈0.05（千克）
答：0.6千克猕猴桃至少含糖约0.05千克。
0.14×0.6≈0.08（千克）
0 . 1 4
× 0. 6
0. 0 8 4
答：0.6千克猕猴桃最多含糖约0.08千克。
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作业布置
完成教材15页2、3、4、5题。
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谢谢
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