2018-2019学年高二物理沪科版选修3-2学案：第2章 2.3 探究电阻、电感和电容的作用

2.3　探究电阻、电感和电容的作用
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道电阻器对交变电流的阻碍作用．
2.理解电感对交变电流的阻碍作用，知道感抗与哪些因素有关.
3.掌握电容对交变电流的阻碍作用，知道容抗与哪些因素有关．(重点)
4.掌握交变电流能“通过”电容器，理解阻抗感抗和容抗的实质．(重点、难点)
[自 主 预 习·探 新 知]
[知识梳理]
一、电阻器、电感器对交变电流的作用
1．电阻对交流电的影响
电阻器对直流和交变电流的影响是相同的．
2．电感对交流电的影响
电感既能让直流电通过又能让交变电流通过，但对交变电流有阻碍作用．
(1)线圈的自感系数越大，电感对交变电流的阻碍作用也越大．
(2)交变电流的频率越高，电感对交变电流的阻碍作用也越大．
3．感抗
(1)定义：电感器对交变电流所起的阻碍作用的大小，叫感抗．
(2)公式：XL＝2πfL，单位：欧姆，国际代号：Ω.
(3)规律：遵循欧姆定律，表达形式：I＝.
二、电容器对交变电流的作用
1．电容对交流电的影响
电容器不能让直流“通过”但能让交变电流“通过”，但对交变电流有阻碍作用．
(1)电容器的电容越大，阻碍作用越小．
(2)交流电的频率越高，阻碍作用越小．
2．容抗
(1)定义：电容器对交变电流所起阻碍作用的大小，叫容抗．
(2)公式：XC＝，单位：欧姆，国际代号：Ω.
(3)规律：遵循欧姆定律，表达形式：I＝.
[基础自测]
1．思考判断
(1)电阻器对直流和交流都有阻碍作用，但对交流电阻碍作用更大．
(×)
【提示】　电阻器对直流和交流的阻碍作用是相同的．
(2)电感器对交流电阻碍作用与频率有关，频率越高，阻碍作用越大．
(√)
(3)电感器对恒定电流没有阻碍作用． (×)
【提示】　电感器也有一定的阻值，对恒定电流有阻碍作用．
(4)电容器两极板间是绝缘的，因而任何情况下电容支路上都没有电流通过． (×)
【提示】　电容器接在交流电路中时，支路上有电流通过．
(5)电阻、电感、电容对交流电的阻碍本质是不同的． (√)
(6)电容器交替进行充放电，电路中就有电流“通过”了电容器． (√)
2．交变电流通过一段长直导线时，电流为I，如果把这根长直导线绕成线圈，接入原电路，通过线圈的电流为I′，则(　　)
A．I′＞I　　　　　　　 B．I′＜I
C．I′＝I D．无法比较
B　[长直导线的自感系数很小，其对交变电流的阻碍作用可以看作是纯电阻，流经它的交变电流只受到导线电阻的阻碍作用．当导线绕成线圈后，电阻值未变，但自感系数增大，对交变电流的阻碍作用不仅有电阻，而且有线圈的阻碍作用(感抗)，阻碍作用增大，电流减小，即I′＜I，故B对．]
3．两个相同的灯泡L1和L2，分别与两个相同的电容器C1和C2连接，如图2-3-1所示．图中甲电路两端加恒定电压U1，乙电路两端加最大值为1.2U1的正弦交变电压U2，则此两灯的发光情况是(　　)
图2-3-1
A．L1灯比L2灯亮
B．L1灯发光，L2灯不发光
C．L1灯不发光，L2灯发光
D．两灯亮度相同
C　[电容器通交流、隔直流，所以L1灯不发光．]
[合 作 探 究·攻 重 难]
电感器对交变电流的作用
1.电感器对交变电流的阻碍作用是怎样形成的：交变电流通过电感器时，由于电流时刻都在变化．因此在线圈中就会产生自感电动势．而自感电动势总是阻碍原电流的变化．故电感器对交变电流会起阻碍作用．
2．电感器对交变电流的阻碍作用的大小：自感电动势的大小与线圈的自感系数及电流变化的快慢有关．自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，对交变电流的阻碍作用就越大．描述电感对交变电流的阻碍作用大小的物理量叫作感抗，用XL表示，且XL＝2πfL.感抗的大小由线圈的自感系数L和交变电流的频率f共同决定．
3．电感线圈在电路中的应用
(1)低频扼流圈
①构造：闭合铁心、绕在铁心上的线圈．
②特点：匝数多、自感系数L大、线圈电阻很小．它对低频交流会产生很大的阻碍作用．而对直流的阻碍作用则较小，故低频扼流圈的作用是“通直流、阻交流”．
(2)高频扼流圈
①构造：它的线圈有的是绕在圆柱形的铁氧体芯上或空心．
②特点：匝数少，自感系数L小．它只对频率很高的交流电产生很大的阻碍作用，而对低频交流电的阻碍作用较小．故高频扼流圈的作用是“通低频、阻高频”．
　(多选)在如图2-3-2所示的电路中，L为电感线圈，D为灯泡，电流表的内阻为0，电压表的内阻无限大，交流电源的电压为u＝220sin(100πt)V.若保持电压的有效值不变，只将电源的频率改为100 Hz，下列说法中正确的是(　　)
A．电流表的示数增大　　 B．电压表的示数增大
C．灯泡变暗 D．灯泡变亮
思路点拨：①由电压表达式可知电源频率f＝50 Hz；②由电感器对交变电流的作用分析电压、电流的变化．
BC　[由u＝220sin(100πt)V，可得电源原来的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，当电源的频率由原来的50 Hz增大为100 Hz时，线圈的感抗增大，在电压不变的情况下，电路中的电流减小，选项A错误．灯泡D的电阻是一定的，电流减小时，灯泡D实际消耗的电功率P＝I2R减小，灯泡D变暗，选项C正确，选项D错误．电压表与电感线圈并联，其示数为线圈两端的电压UL；设灯泡D两端的电压为UD，则电源电压的有效值为U＝UL＋UD，因UD＝IR，故电流I减小时，UD减小，因电源电压的有效值保持不变，故UL＝U－UD增大，选项B正确．]
规律方法
线圈对交变电流感抗的大小不仅与线圈自身?自感系数?有关，还与交变电流的频率有关.交流电的频率越大，感抗越大.
[针对训练]
1．(多选)如图2-3-3所示实验电路中，若直流电压和交变电压的有效值相等，S为双刀双掷开关，下面哪些叙述正确(　　)
图2-3-3
A．当S掷向a、b时灯较亮，掷向c、d时灯较暗
B．当S掷向a、b时灯较暗，掷向c、d时灯较亮
C．S掷向c、d，把电感线圈中的铁心抽出来时灯变亮
D．S掷向c、d，电源电压不变，而使频率减小时，灯变暗
AC　[线圈对恒定电流无感抗，对交变电流有感抗，当交流电频率减小时，感抗变小，灯变亮，并且是有铁心时感抗更大，故铁心抽出时灯变亮．]
电容器对交变电流的作用
1.交变电流能“通过”电容器的实质
电容器的两极板之间是相互绝缘的，不论是恒定电流还是交变电流，自由电荷都不能通过两极板之间的绝缘介质．通常所说的交变电流“通过”电容器，并不是自由电荷穿过了电容器，而是在交流电源作用下，当电压升高时电容器充电，电容器极板上的电荷量增加，形成充电电流，如图2-3-4甲；当电压降低时电容器放电，电容器极板上的电荷量减少，形成放电电流，如图2-3-4乙．由于电容器反复不断地充电和放电，使电路中有持续的交变电流．
图2-3-4
2．电容器对交变电流产生阻碍作用的实质
(1)在电容器充电与放电过程中，电容器两极间形成跟原电压相反的电压，这就对电流产生了阻碍作用，即容抗XC.
(2)电容越大，在同样电压下电容器聚集的电荷就越多，因此容抗就越小；交变电流的频率越高，充电和放电就进行得越快，因此容抗就越小．电容器的容抗XC跟它的电容C和交变电流频率f间关系：XC＝.
3．电阻、感抗、容抗的区别
电阻
感抗
容抗
产生的原因
定向移动的自由电荷与不动的离子间的碰撞
电感器的自感现象阻碍电流的变化
电容器两极板上积累的电荷对向这个方向定向移动的电荷的反抗作用
在电路中特点
对直流、交流均有阻碍作用
通直流、阻交流、通低频、阻高频
通交流、隔直流、通高频、阻低频
决定
因素
由导体本身(长短、粗细、材料)决定，与温度有关
由电感器本身的自感系数和交流电的频率决定
由电容的大小和交流电的频率决定
电能的转化与做功
电流通过电阻做功，电能转化为内能
电能和磁场能往复转化
电流的能与电场的能往复转化
　(多选)如图2-3-5甲、乙两图是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“～～～”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“－”表示．关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是(　　)
　

图2-3-5
A．图甲中R得到的是交流成分
B．图甲中R得到的是直流成分
C．图乙中R得到的是低频成分
D．图乙中R得到的是高频成分
思路点拨：由电容器对交变电流的作用及两电路的联结方式分析．
AC　[当交变电流加在电容器上时，有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的特性，甲图中电容器隔直流，R得到的是交流成分，A正确，B错误；乙图中电容器能通过交流高频成分，阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，C正确，D错误．]
规律方法
[针对训练]
2．如图2-3-6所示，电路由交流电源供电，最大电压保持不变，如果交变电流的频率升高，则下列说法中正确的是(　　)
图2-3-6
A．电容器上的电荷量最大值增大
B．电容器的容抗增大
C．电路中灯泡的亮度变亮
D．电路中灯泡的亮度变暗
C　[当交变电流的频率升高时，电容器的容抗减小，灯泡的亮度变亮，灯泡两端的电压变大，故选项C正确，选项B、D错误；由Q＝CU可知，选项A错误．]
[当 堂 达 标·固 双 基]
1．如图2-3-7所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220 V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是(　　)
A．等于220 V　　　　 B．大于220 V
C．小于220 V D．等于零
C　[电感线圈对交变电流产生感抗，具有“通直流、阻交流，通低频、阻高频”的作用，故C正确．]
2．一个灯泡通过一个线圈与一交流电源相连接，如图2-3-8所示．一块铁插进线圈之后，该灯将(　　)
A．变亮 B．变暗
C．没有影响 D．无法判断
B　[插入铁改变了电感的自感系数，自感系数增大，感抗增大，降落的电压增大，灯泡上的电压减小，所以灯变暗．]
3．如图2-3-9所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表A的示数增加，可行的办法是(　　)
图2-3-9
A．使发电机F的转速增加
B．使发电机F的转速减小
C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D．使电容器两极板间距离增大
A　[当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表A的读数增大，A项正确，B项错误；在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质时，电容器的电容减小，使电容器两极板间距离增大时电容也减小，当电容减小时，容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流表A示数减小，C、D错误．故正确答案为A.]