（粤教版必修1）物理：3.4《力的合成与分解》课件1

课件26张PPT。力的合成与分解一.平行四边形法则(1)如果用表示两个共点力F1和F2的有向线段为邻边作平行四边形，那么，合力F 的大小和方向都可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这就叫做力的平行四边形定则( 2)平行四边形定则也是其它矢量合成的普遍法则.?一、力的合成一. 同一条直线上的矢量运算
1.选择一个正方向
2.已知量的方向与正方向相同时为正值，相反时为负值
3.未知量求出是正值，则其方向与正方向相同，
求出是负值，则其方向与正方向相反。二. 互成角度的两力的合成——
平行四边形定则三角形法1.两力合力的大小的计算公式力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力
的夹角θ的增大而减小。2.两力合力的大小的范围——│F1-F2 │≤F合≤ F1+F2 3.两力垂直时的合力 4.三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和；
将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则
这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为 0 或负
值 ，则这三力合力的最小值为0。2.多个力的合力.F2F1FF12F3O一个对角线可以作出无数个平行四边形G如何分解？比较两图，有何启示？G2根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向，然后应用平行四边形定则分解，这是一种很重要的方法。 例1、若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力最大是 N，最小是 N . 若三个力的大小分别是5N、7N和10N，它们的合力最大是 N，最小是 N.262220三.力的分解——力的合成的逆运算1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解
或按照解题的实际需要分解。2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小
于分力3.力的分解有确定解的情况： 已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向，
求两分力的大小 b. 已知合力及两分力的大小，求两分力的方向 c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力
的大小和方向d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求
另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解例2、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中的一个力增大，则 （ ）
A.合力F一定增大
B.合力F的大小可能不变
C.合力F可能增大，也可能减小
D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法）当两力的夹角为锐角时，如右图示B C 例3、如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平力F作用于O点，现要使物体在水平面上沿OO′方向作加速运动, 必须在F和OO′所决定的水平面内再加一个力,那么F ′的最小值应为 ( )
A. F cos θ
B. F sin θ
C. F tan θ
D. F cotθ解: 合力沿OO′方向,另一个力F ′的最小值应该跟OO′垂直,如图示, 选B.B 例4、用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力拉小球使轻绳偏离竖直方向 30°，小球处于静止状态，力F与竖直方向成角θ，如图示，若要使拉力F取最小值，则角θ应是 （ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 0°解：小球受到三个力作用处于平衡，由平衡条件 F与T的合力跟G等值反向要使F最小，F应该绳垂直，如图示，∴ θ= 60°B 例5、在“验证力的平行四边形定则”的实验中，得到如图示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图，求此合力的变化范围是多少？解：由图象得θ= π/ 2时 F=10N ， θ= π时 F=2 N ∴F 2= F1 2+ F2 2=10 2 F1 - F2 = ±2解得∴合力的变化范围是 2N ≤ F ≤ 14N 四.正交分解法1、目的：分解的目的是为了求物体所受的合力。2、方法：建立直角坐
标坐标系正交分
解各力得出
合力 有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环 Q ，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是 （ ）
　 A．N不变，T变大　　 B．N不变，T变小
　 C．N变大，T变大　　 D．N变大，T变小【解】画出P、Q 的受力图如图示：对 P 有： mg＋Tsinα=N对Q 有： Tsinα=mg所以　 N=2mg， T=mg/sinαP 环向左移，α角增大，T减小B 例6、物体受到两个相反的力的作用，两力的大小为F1=5N ，F2=10N ，现F1保持不变，将F2从10N减小到0的过程中，它们的合力大小的变化情况是 （ ）
A. 逐渐变小 B. 逐渐变大
C. 先变小，后变大 D. 先变大，后变小C 例9、 竖直平面内的圆环上，等长的两细绳OA、OB结于圆心O，下悬重为G的物体（如图示），使OA绳固定不动，将OB绳的B点沿圆形支架从C点逐渐缓慢地顺时针方向转动到D点位置，在OB绳从竖直位置转动到水平位置的过程中，OA绳和OB绳上拉力的大小分别怎样变化？解：由力的平行四边形定则，将重力G分解，如图示，可见，OA绳上拉力的大小逐渐增大，OB绳上拉力的大小先减小后增大。 例10、如图示，质量为m的球放在倾角α的光滑斜面上，挡板AO与斜面间的倾角β,试求斜面和挡板AO所受的压力。解：将球的重力沿垂直于斜面和挡板方向分解，如图由正弦定理得思考：求右面两图情况的压力F1、F2各多少？ 例11、如图示，质量为m的球放在倾角α的光滑斜面上，试求当挡板AO与斜面间的倾角β从接近0 缓慢地增大时，AO所受的最小压力。解：当β从接近0 缓慢地增大时，F1的 大小改变，
但方向不变，始终垂直于斜面， F2大小、方向均改变， 由图可见，当F1 ′与F2 ′垂直时， 即β=90°时,
F2的大小最小 F2min=mgsin α又解：由上题结果可见，当β=90°时, F2的大小最小 F2min=mgsin α 例13、如图示，物块B放在容器中，斜劈A置于容器和物块B之间，斜劈的倾角为α，摩擦不计，在斜劈A 的上方加一竖直向下的压力F，这时由于压力F的作用，斜劈A 对物块B的作用力增加了 。解：将力F沿斜面方向和水平方向分解。如图示： NA对B =F / sin αF / sin α 例14、如图示，为曲柄压榨结构示意图，A处作用一水平力F，OB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AO与AB的长度相同，当OB的尺寸为200cm、A到OB的距离为10cm时，货物M所受的压力为多少？解：作用在A点的力F的效果是对AO、AB杆产生压力，
将F沿AO、AB方向分解为F 1、F2 如图示： 0.5F / F1=cos α
F1= F2= F/2 cos α 将F2沿水平、竖直方向分解为F 3、N ， 如图示N= F2 sinα
= F/2 cos α ×sinα
=1/2 ×F ×tanα=5F 例15、有5个力作用于一点O，这5 个力构成一个正六边形的两个邻边和3条对角线，如图示，设F3=10N，则这5个力的合力为多少？解：若用正交分解法解，则比较麻烦。F1 与F4 的合力恰好等于F3F2 与F5 的合力恰好等于F3所以，这5个力的合力为3 F3=30N例16、如图所示，细绳AB、CB下悬挂着重20N的重物P，细绳AC与CB垂直，细绳CD呈水平，AB与竖直方向成300角，AC与AB之间也是300角。这时细绳CD所受到的拉力大小是 N。解：对B点分析受力如图示：由平衡条件得 2T cos 300 =G对C点分析受力如图示：由平衡条件得F=T/sin 300=2T 23.1 例18、物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图示，如果外力 F 撤去，则物块 （ ）
A. 会沿斜面下滑
B. 摩擦力方向一定变化
C. 摩擦力将变大
D. 摩擦力将变小解：画出物块的受力图，f摩擦力的大小减小, f1 fm 弹簧伸长kx2 + fm =mgsin 60°S =(L0+x1 )–(L0+x2 )
=x1 –x2
= 2fm/ k = 0.14m思考：S的大小跟物体的质量、斜面倾角及在P点弹簧是压缩或伸长有什么关系？答：都无关