冀教数学六年级第二单元第4课时教学设计
课题
比例的基本性质
单元
第二单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.理解并掌握比例的基本性质，学会解比例。
2.能利用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。
3.在探索比例的基本性质和解比例的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
重点
学会解比例。
难点
能利用比例的基本性质判断两个比是否能组成比例。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
【引言】上节课我们学习了如何利用比的意义来判断两个比是否能组成比例，大家还记得吗？下面我出道题考考大家！
多媒体投影题目。
【提问】判断下列哪组可以组成比例：
（1）6 ：3 ＝ 8 ：5
（2）0.2 ：2.5 ＝ 4 ：50
（3）2：3 ＝
（4）1.2 ：0.6 ＝ 10 ：5
【提问】2袋奶粉50元，5袋同样的奶粉125元。分别写出奶粉袋数和价格的比。判断能否组成比例。
积极回想上节课的知识点。
举手回答
温故而知新。
讲授新课
【引言】上节课我们利用国旗的规格得到一个比例式，在一个比例式中一共有几个数？
【讲解】在比例中，我们把组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。
【提问】现在我们将一个比例中的两个外项和两个内项分别相乘，你看看你能发现什么？
根据学生的答案，总结出相关知识点，并投影。
【举一反三】那是就这个比例凑巧两个外项的积和两个内项的积相等，还是所有的比例都有这样的性质呢？接下来，我们就来验证一下。
【提问】试着写出一组比例，也按照刚才的方法乘一下，看看它们的外项的积是不是也等于内项的积？
教师巡视，适时点拨，投影结论。
【讲解】通过例题和同学们自己的验证，我们发现在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们把比例的这个性质这叫做比例的基本性质。
【引言】如果我把比例式改写成分数的形式，你看看，你有什么发现？
引导学生思考，投影结论。
【讲解】根据同学们的发现，我们知道了：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知数。
将比例基本性质的应用设计成问题，利用多媒体投影，引出“解比例”定义。并投影解比例运算过程。
例（1） 9 ：2 = 6 ： X
解：9X = 2 × 6
X =
X =
（2） ：X = ：
解： X = ×
X = × 2
X =
【注意】解题步骤和书写格式。
【课堂练习 】
1. 12 ：2 = 6 ： X
2 ：X = ：
3. 12 ：2 = 6 ： X
4 ：X = ：
5.应用比例的意义或者基本性质，判断下面两个比是否可以组成比例。
6 : 9 和 9 ：12
6.爸爸买了两种大米。
分别写出买每种米花的钱数和买到的斤数的比，看着两个比能不能组成比例？
教师巡视，适时点拨，投影答案，讲解典型错误。
【总结】做习题是检验我们知识掌握程度的最有效的办法，它直接的告诉我们那里还需要巩固，所以大家要根据自己习题的反馈进行复习巩固。
【回答】四个
限时背诵，同桌互相提问。
【回答】它们的乘积相等。
动手验证，小组交流。
展示自己设计的比例，并阐述结论。
限时记忆，小组验收。
积极思考，表达观点。
点名回答
选择其中一道例题，进行解答。
独立完成，如果出现错误，一定要分析出错误的原因。
将学生带入上节课的内容，让学生形成连贯的知识体系。
设置问题，激发学生的求知欲。
培养学生的动手验证、思考总结能力。
让学生学会从实践中寻找规律。
重点内容当堂课必须掌握。
培养学生解题能力。
培养学生分析、总结错题的习惯。
作用布置
上午8点，我和爸爸站在庭院里，我和我的影子的高度分别是130厘米和100厘米，而爸爸的身高是180厘米，那么爸爸的影子是多少？
课堂小结
【引言】今天我们学习了比例的基本性质。下面我们来一起回忆一下相关知识。
多媒体投影，师生集体复述。
集体复述，巩固自己的不足。
板书
比例的基本性质
比 例 的 项：组成比例的四个数。
比 例 的 外 项：两端的两项。
比 例 的 内 项：中间的两项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
解 比 例：求比例中的未知数。
比例的基本性质
一、填一填。
1.比例中的四个数叫做这个比例的（ ）。其中两端的两个数叫做（ ），中间的两个数叫做（ ）。
2.比例的基本性质是（ ）。
3.写出一个比值是的比例（ ）。
4.在括号里填上合适的数，使比例成立：
（1）（ ）：6 = 12 ： 9 （2）4.5 ： （ ）= 5 ：9
（3）5 ：15 = （ ）：9 （4）45 ：15 = 6.9 ： （ ）
二、选一选。
1.下面能与2:7组成比例的比是（ ）
A.0.6 ： 2.1 B.14 ： 4 C.1.5 ：13
2.根据6×7=2×21，写出下面的比例中正确的一组是（ ）
A.6 ： 7=2 ：24 B.6 ：2=7 ：21 C.6 ： 2=21 ： 7
3.把4千克盐加入到15千克水中配制成所需盐水，如果要把8克盐配制成所需盐水，需要加水（ ）
A.30千克 B.3千克 C.30克
4.下面的数中，能与8、9、10组成比例的是（ ）。
A.7 B.12.5 C.11
三、解比例。
1. 6 ：X = 2 ： 8 2. X ：7 = 1.2 ： 84
3. ： = X ：50 4. ： = 63 ：2X
四、解决问题
1、师傅加工50个零件需要3小时，那么加工80个这样的零件，需要多少小时？
2、根据3×12=4×9可以写出多少个比例？
3、在8∶15中,如果前项加上12,要使比值不变,后项要加上多少?如果后项扩大到原来的4倍,要使比值不变,前项要加上多少?
答案：
一、1.项；外项；内项。
2.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3.3 ：5 =6 ：10 （合理即可）
4.（1）8 （2）8.1 （3）3 （4）2.3
二、1.A 2.C 3.C 4.B
三、1.X = 24
2.X = 0.1
3.X = 48
4.X = 27
四、解决问题
1、解：设需要X小时。
50 : 3 = 80 ： X
50X = 3 × 80
X = 4.8( 小时 )
答：需要4.8 小时。
2、（1）3 ：4 = 9 ：12 ；（2）3 ：9 = 4 ：12 ；（3）4 ：3 = 12 ： 9 ；
（4）4 ：12 = 3 ： 9 ；（5）9 ：12 = 3 ：4 ；（6）9 ：3 = 12 ： 4 ；
（7）12 ：4 = 9 ：3 ；（8）12 ：9 = 4 ：3 。
3、22.5 24
解析：根据比的基本性质来解答本题，即比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比值不变。
课件21张PPT。比例的基本性质数学冀教版 六年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入（不可以）（可以）（不可以）（可以）上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入 2袋奶粉50元，5袋同样的奶粉125元。分别写出奶粉袋数和价格的比。判断能否组成比例。2 ： 50 =1 ：25
5 ：125 =1 ：25
因为比值相等，所以能组成比例：
2 ： 50 = 5 ：125 上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解在比例中：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。240 : 160 = 144 : 96内项外项上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解240 : 160 = 144 : 96内项外项把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么？外项的积：240×96=__________内项的积：160×144=_________2304023040它们的乘积相等。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解____ : _____ = ____ : _____内项外项试着写出一组比例，也按照刚才的方法乘一下：_________=__________________=_________75×302250它们的乘积相等。75151503015×1502250新知讲解在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。240 : 160 = 144 : 96240×96=144×96两个外项的积= 两个内项的积75 : 15 = 150 : 3075×30=15×150两个外项的积= 两个内项的积新知讲解把比例240 : 160 = 144 : 96写出分数形式：把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，240×96=160×144?24016096144它们的积相等。新知讲解ad＝bc新知讲解根据比例的_______________，
如果已知比例中的任何___________,
就可以求出另外_______________________。求比例中的未知数，叫做解比例。基本性质三项一个未知数新知讲解例 (1) 9 ：2 = 6 ： X解：9X = 2 × 6??????上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1. 12 ：2 = 6 ： X解：12X = 2 × 6? X = 1????上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3. 12 ：2 = 6 ： X解：12X = 2 × 6? X = 1????上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习5.应用比例的意义或者基本性质，判断下面两个比是否可以组成比例。
6 : 9 和 9 ：12根据比例的意义：??所以：6 ：9 和 9 ： 12
不能组成比例。根据比例的基本性质：因为：6 ×12=72 9 × 9 = 81所以：6 ：9 和 9 ： 12
不能组成比例。? 72 ≠ 81上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习6.爸爸买了两种大米。20斤62元50斤155元分别写出买每种米花的钱数和买到的斤数的比，看着两个比能不能组成比例？上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：金龙鱼大米： 62 ： 20 = 3.1
金凤凰大米：155 ：50 = 3.1
因为： 3.1 = 3.1
所以这两个比可以组成比例：
62 ： 20 = 155 ：50 上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。外项的积=内项的积，则比例成立；外项的积≠内项的积，则比例不成立。1.利用比例的基本性质判断比例是否成立：2.上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计比例的基本性质比 例 的 项：组成比例的四个数。
比 例 的 外 项：两端的两项。
比 例 的 内 项：中间的两项。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
解 比 例：求比例中的未知数。上21世纪教育网 下精品教学资源作业布置上午8点，我和爸爸站在庭院里，我和我的影子的高度分别是130厘米和100厘米，而爸爸的身高是180厘米，那么爸爸的影子是多少？上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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