课件30张PPT。2.1.2 指数函数及其性质
第1课时 指数函数的图象及性质 一个细胞分裂ｘ次，得到的细胞的个数ｙ与ｘ
的函数关系式是： .......实例1 某种细胞分裂时，由１个分裂成２个，２个分裂成４个，… 《庄子·逍遥游》记载：一尺之椎，日取其
半，万世不竭.意思是一尺长的木棒，一天截取一
半，很长时间也截取不完.这样的一个木棒截取x
次，剩余长度y与x的关系是 . 实例2这个式子是怎么得出来的呢？截取
次数木棒
剩余1次2次3次4次x次实例1和实例2涉及的函数有什么共同特点呢？
接下来我们一起来探究这个问题.1.理解指数函数的概念 ； （重点）
2.掌握指数函数的图象和性质 ； （重点、难点）
3.培养学生实际应用函数的能力； 形如y=2x， 的函数是指数函数.那么，指数函数是怎样定义的呢？ 一般地，函数____（a＞０，且a≠１）叫做指数函
数，其中x是自变量，函数的定义域是__.探究点1y=axR指数函数的概念：思考：在指数函数y=ax中，为什么要规定a>0,且
a≠1呢？
提示：若a=0，
若a＜0，比如y=(-4)x，这时对于x= (n∈N*)
在实数范围内函数值无意义.
若a=1,y=1x=1是一个常量，因此对它就没有研
究的必要，为了避免上述各种情况，所以规定a＞0且a≠1..（2）例1 下列函数中是指数函数的函数序号是幂系数为1底数为正数且不为1的常数自变量仅有这一种形式注意：例2 已知指数函数 f(x)=ax(a>0,且a≠1) 的图象经过点(3,π)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值.解析：指数函数的图象经过点(3,π)，有f(3)=π，
即 a3=π， 解得
于是所以关键条件用 描点法 作出下列两组函数的图象，
然后写出其一些性质：探究点2 研究函数都会研究函数图象，如何画出指数函数的图象呢？描点法是作函数图象的通用方法哦011…0.0370.11
0.33
13927…
y=3-x…2793
10.330.110.037…
y=3x…321
0
-1
-2
-3
…
x(2) 与 的图象. 列表：同坐标系中画出两函数图象，并观察图象的特点关于y轴对称都过定点（1,0）关于y轴对称都过定点（1,0）y=ax (0
1)0101 图象共同特征：（1）图象可向左、右两方无限伸展（3）都经过坐标为（0，1）的点（2）图象都在x轴上方图象自左至右逐渐上升图象自左至右逐渐下降（2）在R上是减函数（1）过定点（0，1），即x=0时，y=1 性质（0，+∞） 值域R定义
域
图象a>10(1)指数函数图象的巧记方法: 一定二近三单调,
两类单调正相反.
(2)指数函数性质的巧记方法: 非奇非偶是单调,
性质不同因为a,
分清比1大或小,
依靠图象记性质.例3.比较下列各题中两个值的大小解：(1)根据函数y=1.7x的性质，1.72.5<1.73.(2)根据函数y=0.8x的性质，0.8-0.1<0.8-0.2.(3)根据函数y=1.7x的性质，1.70.3>1.70=1，
根据函数y=0.9x的性质，0.93.1<0.90=1，
所以1.70.3>0.93.1根据指数函数的性质不同底的要找中间值用“＞”或“＜”填空：＞＞＜＜【变式练习】1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是( )B2.若函数y=（a2-3a+3）ax是指数函数，则（ ）
A．a＞1且a≠1 B．a=1
C．a=1或a=2 D．a=2
【解析】若函数y=（a2-3a+3）ax是指数函数，
则a2-3a+3=1，
解得a=2或a=1，
又因为指数函数的底数a＞0且a≠1，
故a=2.D定义是考查的重点3.函数y=ax-3+2（a＞0且a≠1）的图象一定经过点
P，则P点的坐标为（ ）
A.（-2，-3） B.（3，3）
C.（3，2） D.（-3，-2）
【解析】因为y=ax-3+2（a＞0且a≠1），
所以当x-3=0，即x=3时，y=3，
所以函数y=ax-3+2（a＞0且a≠1）的图象过定点
P（3，3）.B【解析】解法1
ｃ,ｄ大于１，且ｃ＞ｄ
ａ,ｂ大于０小于１
且ｂ＜ａ
∴ｂ＜ａ＜１＜ｄ＜ｃ4.如图,指数函数:A. y=ax B.y=bx C.y=cx D. y=dx
的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是________________. ｂ＜ａ＜１＜ｄ＜ｃ结论：当a>1时,图象越靠近ｙ轴，底数越大;
当0如图，作直线x=1，与这4个函数图象分别交于E、F、G、H四点,
由函数解析式易知
E(1, c),F(1,d),
G(1, a),H(1,b),
由图象可直观看出c>d>1>a>b5.已知指数函数f（x）的图象过点（3，8），
求f（6）的值．
【解析】设指数函数为：f（x）=ax(a>0且a≠1)，
因为指数函数f（x）的图象过点（3，8）， 所以8=a3，所以a=2，
所以f（x）=2x；
所以f（6）=26=64 所以f（6）的值为64． 指数函数定义图象性质2.指数函数的图象和性质底数图象
定义域R值域性质（1）过定点（0，1），即x=0时，y=1（2）在R上是减函数 （2）在R上是增函数水若长流能成河，山因积石方为高2.1.2 指数函数及其性质
第1课时 指数函数的图象及性质
学习目标：1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(重点、难点)2.能画出具体指数函数的图象，并能根据指数函数的图象说明指数函数的性质．(重点)
[自 主 预 习·探 新 知]
1．指数函数的概念
一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.
思考：指数函数定义中为什么规定a大于0且不等于1?
[提示] 规定a大于0且不等于1的理由：
(1)如果a＝0，当x>0时，ax恒等于0；当x≤0时，ax无意义．
(2)如果a<0，如y＝(－2)x，对于x＝，，…时在实数范围内函数值不存在．
(3)如果a＝1，y＝1x是一个常量，对它无研究价值．为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a≠1.
2．指数函数的图象和性质
a＞1
0＜a＜1
图象
性质
定义域
R
值域
(0，＋∞)
过定点
(0,1)，即当x＝0时，y＝1
单调性
在R上是增函数
在R上是减函数
奇偶性
非奇非偶函数
对称性
函数y＝ax与y＝a－x的图象关于y轴对称
[基础自测]
1．思考辨析
(1)y＝x2是指数函数．( )
(2)函数y＝2－x不是指数函数．( )
(3)指数函数的图象一定在x轴的上方．( )
[答案] (1)× (2)× (3)√
2．函数y＝3－x的图象是( )
A B C D
B [∵y＝3－x＝x，∴B选项正确．]
3．若指数函数f(x)的图象过点(3,8)，则f(x)的解析式为( )
【导学号：37102229】
A．f(x)＝x3 B．f(x)＝2x
C．f(x)＝x D．f(x)＝x
B [设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，则由f(3)＝8得
a3＝8，∴a＝2，∴f(x)＝2x，故选B.]
4．函数y＝ax(a>0且a≠1)在R上是增函数，则a的取值范围是________．
(1，＋∞) [结合指数函数的性质可知，若y＝ax(a>0且a≠1)在R上是增函数，则a>1.]
[合 作 探 究·攻 重 难]
指数函数的概念
(1)下列函数中，是指数函数的个数是( )
①y＝(－8)x；②y＝2x2－1；③y＝ax；
④y＝(2a－1)x；⑤y＝2·3x.
A．1 B．2
C．3 D．0
(2)已知函数f(x)为指数函数，且f＝，则f(－2)＝________.
【导学号：37102230】
(1)A (2) [(1)④为指数函数；
①中底数－8<0，
所以不是指数函数；
②中指数不是自变量x，而是x的函数，
所以不是指数函数；
③中底数a，只有规定a>0且a≠1时，才是指数函数；
⑤中3x前的系数是2，而不是1，
所以不是指数函数，故选A.
(2)设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，由f＝得a＝，所以a＝3，又f(－2)＝a－2，所以f(－2)＝3－2＝.]
[规律方法]
1．在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：
(1)底数是大于0且不等于1的常数；
(2)指数函数的自变量必须位于指数的位置上；
(3)ax的系数必须为1.
2．求指数函数的解析式常用待定系数法．
[跟踪训练]
1．已知函数f(x)＝(2a－1)x是指数函数，则实数a的取值范围是________．
∪(1，＋∞) [由题意可知解得a>，且a≠1，
所以实数a的取值范围是∪(1，＋∞)．]
指数函数的图象的应用
(1)函数f(x)＝ax－b的图象如图2-1-1所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是( )
图2-1-1
A．a>1，b<0 B．a>1，b>0
C．00 D．0(2)函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的图象过定点________.
【导学号：37102231】
(1)D (2)(3,4) [(1)由于f(x)的图象单调递减，所以0又00，b<0，故选D.
(2)令x－3＝0得x＝3，此时y＝4.故函数y＝ax－3＋3(a>0，且a≠1)的图象过定点(3,4)．]
[规律方法]
指数函数图象问题的处理技巧
?1?抓住图象上的特殊点，如指数函数的图象过定点.
?2?利用图象变换，如函数图象的平移变换?左右平移、上下平移?.
?3?利用函数的奇偶性与单调性.奇偶性确定函数的对称情况，单调性决定函数图象的走势.
[跟踪训练]
2．已知f(x)＝2x的图象，指出下列函数的图象是由y＝f(x)的图象通过怎样的变化得到：
(1)y＝2x＋1；(2)y＝2x－1；(3)y＝2x＋1；
(4)y＝2－x；(5)y＝2|x|.
[解] (1)y＝2x＋1的图象是由y＝2x的图象向左平移一个单位得到．
(2)y＝2x－1的图象是由y＝2x的图象向右平移1个单位得到．
(3)y＝2x＋1的图象是由y＝2x的图象向上平移1个单位得到．
(4)∵y＝2－x与y＝2x的图象关于y轴对称，∴作y＝2x的图象关于y轴的对称图形便可得到y＝2－x的图象．
(5)∵y＝2|x|为偶函数，故其图象关于y轴对称，故先作出当x≥0时，y＝2x的图象，再作关于y轴的对称图形，即可得到y＝2|x|的图象．]
指数函数的定义域、值域问题
[探究问题]
1．函数y＝2x2＋1的定义域与f(x)＝x2＋1的定义域什么关系？
提示：定义域相同．
2．如何求y＝2x2＋1的值域？
提示：可先令t＝x2＋1，则易求得t的取值范围为[1，＋∞)，又y＝2t在[1，＋∞)上是单调递增函数，故2t≥2，所以y＝2x2＋1的值域为[2，＋∞)．
求下列函数的定义域和值域：
(1)y＝；
(2)y＝；
(3)y＝4x＋2x＋1＋2.
【导学号：37102232】
思路探究：―→
[解] (1)要使函数式有意义，则1－3x≥0，即3x≤1＝30，因为函数y＝3x在R上是增函数，所以x≤0，故函数y＝的定义域为(－∞，0]．
因为x≤0，所以0<3x≤1，所以0≤1－3x<1，
所以∈[0,1)，即函数y＝的值域为[0,1)．
(2)要使函数式有意义，则－|x|≥0，解得x＝0，
所以函数y＝的定义域为{x|x＝0}．
因为x＝0，所以y＝＝0＝1，
即函数y＝的值域为{y|y＝1}．
(3)因为对于任意的x∈R，函数y＝4x＋2x＋1＋2都有意义，所以函数y＝4x＋2x＋1＋2的定义域为R.因为2x>0，所以4x＋2x＋1＋2＝(2x)2＋2×2x＋2＝(2x＋1)2＋1>1＋1＝2，
即函数y＝4x＋2x＋1＋2的值域为(2，＋∞)．
母题探究：1.若本例(1)的函数换为“y＝”，求其定义域．
[解] 由x－1≥0得x≥0，∴x≤0，即函数的定义域为(－∞，0]．
2．若本例(3)的函数增加条件“0≤x≤2”，再求函数的值域．
[解] ∵0≤x≤2，∴1≤2x≤4，∴y＝4x＋2x＋1＋2＝(2x)2＋2×2x＋2＝(2x＋1)2＋1.
令2x＝t，则t∈[1,4]，且f(t)＝(t＋1)2＋1，
易知f(t)在[1,4]上单调递增，
∴f(1)≤f(t)≤f(4)，即5≤f(t)≤26，
即函数y＝4x＋2x＋1＋2的值域为[5,26]．
[规律方法]
1．函数y＝af(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同．
2．函数y＝af(x)的值域的求解方法如下：
(1)换元，令t＝f(x)；
(2)求t＝f(x)的定义域x∈D；
(3)求t＝f(x)的值域t∈M；
(4)利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．
3．求与指数函数有关的函数的值域时，要注意与求其它函数(如一次函数、二次函数)值域的方法相结合，要注意指数函数的值域为(0，＋∞)，切记准确运用指数函数的单调性．
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．下列函数一定是指数函数的是( )
A．y＝2x＋1 B．y＝x3
C．y＝3·2x D．y＝3－x
D [由指数函数的定义可知D正确．]
2．函数y＝x(x≥8)的值域是( )
【导学号：37102233】
A．R B.
C. D.
B [因为y＝x在[8，＋∞)上单调递减，所以03．函数y＝的定义域是________．
[0，＋∞) [由1－x≥0得x≤1＝0，∴x≥0，
∴函数y＝的定义域为[0，＋∞)．]
4．若函数f(x)是指数函数，且f(2)＝2，则f(x)＝________.
【导学号：37102234】
x [设f(x)＝ax(a>0且a≠1)，则f(2)＝a2＝2，
∴a＝(a＝－舍去)，∴f(x)＝x.]
5．设f(x)＝3x，g(x)＝x.
(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图象；
(2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？
[解] (1)函数f(x)，g(x)的图象如图所示：
(2)f(1)＝31＝3，g(－1)＝－1＝3，
f(π)＝3π，g(－π)＝－π＝3π，
f(m)＝3m，g(－m)＝－m＝3m.
从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图象关于y轴对称．
2.1.2 指数函数及其性质（一）
（一）教学目标1．知识与技能了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象．2．过程与方法能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索指数函数图象特征．3．情感、态度与价值观在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型，激发学生学习数学的兴趣，努力培养学生的创新意识．（二）教学重点、难点1．教学重点：指数函数的概念和图象．2．教学难点：指数函数的概念和图象．（三）教学方法采用观察、分析、归纳、抽象、概括，自主探究，合作交流的教学方法，通过各种教学媒体（如计算机或计算器），调动学生参与课堂教学的主动性和积极性．（四）教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习引入
1. 在本章的开头，问题（1）中时间与GDP值中的，请问这两个函数有什么共同特征. 2. 这两个函数有什么共同特征，从而得出这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用（＞0且≠1来表示）.
学生思考回答函数的特征．
由实际问题引入，不仅能激发学生的学习兴趣，而且可以培养学生解决实际问题的能力．
形成概念
理解概念
指数函数的定义一般地，函数（＞0且≠1）叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为R.回答：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） （8） （＞1，且）小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为＞0，是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R.若＜0，如在实数范围内的函数值不存在.若=1, 是一个常量，没有研究的意义，只有满足的形式才能称为指数函数， 如：不符合 .
学生独立思考，交流讨论，教师巡视，并注意个别指导，学生探讨分析，教师点拨指导．
由特殊到一般，培养学生的观察、归纳、概括的能力．
使学生进一步理解指数函数的概念.
深化
概念
我们在学习函数的单调性的时候，主要是根据函数的图象，即用数形结合的方法来研究. 下面我们通过
先来研究（＞1）的图象，
用计算机完成以下表格，并且用计算机画出函数的图象
1
2
4
再研究先来研究（0＜＜1）的图象，
用计算机完成以下表格并绘出函数的图象.
1
2
4
从图中我们看出
通过图象看出
实质是上的
讨论：的图象关于轴对称，所以这两个函数是偶函数，对吗？
②利用电脑软件画出
的函数图象.
问题：从画出的图象中，你能发现函数的图象与底数间有什么样的规律.
从图上看（＞1）与两函数图象的特征——关于轴对称.
学生列表计算，描点、作图．
教师动画演示．
学生观察、归纳、总结，教师诱导、点评．
通过列表、计算使学生体会、感受指数函数图象的化趋势，通过描点，作图培养学生的动手实践能力．
不同情况进行对照，使学生再次经历从特殊到一般，由具体到抽象的思维过程．培养学生的归纳概括能力．
应用
举例
例1：（P66 例6）已知指数函数（＞0且≠1）的图象过点（3，π），求
学生思考、解答、交流，教师巡视，注意个别指导，发现带有普遍性的问题，应及时提到全体学生面前供大家讨论．
例1分析：要求
再把0，1，3分别代入，即可求得
解：将点（3，π），代入
得到，
即，
解得：，于是，
所以，
，
.
巩固所学知识，培养学生的数形结合思想和创新能力．
归纳
总结
1、理解指数函数
2、解题利用指数函数的图象，可有利于清晰地分析题目，培养数型结合与分类讨论的数学思想 .
学生先自回顾反思，教师点评完善．
通过师生的合作总结，使学生对本节课所学知识的结构有一个明晰的认识，形成知识体系.
课后
作业
作业：2.1 第四课时 习案
学生独立完成
巩固新知
提升能力
备选例题
例1 指出下列函数哪些是指数函数：
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7）； （8）且.
【分析】 根据指数函数定义进行判断.
【解析】 （1）、（5）、（8）为指数函数；
（2）是幂函数（后面2.3节中将会学习）；
（3）是与指数函数的乘积；
（4）底数，不是指数函数；
（6）指数不是自变量，而底数是的函数；
（7）底数不是常数.
它们都不符合指数函数的定义.
【小结】准确理解指数函数的定义是解好本问题的关键.
例2 用计算机作出的图像，并在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=的图象的关系，
⑴y=与y=.
⑵y=与y=.
解：⑴作出图像，显示出函数数据表
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
0.125
0.25
0.5
1
2
4
8
0.25
0.5
1
2
4
8
16
0.5
1
2
4
8
16
32
比较函数y=、y=与y=的关系：将指数函数y=的图象向左平行移动1个单位长度，就得到函数y=的图象，将指数函数y=的图象向左平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象
⑵作出图像，显示出函数数据表
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
0.125
0.25
0.5
1
2
4
8
0.625
0.125
0.25
0.5
1
2
4
0.3125
0.625
0.125
0.25
0.5
1
2
比较函数y=、y=与y=的关系：将指数函数y=的图象向右平行移动1个单位长度，就得到函数y=的图象，将指数函数y=的图象向右平行移动2个单位长度，就得到函数y=的图象
小结：⑴当m>0时，将指数函数y=的图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数y=的图象；当m>0时，将指数函数y=的图象向左平行移动m个单位长度，就得到函数y=的图象
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2.1 指数函数
2.1.2 指数函数及其性质
第1课时 指数函数的图象及其性质
A级 基础巩固
一、选择题
1．以x为自变量的四个函数中，是指数函数的为( )
A．y＝(e－1)x B．y＝(1－e)x
C．y＝3x＋1 D．y＝x2
解析：由指数函数的定义可知选A.
答案：A
2．函数y＝的定义域为( )
A．(－∞，3) B．(－∞，3]
C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)
解析：由题意得2x－8≥0，所以2x≥23，解得x≥3，所以函数y＝的定义域为[3，＋∞)．
答案：D
3．已知0＜a＜1，－1＜b＜0，则函数y＝ax＋b的图象必定不经过( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：因为0＜a＜1，所以y＝ax的图象在第一、二象限，且单调递减．因为－1＜b＜0，所以y＝ax＋b的图象是由y＝ax的图象向下平移|b|个单位长度，因此y＝ax＋b的图象过第一、二、四象限，不经过第三象限．故选C.
答案：C
4．函数y＝的值域是( )
A．[0，＋∞) B．[0，4]
C．[0，4) D．(0，4)
解析：由题意知0≤16－4x<16，所以0≤<4.
所以函数y＝的值域为[0，4)．
答案：C
5．若函数f(x)＝ax＋b－1(a＞0，且a≠1)的图象经过第一、三、四象限，则一定有( )
A．a＞1，且b＜1 B．0＜a＜1，且b＜0
C．0＜a＜1，且b＞0 D．a＞1，且b＜0
解析：已知函数f(x)＝ax＋b－1(a＞0，且a≠1)的图象经过第一、三、四象限，画草图如图．
由图象可得即
解得故D正确．
答案：D
二、填空题
6．已知集合A＝{x|1≤2x<16}，B＝{x|0≤x<3，x∈N}，则A∩B＝________．
解析：由1≤2x<16得0≤x<4，即A＝{x|0≤x<4}，又B＝{x|0≤x<3，x∈N}，所以A∩B＝{0，1，2}．
答案：{0，1，2}
7．已知f(x)的定义域为(0，1)，则f(3x)的定义域为________．
解析：因为f(x)的定义域是(0，1)，
所以0＜3x＜1，所以x＜0.
答案：(－∞，0)
8．函数f(x)＝2ax＋1－3(a＞0，且a≠1)的图象恒过的定点是________．
解析：因为y＝ax的图象过定点(0，1)，
所以令x＋1＝0，即x＝－1，则f(x)＝－1，
故f(x)＝2ax＋1－3的图象过定点(－1，－1)．
答案：(－1，－1)
三、解答题
9．已知f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，当x∈[－1，0]时，函数的解析式为f(x)＝－(a∈R)．
(1)试求a的值；
(2)写出f(x)在[0，1]上的解析式；
(3)求f(x)在[0，1]上的最大值．
解：(1)因为f(x)是定义在[－1，1]上的奇函数，
所以f(0)＝1－a＝0，所以a＝1.
(2)设x∈[0，1]，则－x∈[－1，0]，
所以f(x)＝－f(－x)＝－＝2x－4x.
即当x∈[0，1]时，f(x)＝2x－4x.
(3)f(x)＝2x－4x＝－＋，
其中2x∈[1，2]，
所以当2x＝1时，f(x)max＝0.
10．若0≤x≤2，求函数y＝4x－－3·2x＋5的最大值和最小值．
解：y＝4x－－3·2x＋5＝(2x)2－3·2x＋5.
令2x＝t，则1≤t≤4，y＝(t－3)2＋，
所以当t＝3时，ymin＝；当t＝1时，ymax＝.
故该函数的最大值为ymax＝，最小值为ymin＝.
B级 能力提升
1．若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是( )
A. B.
C．[0，1] D．(0，1]
解析：依题意－≤1且a＋1>1，
解得0答案：D
2．已知f(x)＝ax＋b的图象如图所示，则f(3)＝________．
解析：因为f(x)的图象过(0，－2)，(2，0)且a>1，
所以
所以a＝，b＝－3，
所以f(x)＝()x－3，f(3)＝()3－3＝3－3.
答案：3－3
3．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0，a≠1)的图象有两个不同的交点，求a的取值范围．
解：作出y＝2a和y＝|ax－1|的图象．
当0＜a＜1时，y＝|ax－1|的图象如图①所示．
由已知，得0＜2a＜1，所以0＜a＜.
当a＞1时，y＝|ax－1|的图象如图②所示．
由已知，得0＜2a＜1，所以0＜a＜，这与a＞1矛盾．
综上可知，0＜a＜.
