（粤教版必修1）物理：4.4《牛顿第二定律》教案（2）

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4.4 牛顿第二定律
一、教学目标
1．理解加速度与力的关系，知道得出这个关系的实验．
2．理解加速度与质量的关系，知道得出这个关系的实验．
3．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的．
4．理解牛顿第二定律的内容，知道牛顿第二定律表达式的确切含义．
5．会用牛顿第二定律的公式进行计算．
二、重点难点
重点：对牛顿第二定律的理解，掌握及简单应用．
难点：对牛顿第二定律瞬时性和矢量性的确切理解．
三、教与学
教学过程：
物体运动状态的改变需要有力的作用，物体运动状态改变的快慢（加速度），不仅与物体所受力有关，还与物体的惯性有关，牛顿第二定律揭示了加速度与质量的关系．
（一）加速度与力和质量的关系
【演示】如图所示的实验装置，取两个质量相同的小车放在光滑的水平板上，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个盘，盘里分别放着数目不等的砝码，使两个小车在拉力作用下做加速运动，拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）的重量．小车的质量和F的大小，可以通过增、减砝码来改变，车的后端也分别系上绳．用一只夹子夹住两根细绳，以同时控制两辆小车，使它们同时运动和停止运动．
1．加速度和力的关系
（1）研究前提：物体的质量保持一定．21世纪教育网
（2）演示过程及测出的数据（参考）
小车质量 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 作用力 相等时间t内位移 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
小车1 0.250 20 0.8
小车2 0.250 10 0.4
（3）结论：m一定时, ，由 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 及，即 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
2．加速度和质量的关系
（1）研究前提：物体所受的作用力一定．
（2）演示过程及测出的数据（参考）
21世纪教育网 小车质量 作用力 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 相等时间t内位移21世纪教育网
小车1 0.500 20 0.3921世纪教育网
小车2 0.250 20 0.80
（3）结论：F一定时， HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，由及 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，即
（二）牛顿第二定律
1．牛顿第二定律的表述：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比．
2．牛顿第二定律的数学表达式：
HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 写成等式为
比例常数k与式中物理量单位的选取有关，若各量的单位均用国际单位制中单位，则 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ．
（1）牛顿（N）力的规定：使质量为1kg的物体产生1m／s2的加速度的力，叫做1N．
（2）牛顿第二定律：（各量用国际制单位）
3．对牛顿第二定律的深层理解
（1）同体性：是指 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 、m和a都是对于同一个物体而言的．
（2）矢量性：是指加速度和合外力都是失量，加速度的方向取决于合外力的方向．牛顿第二定律公式是一个矢量式．
牛顿第二定律的进一步表述：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同．
（3）瞬时性：是指加速度与合外力存在瞬时对应关系，无论物体所受合外力的大小和方向如何变化，物体运动的加速度大小和方向总与合外力同步变化．
（4）独立性：是指作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，我们常称之为力的独立作用原理．合力的加速度即是这些加速度的矢量和．
4．用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤：
（1）确定研究对象
（2）进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图
（3）建立坐标系，即选取正方向，根据定律列方程
（4）统一已知量单位，代值求解
（5）检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解21世纪教育网
【例1】下面说法正确的是（ ）
A．物体速度为零时，合外力一定为零
B．物体合外力为零时，速度一定为零
C．物体合外力减小时，速度一定减小
D．物体合外力减小时，加速度一定减小
［解析］由、a、v的关系知，a的大小及方向取决于合外力，故D正确，v、 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 无决定关系，故A、B、C错误．物体速度为零时，合外力不一定为零，如小球做自由落体的瞬间，速度为零，但合外力为小球重力．物体合外力为零时，可以做匀速直线运动或静止，速度不一定为零，物体合外力减小，则加速度减小，由a与v的关系可知，当a与v方向相同时物体运动速度v总是增大的．正确选项为D．
［例2］一个质量为2kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2N和6N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为：（ ）
A．1m／s2 B．2m／s2 C．3m／s2 D．4m／s2
［解析］根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，题目所给的两个力大小分别为2N和6N，当两个力的方向相同时合力最大，最大值为2＋6＝8（N），当两个力方向相反时合力最小，最小值为6－2＝4（N），当两个力的方向既不相同，也不相反时，合力的大小大于2N而小于8N，所以两个力的方向发生变化时，合力的大小．
根据牛顿第二定律可得 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，当两个力取不同的方向时，物体的加速度大小
∴答案应选择B、C、D．
【小结】牛顿第二定律： HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 加速度的方向与合外力的方向始终相同．
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