人教版数学八年级上册
第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段
11.1 三角形的边
知识梳理 分点训练
知识点1 三角形的概念
1. 一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是( )
A B C D
2. 在如图所示的图形中，三角形的个数为( )
A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
第2题 第3题
3. 如图，以BD为边的三角形是 ；以∠DAC为一个内角的三角形是 ； △AED的三个内角是 .
知识点2 三角形的分类
4. 下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是( )
A B C D
5. 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形可能是等边三角形；③三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；④由三条线段组成的图形是三角形.其中正确的是 (填序号).
知识点3 三角形的三边关系
6. 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )
A. 1，2，6 B. 2，2，4 C. 1，2，3 D. 2，3，4
7. 小明有两根木棒，分别为3cm，7cm，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长可以为( )
A. 3cm B. 4cm C. 9cm D. 10cm
8. (1)已知等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm，则这个等腰三角形的周长为 cm.
(2)已知一个等腰三角形的两边长分别是6cm和5cm，那么它的周长为 .
9. 已知三角形的两边长分别是2cm和5cm，第三边长是奇数，则第三边长是 cm.
10. 用一条长为25cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长为6cm，求等腰三角形的另两边长.
课后提升 巩固训练
11. 如图，三角形的个数为( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
第11题 第12题
12. 如图所示的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 以上都有可能
13. 有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
14. 已知三角形的边长分别为4，a，8，则a的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 .
15. 已知△ABC的三边是a，b，c，则－= .
16. 如图，数一数，写一写.
(1)图中共有多少个三角形?
(2)写出其中以EC为边的三角形；
(3)若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则以∠B为公共角的“共角三角形”有哪些?
17. 已知△ABC中，AB=8，BC=2a+2，AC=22.
(1)求a的取值范围；
(2)若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长.
拓展探究 综合训练
18. 用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少?
(2)能围成一个一边长为5cm的等腰三角形吗?为什么?
?
参考答案
1. D
2. C
3. △ABD △DAC ∠AED，∠ADE，∠ DAE
4. D
5. ①②③
6. D
7. C
8. (1)12 (2)17cm或16cm
9. 5
10. 解：当6cm的边为底边时，设腰长为xcm，则6＋2x=25.解得x=9.5；当6cm的边为腰时，设底边长为ycm，则2×6＋y=25，解得y=13. ∵6＋6<13. ∴此种情况不存在.∴等腰三角形的另两边长分别为9.5cm，9. 5cm.
11. C
12. D
13. C
14. 4
15. 2b－2a
16. 解：(1)图中共有5个三角形.
(2)△ACE，△DCE，△BCE.
(3)△DBE与△CBE，△CBA与△CBE，△DBE与△CBA.
17. 解：(1)由题意得，14<2a＋2<30.故6(2)∵△ABC为等腰三角形，∴2a＋2=8或2a＋2=22，则a=3或a=10.∵618. 解：(1)设底边长为xcm，则腰长为3xcm，则x＋3x＋3x=21，解得x=3.故底边长为3cm；
