2.6.2有理数的加法运算律课件（22张PPT)

2.6.2
有理数的加法(2)
有理数的加法(2)
细心，动脑，方法！
2、计算
①(-4)+(-5) ②(-6)+(-6)
③-12+0 ④(+9)+(-11)
⑤(-3.78)+(-0.22) ⑥(-6.1)+(+6.1)
1、有理数的加法法则分哪几种情况？分别如何运算？
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
有理数的加法法则：
3、一个数同0相加，仍得这个数。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到
有理数范围？
1、计算
⑴ 30 +（－20）= （－20）+30
⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）=
8 + [（－5）]+（－4）]=
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9） （－9）+（－8）
（2） 4+（－7） （－7）+4
（3） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）]

（4） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5）
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试
问题4：从中你得到了什么启发？
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例1 计算：16+（－25）+24+（－35）
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例1 计算：16+（－25）+24+（－35）
问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
解：原式=16+24+（－25）+（－35）
=（16+24）+[（－25）+（－35）]
=40+（－60）
=－20
　计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
有没有简便的方法，给大家说一说吗？
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
=23+7
=30
　计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
=(-9)+(-7)+(+39)+7
=(-16)+(+39)+7
=23+7
=30
解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]
=(-20)+(50)+0
=30
谁简便？
合理运用运算律简化计算，有哪些方法？
合理运用运算律简化计算，有哪些方法？
同分母结合相加
能“凑0”或“凑整”的结合相加
做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)
（4）
10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： ? 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.
10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ ?
例2
10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4 ??????
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10=5.4 ?
解法1：
解法2
解：我们以每袋小麦以90千克为标准，则10袋小麦可记为：
1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1
它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.1＝5.4
故：10袋小麦一共90×10+5.4＝905.4千克，10袋?小麦总计超过5.4千克?
常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
练一练:
　有一个农民家库存了10袋小麦，以每袋100千克数记作负数，称重如下：+4，-3，+5，+1，+3，0，+3，+2，+1，-7，问这10袋小麦的总重量是多少？
2、列式计算
作业
习题2.6：
3、4、5题