3.1.1用字母表示数教学设计
课题
3.1.1用字母表示数
单元
第三章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：知道在在现实情境中字母表示数的意义；能用字母表示以前学过的运算律和计
算公式。
过程和方法：通过引导使学生初步感悟代数思想，提高学生的数学抽象概括能力。
情感态度与价值观：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
教材分析
用字母表示数是本章的入门，也是整个初等代数的基石。由于学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习方程、函数以及代数的主要基础。
学情分析
通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生。小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础。本课力求通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数的意义。看似平常的“字母表示数”，其丰富的内涵、尤其是“找规律”，学生还是有一定难度的。
重点
理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。
难点
数量规律的探索以及如何用字母表示数量规律。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
唱儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
………….
师：你觉得这首儿歌唱得完吗？
师：你能用数学知识，一句话把这首儿歌唱完吗？
和老师一起唱儿歌。
通过引入一首儿歌，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性。
讲授新课
为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过测试，得到下面一组数据（单位：厘米）.
师：你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗？
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为 （厘米）.
这里，我们用字母b表示下落高度以后，得出表示弹起高度的式子b，反应了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系.
试一试：
1、如果我们用a、b、c表示任意三个有理数，
加法交换律可以表示为：a+b=b+a
加法结合律可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律可以表示为：a×b=b×a
乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律可以表示为:a×(b+c)=a×b+a×c
2、某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种冰淇淋2千克 、2.5千克 、5千克 、10千克各需要付款多少元？
购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6（元）；
购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12（元）；
购买这种大米5千克需付款 （元）；
购买这种大米10千克需付款 （元)；
如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款 （元）
3、长方形的面积等于长与宽的积。如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式：
S=ab
我们可以用公式表示一些常见图形的面积。
总之，从这些例子中，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。
例1 填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山 （公顷）；
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元；
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒。
注意：
（1）式子中出现乘号，通常写作“”或者省略不写，如这里的5×n常写作5n或5n；
（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面，如5n一般不写成n5；
（3）除法运算一般写成分数形式，如1500÷t通常写作.
用字母表示数的意义:
1、可以简明地表达问题中的数量关系
2、可以简明地表达运算定律
3、可以简明地表达公式
学生练习，教师指导。
通过实例，使学生融入到学习的氛围中。
以购买大米的形式组织教学，使学生的学习与现实生活离得更近，这样，学生对数学的学习就有了新鲜感，亲切感，能积极主动地投入到学习活动中。
让同学们从这些例子中体会到，用字母表示数的意义。
课堂练习
1、判断：
(1)πr2中的π可以表示任意的数.( )
(2)ab=ba可以表示有理数乘法的交换律.( )
(3)某人步行速度是a米/时,则他20分钟走了20a米.( )
(4)n只能表示正整数.( )
2、填空：
（1）某班女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有 人。
（2）一件衣服的原价n元，提价10%后再九折出售，现价是 元。
（3）某长方形的四角各有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆形半径为r，长方形的长为a米，宽为b米，则草地面积为 平方米，空地面积为 平方米。
3、一根弹簧原来的长度是10厘米，弹簧挂上重物G千克(G在一定范围内)时，弹簧的长度用L表示,测得有关数据如下表:
思考：
(1)写出当G=5kg时，弹簧的长度L为多少厘米? (2)写出质量为G时，弹簧长度L与G的关系式.
(3)当G=15kg时，弹簧的长度L为多少厘米?
1、用字母表示数的优越性：通过用字母表示数，可以把数量关系、运算规律简明地表示出来。
2、用字母表示数应注意：
（1）同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示；
（2）不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它们表示的意义不同；
（3）字母表示数具有任意性.
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
1、用字母表示数的优越性：通过用字母表示数，可以把数量关系、运算规律简明地表示出来。
2、用字母表示数应注意：
（1）同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示；
（2）不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它们表示的意义不同；
（3）字母表示数具有任意性.
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
3.1.1用字母表示数
一、用字母可以表示的数
二、用字母表示数的意义
课件25张PPT。3.1.1用字母表示数华东师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入唱儿歌：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
………….
你觉得这首儿歌唱得完吗？
你能用数学知识，一句话把这首儿歌唱完吗？ …………上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过测试，得到下面一组数据（单位：厘米）. 你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解? 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为 （厘米）.?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试 如果我们用a、b、c表示任意三个有理数，
加法交换律可以表示为：
加法结合律可以表示为：
乘法交换律可以表示为：
乘法结合律可以表示为：
乘法分配律可以表示为：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试 某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种冰淇淋2千克 、2.5千克 、5千克 、10千克各需要付款多少元？购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6（元）；
购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12（元）；
购买这种大米5千克需付款 （元）；
购买这种大米10千克需付款 （元)；4.8×5=244.8×10=48 如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款 （元）4.8n上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解试一试 长方形的面积等于长与宽的积。如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式：
S=ab上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 我们可以用公式表示一些常见图形的面积。abaaahS=abS=a2?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 我们可以用公式表示一些常见图形的面积。ahahbrS=ah?S=πr2上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 总之，从这些例子中，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解生活中的字母上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例1 填空：
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山 （公顷）；5n上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元；
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒。(5m+2m)(5m-2m)?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解用字母表示数的意义:
1、可以简明地表达问题中的数量关系
2、可以简明地表达运算定律
3、可以简明地表达公式上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、判断：
(1)πr2中的π可以表示任意的数.( )
(2)ab=ba可以表示有理数乘法的交换律.( )
(3)某人步行速度是a米/时,则他20分钟走了20a米.( )
(4)n只能表示正整数.( )×√××上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、填空：
（1）某班女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有
人。
（2）一件衣服的原价n元，提价10%后再九折出售，现
价是 元。
（3）某长方形的四角各有一块半径相同的四分之一圆形
草地，若圆形半径为r，长方形的长为a米，宽为b
米，则草地面积为 平方米，空地面积为 平
方米。2a-51.09nπr2ab-πr2上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、一根弹簧原来的长度是10厘米，弹簧挂上重物G千克(G在一定范围内)时，弹簧的长度用L表示,测得有关数据如下表:上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习思考：
(1)写出当G=5kg时，弹簧的长度L为多少厘米? (2)写出质量为G时，弹簧长度L与G的关系式.
(3)当G=15kg时，弹簧的长度L为多少厘米?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：(1)当G=5kg时，弹簧的长度L是
10+0.5×5=12.5(厘米).
(2)L=10+0.5G.
(3)当G=18kg时,则L=10+0.5×18=19(厘米).上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、用字母表示数的优越性：通过用字母表示数，可以把数
量关系、运算规律简明地表示出来。
2、用字母表示数应注意：
（1）同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示；
（2）不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，
但是它们表示的意义不同；
（3）字母表示数具有任意性.上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 3.1.1用字母表示数
一、用字母可以表示的数
二、用字母表示数的意义上21世纪教育网 下精品教学资源谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com)全国最大的中小学教育资源网站有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
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